2018年7月29日高中數學作業TOC\o"1-5"\h\z—.,rr.-r-J白｝、*L8]+3-1—3j3-j+8衛=6?.flrj—/ 、已知等比數列，,滿足 ”，則：（ ）A.243B.128C.81D.64已知數列「?是公比為正數的等比數列，若'-',%-1'，則數列'?的前7項和為（ ）A.63B.64C.127D.128電+我正項等比數列."中，'?；-,，'「?、-"，則' ?的值是]:A.4B.8C.16D.64已知等比數列'"的前'項和為「，若"""山，則-L（ ）A.2B.LC.4D.1已知等比數列,"中，七-'「-七則-A.4B.-4C.4D.16在等比數列.'中，已知」J則「（）A.」B.'C.「D.TOC\o"1-5"\h\z數列'"為等比數列，若「-一?'一'，則一?'為（ ）A.-24B.12C.18D.248.已知等比數列a1,（,中，'?一L-'”,則-=()A.54B.-81C.-729D.729TOC\o"1-5"\h\z已知等比數列'"的公比、?'，其前'項的和為"，則' （ ）7 3A.7B.3C.?'D.1已知各項均為正數的等比數列「?的前?項和為、’，若七-泠，則公比為（）1 1A.B.「C.'D.'等比數列「?的前「項和為''，已知七一"一°，則''-等于（ ）A.81B.17C.24D.73等比數列｛aj中a1=3，a4=24，則a3+a4+a5=（ ）

A.33A.33B.72C.84D.189數列*中，「（ ）,則頊；「（）H4W-1） %削） 當IT*]A. B. C.I D. I等比數列"中"?：,：；l\ 的前斗項和為（）AL B.EC.命15.等比數列"中n-1115.等比數列"中n-11，則數列"的公比為（）A.2或-2 B.4C.2D.—,\a??、. rt、wr+So=23^'3^=~8 -=/ 、已知，,為等比數列，： ， ，則， （ ）A.5B.7C.-7D.-5等比數列'"中，…?—上，則?、等于（）A.16B.±4C.-4D.4aiO~ai2已知等比數列*中,"「"?-"',則「一「：的值為（）A.2B.4C.8D.16在等比數列'"中，七’'"一斗，-'—，,則公比"等于（）.A.「B.或’’C.ID.或'已知等比數列*"滿足'：七則：?、?的值為A.21B.32C.42D.17021.已知數列21.已知數列（a｝滿足a1=la,a+a=2，貝ga+a=(1 4 5 8A.8B.16C.32D.64己知數列「?為正項等比數列，且'.、"」，則（ ）A.1B.2C.3D.432+34已知等比數列'?誦的前門項和為S，，若壽京耳成等差數列，則標的值為已知等比數列叫勺前n項和為舄，若*= 廣U則策.已知正項等比數列島）的前「項和為S。，.若‘鬼+變氣，且則％=設各項為正數的等比數列霽的前n項和為％已知％=&，頓3氣=”則S廣已知等比數列總｝的前n項和林*+「，則駐+「-.等比數列仲」中，S。為其前「項和，若Sn=2+a,則實數日的值為.設等比數列總｝滿足七+a廣-1’%-%=-3,則前4項的和名=.等比數列虬的各項均為正數，且呻/何或則闊"壓/+壓虹=.1111『4 —+—=L—+—=2在正項等比數列Fm中，勺翥，則公比9=.等比數列麟的各項均為正數，且％號"則閥"臉內+…或側廣;在等比數列息｝中，嶼“咧=七則的值為.等比數列*中，若'L七則".—有…業」如日I 廿％+a,=203.+^=60mn-在等比數列',清中，若，4 ，46 ，則歸一.設等比數列｛。｝的前n項和為S，若S2=3，S4=15，則S6=已知等比數列｛。｝的前n項和為S，且a=2018，a+a=-2a，則S= .1 2 4 3 2019 設公比為q的等比數列｛a ｝的前n項和為S，若S =3a +2,S =3a +2，則q=2 2 4 4 『業心!■r<0>a..aA+ + =25 +a-39.在等比數列I中，。八35 46，求3 %=.40.在等比數列仲」中，'2& ，求‘1』.參考答案1.B【解析】分析：利用條件確定等比數列的首項與公比，從而得到結果詳解：設等比數列*"的公比為LI鬼+電6q= =-=2?耳+弓3?? ，即」 1.L「128故選：B點睛：等比數列的基本量運算問題的常見類型及解題策略：化基本量求通項?求等比數列的兩個基本元素-,和"，通項便可求出，或利用知三求二，用方程求解.化基本量求特定項.利用通項公式或者等比數列的性質求解.化基本量求公比.利用等比數列的定義和性質，建立方程組求解.