圓內外公切線的求法第一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二一、基礎知識的復習··BA·P·O怎樣計算切線的長度呢？PA=或利用PA2=PC·PDCD第二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二學習目標：1、使學生會畫兩圓的內、外公切線；2、使學生兩圓的內公切線相等、外公切線相等；了解內公切線的求法；3、使學生體會轉化的思想。第三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二新知識的導入：很多機器上的傳動帶與主動輪、從動輪之間的位置關系,給我們以直線和兩個圓同時相切的形象.第四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二定義:和兩圓都相切的直線,叫做兩圓的公切線.兩個圓都在公切線的同旁時,這樣的公切線叫做外公切線.第五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二兩個圓在公切線的兩旁時,這樣的公切線，叫做內公切線.公切線上兩個切點的距離叫做公切線的長.作課本P863.第六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條?·R

r·dd>R+r第一種:外離第七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條?·R

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內公切線：2條第一種:外離

外公切線：2條

公切線共4條第八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條?

r·R·dd=R+r第二種:外切第九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條?

r·R·d第二種:外切

內公切線：1條

外公切線：2條

公切線共3條第十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條?R-r<d<R+r(R>r)第三種:相交·R

r·d第十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條?·R

r·d第三種:相交

內公切線：0條

外公切線：2條

公切線共2條第十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條?第四種:內切d

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d=R-r第十三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條?第四種:內切d

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內公切線：0條

外公切線：1條

公切線共1條第十四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條?第五種:內含d

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同心圓是內含的一種特殊情況第十五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條?第五種:內含d

rR··

內公切線：0條

外公切線：0條

公切線共0條第十六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二怎樣求公切線的長？請看下面的兩個例子第十七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二例1.已知:⊙O1、⊙O2的半徑分別為2㎝和7㎝，圓心距O1O2=13㎝，AB是⊙O1、⊙O2的外公切線，切點分別是A、B求：公切線的長AB?！ぁ1O2AB分析：因為切線垂直于過切點的半徑，為求公切線的長AB，首先應連接O1A

、O2B，得直角梯形O1ABO2.這樣,問題就轉化為在直角梯形中,已知上、下底和一腰，求另一腰的問題了?！ぁ1O2ABC解：連結O1A

、O2B，則O1A⊥AB,O2B⊥AB.過O1作O1C⊥O2B,垂足為C,則四邊形O1ABC為矩形,于是有O1C⊥

CO2,，O1C=AB,O1A=CB.在Rt△O1CO2,中，O1O2=13,O1C=O2,B-O1A=5,∴O1C=(㎝)∴AB=12㎝第十八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二··O1O2AB··O1O2ABC由圓的對稱性可知,圖中兩圓有兩條外公切線,并且這兩條外公切線的長相等.外公切線的長AB=第十九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二例2.已知:⊙O1、⊙O2的半徑分別為4㎝和2㎝，圓心距O1O2=10㎝，AB是⊙O1、⊙O2

的內公切線，切點分別是A、B求：公切線的長AB?！ぁ1O2B分析：可仿照例1作輔助線,不難發現△O1CO2中，O2C等于兩半徑之和。··O1O2ABC解：連結O1A

、O2B，則O1A⊥AB,O2B⊥AB.過O1作O1C⊥O2B,垂足為C,則四邊形O1ABC為矩形,于是有O1C⊥

CO2,，O1C=AB,O1A=CB.在Rt△O1CO2,中，O1O2=10,O1C=O2,B+O1A=6,∴O1C=(㎝)∴AB=8㎝第二十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二··O1O2B··O1O2ABC由圓的對稱性可知,圖中兩圓有兩條內公切線,并且這兩條內公切線的長相等.另外，如果兩圓有兩條外公切線或內公切線，并且它們相交，那么交點一定在兩圓的連心線上。內公切線的長AB=第二十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二練習