漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成與基圓柱母線成一夾角b的斜直線kk在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開線螺旋面k0'0k0

Nbkk'N'發生面基圓柱基圓柱上的螺旋角斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺旋運動形成了斜齒輪的齒廓曲面斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成o一對直齒輪嚙合時，齒面的接觸線均平行于齒輪軸線，因此齒輪是沿整個齒寬同時進入嚙合，并沿整個齒寬同時脫離嚙合，載荷沿齒寬突然加上及卸下。因此傳動平穩性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動嚙合特點比較：一對斜齒輪嚙合時，齒廓是逐漸進入嚙合、逐漸脫離嚙合的，齒面上的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩性，故斜齒輪適用于重載高速傳動。o斜齒圓柱齒輪傳動：僅限于傳遞平行軸之間的運動交錯軸斜齒輪傳動：用于傳遞兩相錯軸之間的運動11.12.2斜齒輪的基本參數和幾何尺寸計算斜齒輪與直齒輪主要不同點是：斜齒輪的輪齒是傾斜的，有端面和法面之分端面t--垂直于齒輪軸線的平面；斜齒輪的端面是標準的漸開線法面n--垂直于輪齒螺旋線方向的剖面；斜齒輪的法面參數應為標準值

1.螺旋角β

是指螺旋線的切線與平行于軸線的母線之間的夾角，通常是指分度圓上的螺旋角。β一般為8∽20

圖示為斜齒輪分度圓柱面展開圖，螺旋線展開成一直線，該直線與軸線的夾角為β，即斜齒輪的螺旋角螺旋線的導程因為斜齒圓柱齒輪各圓柱上螺旋線的導程相同，所以對于基圓柱同理可得其螺旋角為2、模數端面齒距pt法面齒距pt又有聯立以上兩式可得

斜齒輪按其齒廓漸開螺旋面的旋向，可分為右旋和左旋兩種

在abc中在a'b'c中由于ab=a'b'直齒條t3、壓力角（用斜齒條說明）斜齒條acba'b'法面n因斜齒圓柱齒輪和斜齒條嚙合時，它們的法面壓力角和端面壓力角應分別相等，所以斜齒圓柱齒輪法面壓力角和端面壓力角的關系可通過斜齒條得到4、齒頂高系數及頂隙系數斜齒輪的齒頂高和齒根高不論從端面還是從法面來看都是相等的，即5、斜齒輪的幾何尺寸計算

因一對斜齒輪傳動在端面上相當于一對直齒輪傳動，故可將直齒輪的幾何尺寸計算公式用于斜齒輪的端面

外嚙合斜齒輪幾何尺寸計算公式見表11.14

注：斜齒輪傳動的中心距與螺旋角β有關。當一對斜齒輪的模數、齒數一定時，可以通過改變其螺旋角β的大小來圓整中心距

11.12.3斜齒輪正確嚙合的條件和重合度

1.正確嚙合條件從端面看，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，一對斜齒輪傳動在端面上相當于一對漸開線直齒輪傳動，故斜齒輪傳動能滿足定傳動比的要求

（2）兩外嚙合齒輪的螺旋角大小相等，旋向相反，即

1=-2（1）互相嚙合兩齒輪的法面模數相等和兩齒輪的法面壓力角相等，即，一對外嚙合斜齒輪傳動的正確嚙合條件為：式中負號表示斜齒輪旋向相反；若內嚙合，則β1=β2

斜齒輪的正確嚙合條件

1.模數相等2.壓力角相等3.螺旋角大小相等，外嚙合時應旋向相反，內嚙合時應旋向相同右旋左旋右旋O1O2斜齒輪的嚙合2.斜齒輪傳動的重合度

直齒圓柱齒輪傳動，沿整個齒寬在B2B2線進行嚙合，又沿整個齒寬同時在B1B1脫離嚙合，所以其重合度為：

故斜齒圓柱齒輪傳動的重合度大于直齒圓柱齒輪，其增量為：對于斜齒圓柱齒輪傳動，從前端面進入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長度比直齒圓柱齒輪增加了btgb。直齒圓柱齒輪的嚙合面B1B1B2B2bB1B1B2B2b斜齒圓柱齒輪的嚙合面b斜齒圓柱齒輪傳動的重合度由此可知，螺旋角端面重合度附加重合度

