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文檔簡介
2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.芝麻的用途廣泛,經測算,一粒芝麻約有0.00000201千克.數據0.00000201用科學記數法表示為()A. B. C. D.2.設的整數部分是,小數部分是,則的值為().A. B. C. D.3.下列各圖所示能表示y是x的函數是()A. B.C. D.4.等腰三角形的周長為20,設底邊長為,腰長為,則關于的函數解析式為(為自變量)()A. B. C. D.5.如圖所示,函數和的圖象相交于(–1,1),(2,2)兩點.當時,x的取值范圍是()A.x<–1 B.x<–1或x>2 C.x>2 D.–1<x<26.如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在數軸上,若以點A為圓心,對角線AC的長為半徑作弧交數軸的正半軸于M,則點M的表示的數為()
A.(2,0) B.(,0) C.(,0) D.(,0)7.在下列四個新能源汽車車標的設計圖中,屬于中心對稱圖形的是()A. B. C. D.8.在平面直角坐標系中,點到原點的距離是()A. B. C. D.9.如圖,平行四邊形ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF,GH相交于點O,則圖中有平行四邊形()A.4個 B.5個 C.8個 D.9個10.不等式組的解集是()A.x>4 B.x≤3 C.3≤x<4 D.無解二、填空題(每小題3分,共24分)11.八個邊長為1的正方形如圖所示的位置擺放在平面直角坐標系中,經過原點的直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分,則這條直線的解析式是_____.12.一個多邊形截去一個角后,形成新多邊形的內角和為2520°,則原多邊形邊數為_____.13.下圖是利用平面直角坐標系畫出的老北京一些地點的示意圖,這個坐標系分別以正東和正北方向為x軸和y軸的正方向,如果表示右安門的點的坐標為(-2,-3),表示朝陽門的點的坐標為(3,2),那么表示西便門的點的坐標為___________________.14.直線向上平移4個單位后,所得直線的解析式為________.15.將直線向上平移1個單位,那么平移后所得直線的表達式是_______________16.如圖,字母A所代表的正方形面積為____.17.反比例函數y=圖象上有兩個點(x1,y1),(x2,y2),其中0<x1<x2,則y1,y2的大小關系是_____(用“<“連接).18.已知點A(﹣,a),B(3,b)在函數y=﹣3x+4的象上,則a與b的大小關系是_____.三、解答題(共66分)19.(10分)甲、乙兩家綠化養護公司各自推出了校園綠化養護服務的收費方案.甲公司方案:每月的養護費用y(元)與綠化面積x(平方米)是一次函數關系,如圖所示.乙公司方案:綠化面積不超過1000平方米時,每月收取費用5500元;綠化面積超過1000平方米時,每月在收取5500元的基礎上,超過部分每平方米收取4元.(1)求如圖所示的y與x的函數解析式:(不要求寫出定義域);(2)如果某學校目前的綠化面積是1200平方米,試通過計算說明:選擇哪家公司的服務,每月的綠化養護費用較少.20.(6分)如圖,菱形的對角線、相交于點,,,連接.(1)求證:;(2)探究:當等于多少度時,四邊形是正方形?并證明你的結論.21.(6分)先化簡,再求值,其中x=1.22.(8分)甲、乙兩組同學進行一分鐘引體向上測試,評分標準規定,做6個以上含6個為合格,做9個以上含9個為優秀,兩組同學的測試成績如下表:成績個456789甲組人125214乙組人114522現將兩組同學的測試成績繪制成如下不完整的統計圖表:統計量平均數個中位數眾數方差合格率優秀率甲組a66乙組b7將條形統計圖補充完整;統計表中的______,______;人說甲組的優秀率高于乙組優秀率,所以甲組成績比乙組成績好,但也有人說乙組成績比甲組成績好,請你給出兩條支持乙組成績好的理由.23.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD,點E、F分別是AB、CD的中點,過點A作AG∥BD,交CB的延長線于點G.(1)求證:四邊形DEBF是菱形;(2)請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并加以證明;(3)若AD=1,求四邊形AGCD的面積.24.