2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．芝麻的用途廣泛，經測算，一粒芝麻約有0.00000201千克.數據0.00000201用科學記數法表示為()A． B． C． D．2．設的整數部分是，小數部分是，則的值為（）．A． B． C． D．3．下列各圖所示能表示y是x的函數是（）A． B．C． D．4．等腰三角形的周長為20，設底邊長為，腰長為，則關于的函數解析式為（為自變量）（）A． B． C． D．5．如圖所示，函數和的圖象相交于（–1，1），（2，2）兩點．當時，x的取值范圍是（）A．x<–1 B．x<–1或x>2 C．x>2 D．–1<x<26．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數軸的正半軸于M，則點M的表示的數為（）

A．（2，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）7．在下列四個新能源汽車車標的設計圖中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標系中，點到原點的距離是（）A． B． C． D．9．如圖，平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于點O，則圖中有平行四邊形（）A．4個 B．5個 C．8個 D．9個10．不等式組的解集是()A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．無解二、填空題(每小題3分,共24分)11．八個邊長為1的正方形如圖所示的位置擺放在平面直角坐標系中，經過原點的直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則這條直線的解析式是_____．12．一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內角和為2520°，則原多邊形邊數為_____．13．下圖是利用平面直角坐標系畫出的老北京一些地點的示意圖，這個坐標系分別以正東和正北方向為x軸和y軸的正方向，如果表示右安門的點的坐標為（-2，-3），表示朝陽門的點的坐標為（3，2），那么表示西便門的點的坐標為___________________．14．直線向上平移4個單位后，所得直線的解析式為________．15．將直線向上平移1個單位，那么平移后所得直線的表達式是_______________16．如圖，字母A所代表的正方形面積為____．17．反比例函數y＝圖象上有兩個點（x1，y1），（x2，y2），其中0＜x1＜x2，則y1，y2的大小關系是_____（用“＜“連接）．18．已知點A（﹣，a），B（3，b）在函數y＝﹣3x+4的象上，則a與b的大小關系是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩家綠化養護公司各自推出了校園綠化養護服務的收費方案．甲公司方案：每月的養護費用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數關系，如圖所示．乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎上，超過部分每平方米收取4元．（1）求如圖所示的y與x的函數解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服務，每月的綠化養護費用較少．20．（6分）如圖，菱形的對角線、相交于點，，，連接.（1）求證：；（2）探究：當等于多少度時，四邊形是正方形？并證明你的結論.21．（6分）先化簡，再求值，其中x＝1．22．（8分）甲、乙兩組同學進行一分鐘引體向上測試，評分標準規定，做6個以上含6個為合格，做9個以上含9個為優秀，兩組同學的測試成績如下表：成績個456789甲組人125214乙組人114522現將兩組同學的測試成績繪制成如下不完整的統計圖表：統計量平均數個中位數眾數方差合格率優秀率甲組a66乙組b7將條形統計圖補充完整；統計表中的______，______；人說甲組的優秀率高于乙組優秀率，所以甲組成績比乙組成績好，但也有人說乙組成績比甲組成績好，請你給出兩條支持乙組成績好的理由．23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點E、F分別是AB、CD的中點，過點A作AG∥BD，交CB的延長線于點G．（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并加以證明；（3）若AD=1，求四邊形AGCD的面積．24．（8分）某公司招聘職員兩名，對甲乙丙丁四名候選人進行筆試和面試，各項成績均為100分，然后再按筆試70%、面試30%計算候選人綜合成績（滿分100分）各項成績如下表所示：候選人筆試成績面試成績甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接寫出四名候選人面試成績中位數；（2）現得知候選人丙的綜合成績為87.2分，求表中x的值；（3）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要聘請的前兩名的人選．25．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F，且DE=BF，求證：（1）AE=CF；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．26．（10分）為了倡導節約能源，自某日起，我國對居民用電采用階梯電價，為了使大多數家庭不增加電費支出，事前就需要了解居民全年月平均用電量的分布情況，制訂一個合理的方案.某調查人員隨機調查了市戶居民全年月平均用電量(單位：千瓦時)數據如下：得到如下頻數分布表：全年月平均用電量/千時頻數頻率合計畫出頻數分布直方圖，如下：(1)補全數分布表和率分布直方圖(2)若是根據數分布表制成扇形統計圖，則不低于千瓦時的部分圓心角的度數為_____________；(3)若市的階梯電價方案如表所示，你認為這個階梯電價方案合理嗎?檔次全年月平均用電量/千瓦時電價(元/千瓦時)第一檔第二檔第三檔大于

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據科學記數法的概念：科學記數法是一種記數的方法。把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數），即可解題.【詳解】解：根據科學記數法的記法，可得0.00000201=故答案為C.【點睛】此題主要考查科學記數法，熟練運用，即可解題.2、B【解析】

只需首先對

估算出大小，從而求出其整數部分a，再進一步表示出其小數部分b，然后將其代入所求的代數式求值．【詳解】解：∵4＜5＜9，∴1＜＜2，∴-2＜＜-1．∴1＜＜2．∴a=1，∴b=5--1=，∴a-b=1-2+=故選：B．【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，注意首先估算無理數的值，再根據不等式的性質進行計算．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3、C【解析】

