第十九章《四邊形》教材分析東直門中學胥世菊北京市東直門中學本章總體認識1教材內容安排2學習目標要求34教學教法建議第七章三角形教材分析第七章三角形教材分析第十九章《四邊形》教材分析中考中的四邊形5北京市東直門中學本章內容是平行線和三角形知識的應用和深化.各類特殊四邊形是常見的基本圖形.它們是今后進一步研究復雜幾何問題的基礎.一、本章總體認識北京市東直門中學這一章的教學可以分為兩個部分:

一、新課教學，平行四邊形與梯形的性質及判定；

二、以四邊形為背景對直角三角形、等腰三角形、三角形全等、平移、旋轉、軸對稱變換的專題復習.一、本章總體認識慢、到位落實圖形結構解題方法能力提升北京市東直門中學

本章共安排四個小節和兩個選學內容，教學時間大約需要18課時，具體安排如下（僅供參考）：■19.1

平行四邊形

5課時■

19.2

幾種特殊的平行四邊形5課時

■19.3

梯形2課時■

19.4課題學習重心

1課時■專題復習4-6課時課時安排二、教材內容安排北京市東直門中學平行四邊形的定義、性質和判定矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，其性質都是在平行四邊形的基礎上擴充的.

三角形中位線定理，等腰梯形性質與判定，都是以平行四邊形的有關定理為依據的，實際上是平行四邊形知識的綜合應用.教學重點二、教材內容安排北京市東直門中學平行四邊形與特殊平行四邊形的聯系與區別

因為各種平行四邊形概念交錯，常會出現“張冠李戴”的現象，教學中注意用“集合”的思想，分清這些四邊形的從屬關系.中心對稱是第二個難點，它滲透了旋轉變換的概念.（各校視具體情況而定）.教學難點二、教材內容安排北京市東直門中學北師大版華師版人教課標教材圖形（三角形、四邊形）特征與識別、生活中的對稱、圖形的平移與旋轉放在七下八上；證明（一）（二）（三）分別放在了八下和九上，其中八上第四單元是四邊形性質探索，九上第三單元證明（三）是平行四邊形與特殊的平行四邊形．先講軸對稱再講等腰三角形，先講平移與旋轉及再講平行四邊形的特征與識別及梯形的特征；對等腰三角形和平行四邊形都是直觀認知.但對證明放在了九年級講，平行四邊形的特征與識別、三角形及梯形的中位線定理．在“七下”討論三角形內角和及內外角關系等性質后，作為三角形知識的延伸討論了四邊形與多邊形的一般知識；四邊形詳盡學習放到了八下，將中心對稱及中心對稱圖形的相關內容后置到了“九上”旋轉（第23章）．不同版本教材對比

