第9講預備知識五：1.5全稱量詞與存在量詞(精講）目錄一、知識銜接二、典型例題高頻考點一：全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷高頻考點二：含有一個量詞的命題的否定高頻考點三：根據(jù)全稱（特稱）命題的真假求參數(shù)一、知識銜接全稱量詞與存在量詞（1）全稱量詞短語“所有的”、“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示.（2）存在量詞短語“存在一個”、“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示.（3）全稱量詞命題及其否定（高頻考點）①全稱量詞命題：對中的任意一個，有成立；數(shù)學語言：.②全稱量詞命題的否定：.（4）存在量詞命題及其否定（高頻考點）①存在量詞命題：存在中的元素，有成立；數(shù)學語言：.②存在量詞命題的否定：.（5）常用的正面敘述詞語和它的否定詞語正面詞語等于（）大于（）小于（）是否定詞語不等于（）不大于（）不小于（）不是正面詞語都是任意的所有的至多一個至少一個否定詞語不都是某個某些至少兩個一個也沒有二、典型例題題型一：全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷典型例題例題1．（2022·全國·高三專題練習）下列命題中是全稱量詞命題，并且又是真命題的是（

）A．是無理數(shù) B．，使為偶數(shù)C．對任意，都有 D．所有菱形的四條邊都相等例題2．（2021·重慶市實驗中學高一階段練習）下列是全稱量詞命題且是真命題的為（

）A．， B．?，都有xC．， D．，，例題3．（2021·浙江·金華市曙光學校高一階段練習）下列四個命題中，其中為真命題的是（

）A． B．C． D．例題4．（2021·全國·高一專題練習）下列命題中是全稱命題并且是真命題的是（

）A．所有菱形的四條邊都相等B．若為偶數(shù)，則為自然數(shù)C．若對任意，則D．是無理數(shù)例題5．（2021·江西·贛州市贛縣第三中學高二階段練習（文））以下四個命題既是存在性命題又是真命題的是（

）A．銳角三角形有一個內(nèi)角是鈍角B．至少有一個實數(shù)，使C．兩個無理數(shù)的和必是無理數(shù)D．存在一個負數(shù)，使題型歸類練1．（2021·江蘇·高一單元測試）給出下列命題，假命題的是（

）A． B．C． D．2．（2021·重慶·高二期末）下列四個命題中真命題的是（

）A． B． C． D．3．（2021·吉林·長春市第二十九中學高一階段練習）下列四個命題中，既是存在量詞命題又是真命題的是（

）A．斜三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B．至少有一個實數(shù)，使C．任一無理數(shù)的平方必是無理數(shù)D．存在一個負數(shù)，使4．（2021·全國·高一課前預習）下列存在量詞命題是假命題的是（

）A．存在，使 B．存在，使C．有的素數(shù)是偶數(shù) D．有的有理數(shù)沒有倒數(shù)5．（2021·新疆·博爾塔拉蒙古自治州蒙古中學高二期中）下列說法中，正確的個數(shù)是（）①存在一個實數(shù)，使；②所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；③斜率相等的兩條直線都平行；④至少存在一個正整數(shù)，能被５和７整除．A．１ B．２ C．３ D．４題型二：含有一個量詞的命題的否定典型例題例題1．（2022·吉林·三模（理））設命題，，則命題的否定為（

）A．， B．，C．， D．，例題2．（2022·云南·昆明市第三中學高一期中）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，例題3．（2022·四川·成都七中模擬預測（理））命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，例題4．（2022·全國·模擬預測（文））已知命題，，則（

）A．命題，為假命題B．命題，為真命題C．命題，為假命題D．命題，為真命題例題5．（2022·福建·廈門一中模擬預測）設命題，，則為（

）A．， B．，C．， D．，題型歸類練1．（2022·四川·射洪中學高二期中）命題：“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2022·陜西·榆林市第十中學高二期中（文））命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．（2022·浙江·金華市曙光學校高二階段練習）“”的否定是（

）A． B．C． D．4．（2022·江西贛州·高二期中（文））命題“，”的否定是（

）A． B．C． D．5．（2022·貴州·遵義四中高一期末）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．題型三：根據(jù)全稱（特稱）命題的真假求參數(shù)典型例題例題1．（2022·全國·高三專題練習）若命題：“，”是真命題，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．例題2．（2022·浙江·高三專題練習）若命題“存在，使”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．例題3．（2022·河南·鶴壁高中模擬預測（文））若“，”是假命題，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．例題4．（2022·江蘇南通·高一期末）若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）例題5．（2022·江西南昌·高二期末（文））若命題“，”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．題型歸類練1．（2022·廣東·深圳市高級中學高一期末）若命題“，”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．2．（2022·四川省資陽市雁江區(qū)伍隍中學高二開學考試（理））若命題“，使得”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是A． B． C． D．3．（2022·陜西·榆林市第十中學高二期中（文））若命題“，”是真命題，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A． B．C