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文檔簡介
上式中的(6x6)矩陣叫做雅克比矩陣。在工業機器人速度分析和以后靜力學分析中都將遇到類似的矩陣,稱為機器人雅克比矩陣,簡稱雅克比。一般用符號J表示。以下圖為例,二自由度平面關機器人,端點位置x,y與關節、的關系為:
我們將J稱為二自由度平面關節機器人的速度雅克比,它反映了關節空間微小運動與手部作業空間微小位移的關系。若對J式進行運算,則2R機器人的雅克比寫為:
從J中元素的組成可見,J矩陣的值是。假如已知關節上是時間的函數,則可求出該機器人手部在某一時刻的速度,即手部瞬時速度。例題3-1如圖所示二自由度機械手,手部沿固定坐標系X0軸正向以1.0m/s的速度移動,桿長為。設在某瞬時,求相應瞬時的關節速度。1X0Y0O0l1l2圖3-2二自由度機械手手爪沿X0方向運動2V2X2Y2O2[例3-1]解由式(3-9)知,二自由度機械手的速度雅可比為:因此,逆速度雅可比為:(3-15)[例3-1]解(續)已知端點速度為:因此,由式(3-14)可得:因此可得:[例3-1]解(續)實例講解“液壓破拆救援設備—液壓擴張器”液壓破拆救援設備的意義:
液壓破拆救援設備對于社會和公眾安全具有相當重要意義和實用價值,可廣泛的應用于消防、道路、港口、機場、鐵路、廠礦、社區及自然災害中各類緊急事故的破拆救援作業。液壓擴張器屬于液壓破拆救援設備的一類,其主要作用為撐大兩物體間的距離,以便于從兩物體夾縫中對人或物實施搶救。液壓擴張器的動力學分析前處理:1、虛擬樣機模型的構建和材料屬性的設置。2、添加相應的約束、驅動力和等效負載。等效負載的建立:
1、利用液壓擴張器進行破拆物體(金屬),因物體在破拆過程中產生變形,即物體等效為彈性變形。
2、在擴張器頭部建立一等效彈性變形負載,設置其物體的材料基本屬性和彈性模量系數與阻尼系數。
3、在擴張器與負載之間添加接觸力Contact來等效物體間的接觸。接觸力Contact
接觸函數用于定義碰撞力。部件相互碰撞過程中,函數作為觸發開關,控制碰撞的形成和碰撞力的性質和大小。分析一:
當我們要擴張的物體剛度和強度不高時,液壓缸有穩定輸出,即液壓缸為恒定的輸入流量。此時動力系統的驅動參數可設置為活塞桿移動速度為:
step(time,0,0,0.5,10)Step函數
Step函數是一種特殊的連接方式,在常數和函數之間起到連接過渡的作用。普通的Step函數是三階多項式,Step函數的粗略形式,它的一階導數連續,但二階導數在x=x0,x=x1點不連續,其表達形式為:
step(x,x0,h0,x1,h1)式中:x:獨立變量,也可以使函數表達式;x0:特殊的函數值,代表函數的起點;h0:函數的初始值;x1:特殊的函數值,代表函數的末點;h1:函數的結束值。
求解:仿真求解器仿真時間仿真步長接觸力曲線后處理:等效彈性變形力等效物體單側的變形量等效物體單側的變形速度分析二:
當我們要擴張的物體剛度和強度較高時,負載力逐漸增大,液壓缸輸出最大力為系統額定壓力,即溢流閥的調定壓力。此時動力系統的驅動參數可設置為活塞桿的作用力:
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