化基本量求和.直接將基本量代入前"項和公式求解或利用等比數列的性質求解.2.C【解析】分析：先根據等比數列的通項公式求出氣再由等比數列前''項公式求其前項和即可.詳解：*' '*.，即"一區1-2??S?=——=1.271'，故選C.點睛：本題考查等比數列的通項公式及前?項公式，屬于基礎題.等比數列基本量的運算是等比數列的一類基本題型，數列中的五個基本量「'「■'??、??，一般可以“知二求三”，通過列方程組所求問題可以迎刃而解，解決此類問題的關鍵是熟練掌握等比數列的有關性質和公式，并靈活應用，在運算過程中，還應善于運用整體代換思想簡化運算過程3.C【解析】分析：設正項等比數列｛an｝的公比為q，由a3=2,a4-a6=64，利用通項公式解得q2,再利用通項公式即可得出.詳解：設正項等比數列｛an｝的公比為q，?「a3=2,a4?a6=64,解得q2=4,則' =42=16.故選：C.點睛：本題考查了等比數列的通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題.解決等差等比數列的小題時，常見的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比數列的性質解決題目；還有就是如果題目中涉及到的項較多時，可以觀察項和項之間的腳碼間的關系，也可以通過這個發現規律A【解析】分析：首先根據數列的前'項和的特征，將一,之間的關系，可以轉化為詳解：根據、''?'-"、'?，可以求得與、'?的倍數關系，根據等比數列的性質，求得"-'，從而求得"的值.?"'L-「'?''"'L，即:一，所以"-‘■*-?''，故選A.點睛：該題考查的是有關等比數列的問題，最后要求的結果是第四項，而已知數列的首項，所以可以得知下一步的任務應該去求有關公比所滿足的條件，根據題中所給的式子，從而求得,-，'，而根據）?-「’，從而求得最后的結果.TOC\o"1-5"\h\zA【解析】分析：由已知求出等比數列的公比，代入等比數列的通項公式得到答案詳解：在等比數列*"中，由七- "L/里=此 2得' ，所以"-七、-，七I-」，故選A.點睛：該題考查的是有關等比數列的項的求解問題，在解題的過程中，涉及到的知識點有等比數列的項之間的關系，等比數列的通項公式的應用，注意奇數項是同號的，所以不會出現負值，以免出錯A【解析】分析：利用等比數列的性質計算即可.詳解：設公比為q，?-一一；y-門， ，.?.a3+a3q2+a3q4=21，...3+3q2+3q4=21,解得q2=2a5=H3q2=3x2=6,故選：A.點睛：比數列的基本量運算問題的常見類型及解題策略：化基本量求通項?求等比數列的兩個基本元素-和"，通項便可求出，或利用知三求二，用方程求解.化基本量求特定項.利用通項公式或者等比數列的性質求解.化基本量求公比.利用等比數列的定義和性質，建立方程組求解.化基本量求和.直接將基本量代入前"項和公式求解或利用等比數列的性質求解A【解析】分析：由題意首先求得公比，然后求解一?'的值即可.q=—=詳解：由題意可知：等比數列的公比 ，則：\本題選擇A選項.點睛：等比數列基本量的求解是等比數列中的一類基本問題，解決這類問題的關鍵在于熟練掌握等比數列的有關公式并能靈活運用.C【解析】分析：根據等比數列的下標和性質，建立方程即可得到結論.詳解：在等比數列｛an｝中，*.*a3=-4，a&=54，.?邊3%=號2,即-4a9=54x54，?"9=-729，故選：C.點睛：等比數列'"中，若—U'?'，則-己;等差數列'"中，若T…「，則￥??.Di-q【解析】分析：用基本量"「表示可得七T二，代入"的值即得所求結果'.Sjl-q31-（-8） 3詳解：因為七’W '-」，故選D.點睛：處理數列問題一般有兩個角度：（1）基本量法，就是把問題歸結為基本量的方程組，解這個方程組即可;（2）利用等比數列或等差數列的性質，此時需要找出題設中數列各項的下標或數列的和的特征，根據特征運用相應的性質來處理.10.C【解析】分析：為求公比，按照題意化簡土一"列出關于"的方程，即可算出結果，又因各項均為正數，再次判定詳解：6電+6a2■+6我=7君+7az則"'6出 -電q=06q2-q■1=0解得\ （舍去）故選'點睛：本題主要考查了等比數列求和的運用，在解答此類題目時要根據題意將其轉化為關于公比的方程，然后進行求解。11.D【解析】分析：根據等比數列中前'項和為％的性質求解.詳解：..?數列「?為等比數列，：.",—'成等比數列，即' "'成等比數列，.%-9頊=64?? ，

