2023年江西省贛州市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

2.

3.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.

5.

6.

7.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

14.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/515.A.A.

B.

C.0

D.1

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.-2B.-1C.0D.2

21.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

22.A.A.-1B.-2C.1D.223.（）。A.0B.1C.2D.3

24.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

25.

26.

27.

28.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5029.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．43.

44.∫xd(cosx)=___________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．89.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.0B.-1C.-1D.1

參考答案

1.C此題暫無解析

2.D解析：

3.B

4.D解析：

5.B

6.

7.A

8.A

9.C

10.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

11.C

12.A

13.C

14.B

15.C

16.B

17.A

18.A

19.B

20.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

21.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

22.A

23.C

24.B

25.B解析：

26.B

27.B

28.B

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.

35.D

36.1

37.

38.

39.-4sin2x

40.(01)

41.C42.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

43.0因為x3+3x是奇函數。

44.xcosx-sinx+C

45.

46.2

47.

48.

49.50.0

51.

本題考查的知識點是導數的概念、復合函數導數的求法及函數在某點導數值的求法．

本題的關鍵之處是函數在某點的導數定義，由于導數的定義是高等數學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數定義的結構式是非常必要的．函數y=?(x)在點x0處導數定義的結構式為

52.C53.e-2

54.1/2ln|x|+C

55.

56.

57.

58.

59.

60.61.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3