2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點在反比例函數(shù)，的圖像上，點在反比例函數(shù)的圖像上，軸于點．且，則的值為（）A．-3 B．-6 C．2 D．62．如圖，已知正比例函數(shù)y1=ax與一次函數(shù)y2=-12A．a(chǎn)>0 B．b<0C．當(dāng)x<0時，y1>y2 D．3．小明家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小明家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計），一天，小明從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時間忽略不計），小明與家的距離s（單位：米）與他所用時間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知小明從家出發(fā)7分鐘時與家的距離為1200米，從上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘，下列說法：①小明從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車②公交車的速度為400米/分鐘③小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為100米/分鐘④小明上課沒有遲到其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．為了解某小區(qū)居民的日用電情況，居住在該小區(qū)的一名同學(xué)隨機抽查了15戶居民的日用電量，結(jié)果如下表：日用電量（單位：度）45678戶數(shù)25431則關(guān)于這15戶家庭的日用電量，下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是5度 B．平均數(shù)6度C．極差（最大值-最小值）是4度 D．中位數(shù)是6度5．下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．下列長度的四根木棒，能與長度分別為2cm和5cm的木棒構(gòu)成三角形的是（）A．3 B．4 C．7 D．107．課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），已知，∠ACB=90°，AC=BC，AB=1．如果每塊磚的厚度相等，磚縫厚度忽略不計，那么砌墻磚塊的厚度為()A． B． C． D．58．某企業(yè)1~5月份利潤的變化情況圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是（）A．1~3月份利潤的平均數(shù)是120萬元B．1~5月份利潤的眾數(shù)是130萬元C．1~5月份利潤的中位數(shù)為120萬元D．1~2月份利潤的增長快于2~3月份利潤的增長9．如圖，點，，在同一條直線上，正方形，正方形的邊長分別為3，4，為線段的中點，則的長為（）A． B． C．或 D．10．已知平行四邊形ABCD中，∠B=4∠A，則∠C=（）A．18° B．72° C．36° D．144°11．下列說法正確的是()A．對應(yīng)邊都成比例的多邊形相似 B．對應(yīng)角都相等的多邊形相似C．邊數(shù)相同的正多邊形相似 D．矩形都相似12．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)y=﹣x圖象上的兩點，則下列判斷正確的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2D．當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2二、填空題（每題4分，共24分）13．函數(shù)自變量的取值范圍是_________．14．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AD∥BC，請?zhí)砑右粋€條件：______，使四邊形ABCD為平行四邊形（不添加任何輔助線）．15．如圖，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜邊上的中線，BC=12，AC=5，那么CD=_______.16．如圖，這個圖案是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪而成的，則這個圖案中的等腰梯形的底角(指銳角)是_________度．17．如圖,矩形的對角線相交于點,過點作交于點,若,的面積為6,則___．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，BD⊥AD，AD=6，AB=10，則△AOB的面積為_________________三、解答題（共78分）19．（8分）點向__________平移2個單位后，所對應(yīng)的點的坐標(biāo)是．20．（8分）先化簡再求值：，其中.21．（8分）如圖，在?ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點，且∠1=∠1．求證：四邊形AECF是平行四邊形．22．（10分）如圖，直線分別與軸、軸交于點、點，與直線交于點.(1)若，請直接寫出的取值范圍；(2)點在直線上，且的面積為3，求點的坐標(biāo)？23．（10分）解不等式組：并寫出它的所有的整數(shù)解．24．（10分）如圖，在中，是邊上的高，的平分線交于點，于點，請判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.25．（12分）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）證明ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．26．八年級（3）班同學(xué)為了解2020年某小區(qū)家庭1月份天然氣使用情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：月均用氣量x（）頻數(shù)（戶）頻率0＜x≤1040.0810＜x≤20a0.1220＜x≤30160.3230＜x≤4012b40＜x≤50100.2050＜x≤6020.04（1）求出a，b的值，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）求月均用氣量不超過30的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有600戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用氣量超過40的家庭大約有多少戶？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，可知S△AOM，S△BOM=||，則S△AOM：S△BOM=3：|k|，再根據(jù)同底的兩個三角形面積之比等于高之比，得出S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，則3：|k|=1：2，然后根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限，即可確定k的值．【詳解】∵點A在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上，點B在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點M，∴S△AOM，S△BOM=||，∴S△AOM：S△BOM：||=3：|k|．∵S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，∴3：|k|=1：2，∴|k|=1．∵反比例函數(shù)的圖象在第四象限，∴k＜0，∴k=﹣1．故選B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)y的比例系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積，難度中等，得到3：|k|=1：2，是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

利用兩函數(shù)圖象結(jié)合與坐標(biāo)軸交點進(jìn)而分別分析得出答案.【詳解】∵y1∴a>0，故A正確；∵y2=-1∴b>0，故B錯誤；∵正比例函數(shù)y1∴當(dāng)x<0時,y1＜y當(dāng)x>2時,y1>y故選：A.【點睛】此題考查一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行判斷.3、D【解析】

