PAGE6PAGE分層抽樣單位：姓名：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教B版必修3《分層抽樣》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：（1）理解什么是分層抽樣；會(huì)用分層抽樣方法從總體中抽取樣本；（2）通過學(xué)習(xí)本小節(jié)知識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識(shí)；通過學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。（二）過程與方法:通過探索、研究、歸納、總結(jié)形成科學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并掌握知識(shí)之間的相互聯(lián)系.進(jìn)行辨證唯物主義思想教育，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生勇于自我創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神。（2）強(qiáng)化新舊知識(shí)的聯(lián)系，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心。進(jìn)一步闡明唯物辯證法關(guān)于世界普遍聯(lián)系和永恒發(fā)展的原理。二、教學(xué)重點(diǎn)：分層抽樣方法的應(yīng)用。三、教學(xué)難點(diǎn)：分層抽樣方法的合理性，公平性。四、教學(xué)方法以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，以能力發(fā)展為目標(biāo)，從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，進(jìn)行啟發(fā)、誘導(dǎo)、探索，運(yùn)用討論方法、閱讀指導(dǎo)法、講授法等，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，層層設(shè)疑，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與討論交流中體會(huì)知識(shí)的價(jià)值，感受知識(shí)的無窮魅力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神.五、教學(xué)過程根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個(gè)的教學(xué)過程分為以下：“復(fù)習(xí)引入——提出問題——概念形成——概念深化——反饋練習(xí)——?dú)w納總結(jié)”六個(gè)環(huán)節(jié)來完成。（一）展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖通過大屏幕展示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)，讓學(xué)生有目的的學(xué)習(xí)本節(jié)課.（1）正確理解分層抽樣的概念,會(huì)用分層抽樣從總體中抽取樣本；（2）掌握分層抽樣的一般步驟；（3）區(qū)分簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當(dāng)正確的方法進(jìn)行抽樣。師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀大屏幕中的內(nèi)容，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生甲給大家解讀一下.生:閱讀.讓學(xué)生明確本節(jié)課的目標(biāo)與重難點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中時(shí)刻朝著目標(biāo)努力，上完一節(jié)課后，檢查自己是否完成了應(yīng)該達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo).（二）情景與實(shí)例引入：教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是用樣本估計(jì)總體，即通常不是直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體。前面我們學(xué)習(xí)了兩種常用的抽樣方法：簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣。問題1：什么是簡單隨機(jī)抽樣？它的特點(diǎn)是什么？問題2：什么是系統(tǒng)抽樣？它的特點(diǎn)是什么？2.實(shí)例引入：假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？（通過實(shí)例引出分層抽樣方法）讓學(xué)生積極討論，交流。教師及時(shí)的點(diǎn)撥，學(xué)生再討論完善。最后全班統(tǒng)一步驟如下：把所有的學(xué)生按照小學(xué)生、初中生、高中生分類；然后按照各自占的比例進(jìn)行抽樣；各類的抽樣方法根據(jù)實(shí)際情況可以選擇簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣。3.概念形成：大家集思廣益，解決了一類問題，即當(dāng)總體由有明顯特征的幾部分組成時(shí)如何抽樣的問題。而大家解決的方法就是我們常用的一種抽樣方法分層抽樣。問題3：你能歸納一下分層抽樣的實(shí)施方法和步驟嗎？定義：當(dāng)總體由有明顯差別的幾部分組成時(shí)，為了使抽取的樣本更能地反映總體的情況，我們經(jīng)常將總體中各個(gè)個(gè)體按某種特征分成若干個(gè)的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣.分層抽樣的實(shí)施步驟：分層：按某種特征將總體分成若干部分。按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)。各層分別按簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取。綜合每層抽樣，組成樣本。【說明】

