所謂的光輝歲月，并不是以后，閃耀的日子，而是無人問津時，你對夢想的偏執(zhí)。《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)分析1、教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容為對數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì).本節(jié)是學(xué)習(xí)指數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)的后繼內(nèi)容，根據(jù)描點法，作出對數(shù)函數(shù)的圖象以及得到相應(yīng)的對數(shù)函數(shù)性質(zhì).對數(shù)函數(shù)既是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，也是高中乃至以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用極為廣泛的重要初等函數(shù)之一，其研究方法以及研究的問題具有普遍意義.有利于進一步加深對函數(shù)思想方法的理解，為進后面一步探究函數(shù)的綜合應(yīng)用起到承上啟下的作用.2、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析對數(shù)函數(shù)是高中引進的第二個初等函數(shù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維.由于函數(shù)概念十分抽象，又以對數(shù)運算為基礎(chǔ)，同時，初中函數(shù)教學(xué)要求較低，學(xué)生運算能力較弱，這雙重問題增加了對數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度.教師必須認識到這一點，教學(xué)中要有控制的拔高，關(guān)注學(xué)習(xí)過程.但是只要讓學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)的研究方法，通過課件演示，通過數(shù)形結(jié)合，讓其感受y=log“X（a>0且a豐1）中，a取不同值時反映出不同函數(shù)圖象，并讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納出圖象的特征、函數(shù)圖象的規(guī)律.3、設(shè)計理念本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標基本理念為依據(jù)進行設(shè)計的，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，對數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其與指數(shù)的聯(lián)系，其次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，為他們提供自主探究、合作交流的機會，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式4、教學(xué)目標知識技能（1）掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì).（2）應(yīng)用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，掌握求簡單對數(shù)型函數(shù)定義域的方法；（3）掌握三種簡單的分別比較對數(shù)、真數(shù)和底數(shù)大小的方法.過程與方法利用指數(shù)函數(shù)以及性質(zhì)導(dǎo)出對數(shù)函數(shù)概念和相應(yīng)的函數(shù)，在學(xué)習(xí)和應(yīng)用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的過程中，著重數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng).（1）類比的思想.指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)概念和性質(zhì)的類比.（2）對稱的思想.底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)關(guān)于橫軸對稱.（3）數(shù)形結(jié)合思想.通過函數(shù)圖像研究函數(shù)的代數(shù)性質(zhì)，以及通過函數(shù)表達式探究函數(shù)的幾何性質(zhì)，學(xué)習(xí)和領(lǐng)會圖形語言與符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化，并能運用這些語言表達有關(guān)函數(shù)的性質(zhì).（4）分類討論的思想.根據(jù)對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1或小于1的不同情況進行討論，初步了解分類的原則，體會分類討論的思想.情感、態(tài)度和價值觀通過指數(shù)函數(shù)類比引入對數(shù)函數(shù)的概念，揭示數(shù)學(xué)類比和對稱的思想，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中的對稱美.同時使學(xué)生了解對數(shù)函數(shù)的概念來自于實踐，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.放棄很簡單，但你堅持到底的樣子一定很酷!所謂的光輝歲月，并不是以后，閃耀的日子，而是無人問津時，你對夢想的偏執(zhí)。二、教學(xué)方法與策略根據(jù)本節(jié)課的教材特點以及學(xué)生的實際情況，嘗試運用”問題探究式”教學(xué)法.采取“設(shè)問引入一類比構(gòu)建一探究反饋”的方式，力圖通過創(chuàng)設(shè)問題情境、分析問題和解決問題的一系列過程，組織學(xué)生主動參與、主動探究有關(guān)問題，形成以學(xué)生為中心的各種形式的探索性學(xué)習(xí)活動.引導(dǎo)學(xué)生步步深入地參與到課堂教學(xué)活動中來，嘗試探求將問題“一般化”的方法.三、教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué).利用計算機繪圖的快速顯示等特點對某些對數(shù)函數(shù)幾何性質(zhì)進行再現(xiàn)，運用直觀認識、操作確認、思辨論證等方法，充分提高課堂效率四、學(xué)習(xí)指導(dǎo)1、學(xué)情分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了指數(shù)、指數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)和對數(shù)的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì).因此，在學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)中已有指數(shù)和指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)和對數(shù)的知識結(jié)構(gòu)，通過類比、探究等學(xué)習(xí)活動，學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì).2、學(xué)習(xí)方式與策略2.1自主學(xué)習(xí).設(shè)置一系列的教學(xué)活動，讓學(xué)生在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立思考的能力.充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、自覺性，在問題的解決過程中，學(xué)習(xí)分析問題、解決問題的方法，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式，提高學(xué)生的自學(xué)和遷移能力.五、教學(xué)過程教學(xué)基本流程“溫故知新一類比構(gòu)建一探究反饋”教學(xué)情境設(shè)計問題設(shè)計意圖師生互動課后反思活動一：“詩意朦朧話指數(shù)”，看圖說話，結(jié)合圖形回憶指數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì).指數(shù)函數(shù)刺破青天鍔未殘，接近橫軸趨無限.百朵秋菊集一束，愿留芬芳在人間.溫故知新，用數(shù)形結(jié)合及類比思想，為引出對數(shù)函數(shù)做準備；巧用詩歌，激活思維，激發(fā)興趣.T:組織學(xué)生思考、看圖說話，回憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，并用詩歌概括總結(jié).S：集體思考、個別作答，由幾個班干代表對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)進行回顧.放棄很簡單，但你堅持到底的樣子一定很酷!2