北京市東直門中學不同版本教材對比

結合不同教材版本，先講平移、旋轉、軸對稱和簡單推理，從直觀和推理兩個方面同時來研究等腰三角形和平行四邊形.用運動的觀點來研究圖形和綜合分析數學問題的能力不是靠短時間培養提高的，所以若只在初三再介入，復習綜合能力的提升就很困難.北京市東直門中學三、學習目標要求課程目標1．掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它們之間的關系；2．探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關性質和常用判別方法，并能運用這些知識進行有關的證明和計算；3．探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心的物理意義；北京市東直門中學三、學習目標要求課程目標4．通過經歷特殊四邊形性質的探索過程，豐富學生從事數學活動的經驗和體驗，進一步培養學生的合情推理能力；5．結合特殊四邊形性質和判定方法以及相關問題的證明，進一步培養和發展學生邏輯思維能力和推理論證的表達能力；6．通過分析四邊形與特殊四邊形，以及平行四邊形與各種特殊平行四邊形概念之間的聯系與區別，使學生認識到特殊與一般的關系，從而體會事物之間總是互相聯系又是互相區別的，進一步培養學生的辯證唯物主義觀點。B級：掌握、會用C級：會運用考試說明三、學習目標要求四、教學教法建議圖形結構特征從屬關系轉化關系變換關系本章教學的主線分析圖形結構確定解題方法種差+屬概念從特殊入手從屬關系從屬關系特殊光平行故四邊壩形間專的關捐系從屬川關系轉化的相互性轉化植關系軸對般稱旋言轉平回移變換斥關系北京夫市東抹直門琴中學四、獎教學趕教法惠建議19緩.1平行歇四邊拜形1.研究誓平行替四邊挨形的玩角度:邊\角\對角利線2.平行預四邊厭形性夫質的昂應用3.平行設四邊幫形判攻定方有法的僅探究4.平行除四邊真形判唇定方搶法的調選擇5.分析象推理膚過程:看,想,做6.三角會形中宿位線定（可杰置后固）慢謝落敗實平行辜四邊即形性答質的百教學1、重洪視動勒手操唉作，殺讓學蜘生經歷已定理的發妥生過袖程，培狗養學生隆探究花意識恒和合稠作交派流的搖習慣.2、對庭定理1、2的證隱明，掀學生狼寫出匙已知唇、求賀證并各畫圖曾，最鳳后證授明，刑提高沿學生戶對命旨題的她理解影和推擴理論慎證的村能力.北京填市東闖直門碧中學

元素性質邊對邊相等；對邊平行角兩組對角分別相等；鄰角互補．對角線對角線互相平分平行毛四邊昆形性態質的砌教學北京嘉市東芒直門界中學對角題線的痕存在魔為四辰邊形斗的研香究提已供了挨一種塔新的些研究雁方法慚，但敢是研腔究四授邊形辣并不釣一定緊都要猴聯結士對角隔線，紛只是紋有的膜用對姐角線戶解決撥問題糠比較鼓簡單.從三未角形賞旋轉它形成遲平行晌四邊瞇形來秤看，吩對應養點的已連線藥段恰癥好形秒成對壞角線.平行宏四邊拔形對繪角線乳問題北京捧市東綿直門折中學用圖耗形的蛇變換綿或已酷有判趕別方趴法驗唯證猜蹦想成燥立或質舉例書說明戲某猜收想不呈成立,可以粉引導擁學生令用尺廉規作尖圖的嫁方法貍構造蒙反例平行詠四邊室形判器定的懲教學猜沃想探愧究發網現北京葵市東嫂直門隸中學平行思四邊絞形判詳定例蠟題BCADO

四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列4個條件：①AB∥CD，②OA=OC，③AB=CD，④∠ABC=∠CDA。從中任選2個條件，能推出四邊形ABCD平行四邊形的有

，不能推出的有

。①②①④②③③④√√××BCAD21O∥∥34①A宏B∥CD與②OA廚=O源C的證圖明∵A疫B∥噴CD華,∴藏∠1走=∠飽2.又∵OA勇=O買C且∠3=攀∠4各,∴△裳AB障O≌匪△D砌CO或,∴A誓B=闊CD且AB腐∥C轎D,∴四邊斃形AB凈CD是平物行四秀邊形.BCAD2143①A冠B∥CD與④野∠AB學C=需∠C寫DA的證垃明∵A古B∥硬CD餐,∴∠蛾1+術∠3汁=1倦80爺°且∠2+絕∠4栽=1芝80版°.∵∠制1=拴∠2還,∴國∠3虛=∠寬4,（或箭∵躬∠1+副∠4叢=1通80帳°肚,練∴耽AD泡∥B繞C.）∴四濾邊形AB俗CD是平鑰行四膽邊形.BCADO∥∥∥D`∥∥②O創A=妖OC與③AB午=C君D的反青例DCAB231∥B`∥∥O③A轎B=行CD與④蛙∠AB旋C=張∠C些DA的反寫例北京厭市東奏直門污中學19華.2特殊毀的平叮行四攜邊形1.平行說四邊鳥形與泰矩形境、菱笛形、太正方丑形這套些圖鴿形之傻間的臥關系2.矩形構、菱裝形、藍正方硬形的哀性質賽與判想定3.從“邊、漂角、霸對角概線”和“把對稱插性”笨兩個脾角度率比較眾平行孕四邊具形及肢特殊除平行禍四邊勢形的攀定義苗、性島質、朵判定4.關于偵正方牛形的儀認識5.直角甲三角霞形中粉斜邊鞋上的衛中線號等于煩斜邊座的一彼半.6.關于瘦菱形竿面積究公式脅的推故導(例題)在研榴究四龜邊形阿的性帳質判燃定時叛，注垮意加栽強類往比，唉突出溉研究雄圖形辮方法強的引灘導，顛即研教究圖盟形把傲它轉赴化為脫研究栗構成頓圖形飛的線報段和杏角.四、嘴教學毯教法幣建議

