/一元二次方程測(cè)試題考試范圍：一元二次方程；考試時(shí)間：120分鐘；命題人：瀚博教育題號(hào)一二三總分得分第Ⅰ卷〔選擇題評(píng)卷人得分一．選擇題〔共12小題,每題3分,共36分1．方程x〔x﹣2=3x的解為〔A．x=5B．x1=0,x2=5C．x1=2,x2=0D．x1=0,x2=﹣52．下列方程是一元二次方程的是〔A．a(chǎn)x2+bx+c=0B．3x2﹣2x=3〔x2﹣2C．x3﹣2x﹣4=0D．〔x﹣12+1=03．關(guān)于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個(gè)根是0,則a的值為〔A．﹣1B．1C．1或﹣1D．34．某旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)逐年增加,據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì),2015年約為12萬(wàn)人次,若2017年約為17萬(wàn)人次,設(shè)游客人數(shù)年平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程中正確的是〔A．12〔1+x=17B．17〔1﹣x=12C．12〔1+x2=17D．12+12〔1+x+12〔1+x2=175．如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm．動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)開始移動(dòng),點(diǎn)P的速度為1cm/秒,點(diǎn)Q的速度為2cm/秒,點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止,點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．下列時(shí)間瞬間中,能使△PBQ的面積為15cm2的是〔A．2秒鐘B．3秒鐘C．4秒鐘D．5秒鐘6．某幼兒園要準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為210平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地,它的長(zhǎng)比寬多12米,設(shè)場(chǎng)地的長(zhǎng)為x米,可列方程為〔A．x〔x+12=210B．x〔x﹣12=210C．2x+2〔x+12=210D．2x+2〔x﹣12=2107．一元二次方程x2+bx﹣2=0中,若b＜0,則這個(gè)方程根的情況是〔A．有兩個(gè)正根B．有一正根一負(fù)根且正根的絕對(duì)值大C．有兩個(gè)負(fù)根D．有一正根一負(fù)根且負(fù)根的絕對(duì)值大8．x1,x2是方程x2+x+k=0的兩個(gè)實(shí)根,若恰x12+x1x2+x22=2k2成立,k的值為〔A．﹣1B．或﹣1C．D．﹣或19．一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a＞0,b＜0,c＜0,則這個(gè)方程根的情況是〔A．有兩個(gè)正根B．有兩個(gè)負(fù)根C．有一正根一負(fù)根且正根絕對(duì)值大D．有一正根一負(fù)根且負(fù)根絕對(duì)值大10．有兩個(gè)一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0,其中a﹣c≠0,以下列四個(gè)結(jié)論中,錯(cuò)誤的是〔A．如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．如果方程M有兩根符號(hào)相同,那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同C．如果5是方程M的一個(gè)根,那么是方程N(yùn)的一個(gè)根D．如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根,那么這個(gè)根必是x=111．已知m,n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的兩實(shí)數(shù)根,則〔m+2〔n+2的最小值是〔A．7B．11C．12D．1612．設(shè)關(guān)于x的方程ax2+〔a+2x+9a=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2,且x1＜1＜x2,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔A．B．C．D．第Ⅱ卷〔非選擇題評(píng)卷人得分二．填空題〔共8小題,每題3分,共24分13．若x1,x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣5=0的兩根,則代數(shù)式x12﹣3x1﹣x2﹣6的值是．14．已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實(shí)數(shù)根,且x1+x2=﹣2,x1?x2=1,則ba的值是．15．已知2x|m|﹣2+3=9是關(guān)于x的一元二次方程,則m=．16．已知x2+6x=﹣1可以配成〔x+p2=q的形式,則q=．17．已知關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣1x2﹣3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且關(guān)于x的不等式組的解集是x＜﹣1,則所有符合條件的整數(shù)m的個(gè)數(shù)是．18．關(guān)于x的方程〔m﹣2x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根,則偶數(shù)m的最大值為．19．