(8分)某公司招聘職員兩名,對甲乙丙丁四名候選人進行筆試和面試,各項成績均為100分,然后再按筆試70%、面試30%計算候選人綜合成績(滿分100分)各項成績如下表所示:候選人筆試成績面試成績甲9088乙8492丙x90丁8886(1)直接寫出四名候選人面試成績中位數;(2)現得知候選人丙的綜合成績為87.2分,求表中x的值;(3)求出其余三名候選人的綜合成績,并以綜合成績排序確定所要聘請的前兩名的人選.25.(10分)如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為E,F,且DE=BF,求證:(1)AE=CF;(2)四邊形ABCD是平行四邊形.26.(10分)為了倡導節約能源,自某日起,我國對居民用電采用階梯電價,為了使大多數家庭不增加電費支出,事前就需要了解居民全年月平均用電量的分布情況,制訂一個合理的方案.某調查人員隨機調查了市戶居民全年月平均用電量(單位:千瓦時)數據如下:得到如下頻數分布表:全年月平均用電量/千時頻數頻率合計畫出頻數分布直方圖,如下:(1)補全數分布表和率分布直方圖(2)若是根據數分布表制成扇形統計圖,則不低于千瓦時的部分圓心角的度數為_____________;(3)若市的階梯電價方案如表所示,你認為這個階梯電價方案合理嗎?檔次全年月平均用電量/千瓦時電價(元/千瓦時)第一檔第二檔第三檔大于
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】
根據科學記數法的概念:科學記數法是一種記數的方法。把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數),即可解題.【詳解】解:根據科學記數法的記法,可得0.00000201=故答案為C.【點睛】此題主要考查科學記數法,熟練運用,即可解題.2、B【解析】
只需首先對
估算出大小,從而求出其整數部分a,再進一步表示出其小數部分b,然后將其代入所求的代數式求值.【詳解】解:∵4<5<9,∴1<<2,∴-2<<-1.∴1<<2.∴a=1,∴b=5--1=,∴a-b=1-2+=故選:B.【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小,注意首先估算無理數的值,再根據不等式的性質進行計算.“夾逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.3、C【解析】
根據函數的定義可知,滿足對于x的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應關系,據此對各選項分析判斷.【詳解】解:A、對于x的每一個取值,y有時有兩個確定的值與之對應,所以y不是x的函數,故本選項錯誤;B、對于x的每一個取值,y有時有兩個確定的值與之對應,所以y不是x的函數,故本選項錯誤;C、對于x的每一個取值,y只有唯一確定的值與之對應,所以y是x的函數,故本選項正確;D、對于x的每一個取值,y有時有兩個確定的值與之對應,所以y不是x的函數,故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了函數的定義.函數的定義:在一個變化過程中,有兩個變量x,y,對于x的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應,則y是x的函數,x叫自變量.4、C【解析】
根據等腰三角形的腰長=(周長-底邊長)÷2,把相關數值代入即可.【詳解】等腰三角形的腰長y=(20-x)÷2=-+1.故選C.【點睛】考查列一次函數關系式;得到三角形底腰長的等量關系是解決本題的關鍵.5、B【解析】試題解析:當x≥0時,y1=x,又,∵兩直線的交點為(1,1),∴當x<0時,y1=-x,又,∵兩直線的交點為(-1,1),由圖象可知:當y1>y1時x的取值范圍為:x<-1或x>1.故選B.6、C【解析】首先根據勾股定理計算出AC的長,進而得到AM的長,再根據A點表示-1,可得M點表示的數.解:AC=,
則AM=,
∵A點表示-1,
∴M點表示的數為:-1,
故選C.“點睛”此題主要考查了勾股定理的應用,關鍵是掌握勾股定理:在任何一個直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方.7、D【解析】
根據中心對稱圖形的概念求解.【詳解】解:A.不是中心對稱圖形,本選項錯誤;B.不是中心對稱圖形,本選項錯誤;C.不是中心對稱圖形,本選項錯誤;D.是中心對稱圖形,本選項正確.故選D.【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念.中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉180度后兩部分重合.8、C【解析】
根據勾股定理可求點到原點的距離.【詳解】解:點到原點的距離為:;故選:C.【點睛】本題考查了勾股定理,兩點間的距離公式,熟練掌握勾股定理是解題的關鍵.9、D【解析】