根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據此對各選項分析判斷．【詳解】解：A、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應，所以y不是x的函數，故本選項錯誤；B、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應，所以y不是x的函數，故本選項錯誤；C、對于x的每一個取值，y只有唯一確定的值與之對應，所以y是x的函數，故本選項正確；D、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應，所以y不是x的函數，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了函數的定義．函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．4、C【解析】

根據等腰三角形的腰長=（周長-底邊長）÷2，把相關數值代入即可．【詳解】等腰三角形的腰長y=（20-x）÷2=-+1．故選C．【點睛】考查列一次函數關系式；得到三角形底腰長的等量關系是解決本題的關鍵．5、B【解析】試題解析：當x≥0時，y1=x，又，∵兩直線的交點為（1，1），∴當x＜0時，y1=-x，又，∵兩直線的交點為（-1，1），由圖象可知：當y1＞y1時x的取值范圍為：x＜-1或x＞1．故選B．6、C【解析】首先根據勾股定理計算出AC的長，進而得到AM的長，再根據A點表示-1，可得M點表示的數．解：AC=，

則AM=，

∵A點表示-1，

∴M點表示的數為：-1，

故選C．“點睛”此題主要考查了勾股定理的應用，關鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．7、D【解析】

根據中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．不是中心對稱圖形，本選項錯誤；B．不是中心對稱圖形，本選項錯誤；C．不是中心對稱圖形，本選項錯誤；D．是中心對稱圖形，本選項正確．故選D．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．8、C【解析】

根據勾股定理可求點到原點的距離．【詳解】解：點到原點的距離為：；故選：C.【點睛】本題考查了勾股定理，兩點間的距離公式，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．9、D【解析】

首先根據已知條件找出圖中的平行線段，然后根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，來判斷圖中平行四邊形的個數．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，CD∥AB，又∵EF∥BC，GH∥AB，∴∴AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，∴平行四邊形有：□ABCD，□ABHG，□CDGH，□BCFE，□ADFE，□AGOE，□BEOH，□OFCH，□OGDF，共9個．即共有9個平行四邊形．故選D．【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質，解題的關鍵是根據已知條件找出圖中的平行線段.10、C【解析】解不等式3x<2x+4得，x<4，解不等式x-1≥3，所以不等式組的解集為：3≤x＜4，故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=x【解析】

設直線l和八個正方形的最上面交點為A，過點A作AB⊥y軸于點B，過點A作AC⊥x軸于點C，易知OB=1，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標，再利用待定系數法可求出該直線l的解析式．【詳解】設直線l和八個正方形的最上面交點為A，過點A作AB⊥y軸于點B，過點A作AC⊥x軸于點C，如圖所示．∵正方形的邊長為1，∴OB=1．∵經過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，∴兩部分面積分別是4，∴三角形ABO面積是5，∴OB?AB=5，∴AB=，∴OC=，∴點A的坐標為（，1）．設直線l的解析式為y=kx，∵點A（，1）在直線l上，∴1=k，解得：k=，∴直線l解析式為y=x．故答案為：y=x．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式、正方形的性質以及三角形的面積，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標是解題的關鍵．12、15或16或1【解析】試題分析：根據多邊形的內角和公式先求出新多邊形的邊數，然后再根據截去一個角的情況進行討論．設新多邊形的邊數為n，則（n﹣2）?180°=2520°，解得n=16，①若截去一個角后邊數增加1，則原多邊形邊數為1，②若截去一個角后邊數不變，則原多邊形邊數為16，③若截去一個角后邊數減少1，則原多邊形邊數為15，故原多邊形的邊數可以為15，16或1．故答案為15，16或1．考點：多邊形內角和與外角和．13、（-3，1）【解析】

根據右安門的點的坐標可以確定直角坐標系中原點在正陽門，建立直角坐標系即可求解.【詳解】根據右安門的點的坐標為(?2,?3)，可以確定直角坐標系中原點在正陽門，∴西便門的坐標為(?3,1)，故答案為(?3,1)；【點睛】此題考查坐標確定位置，解題關鍵在于建立直角坐標系.14、【解析】

根據“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】由“上加下減”的原則可知，將直線向上平移4個單位后所得的直線的解析式是+4，即．故答案為：．【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關鍵．15、【解析】

平移時k的值不變，只有b發生變化．【詳解】原直線的k=2，b=0；向上平移2個單位長度，得到了新直線，那么新直線的k=2，b=0+1=1，∴新直線的解析式為y=2x+1．故答案為：y=2x+1．【點睛】本題考查了一次函數圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變．16、1【解析】

根據正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的面積．【詳解】解：∵正方形PQED的面積等于225，∴即PQ2=225，∵正方形PRGF的面積為289，∴PR2=289，又△PQR為直角三角形，根據勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2-PQ2=289-225=1，則正方形QMNR的面積為1．故答案為：1．【點睛】此題考查了勾股定理以及正方形的面積公式．勾股定理最大的貢獻就是溝通“數”與“形”的關系，它的驗證和利用都體現了數形結合的思想，即把圖形的性質問題轉化為數量關系的問題來解決．能否由實際的問題，聯想到用勾股定理的知識來求解是本題的關鍵．17、．【解析】

