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文檔簡介

2017年寶山區高考數學二模試卷含答案一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第16題每題4分，第712題每題5分）考生應在答題紙的相應位置直接填寫結果.1.若集合，，則____________2.已知復數滿足（為虛數單位），則____________3.函數的最小正周期是____________4.已知雙曲線的一條漸近線方程，則____________5.若圓柱的側面展開圖是邊長為4的正方形，則圓柱的體積為____________6.已知滿足，則的最大值是____________7.直線（為參數）與曲線（為參數）的交點個數是____________8.已知函數的反函數是，則____________9.設多項式的展開式中項的系數為，則____________10.生產零件需要經過兩道工序，在第一、第二道工序中產生的概率分別為0.01和，每道工序產生廢品相互獨立，若經過兩道工序得到的零件不是廢品的概率是0.9603，則____________11.設向量，為曲線上的一個動點，若點到直線的距離大于恒成立，則實數的最大值為____________12.設為1,2,,10的一個排列，則滿足對任意正整數，且，都有成立的不同排列的個數為____________二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個正確選項，考生應在答題紙的相應位置，將代表正確選項的小方格涂黑.13.設，則“”是“且”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件14.如圖，為正方體中與的交點，則在該正方體各個面上的射影可能是（）①②③④ B.①③ C.①④ D.②④15.如圖，在同一平面內，點位于兩平行直線同側，且到的距離分別為1，3.點分別在上，，則的最大值為（）A.15 B.12C.10D.916.若存在與正數，使成立，則稱“函數在處存在距離為的對稱點”，設，若對于任意，總存在正數，使得“函數在處存在距離為的對稱點”，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應（2）（3）21.（1）為有界集合，上界為1；不是有界集合（2），（3）解析：（2）設，則∵，則且若為有界集合，則設其上界為，既有∴若恒成立，則恒成立，又∴，∴設（i），則∴記，則當時，∴∴，若恒成立，則，矛盾。（ii），由（i）可知，滿足題意。（iii），同樣有若，則由（i）可知，，不可能。若，則，則由（ii）可知，，滿足題意。若，則，則則存在，使得，故存在，使得以此類推，存在，使得∴此時，若，則可取，滿足題意。綜上所述，（3）不失一

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