2021年河北省唐山市匯英中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等差數(shù)列的前13項(xiàng)的和為39，則（

）

A.6

B.12

C.18

D.9參考答案：D2.設(shè)，則“”是“”的（

）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】首先解這兩個(gè)不等式，然后判斷由題設(shè)能不能推出結(jié)論和由結(jié)論能不能推出題設(shè)，進(jìn)而可以判斷出正確的選項(xiàng).【詳解】，，顯然由題設(shè)能推出結(jié)論，但是由結(jié)論不能推出題設(shè)，因此“”是“”的充分不必要條件，故本題選A.

3.圓的圓心坐標(biāo)是（

）A

B

C

D

參考答案：A略4.已知函數(shù)f(x)=x?sinx則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.

參考答案：C略5.設(shè)集合，，

則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.已知x、y的取值如下表，從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且回歸方程為=0.7x+a，則a=（）x2345y2.5344.5A．1.25 B．1.05 C．1.35 D．1.45參考答案：B【考點(diǎn)】線性回歸方程．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】由線性回歸直線方程中系數(shù)的求法，（，）點(diǎn)在回歸直線上，滿足回歸直線的方程，我們根據(jù)已知表中數(shù)據(jù)計(jì)算出，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入回歸直線方程，即可求出對應(yīng)的a值．【解答】解：=（2+3+4+5）=3.5，=（2.5+3+4+4.5）=3.5，∴回歸方程過點(diǎn)（3.5，3.5）代入得3.5=0.7×3.5+a∴a=1.05．故選：B．【點(diǎn)評】本題就是考查回歸方程過定點(diǎn)，考查線性回歸方程，考查待定系數(shù)法求字母系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．7.命題“?x＞0，lnx＞0”的否定是（）A．?x＞0，lnx＞0 B．?x＞0，lnx＞0 C．?x＞0，lnx≥0 D．?x＞0，lnx≤0參考答案：D【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以，命題“?x＞0，lnx＞0“的否定是?x＞0，lnx≤0．故選：D【點(diǎn)評】本題考查命題的否定，全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題．8.某食堂每天中午準(zhǔn)備4種不同的葷菜，7種不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任選兩種葷菜、兩種蔬菜和白米飯；（2）任選一種葷菜、兩種蔬菜和蛋炒飯。則每天不同午餐的搭配方法總數(shù)是（

）

A．210

B．420

C．56

D．22

參考答案：A略9.函數(shù)y=xlnx的最小值為（）A．﹣e﹣1 B．﹣e C．e2 D．﹣參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最小值即可．【解答】解：∵y=xlnx，定義域是（0，+∞），∴y′=1+lnx，令y′＞0，解得：x＞，令y′＜0，解得：0＜x＜，∴函數(shù)在（0，）遞減，在（，+∞）遞增，故x=時(shí)，函數(shù)取最小值是﹣，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．10.已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（）A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥βB．若m⊥α，n⊥α，則m∥nC．若m∥α，n∥α，則m∥nD．若m∥α，m∥β，則α∥β參考答案：A考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．解答：解：若α⊥γ，β⊥γ，則α與β相交或平行，故A正確；若m⊥α，n⊥α，則由直線與平面垂直的性質(zhì)得m∥n，故B正確；若m∥α，n∥α，則m與n相交、平行或異面，故C錯(cuò)誤；若m∥α，m∥β，則α與β相交或平行，故D錯(cuò)誤．故選：A．點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用數(shù)學(xué)歸納法證明：時(shí),從“到”左邊需增加的代數(shù)式是______________________.參考答案：略12.函數(shù)

參考答案：113.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

。參考答案：14.若f（cosx）=cos2x，則f（﹣）的值為．參考答案：【考點(diǎn)】二倍角的余弦．【分析】利用二倍角的余弦公式，求得f（x）的解析式，可得f（﹣）的值．【解答】解：∵f（cosx）=cos2x=2cos2x﹣1，∴f（x）=2x2﹣1（﹣1≤x≤1），則f（﹣）=2?﹣1=﹣，故答案為：﹣．15.若命題P：?x∈R，2x+x2＞0，則￢P為

．參考答案：?x0＞0，2+x02≤0【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到結(jié)論．【解答】解：命題是全稱命題，則￢p為：?x0＞0，2+x02≤0，故答案為：?x0＞0，2+x02≤016.與雙曲線有相同焦點(diǎn)，且離心率為0.6的橢圓方程為---________參考答案：;17.已知點(diǎn)O在內(nèi)部，．的面積之比為

參考答案：解析：

由圖，與的底邊相同，高是5：1．故面積比是5：1．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列．（12分）（１）求展開式的第四項(xiàng)；（２）求展開式的常數(shù)項(xiàng)；參考答案：

(1)

(2)略19.（本小題滿分8分）：在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方案作比較。在試制某種牙膏新品種時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑。現(xiàn)有芳香度分別為0,1,2,3,4,5的六種添加劑可供選用。根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配實(shí)驗(yàn)：（1）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為4的概率；（2）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率。參考答案：解：（1）

……4分

(2)

……8分20.

解關(guān)于x的不等式．

(I)當(dāng)a=l時(shí)，求不等式的解篥；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集．參考答案：略21.（本小題滿分12分）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為且，．(1)若，求的值；(2)若△ABC的面積，求的值．參考答案：解：(1)∵cosB=>0，且0<B<π，∴sinB=.

……2分

由正弦定理得，

……4分

.

……6分(2)∵S△ABC=acsinB=4，

……8分

∴，

∴c=5.

……10