根據反比例函數的k確定圖象在哪兩個象限，再根據（x1，y1），（x2，y2），其中，確定這兩個點均在第一象限，根據在第一象限內y隨x的增大而減小的性質做出判斷．【詳解】解：反比例函數y＝圖象在一、三象限，（x1，y1），（x2，y2）在反比例函數y＝圖象上，且，因此（x1，y1），（x2，y2）在第一象限，∵反比例函數y＝在第一象限y隨x的增大而減小，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數的增減性，熟悉反比例函數的圖象與性質是解題的關鍵．18、a＞b【解析】

根據k<0,y隨x增大而減小解答【詳解】解：∵k＝﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣＜3，∴a＞b．故答案為：a＞b．【點睛】此題主要考查了一次函數的圖像上點的坐標特征，利用一次函數的增減性求解更簡便三、解答題(共66分)19、（1）y=5x+1．（2）乙.【解析】試題分析：（1）利用待定系數法即可解決問題；（2）綠化面積是1200平方米時，求出兩家的費用即可判斷；試題解析：（1）設y=kx+b，則有，解得，∴y=5x+1．（2）綠化面積是1200平方米時，甲公司的費用為61元，乙公司的費用為5500+4×200=6300元，∵6300＜61∴選擇乙公司的服務，每月的綠化養護費用較少．20、（1）見解析；（2）當時，四邊形OCED為正方形,見解析.【解析】

（1）先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據菱形的對角線互相垂直求出∠COD＝90°，證明OCED是矩形，由矩形的性質可得OE＝DC；（2）當∠ABC＝90°時，四邊形OCED是正方形，根據正方形的判定方法證明即可．【詳解】解：（1）證明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠COD＝90°，∴四邊形OCED是矩形，∴OE＝DC；（2）當∠ABC＝90°時，四邊形OCED是正方形，理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是正方形，∴DO＝CO，又∵四邊形OCED是矩形，∴四邊形OCED是正方形．【點睛】本題考查了菱形的性質，矩形的判定與性質，正方形的判定和性質，是基礎題，熟記矩形的判定方法與菱形的性質是解題的關鍵．21、；．【解析】

直接將括號里面通分進而利用分式的混合運算法則計算得出答案．【詳解】解：原式＝，當x＝1時，原式＝．【點睛】本題考查的知識點是分式的混合運算——化簡求值，熟練掌握分式的運算順序以及運算法則是解此題的關鍵．22、（1）見解析（2）6.8；7（3）乙組成績比甲組穩定【解析】

根據表格中的數據可以將條形統計圖補充完整；根據表格中的數據可以計算出a的值，求出乙組的中位數b的值；本題答案不唯一、合理即可．【詳解】解：如右圖所示；，，故答案為：，7；第一、乙組的中位數高于甲組，說明乙組的成績中等偏上的人數比甲組多；第二、乙組的方差比甲組小，說明乙組成績比甲組穩定．【點睛】本題考查方差、中位數、眾數、加權平均數、條形統計圖，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．23、（1）見解析；（2）AGBD是矩形，理由見解析；（3）【解析】

（1）由題意先證明△ADE是等邊三角形，再利用菱形的判定方法進行分析證明即可；（2）根據題意直接運用矩形的判定方法進行分析證明即可；（3）由題意分別求出BD和CG的值，運用梯形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）∵AB=2AD，E是AB的中點，∴AD=AE=BE，又∵∠DAB=60°，∴△ADE是等邊三角形，故DE=BE，同理可得DF=BF，∵平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，∴BE=DF，∴DE=BE=BF=DF即證得四邊形DEBF是菱形．（2）AGBD是矩形．理由如下：∵△ADE是等邊三角形，∴∠DEA=60°，又∵DE=BE，∴∠EBD=∠EDB=30°，∴∠ADB=60°+30°=90°，又∵AG∥BD，AD∥CG，∴四邊形AGBD是矩形．（3）在Rt△ABD中，∵AD=1，∠DAB=60°，∴AB=2，BD==，則AG=，CG==2，故四邊形AGCD的面積為.【點睛】本題考查菱形和矩形的性質、等邊三角形的判定及性質以及含60°直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是弄清菱形及矩形的判定方法．24、（1）89分；（2）86；（3）甲的綜合成績：89.4分，乙的綜合成績：86.4分，丁的綜合成績為87.4分，以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選是：甲、丁．【解析】

（1）根據中位數的意義，將四個數據排序后，處在第2、3位的兩個數的平均數即為中位數，

（2）根據加權平均數的計算方法，列方程求解即可，

（3）依據加權平均數的計算方法，分別計算甲、乙、丁的綜合成績，最后比較產生前兩名的候選人．【詳解】解：（1）面試成績排序得：86，88，90，92，處在第2、3位兩個數的平均數為（88+90）÷2=89，因此中位數是89，

答：