－－代入消元法8.2消元－－解二元一次方程組人教版七年級數(shù)學下冊單位：忠植初級中學校作者：薛欣欣1.把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式.課前熱身2.你能把上面的方程寫成用含y的式子表示x的形式嗎?（1）（2）（3）3(3)=-yx013(2)=-+yx32(1)=-yx移項系數(shù)化為1

兩頭驢和一頭豬一共能搬7袋胡蘿卜，一頭驢和兩頭豬一共能搬8袋胡蘿卜。問：一頭驢和一頭豬分別能搬多少袋胡蘿卜？已知：解：設一頭驢能搬x袋，一頭豬能搬y袋。2x﹢

y=7x﹢2y=8你能幫助驢和豬解決這個問題嗎？解二元一次方程組一元一次方程二元一次方程組用代入法x+2(7﹣2x)=8x+2y=8y=7﹣2x①②x=2y=3消元轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化2x﹢

y=7x﹢2y=8轉(zhuǎn)化探究∴方程組的解是2x﹢

y=7x﹢2y=8(7﹣2x)x=2y=3

將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想。

把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.分析

用代入法解方程組：2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得2y–3（y–1）=1解這個方程，得

y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程組的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)易錯的地方例1：

解方程組解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=3+y=3+(-1)=21、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；2、用變形后的式子代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；3、把這個未知數(shù)的值代入變形后的式子，求得另一個未知數(shù)的值；4、寫出方程組的解。用代入法解二元一次方程組的一般步驟變代求寫x–y=33x-8y=14解這個方程，得

y=–1∴方程組的解是x=2y=-1例2：用代入法解二元一次方程組⑵⑴

y=2x-33x+2y=82x-y=53x+4y=2

(1)x=2y=1

(2)

x=2y=-1強化訓練看看你掌握了嗎?練習:

1．方程-x+4y=-15用含y的代數(shù)式表示x為（）

A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+15

CB3.用代入法解方程組較為簡便的方法是（）

A．先把①變形B．先把②變形C．可先把①變形，也可先把②變形D．把①、②同時變形

B2．將y=-2x-4代入3x-y=5可得（）

A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5

D.3x-2x+4=5

2x+5y=21x+3y=8訓練場若方程5xm-2n+4y3n-m

=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由題意知,m-2n=13n–m=1①②由①得：把③代入②得：m=1+2n③3n–（1+2n）=13n–1–2n=13n-2n=1+1n=2把n=2代入③，得：m=1+2n能力檢測m=5n=2即m的值是5，n的值是2.2（1–2x）=3（y–x）2（5x–y）-4（3x–2y）=11、用代入法解下列方程組：解：原方程組可化為：x+3y=2-2x+6y=1①②由①得：x=2–3y③把③代入②得：-2（2–3y）+6y=1-4+6y+6y=16y+6y=1+412y=5y=5/12把y=5/12代入③，得x=2–3y=2-3×5/12x=3/4∴x=3/4y=5/12想想一能力檢測如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.解：由題意知,y+3x–2=05x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入②,得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③，得：y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x的值是2，y的值是-4.能力檢測解：①②2s-3t=03s–2t=5由①得：s=1.5t③把③代入②得：3×1.5t–2t=5解這個方程，得

t=2把t=2代入③，得s=1.5t=1.5×2=3∴s=3t=2

解方程組2s-3t=03s–2t=5

2s-3t=03s–2t=5解：①②由①得：t=③把③代入②得：3s–2×=5解這個方程，得

s=3把s=3代入③，得t==2t=2∴s=3能力檢測通過本節(jié)課的研究,學習,你有哪些收獲？基本思路:一般步驟：

變形技巧：

選擇系數(shù)比