附加重合度是由于齒的傾斜而產生，它隨齒寬b和β的增大而增大，這是斜齒輪傳動平穩、承載能力較高的原因之一

當量齒輪及當量齒數在研究斜齒輪法面齒形時，可以虛擬一個與斜齒輪的法面齒形相當的直齒輪，稱這個虛擬的直齒輪為該斜齒的當量齒輪，其齒數則稱為當量齒數，用Zv表示bcanndc11.12.4斜齒圓柱齒輪的當量齒數和最小齒數在進行強度計算和用成形法加工齒輪選擇銑刀時，必須知道斜齒輪的法面齒形，通常用近似的方法來分析做法如圖所示，過斜齒輪分度圓柱上齒廓的任一點C作齒的法面nn，該法面與分度圓柱面的交線為一橢圓，橢圓的長半軸為：短半軸為b=d/2可知橢圓在C點的曲率半徑為：以ρ為分度圓半徑，以斜齒輪法面模數為模數，取法面壓力角為標準壓力角作一直齒圓柱齒輪，則其齒形近似于斜齒輪的法面齒形，該直齒輪稱為斜齒輪的當量齒輪，其齒數為斜齒輪的當量齒數由于cosβ＜1，所以斜齒輪的最少齒數比直齒輪要少，因而斜齒輪機構更加緊湊

則標準斜齒輪不發生根切的最少齒數可由其當量直齒輪的最少齒數計算出來：11.12.5斜齒圓柱齒輪的強度計算1.斜齒圓柱齒輪傳動受力分析

以主動輪1為受力體，受Fn1、T1

作用在齒面的法面內主動輪傳遞的轉矩忽略摩擦力的影響，

Fn1可分解為三個相互垂直的力

Fr1——徑向力

Ft1——圓周力

Fa1——軸向力

其值分別為主從動齒輪所受的Ft、Fr、Fa分別大小相等，方向相反

各力的方向

Ft：（主反從同）

主動輪Ft方向與其轉向相反；

從動輪Ft方向與其轉向相同

Fr：由作用點指向各自輪心

Fa：主動輪由“左右手定則”判別

當主動輪是左（右）旋時，用左（右）手，彎曲的四指表示主動輪的回轉方向，而大姆指的指向即為主動輪的軸向力方向

從動輪的軸向力則與主動輪的軸向力相反注：“左右手定則”只適用于主動輪由于Fa∝tanb，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角b不宜選得過大，常在b=8o～20o之間選擇。為了克服斜齒輪有軸向力的缺點，可采用人字齒，以消除軸向力。人字齒傳動常用于大功率的傳動裝置中，加工比較困難2.斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算斜齒輪的強度計算方法與直齒輪相似，但由于斜齒輪嚙合時齒面接觸線的傾斜以及傳動重合度的增大等因素的影響，使斜齒輪的接觸應力和彎曲應力降低所以斜齒輪是按當量直齒輪傳動進行的，沿用直齒輪的強度計算公式，用法面參數計算

(1)齒面接觸疲勞強度計算校核公式設計公式式中：

ZE--材料的彈性系數，查表10.12；其它參數同直齒輪

注：有關直齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式的應用說明對斜齒輪同樣適用

校核公式中根號前的系數比直齒輪計算公式中的系數小，所以在受力條件等相同的情況下，求得的應力值也隨之減小，這說明斜齒輪傳動的接觸強度要比直齒輪傳動的高(2)齒根彎曲疲勞強度計算校核公式設計公式式中：YF、Ys

按當量齒數zv=z/cos3β查表10.13、表10.14

注：有關直齒輪齒根彎曲疲勞強度計算公式的應用說明對斜齒輪同樣適用

受力分析斜齒輪力方向判斷圓柱直齒輪精品課件！精品課件！斜齒輪在工作時有軸向推力Fa，且、Fa，用人字齒輪可克服軸向推力