項目四邊形對邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形平行淡且相稠等平行婚且相隙等平行且四搜邊相刪等平行且四巡壽邊相瀉等兩底盯平行兩腰疫相等對角偽相等鄰角性互補四個錦角都是虛直角同一踐底上的角越相等對角累相等鄰角列互補四個誰角都是濾直角互相接平分互相尤平分斧且相言等互相惰垂直慶平分務，且機每一鋪條對赤角線贊平分請一組走對角相等互相繪垂直橫平分怕且相趙等，夕每一貸條對咐角線洞平分子一組絨對角中心轉對稱浙圖形中心匯對稱伴圖形軸對微稱圖薄形中心捐對稱稈圖形軸對爐稱圖釋形中心廚對稱孕圖形軸對識稱圖落形軸對悟稱圖愛形特殊撞四邊販形性塊質北京北市東爛直門鍵中學特殊屬四邊烤形判不定北京栽市東厘直門餡中學19岔.3梯形1.梯形平與平襖行四栗邊形舒的異案同2.等腰川梯形鴉的性漲質與縮慧判定3.體會止梯形貌是一卷個組棋合圖異形，境關注爺平行股四邊辟形、猴三角薪形及催平移碑等知撈識或街方法慨在揭未示梯錢形的催圖形部結構蠅中的踏運用4．梯斜形的卡平移蜂與等呆腰梯嶄形的社軸對鑼稱四、儀教學鍋教法蹲建議北京魔市東梢直門城中學19鉤.4課題土學習好重心1.什么注叫重池心：膝重力殲的作堪用點2.幾何盼中心涂與重穗心的弊異同舉：腿凸圖竟形的紀重心意就是南它的洲幾何追中心3.用懸筑掛法謀確定防不規反則幾副何圖睬形的娘重心4.重心猾與面征積等鵝分的施關系5.注重火動手登操及慌歸納根能力部的培扮養,體會亦數學妙與物新理兩沉個不谷同學尺科之箱間的詳聯系四、混教學順教法萍建議北京瓜市東扮直門愿中學四、久教學盯教法金建議“中姜位線季”專感題（1）三角鵝形的涼中位捏線（即例題叔）梯形蹤蝶的中假位線悼（習惡題）中點琴四邊景形（P1鑒28木/教學江活動允）北京疤市東楚直門床中學19紋.4課題爛學習寒重心三角收形中棒位線歐定理川的教的學通過應學生晶動手坑操作怒和主伶動參甲與，茫讓他棕們在換操作遠實驗泉、想朋像等炸活動竹中認捆識三億角形慶中位退線定廟理.三角講形中殺位線奴定理倍的教介學將一并張三丘角形巖的紙肆片剪但成一養張三雁角形悔紙片休和一況張梯撇形紙屋片.(1澇)如果努要求多剪得羨的兩饞張紙馬片能超拼成屑平行政四邊驗形,剪痕養的位篇置有間什么指要求?(2庸)要把屋所剪熄得的籌兩個熊圖形棄拼成真平行譯四邊角形,可將槽其中霞的三購角形時作怎骨樣的專圖形楊變換?構造乒平行午四邊梯形、腎全等秀三角妖形三角嘗形中濱位線各定理坡的教細學三角招形中錯位線救定理偉的教槍學分清悉圖形鑼結構確定倦解題澡方法北京步市東峽直門獻中學梯形祥中位闊線定酸理的魯教學北京查市東墊直門莊中學中點個四邊擦形的磨教學北京牧市東肢直門桂中學提出沒問題芳的方旺法盯研肚究問壺題的吃方法北京捎市東損直門揮中學提出挖問題跨的方坑法莖研換究問妄題的革方法例1△AB兵C中，AB怒=A長C，D、E分別茫為AB、AC上任析一點炮，若AD澇=C鋼E，探報究DE與BC的關初系.構造種平行軍四邊穗形、外全等芳三角湊形例2四邊腰形AB盤CD中，AB純=D狼C=粒4，BD蝴⊥CD，∠AB宏D=呢30鼓°，若M、N分別芹是AD、BC的中明點，求MN的長.已知葡三角論形一例邊中處點，黃構造中位竹線例3在□AB峰CD中，E是CD中點冠，F是AE的中丑點，FC與BE交于G，求彩證：GF銳=G裹C.已知光三角種形一艘邊中虹點，滲構造獵中位略線北京恐市東黃直門桶中學四、悠教學生教法著建議“圖叉形變愁換”刃專題廉（2）平行吸四邊銜形的劫對稱薄性中心對稱北京堤市東暖直門謝中學四、所教學緞教法慎建議梯形伸的對通稱性【平移曉法】通過作平估行線斑，把斤線段初或角藝移動令到新顏的位福置，爹使與折問題雷的條笨件、紋結論馬有關涂的元屑素(線段催、角梳等)集中詠于同抖一個葛圖形歪里．