光電測試技術課件光輻射的傳播聲光晶體1第一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五

聲波是一種彈性波(縱向應力波)，在介質中傳播時，使介質產生彈性形變，從而激起介質中各質點沿聲波的傳播方向振動，引起介質的密度呈疏密相間的交替分布，因此，介質的折射率也隨著發生相應的周期性變化。這如同一個光學“相位光柵”，光柵常數等于聲波長s。當光波通過此介質時，會產生光的衍射。衍射光的強度、頻率、方向等都隨著超聲場的變化而變化。1.聲波2第二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五聲波在介質中傳播分為行波和駐波兩種形式。與普通光柵相比，其不同在于不存在不透光部分，每一部分都有光透過，但其折射率不同。3第三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五超聲波

當物體振動時會發出聲音。科學家們將每秒鐘振動的次數稱為聲音的頻率，它的單位是赫茲。我們人類耳朵能聽到的聲波頻率為20～20，000赫茲。因此，當物體的振動超過一定的頻率，即高于人耳聽閾上限時，人們便聽不出來了，這樣的聲波稱為“超聲波”。通常用于醫學診斷的超聲波頻率為1～5兆赫。超聲波具有方向性好，穿透能力強，易于獲得較集中的聲能，在水中傳播距離遠等特點。可用于測距，測速，清洗，焊接，碎石等。4第四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五

人類直到第一次世界大戰才學會利用超聲波，這就是利用“聲納”的原理來探測水中目標及其狀態，如潛艇的位置等：人們向水中發出一系列不同頻率的超聲波，然后記錄與處理反射回聲，從回聲的特征我們便可以估計出探測物的距離、形態及其動態改變。醫學上最早利用超聲波是在1942年，奧地利醫生杜西克首次用超聲技術掃描腦部結構；以后到了60年代醫生們開始將超聲波應用于腹部器官的探測。如今超聲波掃描技術已成為現代醫學診斷不可缺少的工具。5第五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五什么是駐波？振動頻率、振幅和傳播速度相同而傳播方向相反的兩列波疊加時，就產生駐波。比如水波碰到岸邊反射回來時，前進和反射波的疊合就產生駐波。駐波形成時，空間各處的介質點或物理量只在原位置附近做振動，波停駐不前，而沒有行波的感覺，所以稱為駐波。形成駐波時，各處介質質點或物理量以不同的振幅振動。振幅最大處叫波腹，振幅最小處即看上去靜止不動處叫波節。相鄰兩個波節或波腹之間的距離是半個波長。6第六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五

駐波的形成7第七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五2.彈光效應定義：介質中的彈光效應是指機械形變S致使光折射率n發生相應的變化物理機制：介質在應力作用下發生形變時，分子間的相互作用力發生改變，導致介電常數（折射率）的改變，從而影響光波在介質中的傳播特性。8第八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五考慮到的對稱性，折射率的變化為：9第九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五折射率橢球的形變折射率橢球變為：彈光系數張量以熔融石英為例，假設只有x

方向有伸縮應變：10第十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五加應變的x

方向為光軸方向感應折射率為：彈光效應：聲場作用—形變—附加電極化—折射率改變11第十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五1、相位柵類型

超聲行波的瞬時相位柵nxn0nsvs圖1超聲行波在介質中的傳播

如圖1所示,設聲波的角頻率為s，波矢為，則沿x方向聲波方程和介質的折射率變化為:

密的地方折射率大疏的地方折射率小應變場：12第十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五介質折射率分布為:S為超聲波引起介質產生的應變；P為材料的彈光系數,。

由于聲速僅為光速的數十萬分之一，所以對光波來說，運動的“聲光柵”可以看作是靜止的（st近似看作不變）。13第十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五駐波方程正向負向14第十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五超聲駐波形成瞬時相位柵如圖2所示，超聲駐波形成的折射率變化為：sxa圖2超聲駐波若超聲頻率為fs，那么光柵出現和消失的次數則為2fs，因而光波通過該介質后所得到的調制光的調制頻率將為聲頻率的兩倍。

15第十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五

駐波16第十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五二、聲光衍射

按照聲波頻率的高低以及聲波和光波作用長度的不同，聲光相互作用可以分為拉曼-納斯衍射和布喇格衍射兩種類型。1、拉曼-納斯衍射

產生拉曼-納斯衍射的條件：當超聲波頻率較低，光波平行于聲波面入射，聲光互作用長度L較短時，在光波通過介質的時間內，折射率的變化可以忽略不計，則聲光介質可近似看作為相對靜止的“平面相位柵”。

17第十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五當光波平行通過介質時，幾乎不通過聲波面，因此只受到相位調制。即通過光密部分的光波波陣面將延遲，而通過光疏部分的光波波陣面將超前，于是通過聲光介質的平面波波陣面出現凸凹現象，變成一個折皺曲面。入射光sLxy聲波陣面聲波光波陣面圖3拉曼-納斯衍射圖衍射光18第十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五

