a·a＝223523n845520p2實用標準文案a·a＝223523n845520p2一知點（點．冪的運算性質：mmn

（、正整數）同底數冪相乘，底數不變，指數相加．例－2a)(3)．

＝a

mn

（、正整數）冪的乘方，底數不變，指數相乘．例：(a)．

n

（n為整數）積的乘方等于各因式乘方的積．例(

練習：（）

y

（）

)

（）

3ab（）

yz

2

z

2

（）

(2

2

y)

3

2

)

（）

13

a

3b5b)2．＝

m

（≠，mn都正整數，且m＞）同底數冪相除，底數不變，指數相減．例）÷

（2）a÷

（3）÷b）

2（）÷（）（）(-b÷)．零指數冪的概念：a＝1（≠）任何一個不等零的數的零指數冪都等于l例：若

(2ab)

成立，則a,

滿足什么條件？1．負指數冪的概念a＝

a

p

（≠，p是正整數）任何一個不等于零的數的p（p是整數）指數，等于這個數的數冪的倒數．也可表示為：

m

m

p

（≠，n，p為整數）．單項式的乘法法則：單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母則連同它的指數作為積的一個因式．例）

3

2

babc

1（）(3

3

n

3

2

n

4．單項式與多項式的乘法法則：精彩文檔

33842n3n2nm3922222234233423243實用標準文案33842n3n2nm3922222234233423243單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加．例1）

ab22b

（）

2(ab)3

12

ab（）

(-52n)

（）

y2z2z)．多項式與多項式的乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積加．例1)

（）

()()

（（)

2練習：．計算2x·－2xy)(－

12

xy)的結果是

2×)(－4×＝．若為正整數，且x＝，則3x)的為

4如(ab·ab)＝，么的值是．－[－(2a－a)]＝

．(－＋6x·(－

12

x)＝．－1＋＝．若－2k(1－k)，k＝．(－

2

)＋－－－－5y)＝．在(＋bx3)(x－

12

x＋的結果中不含和x項，則＝，b11．一個長方體的長為(＋4)cm，寬為－3)cm，高為(＋，它表面積為

，體積為。．一個長方形的長是，比長少，它的面積是

，若將長方形的長和都擴大了2cm，則面增大了

。．單項式的除法法則：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則同它的指數作為商的一個因式．例）

y÷x

y（）-5

5

c÷

（3y）

xy）÷14x

y11．多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．例：

(3

(5a3bb3)ab練習：1．計算：精彩文檔

33222．（4）3333222．（4）3323222nn31232n82222222（）

31yzy277

；（）

yxy

（）（）

163

n2．計算：（）16x

3

y

3

111x（）xxy25（）a2

n

2

4

n

b

2

253．計算：（）

．4.若

my

y)=4x

6

y

則am=,=;易點在的算，于則握準現誤有多式乘計出錯；誤同數的法則用項除單式則多式以項法出；乘混運順出。．乘法公式：①平方差公式＋b－）＝－文字語言敘述：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等于這兩個數的平方差．②完全平方公式）＝＋＋

2（－）＝－2ab＋文字語言敘述：兩個數的和（或差）的平方等于這兩個數的平方和加上（或減去）這兩個數的的2倍例：（）+6x)(7；（）(3y＋x)(x；（）?m2n)(?m．精彩文檔

實用標例：(1)(x+6)(2)(y-5)(3)(-2x+5)練習：、

=_______

x(

3

y

2

)

2

x

2

y)

3

2)

3

＝______________。、

4

3

3

4

a

3

2

2

3

2

（_____________________）、

xy2x

2；2xx

（______________）、已知

11x5，么；xx

。、若

x2mxy

2

是一個完全平方式，那么的是_________。、多項式

xx,x2xx2

的公因式是。、因式分解：

x

__________________________。、因式分解：

m2mn

2

____________________________、計算：

0.0040.002

_____________________。、

xy2

，則A

=_____________________易點錯的用方公和全方式．因式分解（難點）因式分解的定義．把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．掌握其定義應注意以下幾點：（1分解對象是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可；（2因式分解必須是恒等變形；（3因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止．弄清因式分解與整式乘法的內在的關系．因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差形式．二熟掌因分的用法、提公因式法（1掌握提公因式法的概念；精彩文檔

222223m222223m24xxx2)(x8已知1xx（2）提公因式法的關鍵是找出公因式，公因式的構一般情況下有三部分：①系數一各項系數的最大公約數；②字母—各項含有的相同字母；③指——同字母的最低次數；（3提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取公因式后，另一個因式的項數與原多項式的項數一致，這一點可用來檢驗是否漏項．（4注意點：①提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底如多項式的第一項的系數是負的一般要提出“－”號，使括號內的第一項的系數是正的．例）