如圖,某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米,寬為6米的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們面積之和為60米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道,則人行道的寬度為米．20．如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象的大致位置,試判斷關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判別式△0〔填："＞"或"="或"＜"．評(píng)卷人得分三．解答題〔共8小題21．〔6分解下列方程．〔1x2﹣14x=8〔配方法〔2x2﹣7x﹣18=0〔公式法〔3〔2x+32=4〔2x+3〔因式分解法22．〔6分關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣1x2﹣x﹣2=0〔1若x=﹣1是方程的一個(gè)根,求m的值及另一個(gè)根．〔2當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．23．〔6分關(guān)于x的一元二次方程〔a﹣6x2﹣8x+9=0有實(shí)根．〔1求a的最大整數(shù)值；〔2當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí),①求出該方程的根；②求2x2﹣的值．24．〔6分關(guān)于x的方程x2﹣〔2k﹣3x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．〔1求k的取值范圍；〔2若x1x2+|x1|+|x2|=7,求k的值．25．〔8分某茶葉專賣店經(jīng)銷一種日照綠茶,每千克成本80元,據(jù)銷售人員調(diào)查發(fā)現(xiàn),每月的銷售量y〔千克與銷售單價(jià)x〔元/千克之間存在如圖所示的變化規(guī)律．〔1求每月銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2若某月該茶葉點(diǎn)銷售這種綠茶獲得利潤(rùn)1350元,試求該月茶葉的銷售單價(jià)x為多少元．26．〔8分如圖,為美化環(huán)境,某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)面積為1500平方米的長(zhǎng)方形草坪,并將草坪四周余下的空地修建成同樣寬的通道,已知長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為60米,寬為40米．〔1求通道的寬度；〔2晨光園藝公司承攬了該小區(qū)草坪的種植工程,計(jì)劃種植"四季青"和"黑麥草"兩種綠草,該公司種植"四季青"的單價(jià)是30元/平方米,超過50平方米后,每多出5平方米,所有"四季青"的種植單價(jià)可降低1元,但單價(jià)不低于20元/平方米,已知小區(qū)種植"四季青"的面積超過了50平方米,支付晨光園藝公司種植"四季青"的費(fèi)用為2000元,求種植"四季青"的面積．27．〔10分某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品,現(xiàn)有如下信息：信息1：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是3元；信息2：甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元,乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元；信息3：按零售單價(jià)購(gòu)買甲商品3件和乙商品2件,共付了12元．請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題：〔1求甲、乙兩種商品的零售單價(jià)；〔2該商店平均每天賣出甲乙兩種商品各500件,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲種商品零售單價(jià)每降0.1元,甲種商品每天可多銷售100件,商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m〔m＞0元．在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m為多少時(shí),商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤(rùn)為1000元？28．〔10分已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣〔m+6x+3m+9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2．〔1求證：該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；〔2若n=4〔x1+x2﹣x1x2,判斷動(dòng)點(diǎn)P〔m,n所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過點(diǎn)A〔1,16,并說明理由．一元二次方程測(cè)試題參考答案與試題解析一．選擇題〔共12小題1．方程x〔x﹣2=3x的解為〔A．x=5B．x1=0,x2=5C．x1=2,x2=0D．x1=0,x2=﹣5[解答]解：x〔x﹣2=3x,x〔x﹣2﹣3x=0,x〔x﹣2﹣3=0,x=0,x﹣2﹣3=0,x1=0,x2=5,故選B．2．下列方程是一元二次方程的是〔A．a(chǎn)x2+bx+c=0B．3x2﹣2x=3〔x2﹣2C．x3﹣2x﹣4=0D．