所謂的光輝歲月，并不是以后，閃耀的日子，而是無人問津時，你對夢想的偏執(zhí)?；顒佣耗阒乐笖?shù)與對數(shù)有什么關(guān)系？回顧指數(shù)與對數(shù)的聯(lián)系，類比得出對數(shù)函數(shù)的定義.滲透類比思想.T：提出問題，注意引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)式與對數(shù)式的聯(lián)系，ax=yologay=x其中a>0且a中1.S:獨立思考，歸納概括其特征.活動三：類比得出對數(shù)函數(shù)的概念.讓學(xué)生完成從原認知到新認知、從未知到已知的過度.T：（板書）一般地，我們把函數(shù)y=logx（a>0且a豐1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域為（0，+8）S：集體記憶對數(shù)函數(shù)概念.活動四：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)的思路及研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法嗎？給出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路.T:引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)要研究函數(shù)的那些性質(zhì)，類比研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，討論研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，強調(diào)數(shù)形結(jié)合，強調(diào)函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，注意從具體到一般的思想方法的應(yīng)用，滲透概括能力的培養(yǎng).S:獨立思考，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的基本方法和思路.活動五：.如何畫出對數(shù)函數(shù)y=log2x和y=logx的圖象嗎？12.從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)解析式的區(qū)別在哪里？圖象有什么不同和聯(lián)系嗎？.可否利用其中一個函數(shù)的圖象畫出另一個函數(shù)的圖象？會用描點法畫這兩個函數(shù)的圖象.總結(jié)出兩個對數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于x軸對稱時其解析式的特點，并利用軸對稱性畫對數(shù)函數(shù)的圖象.S:獨立畫圖，同學(xué)間交流.T:課堂巡視，個別輔導(dǎo)，展示化的較好的部分學(xué)生的圖象（或展示自己利用幾何畫板畫得圖象）.S:觀察圖象及表格，表述自己的發(fā)現(xiàn).TS：概括出根據(jù)對稱性畫對數(shù)函數(shù)圖象的方法.問題設(shè)計意圖師生互動課后反思放棄很簡單，但你堅持到底的樣子一定很酷!

所謂的光輝歲月，并不是以后，閃耀的日子，而是無人問津時，你對夢想的偏執(zhí)?；顒恿?.在同一坐標系中畫出對數(shù)函數(shù)的圖象，觀察并回答有什么異同？y=log2x，y=10glx通過學(xué)生討論，培養(yǎng)合作交流能力.獲得對數(shù)函數(shù)圖象和T:小組討論，合作交流.S:用多媒體課件展示各2y=1og3x，y=10glx性質(zhì).明確底數(shù)a是確定對個函數(shù)圖象.32.思考并歸納對數(shù)函數(shù)圖象的特點，分a>1和0<a<1數(shù)函數(shù)的要素，滲透分類討論思想.工注意引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)性質(zhì)T:引導(dǎo)學(xué)生選取若干個不同的底數(shù)a（a>。且a豐1）畫出y=logax的圖象（或利用幾何畫板畫出y=logax活動七：的圖象，改變底數(shù)a的取值），⑺你能利用對數(shù)函數(shù)的圖象歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？獲得對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).并指導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，概括出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).S:通過選取若干個不同的底數(shù)a且a （a>0且a豐1）畫出y=logax的圖象，觀察圖象，得出性質(zhì)，相互交流，形成對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的認識.放棄很簡單，但你堅持到底的樣子一定很酷!