（1）分層需遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。抽取比例由每層個(gè)體占總體的比例確定。各層抽樣按簡單隨機(jī)抽樣進(jìn)行。4.概念深化：例1：某單位有職工500人,其中35歲以下的有125人,35歲～50歲的有280人，50歲以上的有95人．為了調(diào)查職工的身體狀況，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本，如何進(jìn)行抽取？問題1該項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用哪種抽樣方法進(jìn)行？問題2不同年齡段的職工中，按什么比例抽取人數(shù)？問題3按比例，三個(gè)年齡層次的職工分別抽取多少人？問題4在分層抽樣中，如果總體的個(gè)體數(shù)為N，樣本容量為n，第i層的個(gè)體數(shù)為，則在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何算？問題5在每一層中具體如何抽樣？例2（1）交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為 ()A．101 B．808 C．1212 D．2012（2）某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A．6 B．8 C．10 D．125.反饋練習(xí)：（1）．判斷下面結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣． ()(2)簡單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣，與先后有關(guān)． ()(3)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣． ()(4)要從1002個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個(gè)容量為20的樣本，需要剔除2個(gè)學(xué)生，這樣對(duì)被剔除者不公平． ()(5)分層抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān)． ()（2）．某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況，從他們中抽取容量為36的樣本，最適合抽樣本的方法是 ()A．簡單隨機(jī)抽樣 B．系統(tǒng)抽樣C．先從中年人中剔除1人，再用分層抽樣D．先從老年人中剔除1人，再用分層抽樣（3）．某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n等于 ()A．9 B．10 C．12 D．135.歸納總結(jié)：(1)分層抽樣的定義、實(shí)施方法和步驟；（2）三種抽樣方法的聯(lián)系。教師提出問題，鋪墊復(fù)習(xí)學(xué)生思考、積極回答。教師根據(jù)學(xué)生的回答，給出補(bǔ)充總結(jié)，進(jìn)一步提出實(shí)例、引入新課。以小組為單位討論，探索實(shí)例。師生互動(dòng)師追問，讓學(xué)生討論解決此問題的方法，教師點(diǎn)撥，完善。學(xué)生獨(dú)立回答此問題讓學(xué)生思考、討論、嘗試總結(jié)，教師進(jìn)行提煉。學(xué)生練習(xí)教師點(diǎn)撥學(xué)生自行解決，教師引申，放手讓學(xué)生解答。學(xué)生通過討論，以具體的例子為載體，解決上述問題。學(xué)生口答，并加以分析，其他同學(xué)對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行評(píng)價(jià)，老師加以總結(jié)。學(xué)生練習(xí)，在整個(gè)練習(xí)過程中，教師做好課堂巡視，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生個(gè)別指導(dǎo)。請(qǐng)一位學(xué)生總結(jié)，其他同學(xué)補(bǔ)充，教師完善，用多媒體展示出來。因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)是建立在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的，因此，新課前的復(fù)習(xí)既可加深對(duì)學(xué)過的知識(shí)的理解，又可為學(xué)習(xí)新知識(shí)埋下伏筆。問題1、2旨在回憶以前學(xué)習(xí)過的知識(shí)，使學(xué)生沉浸在老師提供的情境中。通過學(xué)生自主思考展示，體現(xiàn)探究精神。培養(yǎng)學(xué)生合作和探究精神；通過這一例題，使學(xué)生建立起完整、準(zhǔn)確的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程中，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)客觀世界處于運(yùn)動(dòng)、變化的無限發(fā)展過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力。進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，有助于保持學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和信心。教師及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，以便進(jìn)一步調(diào)整自己的教學(xué)。普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教B版數(shù)學(xué)必修3《分層抽樣》學(xué)情分析學(xué)習(xí)基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)初中已經(jīng)接觸到統(tǒng)計(jì)，在前兩節(jié)也學(xué)習(xí)了簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣，所以對(duì)于分層抽樣容易理解接受.它比較符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)、順理成章.學(xué)習(xí)態(tài)度：學(xué)生求知欲強(qiáng)，熱情高，小組討論熱烈，所以課堂氣氛比較活躍.學(xué)習(xí)能力：本節(jié)課的內(nèi)容容量一般，對(duì)于分層抽樣的方法和特點(diǎn)比較好掌握，由于學(xué)生探究問題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，所以接受能力不一樣.1、有利因素學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步形成了一定的思想方法，例如初中階段統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，在本節(jié)課前，學(xué)習(xí)了簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣，都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)2、不利因素學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)，隨意性較大。