【對稱休法】利用琴軸對油稱或橋中心孕對稱陰的知炮識，粥通過下找出氣圖形尿中某抹些元浮素(線段琴、角脊、點篩等)的對掘稱元銅素，間從而施改變召圖形召的位碼置，飯將分蘇散的例元素(線段滴、角)集中償在一者起，標從而程得到務解(證)題的擺方法賠．【旋轉確法】為了讓使題流目的臨條件竄與結呈論的肯關系終顯示態清楚俘，把疫題設摸圖形導的部鳥分(或全握部)旋轉潛一個屋角度槳，這尿種添闖置輔謹助線常的方伏法叫桃旋轉蝦法．圖形計變換狐中的抹輔助陰線問透題北京值市東妹直門語中學四、爛教學禾教法朽建議“一勾題多嗎變”始專題垮（3）所謂艇“一溪題多順變”商就是刺對題照設的燒部分季條件似或結櫻論作致適當借的變鏡化,起到梢舉一猴反三床、融眼會貫榆通的昌作用猶，使退學生襲善于棄把相據關的伏幾何輔圖形包歸納基本善模式步的證壯明思姨路，能夠付使相彎應的朱知識燈系統炸化。BADC例1（P10付03題）如圖鍵，將兩漢個寬訴度相遞等的花紙條歲疊放千在一摧起，棚其中聲重疊牙部分矩為四照邊形AB化CD。試金判斷敞四邊嫁形AB氧CD的形乏狀，助并加味以證匯明。一題豈多變糟，挖纖掘習逗題內旺涵由題債意，輩易證懶四邊志形AB肢CD是平偏行四政邊形.過C點分場別向AB、DA作高CN、CM。∵CN斤⊥A擾B，∴S□AB梳CD=C危N×困AB偷,同理S□AB鉤CD=C夏M×饞DA省,∴C枯M×皺DA顫=C投N×驅AB濤,∵C暮M厚=C勤N,蕉∴革DA父=A勉B,∴四邊滑形AB燦CD是菱巾形.NMBADC變式團：在上圖捧中加求入等贏寬的眠第三級條紙師條，辮使其魂一邊龍過D垂直于CD邊。搖取四敢邊形DE蝕FG的FG邊中炕點K，連敘結DK。如辜果EC昆=K煙B，試孝判斷槐四邊級形DK驚BC的形煉狀，客并加搜以證禾明。EFGBADCk由題摸意，睜易證粗四邊軟形DE毀FG是正像方形.連結EK.【方法漿一】∵E叛C=候KB且EC低∥K墊B,∴四邊鍵形EK容BC是平如行四鍛邊形,林∴E傾K=典CB勁.∵估EF央=D保G,割∠E丹FK黨=臂∠D失GK挽=由90搏°,亞K鴉F=謊KG奇,∴△群EF哈K≌算△D罵GK民,∴怒EK盟=D屠K.∴E帥K=發CB蘆=D滋K.又∵DC棒∥K右B,∴四邊劈燕形DK喝BC是等腰擔梯形.BADEFGCk∥∥∥過C點作CL煌⊥K怕B于L點.【方法鼠二】∵∠董E=按∠F宴=∠草FL觸C=萬9霉0°承,甩∴四邊素形EF偉LC是矩撞形.∴E滾C=況FL吊=衰KB餡,∴瓶BL勺=F西K=句GK訊.又∵魂∠DG辣K梳=∠盲CL職B個=9渾0°戚,D沸G=樂CL銹,∴△屑DG盟K≌蜂△C槳LB舉,∴D思K=常CB污.又∵DC恢∥K飯B,∴四邊嗽形DK耐BC是等腰榨梯形.BADEFGCkL∥∥例2以△AB啞C的邊AB、AC為邊責的等焰邊三侍角形AB思D和等曲邊三棟角形AC厚E，四依邊形AD獻FE是平怎行四傾邊形.（1）當余∠BA發C等于時，富四邊撤形AD絹FE是矩脾形；（2）當深∠BA籠C等于時，眨平行劫四邊橡形AD言FE不存幫在；（3）當算△AB鍵C分別烤滿足慣什么買條件碰時，邁平行鐵四邊宿形是鋪菱形那、正毅方形.BCAEFD解:（3)糾A族B=方AC時，鏈平行小四邊鈴形AD賢FE時菱仁形。AB掘=A蛙C且∠BA偶C=沉15睛0°時，贊平行案四邊魯形AD瓶FE是正議方形乓。15對0°60師°60°60°

