2023年廣東省珠海市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.

5.（）。A.1/2B.1C.2D.36.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.-1B.-2C.1D.213.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

14.

15.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

16.

17.

18.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

19.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.e-1

C.1D.e22.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

23.

24.

25.

26.

27.

28.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.設函數z=x2ey，則全微分dz=_______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.56.

57.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

65.

66.設函數y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.盒中裝著標有數字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數字互不相同)。

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.C

5.C

6.D

7.C解析：

8.B

9.C

10.B

11.C

12.A

13.C

14.A

15.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

16.D

17.sint/(1-cost)

18.D

19.B根據極值的第二充分條件確定選項．

20.A

21.B

22.A

23.A

24.C

25.A

26.A

27.B

28.D此題暫無解析

29.B

30.B

31.

32.1/2

33.

34.

35.8/38/3解析：

36.337.2xeydx+x2eydy．

38.(1-1)(1,-1)解析：

39.1/2ln|x|+C

40.0041.2

42.43.-4/3

44.45.

46.

47.

48.a≠b

49.1/450.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

51.52.e-1

53.

54.1

55.

56.

57.y+x-e=058.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

59.

60.

61.

62.

63.64.畫出平面圖形如圖陰影所示

65.66.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.86.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

9