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文檔簡介
《》教究一教目知與能理解圓的定義,掌握弦、直徑、圓弧、半圓、等圓、等弧等基本概念,掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系,通過利用點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力運(yùn)用圓的定義證明幾點(diǎn)在同一個圓上而養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.過與法.明白幾何知識來源于實(shí)踐,又為實(shí)踐服務(wù),學(xué)會學(xué)習(xí),培養(yǎng)進(jìn)取心..培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力以及應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.情、度結(jié)合現(xiàn)實(shí)問題的教學(xué)學(xué)進(jìn)愛國主義教育過的定義向?qū)W生滲透運(yùn)動變化的觀點(diǎn);通過對圓的認(rèn)識,體驗(yàn)圓的對稱美,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識美、欣賞美的情感.二教重、點(diǎn)重點(diǎn):點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系.難點(diǎn):用集合的觀點(diǎn)理解圓.三教過設(shè)()境入在實(shí)際生活中電自行車的車皮帶傳動輪茶幾面和管道的橫截面等,都給我們一種圓的形象,前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓,這節(jié)課我們將更進(jìn)一步地來認(rèn)識圓.
設(shè)意:生中物展圓激學(xué)的趣讓生觀感生中體美體數(shù)源生,時進(jìn)步究打基.()究知議議
如圖一些學(xué)生正在做投圈游戲們的投圈目標(biāo)都是圖中的花瓶果們開的形對每人都公平嗎?你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形才公平?
師生活動:教師出示問題,學(xué)生思考、討論,最后教師給出答案.答:如果單純考慮隊(duì)形因素,即只考慮“距離”對投圈結(jié)果的影響,那么他們呈“一”字排開,這樣的隊(duì)形對每個人不公平,排成圓形(或圓弧形)隊(duì)形比較公平.設(shè)意:過游隊(duì)的論使生識的質(zhì)征為下引圓定做備前面我們已經(jīng)學(xué)過了圓的定義,即如圖,在一個平面內(nèi),線它固定的一個端點(diǎn)O旋一周,另一個端點(diǎn)A所成的圖形叫圓.事實(shí)上,圓還可以看成是到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形,定點(diǎn)就是圓心,定長就是半徑,這就是圓的集合定義.以點(diǎn)O圓心的圓記作⊙O,讀作“圓O如圖,連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦,如AB經(jīng)過圓心的弦叫做直徑,如.︵圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡稱弧.以,為點(diǎn)的弧記作A,讀作圓弧“弧的任意一條直的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧每一條弧都叫做半圓大︵︵︵于半圓的弧叫做優(yōu)弧,如上圖中A;于半圓的弧叫做劣弧,如上圖中的A和.能夠重合的兩個圓叫做等圓;同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧.
想想
如圖所示,是個半徑為r的.圓內(nèi)、圓外、圓上分別取一點(diǎn),點(diǎn)到圓心的距離為d你能用r與大小關(guān)系刻畫它們的位置特征嗎?師生活動:教師出示問題,學(xué)生思考、討論,學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得出結(jié)論.答:點(diǎn)在圓外,即>r;點(diǎn)在圓上,即=r;在圓內(nèi),即<.歸
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種:點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi).點(diǎn)到圓心的距離d>r點(diǎn)圓外點(diǎn)到圓心的離dr點(diǎn)圓上點(diǎn)到圓心距離<r點(diǎn)圓內(nèi).教師講解:符號“”讀作“等價于它表示從符號“”左端可推出右端,從右端也可以推出左端.設(shè)意:學(xué)親動,行驗(yàn)探、出論激學(xué)生求欲,而養(yǎng)生實(shí)能.做做
設(shè)AB=3,畫圖說明滿足下列要求的圖形:(1到點(diǎn)A和點(diǎn)的距離都等于所有點(diǎn)組成的圖形.(2到點(diǎn)A和點(diǎn)的距離都小于所有點(diǎn)組成的圖形.師生活動:教師出示問題,獨(dú)立完成.答)下所示,點(diǎn)P、即所(代PABQ(2如下圖所示,陰影部分(不包括邊界)即為所求代3cmPA
設(shè)意:學(xué)再經(jīng)用合觀理圖的程加對圓集定的解()例析例1如:已知點(diǎn)、Q且PQ,畫出下列圖形:(1到點(diǎn)P的距離等于的的集合)點(diǎn)Q的離等于的的集合.師生活動:教師出示例題,學(xué)生完成作圖.解)圖P)圖Q例2在eq\o\ac(△,Rt)ABC中,C°D,E分是,的點(diǎn),BC=8若以點(diǎn)C為心半徑作圓,試判斷點(diǎn)DE與C的置關(guān)系.師生活動師示例題并分析生嘗試完成教師給出規(guī)范的解題過程.教師分析斷D與的置系需比較C半的大小即可.解:如圖,∵=6,=8∠C°,∴AB
.
C
又∵,分別是AB,的點(diǎn),,=5.又∵⊙半徑為,點(diǎn)D在C外,點(diǎn)在C內(nèi)設(shè)意:固學(xué)識加對學(xué)識理.()堂習(xí).已知的積為(1=5.5在P在,則點(diǎn)P在上
.設(shè)=3畫圖說明:到點(diǎn)A的離小于2cm,到點(diǎn)B的離大于2cm的有點(diǎn)組成的圖形.師生活動:教師先找?guī)酌麑W(xué)生板演,然后講解出現(xiàn)的問題.參答)外)內(nèi))..如圖,以點(diǎn)為圓心,2cm為半徑的圓的內(nèi)部與以點(diǎn)為心,cm為半徑的圓的外部的公共部分,即圖形中陰影部分(不包括陰影的邊界Q設(shè)意:過環(huán)的習(xí)讓生固學(xué)識()堂結(jié).圓的旋轉(zhuǎn)定義如圖,在一個平面內(nèi),線段繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.其固定的端點(diǎn)叫做圓心,線段叫半徑.以點(diǎn)O為心的圓,記作⊙O,讀作“圓OO
r
A.圓的集合定義圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的集合..圓的相關(guān)概念弦連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做;直:過圓心的弦叫做直徑;弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓,簡稱弧;半:的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓;
優(yōu):于半圓的弧叫做優(yōu)弧;劣:于半圓的弧叫做劣弧;等:夠重合的兩個圓叫做等圓;等:圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧..點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O半徑為r,點(diǎn)圓心的離為,則有:點(diǎn)在圓外dr點(diǎn)在圓上d=r;點(diǎn)在圓內(nèi)<r師生活動:教師引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.設(shè)意:過結(jié)使生理節(jié)所內(nèi),握節(jié)的核內(nèi).()置業(yè)如圖m長繩子栓在柱子上端著一只只在草地上活動請畫出羊的活動區(qū)域.參答略.四課檢設(shè).下列說法正確的是(A直徑是弦C.圓包括直徑
B弦是直徑D.弧是半圓.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中C,AC=4CM是線,以C圓心,5圓,則點(diǎn)A,,M圓的置關(guān)系是(
為半徑畫A點(diǎn)在圓外,點(diǎn)在圓內(nèi),點(diǎn)M在上B點(diǎn)A在內(nèi),點(diǎn)B在圓上,點(diǎn)M在外C.A在上,點(diǎn)B在外,點(diǎn)M在圓內(nèi)D.在圓內(nèi),點(diǎn)B在
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