中考數學知識點集訓——二次根式一、單選題1．在式子，，，中，x可以取2和3的是()A． B． C． D．2．若最簡二次根式與是同類二次根式，則的值為（）A．2 B．4 C．-1 D．13．要使式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤1 B．x≥1 C．x＞0 D．x＞﹣14．如果二次根式在實數范圍內有意義，那么x的取值范圍是（）A． B． C． D．5．方程的二次項系數與一次項系數及常數項之積為（）A． B． C． D．6．下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．7．下列各式，計算正確的是（）A． B．C． D．8．已知，當分別取得1，2，3，…，2021時，所對應值的總和是（）A．2033 B．2032 C．2031 D．20309．下列計算正確的是（）A． B． C． D．10．已知的整數部分為，小數部分為，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題11．要使二次根式有意義，則字母a的取值范圍是12．函數中，自變量x的取值范圍是．13．已知x，y為實數，且，則的立方根是．14．函數中自變量的取值范圍是．三、解答題15．如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，求圖中空白部分的面積.16．小明在解決問題：已知，求的值，他是這樣分析與解答的：，，，..請你根據小明的分析過程，解決如下問題：若，求的值.17．已知，，求代數式的值．18．在△ABC中，三邊長分別為a，b，c，且滿足++|c﹣2|=0，判斷△ABC是否構成直角三角形，并說明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：分式有意義，則分式的分母不等于0；二次根式有意義，則被開方數是非負數.中x-2≠0，即x≠2；中x-3≠0，即x≠3；中x-2≥0，則x≥2；中x-3≥0，則x≥3.所以可以取2的3的是.故本題應選C.

【分析】根據分式有意義的條件和二次根式有意義的條件分別求出各式的x的范圍，即可判斷.2．【答案】D【解析】【解答】解：由題意，得：，解得，故答案為：D.【分析】所謂同類二次根式，就是被開方數完全相同的幾個最簡二次根式，據此可得1+2a=3，求解可得a的值.3．【答案】A【解析】【解答】解：要使二次根式有意義，則必須滿足二次根式的被開方數為非負數，即1-x0，解得：x1.故答案為：A【分析】根據題意先求出1-x0，再求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：依題意有x+3≥0，即x≥-3時，二次根式有意義．故答案為：C．

【分析】根據二次根式有意義的條件列出不等式求解即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：方程3x2-的二次項系數是3，一次項系數是，常數項是，3××(-)=-9，故答案為：D.【分析】觀察已知方程是一元二次方程的一般形式“ax2+bx+c=0（a≠0）”的形式，直接找出二次項系數a、一次項系數b及常數項c的值（連同系數前的符號帶上），然后求出各項系數的乘積即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：和不是同類二次根式，不能合并，故A計算錯誤，不符合題意；和不是同類二次根式，不能合并，故B計算錯誤，不符合題意；和不是同類二次根式，不能合并，故C計算錯誤，不符合題意；，故D計算正確，符合題意.故答案為：D.【分析】幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數相同，則為同類二次根式，據此判斷A、B、C；根據二次根式的減法法則可判斷D.7．【答案】D【解析】【解答】解：A.被開方數不同，不能合并，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故答案為：D．

【分析】利用二次根式的加減法及二次根式的乘除法逐項判斷即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：y=|x-4|-x+5，當x≤4時，∴y=-（x-4）-x+5=-x+4-x+5=-2x+9，當x＞4時，∴y=x-4-x+5=1，∴y值的總和為：7+5+3+1+1+……+1=7+5+3+1×2018=2033，故答案為：A.【分析】根據二次根式的性質以及絕對值的性質進行化簡，然后代入求值即可求出答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：A.，故原選項錯誤；B.，故原選項錯誤；C.，故原選項正確；D.，故原選項錯誤.故答案為：C.【分析】根據算術平方根的概念可判斷A；根據有理數的乘方法則以及加法法則可判斷B；根據二次根式的乘法法則可判斷C；根據二次根式的性質可判斷D.10．【答案】B【解析】【解答】解：根據題意，∵，∴，∵的整數部分為，小數部分為，∴，，∴；故答案為：B.

【分析】先根據二次根式的性質確定的范圍，則可確定其整數部分和小數部分，最后代值計算即可.11．【答案】a≥-3【解析】【解答】解：∵二次根式有意義，

∴a+3≥0，

解之：a≥-3.故答案為：a≥-3

【分析】利用二次根式有意義的條件：被開方數是非負數，可得到關于a的不等式，然后求出不等式的解集.12．【答案】x≥3【解析】【解答】解：根據題意得：x?3≥0且x+5≠0，解得：x≥3．故答案為：x≥3．

【分析】根據分式及二次根式有意義的條件列出不等式求解即可。13．【答案】2【解析】【解答】解：，且，，的立方根是2．故答案為：2．

【分析】根據二次根式及偶次冪的非負性可求出x、y的值，再代入求解即可.14．【答案】x＜4【解析】【解答】解：根據題意得4-x＞0，解得x＜4．故答案為：x＜4．

【分析】根據分式及二次根式有意義的條件列出不等式求解。15．【答案】解:∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，∴它們的邊長分別為=4cm，=2cm，∴AB=4cm，BC=(2+4)cm，∴空白部分的面積=(2+4)×4-12-16=8+16-12-16=(-12+8)cm2.【解析】【分析】根據兩正方形的面積，可求出大正方形的邊長為4，小正方形的邊長為2cm，從而得出BC=(2+4)cm，由空白部分的面積=長方形ABCD的面積-兩個正方形的面積計算即得結論.16．【答案】解：∵，∴，∴，∴，∴=.【解析】【分析】對a的分子、分母同時乘以+1，并化簡可得a=+1，計算出a-1的值，結合完全平方公式可得a2-2a的值，然后將待求式變形為4(a2-2a)-3，據此計算.17．【答案】解：∵，，∴，，原式．【解析】【分析】分別求得x+y，x-y，然后根據平方差公式將待求式子分解因式，進而整體代入即可算出答案.18．【答案】解：△A