特別是與實(shí)際問題的交匯存在很大障礙普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教B版數(shù)學(xué)必修3《分層抽樣》效果分析數(shù)學(xué)總結(jié)，教師完善.復(fù)習(xí)課在很大程度上就是一個(gè)歸納總結(jié)的過程，特別是注意事項(xiàng)的總結(jié).讓學(xué)生養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣，是對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)的升華過程.防范錯(cuò)誤于未然也是我們追求的目標(biāo)，可見，歸納總結(jié)是非常重要的.同時(shí)必要的訓(xùn)練也是提高學(xué)生解題能力的重要途徑.通過本節(jié)課的講授，我進(jìn)行了以下四個(gè)方面的效果分析：1、力求達(dá)到教師主導(dǎo)學(xué)生主體的教學(xué)理念，積極參與到探索、發(fā)現(xiàn)、討論、交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。在動(dòng)手實(shí)踐、師生交流、合作探究、生生互動(dòng)中一次次產(chǎn)生思維火花，使課堂教學(xué)成為學(xué)生親自參與的豐富數(shù)學(xué)思想場所,充分體現(xiàn)了課堂中學(xué)生的主體地位。2、在突破重點(diǎn)問題上，通過學(xué)生自主探究、合作交流，質(zhì)疑等教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)邏輯過程，使問題自然流暢，層層遞進(jìn)，體現(xiàn)高效課堂。3、設(shè)計(jì)愉快的引入環(huán)節(jié)讓同學(xué)們?cè)谟鋹偟男那橹邪l(fā)散思維，體會(huì)推理帶來的興奮情緒，同時(shí)希望能提高同學(xué)們對(duì)生活細(xì)節(jié)的把握，為以后的人際交往打下基礎(chǔ).4、本節(jié)課在課堂的把握上還是有所欠缺，引導(dǎo)不是很到位，這是日后我要改進(jìn)的地方.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教B版數(shù)學(xué)必修3《分層抽樣》教材分析教材分析（包括編寫特點(diǎn)、內(nèi)容結(jié)構(gòu)、教材的地位和作用、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)）1．編寫特點(diǎn)：通過實(shí)例，講解分層抽樣的方法，引導(dǎo)學(xué)生理解幾種抽樣方法，本節(jié)可以作為抽樣方法的小結(jié)，讓學(xué)生理解抽樣方法的選擇.2．內(nèi)容編排：本節(jié)課闡述的是抽樣的一種方法：分層抽樣.教材在前面分別講了簡答隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣，在這個(gè)基礎(chǔ)上舉出例子引出分層抽樣，讓學(xué)生體會(huì)抽樣的特點(diǎn)及其思維過程.3.地位與作用：“隨機(jī)抽樣”是統(tǒng)計(jì)基本思想的第一步，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的方法.分層抽樣方法的學(xué)習(xí)，能夠提高學(xué)生判斷選擇的能力.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，從而架起數(shù)學(xué)與生活的橋梁，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇运季S和科學(xué)精神.4.重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是通過實(shí)例了解分層抽樣的方法.本節(jié)課的難點(diǎn)是理解分層抽樣的優(yōu)缺點(diǎn).普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教B版數(shù)學(xué)必修3《分層抽樣》評(píng)測練習(xí)1．某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n等于 ()A．9 B．10 C．12 D．132．一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人，按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是________．3．某中學(xué)高一年級(jí)有學(xué)生600人，高二年級(jí)有學(xué)生450人，高三年級(jí)有學(xué)生750人，每個(gè)學(xué)生被抽到的可能性均為0.2,若該校取一個(gè)容量為n的樣本，則n=。4．某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1～200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(1～5號(hào)，6～10號(hào)，…，196～200號(hào))．若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是_____．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人．普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教B版數(shù)學(xué)必修3 《分層抽樣》課后反思1、導(dǎo)入趣味化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)的起點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。在課開始時(shí)，教師以自己親身經(jīng)歷的小故事出發(fā)，引出兩件看似相同，卻有本質(zhì)區(qū)別的事件，然后拋出問題，問：同樣用系統(tǒng)抽樣方法，為什么其中一件可行，而另一件不行，從而引出分層抽樣法。這樣的引入不僅活躍了課堂氣氛，更調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)分層抽樣法的積極性。為后續(xù)的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊。２、重視理解數(shù)學(xué)思想，教給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。在引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較兩個(gè)事件的異同后，教給學(xué)生歸納的方法。教師先不給出定義，而是直接以生活中常見的一個(gè)問題為例，詳細(xì)講解了用分層抽樣法解題的具體過程及注意事項(xiàng)，并將整個(gè)過程板書黑板。之后，將