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文檔簡介
六年級下冊數學概念人教版六年級數學下冊知識點20160309班級:姓名:第一單元負數1。在數軸線上,負數都在0的左側,所有的負數都比0小。負數用負號“-”標記。2.大于0的數叫正數(不包括0),數軸上0右邊的數都是正數。正數前面的“+”可以省略不寫。如果為了與負數比較,也可以加上正號。3.0既不是正數,也不是負數,它是正、負數的界限。正數都大于0,負數都小于0,正數大于一切負數。4.數軸:規定了原點,正方向和單位長度的直線叫數軸。所有的數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個數的大小。5.數軸的三要素:原點、單位長度、正方向。在數軸上表示的兩個數,正方向的數大于負方向的數。第二單元百分數(二)1.現價是原價的百分之幾,叫做折扣。通稱“打折”。幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十。2.成數表示一個數是另一個數的十分之幾,通稱“幾成”。幾成就是十分之幾,也就是百分之幾十。三成五是十分之三點五,也就是35%。3.繳納的稅款叫做應納稅額。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。4.應納稅額=總收入×稅率收入額=應納稅額÷稅率5.存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。6.利息=本金×利率×存期稅后利息=本金×利率×存期×(1-利息稅率)第三單元圓柱和圓錐1.圓柱的特征:圓柱的底面是完全相同的兩個圓。圓柱的側面是一個曲面。2.圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱有無數條高。3.當圓柱的側面沿高展開時是長方形;當底面周長和高相等時,沿高展開時是正方形;當不沿高展開時展開圖是平行四邊形或其他圖形。4.圓柱的側面積=圓柱的底面周長×圓柱的高,用字母表示為:S側=Ch。5.圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積。即S表=s側+S底×2。6.無蓋水桶的表面積=圓柱的側面積+一個底面的面積煙囪、通風管的表面積=側面積7.圓柱所占空間的大小,叫做這個圓柱體的體積。V=Sh=πr2h8.以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉,其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。9.從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。10.圓錐的底面一個圓。圓錐的側面是一個曲面,圓錐的側面展開后是一個扇形。11.圓錐的體積:V=Sh=πr2h12.一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。一個圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐的體積的3倍。六年級下冊數學概念全文共3頁,當前為第1頁。13.體積和高相等的圓錐與圓柱,圓錐的底面積是圓柱的3倍,圓柱的底面積是圓錐的。體積和底面積相等的圓錐與圓柱,圓錐的高是圓柱的3倍,圓柱的高是圓錐的。六年級下冊數學概念全文共3頁,當前為第1頁。14.浸水體積問題:水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積,等于盛水容積的底面積乘以水面上升的高度。第四單元比例1.表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。2.在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。3.比和比例的區別:(1)比表示兩個量相除的關系,它有兩項(即前項、后項);比例表示兩個比相等的式子,它有四項(即兩個內項和兩個外項)。(2)比的基本性質是化簡比的依據;比例的基本性質是解比例的依據。4.根據比例的基本性質,如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個項。求比例中的未知項,叫做解比例。5.兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關系叫做正比例關系。用字母表示=k(一定)。6.兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k(一定)。7.判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法:關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定,如果商一定,就成正比例;如果積一定,就成反比例。8.一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。9.比例尺的分類:(1)數值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺10.圖上距離:實際距離=比例尺實際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實際距離。11、圖形的放大與縮小:形狀相同,大小不同。(相似圖形)12.用比例解決問題的方法:根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量,并正確判斷這兩種相關聯的量成什么比例關系,并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。13.自行車里的數學:前齒輪轉數×前齒輪齒數=后齒輪轉數×后齒輪齒數蹬一圈走的路程=車輪周長×(蹬一圈,后輪轉動的圈數)蹬一圈走的路程=車輪周長×(前齒輪齒數:后齒輪齒數)14.前、后齒輪齒數相差大的,比值就大,這種組合走的就遠,因而車速快,但騎車人較費力;前、后齒輪齒數相差小的,比值就小,這種組合走的就近,因而車速慢,但騎車人較省力;自行車跑的快慢與兩個條件有關:1、前后齒輪齒數的比值。2、車輪的大小(合理)第五單元數學廣角—鴿巢問題1.鴿巣原理:物體個數÷鴿巣個數=商……余數,至少個數=商+12.摸2個同色球計算方法:①要保證摸出兩個同色的球,摸出的球的數量至少要比顏色數多1。物體數=顏色數×(至少數-1)+1六年級下冊數學概念全文共3頁,當前為第2頁。②極端思想:用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球,再無論摸出一個什么顏色的球,都能保證一定有兩
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