解：①小明從家出發(fā)乘上公交車的時間為7-（1200-400）÷400=5分鐘，①正確；

②公交車的速度為（3200-1200）÷（12-7）=400米/分鐘，②正確；

③小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為（3500-3200）÷3=100米/分鐘，③正確；

④上公交車的時間為12-5=7分鐘，跑步的時間為15-12=3分鐘，因為3＜4，小明上課沒有遲到，④正確；

故選D．4、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多就是眾數(shù)，以及根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法，可以得出平均數(shù)，極差是最大值與最小值的差，中位數(shù)是按大小排列后最中間一個或兩個的平均數(shù)，求出即可．【詳解】解：∵由圖表得：15戶家庭日用電量分別為：4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，7，7，7，8

∴此組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：5度，故本選項A正確；

此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（4×2+5×5+6×4+7×3+8）÷15≈5.73度，故本選項B錯誤；

極差是：8-4=4度，故本選項C正確；

中位數(shù)是：6度，故本選項D正確．

故選：B．【點睛】本題主要考查了眾數(shù)，中位數(shù)，極差以及加權(quán)平均數(shù)的求法，正確的區(qū)分它們的定義是解決問題的關(guān)鍵．5、D【解析】分析:根據(jù)最簡二次根式的概念逐項分析即可.詳解:A.=2,故不是最簡二次根式;B.=,故不是最簡二次根式;C.當(dāng)a≥0時，,故不是最簡二次根式;D.的被開方式既不含分母,又不含能開的盡的因式,故是最簡二次根式;故選D.點睛:本題考查了二次根式的識別,如果二次根式的被開放式中都不含分母,并且也都不含有能開的盡方的因式,像這樣的二次根式叫做最簡二次根式.6、B【解析】５-２＝３，５+２＝７，只有４在這兩個數(shù)之間，故能構(gòu)成三角形的只有B選項的木棒，故選B.點睛：本題主要考查三角形三邊的關(guān)系，能正確地應(yīng)用“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理證明△ACD≌△CEB，進(jìn)而利用勾股定理，在Rt△AFB中，AF2＋BF2＝AB2，求出即可【詳解】過點B作BF⊥AD于點F，設(shè)砌墻磚塊的厚度為xcm，則BE＝2xcm，則AD＝3xcm，∵∠ACB＝90，∴∠ACD＋∠ECB＝90，∵∠ECB＋∠CBE＝90，∴∠ACD＝∠CBE，在△ACD和△CEB中，，∴△ACD≌△CEB（AAS），∴AD＝CE，CD＝BE，∴DE＝5x，AF＝AD?BE＝x，∴在Rt△AFB中，AF2＋BF2＝AB2，∴25x2＋x2＝12，解得，x＝(負(fù)值舍去)故選A．【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出AD＝BE，DC＝CF是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

本題中的圖為折線統(tǒng)計圖，它反映出了數(shù)據(jù)的的多少和變化情況.由圖可知，1~5月份的利潤分別是100，110，130，115，130，通過這些數(shù)據(jù)依次解答選項中問題.【詳解】A.1~3月份的利潤分別是100，110，130，則平均數(shù)應(yīng)為（100+110+130）÷3=，排除B.1~5月份的利潤分別是100，110，130，115，130，眾數(shù)為130，符合.C.1~5月份的利潤從小到大排列分別是100，110，115，130，130，中位數(shù)為115，排除.D.1~2月份利潤的增長了110-100=10，2~3月份利潤的增長了130-110=20，1~2月份利潤的增長慢于2~3月份利潤的增長，排除.故答案為B【點睛】本題考查了通過折線統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和每月之間的變化量的計算.平均數(shù)=各數(shù)據(jù)之和÷個數(shù).中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)個，取最中間的數(shù)作為中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)個，則取中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù).9、D【解析】

連接BD、BF，由正方形的性質(zhì)可得：∠CBD=∠FBG=45°，∠DBF=90°，再應(yīng)用勾股定理求BD、BF和DF，最后應(yīng)用“直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半”可求得BH．【詳解】如圖，連接BD、BF，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，∴AB=AD=3，BE=EF=4，∠A=∠E=90°，∠ABD=∠CBD=∠EBF=∠FBG=45°，∴∠DBF=90°，BD=3，BF=4，∴在Rt△BDF中，DF==，∵H為線段DF的中點，∴BH=DF=.故選：D．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形邊的關(guān)系、勾股定理、直角三角形性質(zhì)等，解題關(guān)鍵添加輔助線構(gòu)造直角三角形．10、C【解析】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，又∵∠B=4∠A，∴5∠A=180°，解得∠A=36°，∴∠C=36°.故選C.11、C【解析】試題分析：根據(jù)相似圖形的定義，對選項一一分析，排除錯誤答案．解：A、對應(yīng)邊都成比例的多邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯誤；B、對應(yīng)角都相等的多邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯誤；C、邊數(shù)相同的正多邊形，形狀相同，但大小不一定相同，故正確；D、矩形屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯誤．故選C．考點：相似圖形．點評：本題考查相似變換的定義，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的是相似形．12、C【解析】試題分析：根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知．解：根據(jù)k＜0，得y隨x的增大而減小．①當(dāng)x1＜x1時，y1＞y1，②當(dāng)x1＞x1時，y1＜y1．故選C．考點：正比例函數(shù)的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)分式有意義的條件求自變量的取值范圍即可．【詳解】解：由題意可知：x+2018≠0解得x≠-2018故答案為：．【點睛】本題考查求自變量的取值范圍，掌握分式成立的條件分母不能為零是本題的解題關(guān)鍵．14、AD=BC．【解析】