故選D.點睛：公比不為一1的等比數列｛婦的前n項和為S〃，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n仍成等比數列，其公比為qn，利用這一性質解決等比數列中“片段和”的問題時可簡化運算、提高解題速度.12.C【解析】分析：根據"d求出數列的公比，從而可求出的值.rt—l詳解:：...等比數列的通項公式為"，，％=丹］。'=3qJ=24,解得'?，電+翥+%= +3q3+3q"=84、故選：C.點睛：本題主要考查了等比數列的通項公式，利用等比數列性質的能力，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題.13.D【解析】分析：由；" ，可得*"是公比為■'的等比數列，由等比數列的性質可得為公比是斗等比數列，利用等比數列求和公式可得結果.詳解：、'一々，.'一'是公比為■'的等比數列，?為公比是」等比數列，首項…八-'，16"°)161-4 16"°)161-4 3，故選D.點睛：本題考查主要考查等比數列的定義、性質以及等比數列的通項公式與求和公式，意在考查綜合運用所學知識解決問題的能力，屬于中檔題.14.B-=q3 蘭【解析】分析：根據等比數列的性質可知'，列出方程即可求出"的值，利用??即可求出'的值，然后利用等比

數列的首項和公比，根據等比數列的前n項和的公式即可求出「?的前斗項和.TOC\o"1-5"\h\z電243 3”—=——=q=27詳解：" ，解得」、電S 3；Lmja——_二3 j— ]20又‘q- ，則等比數列的前斗項和 ’.點睛：等比數列基本量的運算是等比數列中的一類基本問題，數列中有五個量a1,n,q,an,Sn,一般可以“知三求二”，通過列方程（組）可迎刃而解.C【解析】分析：設等比數列..的公比為L由已知條件可得’’，和已知等式相除即可得結論.人""4n = =4兩式相除可得", ,即一。故選C.點睛：本題主要考查了等比數列的定義，求等比數列的公比，屬于基礎題C再根據詳解：為等比數列⑵當故選C.禮【解析】分析：由等比數列的性質和通項公式，建立方程組求解出：=—再根據詳解：為等比數列⑵當故選C.禮【解析】分析：由等比數列的性質和通項公式，建立方程組求解出：=—+求值即可.聯立方程點睛：本題主要考查等比數列性質的應用，靈活運用等比數列的性質，可以簡化做題過程.D

【解析】分析：利用等比中項求解。詳解:"??%"*,"'?,因為.為正，解得「一，點睛：等比數列的性質：若「?I*則.'「"。18.BaiO^aL2【解析】試題分析：設數列的公比為k由--一"'，"L-“，得'廣 如」‘，解得,一I；■,則］＜1-q故選：C.1-q故選：C.，；" ，故選B考點：等比數列.19.B【解析】分析：根據等比數列的通項公式將■-,■用-和"表示，可得關于"的一元二次方程，解方程可得.詳解：...等比數列'"中，‘?；’‘"一斗，"-,'，?.."’I"，解得或"-'，故選B.點睛：本題考查等比數列的通項公式，涉及一元二次方程的解法，屬基礎題.20.C【解析】分析：等比數列"的公比設為'，由等比數列的通項公式，解方程可得首項和公比，再由求和公式計算即可得到所求和.詳解：等比數列..的公比設為L可得」；J-解得1 ■■■:' ：S’= = =42則?I1■)-2(l-26)—=421+2點睛：本題考查等比數列的通項公式和求和公式的運用，考查方程思想和運算能力，屬于基礎題.點睛：21.C【解析】由題意，q=2，則a+a=q4(a+a)=32，故選C。5 8 1 422.B【解析】?.?數列."為等比數列，且"L又*'，23.氣+，4%仕+子)1+q2 = = =2q4q Q ,44【解析】分析：利用成等差數列求出“■，由 " :| 可得結果.詳解：設*"的首項'，公比為I時，「"、成等差數列，不合題意；、I時，成等差數列，W-q)%")WV) = "1 1-ql-q1-q，解得」，ai+a4鬼(l+q‘)1+q2?? = = =2" ，故答案為'點睛：本題主要考查等比數列的基本性質、等比數列的求和公式，意在考查函數與方程思想、計算能力以及綜合運用所學知識解決問題的能力，屬于中檔題.''2【解析】分析：由''成等比數列，可得上”"從而可得結果.詳解：由于’'成等比數列，有，伉-非=3?2，'*一"或：(舍去)，’*?