首先根據已知條件找出圖中的平行線段,然后根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,來判斷圖中平行四邊形的個數.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,CD∥AB,又∵EF∥BC,GH∥AB,∴∴AB∥GH∥CD,AD∥EF∥BC,∴平行四邊形有:□ABCD,□ABHG,□CDGH,□BCFE,□ADFE,□AGOE,□BEOH,□OFCH,□OGDF,共9個.即共有9個平行四邊形.故選D.【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質,解題的關鍵是根據已知條件找出圖中的平行線段.10、C【解析】解不等式3x<2x+4得,x<4,解不等式x-1≥3,所以不等式組的解集為:3≤x<4,故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=x【解析】
設直線l和八個正方形的最上面交點為A,過點A作AB⊥y軸于點B,過點A作AC⊥x軸于點C,易知OB=1,利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標,再利用待定系數法可求出該直線l的解析式.【詳解】設直線l和八個正方形的最上面交點為A,過點A作AB⊥y軸于點B,過點A作AC⊥x軸于點C,如圖所示.∵正方形的邊長為1,∴OB=1.∵經過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分,∴兩部分面積分別是4,∴三角形ABO面積是5,∴OB?AB=5,∴AB=,∴OC=,∴點A的坐標為(,1).設直線l的解析式為y=kx,∵點A(,1)在直線l上,∴1=k,解得:k=,∴直線l解析式為y=x.故答案為:y=x.【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式、正方形的性質以及三角形的面積,利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標是解題的關鍵.12、15或16或1【解析】試題分析:根據多邊形的內角和公式先求出新多邊形的邊數,然后再根據截去一個角的情況進行討論.設新多邊形的邊數為n,則(n﹣2)?180°=2520°,解得n=16,①若截去一個角后邊數增加1,則原多邊形邊數為1,②若截去一個角后邊數不變,則原多邊形邊數為16,③若截去一個角后邊數減少1,則原多邊形邊數為15,故原多邊形的邊數可以為15,16或1.故答案為15,16或1.考點:多邊形內角和與外角和.13、(-3,1)【解析】
根據右安門的點的坐標可以確定直角坐標系中原點在正陽門,建立直角坐標系即可求解.【詳解】根據右安門的點的坐標為(?2,?3),可以確定直角坐標系中原點在正陽門,∴西便門的坐標為(?3,1),故答案為(?3,1);【點睛】此題考查坐標確定位置,解題關鍵在于建立直角坐標系.14、【解析】
根據“上加下減”的原則進行解答即可.【詳解】由“上加下減”的原則可知,將直線向上平移4個單位后所得的直線的解析式是+4,即.故答案為:.【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換,熟知“上加下減”的原則是解答此題的關鍵.15、【解析】
平移時k的值不變,只有b發生變化.【詳解】原直線的k=2,b=0;向上平移2個單位長度,得到了新直線,那么新直線的k=2,b=0+1=1,∴新直線的解析式為y=2x+1.故答案為:y=2x+1.【點睛】本題考查了一次函數圖象的幾何變換,難度不大,要注意平移后k值不變.16、1【解析】
根據正方形的面積等于邊長的平方,由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方,又三角形PQR為直角三角形,根據勾股定理求出QR的平方,即為所求正方形的面積.【詳解】解:∵正方形PQED的面積等于225,∴即PQ2=225,∵正方形PRGF的面積為289,∴PR2=289,又△PQR為直角三角形,根據勾股定理得:PR2=PQ2+QR2,∴QR2=PR2-PQ2=289-225=1,則正方形QMNR的面積為1.故答案為:1.【點睛】此題考查了勾股定理以及正方形的面積公式.勾股定理最大的貢獻就是溝通“數”與“形”的關系,它的驗證和利用都體現了數形結合的思想,即把圖形的性質問題轉化為數量關系的問題來解決.能否由實際的問題,聯想到用勾股定理的知識來求解是本題的關鍵.17、.【解析】