所謂的光輝歲月，并不是以后，閃耀的日子，而是無人問津時，你對夢想的偏執(zhí)。結(jié)合圖象得出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如下表:0<b<a<1y=logx(0<a<1)圖象艮/=10g_,丁jJ.J=1咀4jrJt性質(zhì)定義域(0,+8)(0,+8)值域RR取值若0<x<1，則y>0；若x>1，則y<0.若0<x<1，則y<0；若x>1，則y>0.恒過一定點過定點（1,0），即x=1時，y=0.增減性在（0,+s）上是減函數(shù)（底數(shù)越小，在第一象限越靠近y軸，在第四象限越靠近x軸）.在（0,+s）上是增函數(shù)（底數(shù)越大，在第一象限越靠近x軸，在第四象限越靠近y軸）.奇偶性非奇非偶函數(shù).函數(shù)y=logax與y=10glx的圖象關(guān)于x軸對a稱.漸近線y軸，即x=0.最值無.活動八：例1求下列函數(shù)的定義域.明確真數(shù)大于0的條件.T:（分析）函數(shù)定義域不需使函數(shù)的解析式有意義.S:口答完成此題.放棄很簡單，但你堅持到底的樣子一定很酷!

所謂的光輝歲月，并不是以后，閃耀的日子，而是無人問津時，你對夢想的偏執(zhí)。y=logx2ay=log(4-x)活動九：例2.比較下列各組數(shù)的大小.10g23,10g23.5log1.6,log1.8loga3.14,loga4(4)log67,log76⑸10g35,10g45(6)log47,log56利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，進行兩個對數(shù)值的大小比較，函數(shù)的性質(zhì)得到初步應(yīng)用.（4）（5）（6）三個小題是為了更好地共同探索出各種比較方法.T:（分析）請同學(xué)們（1）（2）兩題，這兩個對數(shù)的底相同，因此（1）可以認為是y=10g2X中,％取3和工5時的函數(shù)值.（2）可以認為是y=10gp…取L放棄很簡單，但你堅持到底的樣子一定很酷!和1.8時的函數(shù)值.（3）中底數(shù)a不確定，需要分類討論.（4）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，可尋求中間量1進行比較.（5）（6）中底數(shù)不同，真數(shù)也不同，結(jié)合函數(shù)圖象，共同探索出比較方法.放棄很簡單，但你堅持到底的樣子一定很酷!S:與老師一起共同探索，并完成此例題.活動十：“詩意朦朧話指數(shù)”通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對對數(shù)函數(shù)有什么認識？我們怎樣研究對數(shù)函數(shù)的？歸納整理本節(jié)課所學(xué)知識.S:（詩歌總結(jié)）對數(shù)函數(shù)真好記，花束右倒（1,0）系；底屬（0,1）減函數(shù)，函數(shù)若增底大一.尸1為判底線，交點橫標易求愿底互倒數(shù)橫軸夾，圖象j軸右邊去.T:齊讀詩歌，在詩歌聲中回味、欣賞、享受.

所謂的光輝歲月，并不是以后，閃耀的日子，而是無人問津時，你對夢想的偏執(zhí)。六、課后鞏固.求下列函數(shù)的定義域（其中a>0且a中1）.⑴y=log2(2013—x) ⑵y=log。返-1 (4))="log。？x-1)(4)尸log(2x+1) (5)y=lgx-12.比較下列各組數(shù)中兩個值的大小(用＞或＜符號連接).(1)log23.4log28.5⑵10go.J8 log0.3(1)log23.4log28.5⑵10go.J8 log0.32.7⑶lg6lg8log兀 loge1 13 3(4)10go56ln0.56log0.5ln0.553.填空題(用＞或＜符號連接).(1)10g270⑶10go.57―0(2)log0.50.003(4)log20.003—04.將0.32，log20.5，10go50.3由小到大排列的順序是：.七、教學(xué)反思函數(shù)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點