〔x﹣12+1=0[解答]解：A、當(dāng)a=0時(shí),該方程不是一元二次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由原方程得到2x﹣6=0,未知數(shù)的最高次數(shù)是1,不是一元二次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、未知數(shù)最高次數(shù)是3,該方程不是一元二次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合一元二次方程的定義,故本選項(xiàng)正確；故選D．3．關(guān)于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個(gè)根是0,則a的值為〔A．﹣1B．1C．1或﹣1D．3[解答]解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個(gè)根是0,∴02+a2﹣1=0,解得,a=±1,故選C．4．某旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)逐年增加,據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì),2015年約為12萬(wàn)人次,若2017年約為17萬(wàn)人次,設(shè)游客人數(shù)年平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程中正確的是〔A．12〔1+x=17B．17〔1﹣x=12C．12〔1+x2=17D．12+12〔1+x+12〔1+x2=17[解答]解：設(shè)游客人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x,則2016的游客人數(shù)為：12×〔1+x,2017的游客人數(shù)為：12×〔1+x2．那么可得方程：12〔1+x2=17．故選：C．5．如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm．動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)開始移動(dòng),點(diǎn)P的速度為1cm/秒,點(diǎn)Q的速度為2cm/秒,點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止,點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．下列時(shí)間瞬間中,能使△PBQ的面積為15cm2的是〔A．2秒鐘B．3秒鐘C．4秒鐘D．5秒鐘[解答]解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)t秒后,能使△PBQ的面積為15cm2,則BP為〔8﹣tcm,BQ為2tcm,由三角形的面積計(jì)算公式列方程得,×〔8﹣t×2t=15,解得t1=3,t2=5〔當(dāng)t=5時(shí),BQ=10,不合題意,舍去．答：動(dòng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)3秒時(shí),能使△PBQ的面積為15cm2．6．某幼兒園要準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為210平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地,它的長(zhǎng)比寬多12米,設(shè)場(chǎng)地的長(zhǎng)為x米,可列方程為〔A．x〔x+12=210B．x〔x﹣12=210C．2x+2〔x+12=210D．2x+2〔x﹣12=210[解答]解：設(shè)場(chǎng)地的長(zhǎng)為x米,則寬為〔x﹣12米,根據(jù)題意得：x〔x﹣12=210,故選：B．7．一元二次方程x2+bx﹣2=0中,若b＜0,則這個(gè)方程根的情況是〔A．有兩個(gè)正根B．有一正根一負(fù)根且正根的絕對(duì)值大C．有兩個(gè)負(fù)根D．有一正根一負(fù)根且負(fù)根的絕對(duì)值大[解答]解：x2+bx﹣2=0,△=b2﹣4×1×〔﹣2=b2+8,即方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,設(shè)方程x2+bx﹣2=0的兩個(gè)根為c、d,則c+d=﹣b,cd=﹣2,由cd=﹣2得出方程的兩個(gè)根一正一負(fù),由c+d=﹣b和b＜0得出方程的兩個(gè)根中,正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值,故選B．8．x1,x2是方程x2+x+k=0的兩個(gè)實(shí)根,若恰x12+x1x2+x22=2k2成立,k的值為〔A．﹣1B．或﹣1C．D．﹣或1[解答]解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=﹣1,x1x2=k．又x12+x1x2+x22=2k2,則〔x1+x22﹣x1x2=2k2,即1﹣k=2k2,解得k=﹣1或．當(dāng)k=時(shí),△=1﹣2＜0,方程沒有實(shí)數(shù)根,應(yīng)舍去．∴取k=﹣1．故本題選A．9．一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a＞0,b＜0,c＜0,則這個(gè)方程根的情況是〔A．有兩個(gè)正根B．有兩個(gè)負(fù)根C．有一正根一負(fù)根且正根絕對(duì)值大D．有一正根一負(fù)根且負(fù)根絕對(duì)值大[解答]解：∵a＞0,b＜0,c＜0,∴△=b2﹣4ac＞0,＜0,﹣＞0,∴一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且兩根異號(hào),正根的絕對(duì)值較大．故選：C．10．有兩個(gè)一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0,其中a﹣c≠0,以下列四個(gè)結(jié)論中,錯(cuò)誤的是〔A．