拉曼-納斯衍射的特點：由出射波陣面上各子波源發出的次波將發生相干作用，形成與入射方向對稱分布的多級衍射光。

+b/2-b/2ki-L/2cos-1l+L/2xd=xlksy圖4垂直入射情況

設寬度為b的光波垂直入射寬度為L聲波柱，如圖4所示。則在聲場外P點處總的衍射光強是所有子波源貢獻的和。衍射方向及光強的分布：19第十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五Raman—Nath衍射

（以熔融石英為例）平面縱聲波沿x方向，聲波波束寬度為L質點位移：應變場：單色平面光波，y方向偏振，沿z方向傳輸相應折射率：光波波陣面聲波波陣面與聲場無關與聲場有關20第二十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五（到中心）（到子波源dx）（程差）參照物理光學的方法，求遠場P處的光強將z=L

處的波陣面分成許多子波元dx,子波元dx

對P點處光場的貢獻入射場聲光介質中空氣中與dx

大小成比例與x

無關與x

有關P點處光強為從到的積分21第二十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五其中歐拉公式積分結果函數Bessell函數公式偶階奇階22第二十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五式中，Jr(v)是r階貝塞爾函數；l=sin

，。衍射光場強度各項取極大值的條件為：23第二十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五各級衍射的方位角為

各級衍射光的強度為由于，故各級衍射光對稱地分布在零級衍射光兩側，且同級次衍射光的強度相等。24第二十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五應該注意到：

由于，表明無吸收時衍射光各級極值光強之和應等于入射光強，即光功率是守恒的。

由于光波與聲波場的作用，各級衍射光波將產生多普勒頻移，應有。

以上推導是在理想的面光柵條件下進行的，忽略了各衍射光的相互影響，考慮到聲束的寬度，則當光波傳播方向上聲束的寬度L滿足條件，才會產生多級衍射，否則從多級衍射過渡到單級衍射。

25第二十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五2、布喇格衍射產生布喇格衍射條件：聲波頻率較高，聲光作用長度L較大，光束與聲波波面間以一定的角度斜入射，介質具有“體光柵”的性質。

布喇格衍射的特點：衍射光各高級次衍射光將互相抵消，只出現0級和+1級（或1級）衍射光，如圖5所示。s入射光i衍射光i+s2非衍射光圖5布喇格聲光衍射聲波26第二十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五若能合理選擇參數，并使超聲場足夠強，可使入射光能量幾乎全部轉移到+1級（或1級）衍射極值上。因此，利用布喇格衍射效應制成的聲光器件可以獲得較高的效率。衍射光圖6產生布喇格衍射條件的模型入射光x12衍射光12sidBCx(a)入射光

23xsCEid23(b)ADGF27第二十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五

入射光1和2在B，C點反射的1和2同相位，則光程差AC-BD等于光波波長的整倍數要使聲波面上所有點同時滿足這一條件，只有使

由C，E點反射的2，3同相位，則光程差FE＋EG必須等于光波波長的整數倍28第二十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五考慮到，所以B稱為布喇格角。可見，只有入射角i等于布喇格角B時，在聲波面上衍射的光波才具有同相位，滿足相干加強的條件，得到衍射極值，上式稱為布喇格方程。

29第二十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五布喇格衍射光強度與聲光材料特性和聲場強度的關系

當入射光強為Ii時，布喇格聲光衍射的0級和1級衍射光強的表達式可分別寫成

:式中：光波穿過長度為L的超聲場產生的附加相位延遲。30第三十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五衍射效率為：式中，是聲光介質的物理參數組合，是由介質本身性質決定的量，稱為聲光材料的品質因數（或聲光優質指標），它是選擇聲光介質的主要指標之一；Ps

超聲功率；H為換能器的寬度，L為換能器的長度。

31第三十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五相關結論：

若在超聲功率Ps

一定的情況下，要使衍射光強盡量大，則要求選擇M2

大的材料，并要把換能器做成長而窄（即L大H小）的形式；

當超聲功率Ps足夠大，使達到/2時，I1/Ii＝100%；

當改變超聲功率Ps時，I1/Ii也隨之改變，因而通過控制超聲功率Ps（即控制加在電聲換能器上的電功率）就可以達到控制衍射光強的目的，實現聲光調制。

32第三十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五判據，什么時候看作體光柵，什么時候看作面光柵？光柵模型：光密層，全不透光光疏層，全透光厚度分別為當光偏離正入射且時，上半部分和下半部分的光程差,由同一光疏層得到的光最弱；

當長度后，相鄰兩光疏層輸出的光不能相遇；則有RamanNath衍射Bragg衍射由圖由33第三十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五1、光柵的定義廣義地說，具有周期性的空間結構或光學性能（如透射率、折射率）的衍射屏，統稱為光柵。34第三十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五2、常見的光柵種類（1）在一塊不透明的障板上刻出一系列等寬等間隔的平行狹縫——一維透射光柵。（2）在一塊很平的鋁面上刻一系列等間隔的平行槽紋——反射光柵。35第三十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五

（3）晶體由于內部原子排列