12ab3

（）

x

3

5

2

4、公式法運用公式法分解因式的實質是把整式中的乘法公式反過來使用；常用的公式：①平方差公式：

a－＝（＋b－b）②完全平方公式

＋2ab

＝（＋b）

2a－2ab＝－）

2例）

20.25c

（）

a

2

6(b)1（）

4x22

（）

()2)36

2練習：、若

x

2

2(m

是完全平方式，則m的等_。

、

x

2m)

則=____n=____、2y與12y的公因式是＿、若y(xy)(y)(

)

，則m=_______，。、在多項式

m2x4y4

中，可以用平方差公式分解因式的有________________________，結果是。、若

x

2

2(m

是完全平方式，則m=_______。、

222004

則

x、若

6(a)

2

是完全平方式。、

x

2

x

2

，

x

2

2精彩文檔

的值為的值為0則332111、若

x

2

y

2

是完全平方式，則k=_______。12若

x

2

的值是_。、若

x2xx

則

。、若

xxy2

則

___、方程

x0

，的解是________易點用公式分因時出漏，系或號誤；分因不底中考解：整式的乘除是初中數學的基礎,中考的一個重點內.考點主要涉及以下幾個方面：考1冪有關算例12009年西）在下列運算中，計算正確的是（）（Aa

（B

(a3（）

8

2

a

4

（）

(

2

)

2

2

4分:的運算包括同底數冪的乘法運算冪乘方積乘方和同底數冪的除法運冪的運算是整式乘除運算的基礎,準確解決冪的有關運算的關鍵是熟練理解各種運算的法.解根據同底數冪的乘法運算法則知

a3a

，所以（A）錯；根據的乘方運算法則知(

2

)

3

a

2

a

6

，所以B錯；根據同底數冪的除法法則知

8

2

a

8

a

6

，所以（C錯；故選（D例（年齊哈爾）已知

0

，，則1n

．分:本題主要考查冪的運性質的靈活應用，可先逆用同底數冪的乘法法則

mm

將指數相加化為冪相乘的形式,再用冪的乘方的法則

(a

)

n

mn

將指數相乘轉化冪的乘方的形然后代入求值即解

10mn(10)3

2

考2整的乘運例32009年州）計算：(a)a4

=

．分:題主要考查單項式與多項式的乘法運.計算時法則將其轉化為單項式與項式的乘法運注意符號的變化精彩文檔

2222實用標準文案2222解

1()a4

3

＝()

11a)42

4

考3乘公式例4.

(2009年西省計算：

分:用多項式的乘法法則以及乘法公式進行運算然后合并同類解

=

x=

x2

=

9

例年寧夏已：

a

32

，，簡(b2)

的結果是．分:題主要考查多項式與多項式的乘法運.首先按照法則進行計然后靈活變形，使其出現（

）與

，以便求值.解

(a2)(2)a=)=

32

2

考4利整式算代式值例62009年沙）先化簡，再求值：

()(a)2

，其中a，b

．分:題是一道綜合計算題,主要在于乘法公式的應用解

()())

2

2a

2

2

2

2

a

2ab當，

時，2考5整的除運例7.(2009年廈門)計算：x)(2＋)＋yy－x)]÷2x分:題的一道綜合計算題,首先要先算中括號內注意乘法公式的使用然后再進行整式的除法運解[(2x－)(x＋y＋y(y－6)]÷2x＝x－＋－xy)÷2＝x－xy＝2y.考6定新運例8（2009年西在數范圍內定義運算“法為a

，求方程）24

的解．分:題求解的關鍵是讀懂新的運算法則，觀察已的等b

可知，在本題中“

”定義的是平方差運算，即用“

”前邊的數的平方減去“

”后邊的數的平.精彩文檔

2222222222222(223222解∵ab2

實用標準文案，∴x2)x22

．∴7

．∴

．∴

．考7乘公式例（）年銀市當

x、y

時，代數式

(xy)(xy

2

的值是．（2(2009年堰市已知，ab=2，求的解析：問題）主要是對乘法的平方差公式的考原式=x-y+y=x=3=9.問題2考查了完全平方公式的變形應用，∵

(a)

2

a

2

ab

2

，∴

2

2

)

2

2

說明：乘法公式應用極為廣泛，理解公式的本質，把握公式的特征，熟練靈活地使用乘法公式可以