如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．如果方程M有兩根符號(hào)相同,那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同C．如果5是方程M的一個(gè)根,那么是方程N(yùn)的一個(gè)根D．如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根,那么這個(gè)根必是x=1[解答]解：A、在方程ax2+bx+c=0中△=b2﹣4ac,在方程cx2+bx+a=0中△=b2﹣4ac,∴如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,正確；B、∵"和符號(hào)相同,和符號(hào)也相同,∴如果方程M有兩根符號(hào)相同,那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同,正確；C、∵5是方程M的一個(gè)根,∴25a+5b+c=0,∴a+b+c=0,∴是方程N(yùn)的一個(gè)根,正確；D、M﹣N得：〔a﹣cx2+c﹣a=0,即〔a﹣cx2=a﹣c,∵a﹣c≠1,∴x2=1,解得：x=±1,錯(cuò)誤．故選D．11．已知m,n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的兩實(shí)數(shù)根,則〔m+2〔n+2的最小值是〔A．7B．11C．12D．16[解答]解：∵m,n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的兩實(shí)數(shù)根,∴m+n=2t,mn=t2﹣2t+4,∴〔m+2〔n+2=mn+2〔m+n+4=t2+2t+8=〔t+12+7．∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,∴△=〔﹣2t2﹣4〔t2﹣2t+4=8t﹣16≥0,∴t≥2,∴〔t+12+7≥〔2+12+7=16．故選D．12．設(shè)關(guān)于x的方程ax2+〔a+2x+9a=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2,且x1＜1＜x2,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔A．B．C．D．[解答]解：方法1、∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a≠0且△＞0,由〔a+22﹣4a×9a=﹣35a2+4a+4＞0,解得﹣＜a＜,∵x1+x2=﹣,x1x2=9,又∵x1＜1＜x2,∴x1﹣1＜0,x2﹣1＞0,那么〔x1﹣1〔x2﹣1＜0,∴x1x2﹣〔x1+x2+1＜0,即9++1＜0,解得＜a＜0,最后a的取值范圍為：＜a＜0．故選D．方法2、由題意知,a≠0,令y=ax2+〔a+2x+9a,由于方程的兩根一個(gè)大于1,一個(gè)小于1,∴拋物線與x軸的交點(diǎn)分別在1兩側(cè),當(dāng)a＞0時(shí),x=1時(shí),y＜0,∴a+〔a+2+9a＜0,∴a＜﹣〔不符合題意,舍去,當(dāng)a＜0時(shí),x=1時(shí),y＞0,∴a+〔a+2+9a＞0,∴a＞﹣,∴﹣＜a＜0,故選D．二．填空題〔共8小題13．若x1,x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣5=0的兩根,則代數(shù)式x12﹣3x1﹣x2﹣6的值是﹣3．[解答]解：∵x1,x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣5=0的兩根,∴x12﹣2x1=5,x1+x2=2,∴x12﹣3x1﹣x2﹣6=〔x12﹣2x1﹣〔x1+x2﹣6=5﹣2﹣6=﹣3．故答案為：﹣3．14．已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實(shí)數(shù)根,且x1+x2=﹣2,x1?x2=1,則ba的值是．[解答]解：∵x1,x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實(shí)數(shù)根,∴x1+x2=﹣a=﹣2,x1?x2=﹣2b=1,解得a=2,b=﹣,∴ba=〔﹣2=．故答案為：．15．已知2x|m|﹣2+3=9是關(guān)于x的一元二次方程,則m=±4．[解答]解：由題意可得|m|﹣2=2,解得,m=±4．故答案為：±4．16．已知x2+6x=﹣1可以配成〔x+p2=q的形式,則q=8．[解答]解：x2+6x+9=8,〔x+32=8．所以q=8．故答案為8．17．已知關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣1x2﹣3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且關(guān)于x的不等式組的解集是x＜﹣1,則所有符合條件的整數(shù)m的個(gè)數(shù)是4．[解答]解：∵關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣1x2﹣3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴m﹣1≠0且△=〔﹣32﹣4〔m﹣1＞0,解得m＜且m≠1,,∵解不等式組得,而此不等式組的解集是x＜﹣1,∴m≥﹣1,∴﹣1≤m＜且m≠1,∴符合條件的整數(shù)m為﹣1、0、2、3．故答案為4．18．關(guān)于x的方程〔m﹣2x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根,則偶數(shù)m的最大值為2．[解答]解：由已知得：△=b2﹣4ac=22﹣4〔m﹣2≥0,即12﹣4m≥0,解得：m≤3,∴偶數(shù)m的最大值為2．故答案為：2．19．