直接利用平行四邊形的判定方法直接得出答案．【詳解】當(dāng)AD∥BC，AD=BC時，四邊形ABCD為平行四邊形．故答案是AD=BC（答案不唯一）．15、6.5【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求AB，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求CD.【詳解】由勾股定理可得：AB=,因為，CD是斜邊上的中線，所以，CD=故答案為6.5【點睛】本題考核知識點：勾股定理，直角三角形斜邊上的中線.解題關(guān)鍵點：熟記勾股定理，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì).16、60°【解析】

根據(jù)圖案的特點，可知密鋪的一個頂點處的周角，由3個完全相同的等腰梯形的較大內(nèi)角組成，即可求出等腰梯形的較大內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而即可得到答案.【詳解】由圖案可知：密鋪的一個頂點處的周角，由3個完全相同的等腰梯形的較大內(nèi)角組成，∴等腰梯形的較大內(nèi)角為360°÷3=120°，∵等腰梯形的兩底平行，∴等腰梯形的底角（指銳角）是：180°-120°=60°．故答案是：60°．【點睛】本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)以及平面鑲嵌，掌握平面鑲嵌的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

首先連接EC，由題意可得OE為對角線AC的垂直平分線，可得CE=AE，S△AOE=S△COE=2，繼而可得AE?BC=1，則可求得AE的長，即EC的長，然后由勾股定理求得答案．【詳解】解：連接EC.∵四邊形ABCD是矩形∴AO=CO，且OE⊥AC，∴OE垂直平分AC∴CE=AE，S△AOE=S△COE=2，∴S△AEC=2S△AOE=1．∴AE?BC=1，又∵BC=4，∴AE=2，∴EC=2．∴BE=故答案為：【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的面積問題．此題難度適中，正確做出圖形的輔助線是解題的關(guān)鍵．18、12【解析】∵BD⊥AD，AD=6，AB=10，,∴.∵四邊形ABCD是平行四邊形，三、解答題（共78分）19、左【解析】

找到橫縱坐標(biāo)的變化情況，根據(jù)坐標(biāo)的平移變換進(jìn)行分析即可．【詳解】解：縱坐標(biāo)沒有變化，橫坐標(biāo)的變化為：，說明向左平移了2個單位長度．故答案為：左．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，用到的知識點為：左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減，上加．20、1－【解析】試題分析：首先將括號里面的分式進(jìn)行通分，然后根據(jù)分式的除法計算法則將分式進(jìn)行約分化簡，最后將x的值代入化簡后的式子進(jìn)行計算得出答案．試題解析：原式，將x=代入得：原式=1－．21、詳見解析【解析】

由條件可證明AE∥FC，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠1=∠EAF，∵∠1=∠1，∴∠EAF=∠1，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，利用平行四邊形的性質(zhì)證得AE∥CF是解題的關(guān)鍵．22、(1)x＞2；(2)(0，3)或(4，1)．【解析】

(1)依據(jù)直線l1：y1＝x+b與直線l2：y2＝x交于點C(2，2)，即可得到當(dāng)y1＜y2時，x＞2；(2)分兩種情況討論，依據(jù)△OPC的面積為3，即可得到點P的坐標(biāo)．【詳解】解：(1)∵直線l1：y1＝x+b與直線l2：y2＝x交于點C(2，2)，∴當(dāng)y1＜y2時，x＞2；(2)將(2，2)代入y1＝x+b，得b＝3，∴y1＝x+3，∴A(6，0)，B(0，3)，設(shè)P(x，x+3)，則當(dāng)x＜2時，由×3×2×3×x＝3，解得x＝0，∴P（0，3）；當(dāng)x＞2時，由×6×2﹣×6×(x+3)＝3，解得x＝4，∴x+3＝1，∴P(4，1)，綜上所述，點P的坐標(biāo)為(0，3)或(4，1)．故答案為(1)x＞2；(2)(0，3)或(4，1)．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，設(shè)P(x，x+3)，利用三角形的面積的和差關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．23、1、2、2【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．最后求出整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式①得，x≥1，解不等式②得，x＜1，∴不等式組的解集是1≤x＜1．∴不等式組的所有整數(shù)解是1、2、2．【點睛】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解．24、見解析【解析】

利用角平分線性質(zhì)得到GE=CE，，從而得到，由兩個垂直可得到，從而，即有，得到EC=CF，即有GE=CF，又，得到四邊形是平行四邊形，又EC=CF，即四邊形為菱形【詳解】證明：四邊形是菱形是的平分線，四邊形是平行四邊形又平行四邊形是菱形【點睛】本題主要考查