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PAGEPAGE12023/2023學年度第二學期期中考試高二年級數學試題〔文科〕一、填空題:〔70分〕1.,的否認是▲.2.假設復數(1+bi)(2+i)是純虛數(i是虛數單位),那么實數b=▲.3.集合,集合,那么▲.4.數列1,4,7,10,…,的第8項等于▲5.計算:▲.6.函數▲7.假設將復數表示為是虛數單位〕的形式,那么▲.8.用反證法證明命題“三角形的內角中至少有一個角不大于60〞時應假設▲.9.假設函數那么的值等于▲.10.條件,條件,那么是▲條件.11.函數f(x)=+2(a-1)x+2在區間〔-∞,6]上遞減,那么a的取值范圍是▲.12.現有一個關于平面圖形的命題:如圖,同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,那么這兩個正方形產生重疊局部的面積恒為,類比到空間,有兩個棱長均為a的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,那么這兩個正方體重疊局部的體積恒為▲.13.偶函數在上是增函數,那么不等式的解集是▲.14.一同學在電腦中打出如下假設干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…假設將此假設干個圈依此規律繼續下去,得到一系列的圈,那么在前160個圈中的●的個數是▲。二、解答題〔90分〕15.〔此題總分值14分〕把復數的共軛復數記作,i為虛數單位,假設.〔1〕求復數;〔2〕求的模.16.〔此題總分值14分〕假設集合,.〔1〕假設,全集,試求;〔2〕假設,求實數的取值范圍;17.〔此題總分值14分〕x,y∈R+,且x+y>2,求證:中至少有一個小于2。18、〔此題總分值16分〕設命題實數滿足,其中,命題實數滿足(1)假設,且為真,求實數的取值范圍;(2)假設是的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.19.〔此題總分值16分〕數列滿足條件.(1)假設,求的值.(2)對任意的,都有,求證:對任意的正整數都成立;(3)在(1)的條件下,求.20.〔此題總分值16分〕函數,,且為偶函數.(1)求函數的解析式;(2)假設函數在區間的最大值為,求的值.
2023/2023學年高二年級期中考試班級姓名考試號數學答題紙〔文科〕一、〔此題共14小題,共70分〕1、一、〔此題共14小題,共70分〕1、,sinx>12、23、{1,2}4、225、06、2x-37、18、三角形的三個內角都大于609、210、充分不必要11、(-,-5]12、13、14、16二、〔此題共6小題,共90分〕15.(1)3-i(2)2+4i請在各題目的答題區域內作答,超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效16.16.(1)=[3,4)(2)m?-217.證明:(反證法):假設均不小于2,即≥2,≥2,∴1+x≥2y,1+y≥2x。將兩式相加得:x
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