如圖,某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米,寬為6米的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們面積之和為60米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道,則人行道的寬度為1米．[解答]解：設(shè)人行道的寬度為x米〔0＜x＜3,根據(jù)題意得：〔18﹣3x〔6﹣2x=60,整理得,〔x﹣1〔x﹣8=0．解得：x1=1,x2=8〔不合題意,舍去．即：人行通道的寬度是1米．故答案是：1．20．如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象的大致位置,試判斷關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判別式△＞0〔填："＞"或"="或"＜"．[解答]解：∵次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,∴k＞0,b＜0,∴△=〔﹣22﹣4〔kb+1=﹣4kb＞0．故答案為＞．三．解答題〔共8小題21．解下列方程．〔1x2﹣14x=8〔配方法〔2x2﹣7x﹣18=0〔公式法〔3〔2x+32=4〔2x+3〔因式分解法〔42〔x﹣32=x2﹣9．[解答]解：〔1x2﹣14x+49=57,〔x﹣72=57,x﹣7=±,所以x1=7+,x2=7﹣；〔2△=〔﹣72﹣4×1×〔﹣18=121,x=,所以x1=9,x2=﹣2；〔3〔2x+32﹣4〔2x+3=0,〔2x+3〔2x+3﹣4=0,2x+3=0或2x+3﹣4=0,所以x1=﹣,x2=；〔42〔x﹣32﹣〔x+3〔x﹣3=0,〔x﹣3〔2x﹣6﹣x﹣3=0,x﹣3=0或2x﹣6﹣x﹣3=0,所以x1=3,x2=9．22．關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣1x2﹣x﹣2=0〔1若x=﹣1是方程的一個(gè)根,求m的值及另一個(gè)根．〔2當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．[解答]解：〔1將x=﹣1代入原方程得m﹣1+1﹣2=0,解得：m=2．當(dāng)m=2時(shí),原方程為x2﹣x﹣2=0,即〔x+1〔x﹣2=0,∴x1=﹣1,x2=2,∴方程的另一個(gè)根為2．〔2∵方程〔m﹣1x2﹣x﹣2=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,∴,解得：m＞且m≠1,∴當(dāng)m＞且m≠1時(shí),方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．23．關(guān)于x的一元二次方程〔a﹣6x2﹣8x+9=0有實(shí)根．〔1求a的最大整數(shù)值；〔2當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí),①求出該方程的根；②求2x2﹣的值．[解答]解：〔1根據(jù)題意△=64﹣4×〔a﹣6×9≥0且a﹣6≠0,解得a≤且a≠6,所以a的最大整數(shù)值為7；〔2①當(dāng)a=7時(shí),原方程變形為x2﹣8x+9=0,△=64﹣4×9=28,∴x=,∴x1=4+,x2=4﹣；②∵x2﹣8x+9=0,∴x2﹣8x=﹣9,所以原式=2x2﹣=2x2﹣16x+=2〔x2﹣8x+=2×〔﹣9+=﹣．24．關(guān)于x的方程x2﹣〔2k﹣3x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．〔1求k的取值范圍；〔2若x1x2+|x1|+|x2|=7,求k的值．[解答]解：〔1∵原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴△=[﹣〔2k﹣3]2﹣4〔k2+1=4k2﹣12k+9﹣4k2﹣4=﹣12k+5＞0,解得：k＜；〔2∵k＜,∴x1+x2=2k﹣3＜0,又∵x1?x2=k2+1＞0,∴x1＜0,x2＜0,∴|x1|+|x2|=﹣x1﹣x2=﹣〔x1+x2=﹣2k+3,∵x1x2+|x1|+|x2|=7,∴k2+1﹣2k+3=7,即k2﹣2k﹣3=0,∴k1=﹣1,k2=2,又∵k＜,∴k=﹣1．25．某茶葉專賣店經(jīng)銷一種日照綠茶,每千克成本80元,據(jù)銷售人員調(diào)查發(fā)現(xiàn),每月的銷售量y〔千克與銷售單價(jià)x〔元/千克之間存在如圖所示的變化規(guī)律．〔1求每月銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2若某月該茶葉點(diǎn)銷售這種綠茶獲得利潤(rùn)1350元,試求該月茶葉的銷售單價(jià)x為多少元．[解答]解：〔1設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,把〔90,100,〔100,80代入y=kx+b得,,解得,,y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+280．〔2根據(jù)題意得：w=〔x﹣80〔﹣2x+280=﹣2x2+440x﹣22400=1350；解得〔x﹣1102=225,解得x1=95,x2=125．答：銷售單價(jià)為95元或125元．26．如圖,為美化環(huán)境,某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)面積為1500平方米的長(zhǎng)方形草坪,并將草坪四周余下的空地修建成同樣寬的通道,已知長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為60米,寬為40米．〔1求通道的寬度；〔2晨光園藝公司承攬了該小區(qū)草坪的種植工程,計(jì)劃種植"四季青"和"黑麥草"兩種綠草,該公司種植"四季青"的單價(jià)是30元/平方米,超過50平方米后,每多出5平方米,所有"