-"，故答案為9.點睛：本題主要考查等比數列的性質，意在考查靈活運用所學知識解答問題的能力，屬于簡單題'主育=曰 □> □>【解析】分析：根據??--',?，且'「一列出關于首項’，公比'的方程組，解得?、"的值，即可得結果.詳解：設正項等比數列"的首項「，公比“，因為.：，且"戶］q+ =a：q3 =14所以… ，解得l!l'''' '，故答案為'.點睛：本題主要考查等比數列的通項公式與求和公式，屬于中檔題.等比數列基本量的運算是等比數列的一類基本題型，數列中的五個基本量'■''△，一般可以“知二求三”，通過列方程組所求問題可以迎刃而解，解決此類問題的關鍵是熟練掌握等比數列的有關性質和公式，并靈活應用，在運算過程中，還應善于運用整體代換思想簡化運算過程.242【解析】分析：根據已知條件求"L再利用等比數列的前n項和公式求''?..r3xq=6a1q2-3a1=12，8j-Lq-3.詳解：由題得.q,。2(1-35)S廣 =242所以L .故答案為：242.點睛：本題主要考查等比數列的通項和前n項和，意在考查學生對這些知識的掌握水平.5.【解析】分析：根據題意先表示出前三項，然后根據等比中項求出r，再計算'即可.詳解：由題可知：S]=a】=3+r5?=勺十日：=9個r=a廣6&=%+%+電=27+「七3=18=日=3/--1=?a2+r=6-1=5故答案為5點睛：考查等比數列的基本定義和基本性質，屬于基礎題28.〔.【解析】分析：由題意求得' 然后根據數列成等比數列可得實數'的值.詳解：..?'—’’，a=51=2+a?a2=S2-S=2，a=S3-S2=4由題意得"匚成等比數列，???「，即，’-"：?'，解得」i.點睛：本題考查等比數列的運算，解題的關鍵是根據題意得到數列的前三項，然后列出方程求解.另外，解題時也可利用結論求解，即若等比數列*"的前'項和七則有自|",，注意要注意結論中必須為".29.-5【解析】分析：設等比數列的公比為"，由'一I%33=-3，，可得："’"一, 1：1'_\解出即可得出二詳解：設等比數列*"的公比為'，.."f「Ia1-a3=-3，WG…電3?? ，解得ix（i-16）則答案為:一…點睛：本題考查了等比數列的通項公式的基本量計算，考察了等比數列前項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題.30.1:1【解析】分析：利用等比中項，對數性質可知十心；土 ，進而計算可得答案.詳解：’?’」??為等比數列"迎”冉，又""",■-呻7=9=5log39=10故答案為：10.點睛：本題考查等比數列的等比中項及對數的運算法則，注意解題方法的積累，屬于中檔題31.「【解析】分析：利用等比數列的通項公式把等式改寫成含有'和??的式子，聯立方程組求解即可.詳解：由題意得：11一十——=1電a】q七’，兩式相除消去「并求解得：』:，、q>0，--q=—故答案為：「.點睛：等比數列基本量的運算是等比數列中的一類基本問題，數列中有五個量％，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通過列方程（組）可迎刃而解.32.5【解析】分析：先根據對數運算法則化簡-蘇、.，再根據等比數列性質求真數，即得結果.詳解：因為"又因為W'%f",所以，"，W.點睛:在解決等比數列的有關問題時，要注意挖掘隱含條件，利用性質，特別是性質“若m+n=p+q,則=%",可以減少運算量，提高解題速度.33.4【解析】分析：根據等比數列的通項公式和首項，求出公比的表達式，進而求出'?的值。_ n-1 _q詳解：由等比數列通項公式，"'??-''所以…f%"—;，代入「得"-所以:?"點睛：本題考查了等比數列的概念和通項公式，根據方程求出首項和公比，屬于簡單題。32【解析】分析：利用已知求出首項’和公比q,再求'[咿T1 1r引七礦y 丹廣偵）項=32詳解：由題得' 所以?’ .故答案為：32.點睛：（1）本題主要考查等比數列的通項的求法，意在考查學生對這些基礎知識的掌握水平（2）等比數列的通項公式：；.【解析】分析：根據題意列出關于首項,'，公比'?的方程組，解得'、?的值，即可得結果詳解：設等比數列*"中公比為L[a2+a4=20???，..?「+「，故答案為一—點睛：本題主要考查等比數列的通項公式，屬于中檔題等比數列基本量的運算是等比數列的一類基本題型，數列中的五個基本量'「'「■'?'，一般可以“知二求