根據反比例函數的k確定圖象在哪兩個象限,再根據(x1,y1),(x2,y2),其中,確定這兩個點均在第一象限,根據在第一象限內y隨x的增大而減小的性質做出判斷.【詳解】解:反比例函數y=圖象在一、三象限,(x1,y1),(x2,y2)在反比例函數y=圖象上,且,因此(x1,y1),(x2,y2)在第一象限,∵反比例函數y=在第一象限y隨x的增大而減小,∴,故答案為:.【點睛】本題考查了反比例函數的增減性,熟悉反比例函數的圖象與性質是解題的關鍵.18、a>b【解析】
根據k<0,y隨x增大而減小解答【詳解】解:∵k=﹣3<0,∴y隨x的增大而減小,∵﹣<3,∴a>b.故答案為:a>b.【點睛】此題主要考查了一次函數的圖像上點的坐標特征,利用一次函數的增減性求解更簡便三、解答題(共66分)19、(1)y=5x+1.(2)乙.【解析】試題分析:(1)利用待定系數法即可解決問題;(2)綠化面積是1200平方米時,求出兩家的費用即可判斷;試題解析:(1)設y=kx+b,則有,解得,∴y=5x+1.(2)綠化面積是1200平方米時,甲公司的費用為61元,乙公司的費用為5500+4×200=6300元,∵6300<61∴選擇乙公司的服務,每月的綠化養護費用較少.20、(1)見解析;(2)當時,四邊形OCED為正方形,見解析.【解析】
(1)先求出四邊形OCED是平行四邊形,再根據菱形的對角線互相垂直求出∠COD=90°,證明OCED是矩形,由矩形的性質可得OE=DC;(2)當∠ABC=90°時,四邊形OCED是正方形,根據正方形的判定方法證明即可.【詳解】解:(1)證明:∵DE∥AC,CE∥BD,∴四邊形OCED是平行四邊形,∵四邊形ABCD是菱形,∴∠COD=90°,∴四邊形OCED是矩形,∴OE=DC;(2)當∠ABC=90°時,四邊形OCED是正方形,理由如下:∵四邊形ABCD是菱形,∠ABC=90°,∴四邊形ABCD是正方形,∴DO=CO,又∵四邊形OCED是矩形,∴四邊形OCED是正方形.【點睛】本題考查了菱形的性質,矩形的判定與性質,正方形的判定和性質,是基礎題,熟記矩形的判定方法與菱形的性質是解題的關鍵.21、;.【解析】
直接將括號里面通分進而利用分式的混合運算法則計算得出答案.【詳解】解:原式=,當x=1時,原式=.【點睛】本題考查的知識點是分式的混合運算——化簡求值,熟練掌握分式的運算順序以及運算法則是解此題的關鍵.22、(1)見解析(2)6.8;7(3)乙組成績比甲組穩定【解析】
根據表格中的數據可以將條形統計圖補充完整;根據表格中的數據可以計算出a的值,求出乙組的中位數b的值;本題答案不唯一、合理即可.【詳解】解:如右圖所示;,,故答案為:,7;第一、乙組的中位數高于甲組,說明乙組的成績中等偏上的人數比甲組多;第二、乙組的方差比甲組小,說明乙組成績比甲組穩定.【點睛】本題考查方差、中位數、眾數、加權平均數、條形統計圖,解答本題的關鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數形結合的思想解答.23、(1)見解析;(2)AGBD是矩形,理由見解析;(3)【解析】
(1)由題意先證明△ADE是等邊三角形,再利用菱形的判定方法進行分析證明即可;(2)根據題意直接運用矩形的判定方法進行分析證明即可;(3)由題意分別求出BD和CG的值,運用梯形的面積公式求解即可.【詳解】解:(1)∵AB=2AD,E是AB的中點,∴AD=AE=BE,又∵∠DAB=60°,∴△ADE是等邊三角形,故DE=BE,同理可得DF=BF,∵平行四邊形ABCD中,點E、F分別是AB、CD的中點,∴BE=DF,∴DE=BE=BF=DF即證得四邊形DEBF是菱形.(2)AGBD是矩形.理由如下:∵△ADE是等邊三角形,∴∠DEA=60°,又∵DE=BE,∴∠EBD=∠EDB=30°,∴∠ADB=60°+30°=90°,又∵AG∥BD,AD∥CG,∴四邊形AGBD是矩形.(3)在Rt△ABD中,∵AD=1,∠DAB=60°,∴AB=2,BD==,則AG=,CG==2,故四邊形AGCD的面積為.【點睛】本題考查菱形和矩形的性質、等邊三角形的判定及性質以及含60°直角三角形的性質等知識,解題的關鍵是弄清菱形及矩形的判定方法.24、(1)89分;(2)86;(3)甲的綜合成績:89.4分,乙的綜合成績:86.4分,丁的綜合成績為87.4分,以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選是:甲、丁.【解析】
(1)根據中位數的意義,將四個數據排序后,處在第2、3位的兩個數的平均數即為中位數,
(2)根據加權平均數的計算方法,列方程求解即可,
(3)依據加權平均數的計算方法,分別計算甲、乙、丁的綜合成績,最后比較產生前兩名的候選人.【詳解】解:(1)面試成績排序得:86,88,90,92,處在第2、3位兩個數的平均數為(88+90)÷2=89,因此中位數是89,
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