我們已經學過:在恒力作用下的運動:在大小不變而方向時刻變化的力作用下的運動:0

h勻變速直線運動平拋運動(勻變速曲線運動)勻速圓周運動被手撥動的彈簧片小鳥飛離后顫動的樹枝我們的生活中還有這樣一些運動：前后擺動的秋千還有微風中搖曳的樹枝、水中漂浮不定的木頭、不知疲倦的擺鐘……找一找：它們有什么共同特點呢？1、往復性2、一個中心位置第一章機械振動選修3－4

定義：物體(或物體的某一部分)在某一位置的兩側所做的往復運動，叫做機械振動．簡稱振動。平衡位置：物體停止振動所在的位置第一節簡諧運動——最簡單、最基本的機械振動1.理想化模型——彈簧振子一、簡諧運動

條件(理想化)：

①小球看成質點

②忽略彈簧質量

③忽略摩擦力平衡位置一、簡諧運動2.運動學特征（1）位移：規定：以平衡位置為位移起點物體在某時刻的位移x:從平衡位置指向物體所在位置的有向線段表示。.

平衡位置一、簡諧運動2.運動學特征（2）速度：（3）加速度：教材P5討論與交流物理量AAOOOA,A,A,OOOA位移的方向位移的大小加速度的方向加速度的大小速度的方向速度的大小簡諧運動是變加速運動回復力：振動物體受到的始終指向平衡位置的力GFN平衡位置一、簡諧運動3.動力學特征方向：指向平衡位置大小：F回

=-Kx簡諧振動：物體所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，方向總指向平衡位置，則物體所做的運動叫簡諧運動思考1回復力是不是物體所受的真實性質力？理解注意1：回復力是效果力。其作用是把物體拉回到平衡位置，它可以由某個力來充當，也可由幾個力的合力來充當，還可由某個力的分力來充當。L回復力：彈力回復力：重力的切向分力回復力：重力與彈力的合力思考2回復力是不是物體所受的合外力？理解注意2：回復力不一定是物體的合外力。L回復力：彈力回復力：重力的切向分力回復力：重力與彈力的合力理解注意1：回復力是效果力。其作用是把物體拉回到平衡位置，它可以由某個力來充當，也可由幾個力的合力來充當，還可由某個力的分力來充當。理解注意3：平衡位置一定是回復力等于零的位置，不一定是合外力為零的位置彈簧振子——平衡位置合外力為零單擺——平衡位置合外力不為零！平衡位置不平衡！思考3平衡位置是合外力等于零的位置嗎？L理解注意4：一切機械振動的物體必受回復力作用.（4）能量特征A（A′）O：勢能轉化為動能OA（A′）：動能轉化為勢能在O點速度最大，加速度為零，動能最大。在A（A′）速度為零，加速度最大，勢能最大。在振動過程中機械能守恒。A′教材P5討論與交流物理量AAOOOA,A,A,OOOA位移的方向位移的大小加速度的方向加速度的大小速度的方向速度的大小“空間”上的往復性、對稱性“時間”上的周期性AA′oAA′A′Ao全振動A′Ao一次全振動的始點和終點v、x、a、F等相同;四、周期、頻率和振幅

（一）

周期與頻率1.什么叫全振動?

如圖所示,像振子由O→C→O→B→O的這類振動,稱為一個全振動.OBCAAP一次全振動的始點和終點v、X、a、F等相同;2.周期：振子完成一次全振動所需的時間,叫做一個周期.單位:s3.頻率：振子在單位時間內完成的全振動次數,叫做振動頻率.單位:Hz四、周期、頻率和振幅（二）振幅A1.物理意義：反映物體振動強弱。2.定義：物體偏離平衡位置的最大距離

理解：振幅是標量。3.振幅和位移有什么區別和聯系？

思考:一次全振動，振子所走的路程等于多少？半次全振動，所走路程為多少？四分之一次全振動，所走路程為多少？振幅

思考.彈簧振子的振動周期與哪些因素有關?周期振幅質量彈簧勁度系數周期與振幅無關!質量越大,周期越大.勁度系數越大,周期越小.簡諧振動（第2課時）例1、彈簧振子做簡諧運動，下列說法正確的是（）A.振子靠近平衡位置的過程中，振子的速度一定增大，加速度一定減小B.振子靠近平衡位置的過程中，振子的速度與加速度一定同向C.振子經過M、N兩點時速度相同，則振子在這兩點的加速度也相同D.振子在位移最大處，加速度最小典型問題一、簡諧運動的理解例2.一彈簧振子作簡諧運動，周期為T，則下列說法中正確的是（）A．若t時刻和（t+△t）時刻振子運動位移的大小相等方向相同，則△t一定等于T的整數倍B．若t時刻和（t+△t）時刻振子運動速度的大小相等方向相反，則△t一定等于T/2的整數倍C．若△t=T，則在t時刻和（t+△t）時刻振子運動的加速度一定相等D．若△t=T/2，則在t時刻和（t+△t）時刻彈簧的長度一定相等方法：畫出振動過程。理解T、T/2、T/4的特殊狀態C彈簧振子的振動情況判斷

對于t1、t2兩個時刻，當Δt=nT時，彈簧振子各運動物理量（x、v、a）相同

當Δt=nT+T/2時，彈簧振子各運動物理量（x、v、a）等大反向

當Δt=nT+T/4或Δt=nT+3T/4時，彈簧振子各運動物理量（x、v、a）會由于初位置不同而具有不同的關系

當振子連續經過同一位置，運動物理量x、a相同，v等大反向

當振子連續經過對O對稱的位置，運動物理量v

相同，

x、a等大反向OBCAAACD

答案：CD例5.光滑的水平面上放有質量分別為m

和m/2的兩木塊，下方木塊與一勁度系數為k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。己知兩木塊之間的最大靜摩擦力為f

，為使這兩個木塊組成的系統象一個整體一樣地振動，系統的最大振幅為（）A．B．C．D．典型問題三、簡諧運動與力學知識結合C例6.如圖所示，兩木塊的質量為m、M，中間彈簧的勁度系數為k，彈簧下端與M連接，m與彈簧不連接，現將m下壓一段距離釋放，它就上下做簡諧運動，振動過程中，m始終沒有離開彈簧，試求：(1)m振動的振幅的最大值；(2)m以最大振幅振動時，M對地面的最大壓力．簡諧運動的判定