北華大學機械工程學院材料力學習題PAGE6-第三章扭轉習題一、單項選擇題1、橫截面都為圓的兩個桿，直徑分別為d和D，并且d=0.5D。兩桿橫截面上扭矩相等兩桿橫截面上的最大切應力之比為A、2倍，B、4倍，C、8倍，D、16倍。二、1、扭轉變形時，公式中的表示單位長度的扭轉角，公式中的T表示橫截面上的；G表示桿材料的彈性模量；IP表示桿橫截面對形心的；GIP表示桿的抗扭。截面為圓的桿扭轉變形時，所受外力偶的作用面與桿的軸線.3、實心圓軸扭轉時，橫截面上的切應力分布是否均勻，橫截面上離圓心愈遠的點處切應力,圓心處的切應力為，圓周上切應力4、兩根實心圓軸的直徑d和長度L都相同，而材料不同，在相同扭矩作用下，它們橫截面上的最大切應力是否相同，單位長度的扭轉角是否相同。5、剪切虎克定律的表達式，式中的G表示材料的模量，式中的稱為。6、根據切應力互等定理，單元體兩互相垂直截面上在其相交處的切應力成對存在，且相等，而現反。三、1、如圖所示圓軸，一端固定。圓軸橫截面的直徑D=100mm，所受的外力偶矩M1=6kN?m,M2=4kN?m。試求圓軸橫截面上的最大扭矩和最大切應力。答：圓軸橫截面上的最大扭矩為kN?m；圓軸橫截面上的最大切應力為Mpa。圖圖3.3.12、如圖所示階梯形圓軸，一端固定。圓軸橫截面的直徑分別為50mm和75mm，所受的外力偶矩MC=1200N?m，MB=1800N?m。試求BC段橫截面上的扭矩和該階梯軸的最大切應力。答：BC段橫截面上的扭矩為N?m；該階梯軸的最大切應力為Mpa。圖圖3.3.23、如圖所示圓軸，一端固定。圓軸橫截面的直徑d=100mm，所受的外力偶矩M1=7000N?mM2=5000N?m。試求圓軸橫截面上的最大扭矩和最大切應力。答：最大扭矩為N?m。最大切應力為Mpa。圖圖3.3.34、某傳動軸為實心圓軸，軸內的最大扭矩，許用切應力，試確定該軸的橫截面直徑。5、圓軸AB傳遞的功率為P=7.5kW，轉速n=360r/min。軸的AC段為實心圓截面，CB段為空心圓截面，如圖所示。已知D=30mm。試計算AC段橫截面邊緣處的切應力。圖圖3.3.56、已知解放牌汽車主傳動軸傳遞的最大扭矩T=1650Nm，傳動軸用外徑D=90mm，壁厚t=2.5mm的鋼管做成。材料為20鋼，其許用切應力。校核此軸的強度。7、傳動軸上裝有四個帶輪，其上分別作用主動力偶矩m1=420，從動力偶矩m2=250；m3=70；m4=100，軸的直徑d=40mm。軸的材料為45鋼，。試校核軸的強度。8、某機器的傳動軸為鋼制實心軸如圖所示，軸的轉速n=700r/min，主動輪的輸入功率PA=400kW，從動輪B、C、D的輸出功率分別為PB=PC=120kW，PD=160kW。其許用扭轉切應力。求：1、畫出扭矩圖并計算軸內的最大扭矩；2、試設計軸的直徑。9、已知：圖示實心軸通過牙嵌離合器把功率傳給空心軸，傳遞的功率N=7.5kW,軸的轉速n=100r/min,許用切應力[t]＝40MPa。求：選擇實心軸的直徑d1。10、傳動軸上裝有四個帶輪，其上分別作用主動力偶矩m1=120，從動力偶矩m2=70；m3=20；m4=30。求截面1-1，2-2，3-3上的內力并畫扭矩圖。這樣把主動輪放在一側，對提高軸的承載能力有利嗎？應如何布局合理？說明原因。11、傳動軸上裝有四個帶輪，其上分別作用主動力偶矩m1=120，從動力偶矩m2=70；m3=20；m4=30，軸的直徑d=40mm。畫出該軸的扭矩圖、并求出截面1-1，2-2，3-3上的切應力。1、C二、填空題1、扭矩剪切極慣性矩抗扭剛度2、垂直3、愈大零最大4、相同不同5、剪切彈性剪應變（或切應變）6、大小符號三、計算題1、4202、1200483、5000254、解：實心圓軸的直徑為圓整得5、解：（1）計算扭矩軸所受的外力偶矩為由截面法計算各橫截面上的扭矩均為（2）計算極慣性矩AC段軸橫截面的極慣性矩分別為（3）計算應力AC段軸在橫截面邊緣處的切應力為6、解：切應力故AB軸的強度足夠。7解故該軸強度足夠。8、解：1、（1）計算外力偶矩（2）計算各段軸內的扭矩（3）作扭矩圖，確定最大扭矩最大扭矩發生在AC段的各個橫截面上，即