例3如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DP∥OC，且DP=OC，連結CP，試判斷四邊形CODP的形狀.ABDCOP解:四邊厚形CO滑DP是菱租形∵DP步∥O臂C,DP=OC∴四邊象形CO江DP是平行方四邊貍形∵四邊多形AB區CD是矩智形∴CO喪=D閉O∴四邊才形CO鄭DP是菱音形如果童題目斤中的章矩形添變為適正方寫形(圖二)，結塞論又郊應變競為什弓么？如果歸題目疼中的貧矩形悔變為耽菱形(圖一)，結待論應晝變為案什么坡？圖一AODPBCPCDOBA圖二如圖璃，矩征形AB啦CD的對杠角線AC、BD交于何點O，過件點D作DP嬌∥O怒C，且DP劑=O笨C，案連材結CP，試判匙斷四曉邊形CO廊DP的形閃狀.ABDCOP幾何欠圖形度中有箏很多緣瑞“變譜”與茄“不賀變”浴的問渾題，順這些值“變蹲”與帳“不垮變”尼充分嫩反映久了幾類何圖姿形各煎要素南之間士的數廈量和被位置嘩關系熱，體獵現了渡一些梢圖形睛的特撈殊性異質。蘋充分藥認識奏這些謙關系榨，對生于我遙們研熱究圖旋形的料相關過性質罷有很腦大幫翁助。四邊晉形中啊的“秋變”竭主要拆有旋上轉和偶移動淡，下舍面就沖從幾祖個例邊子來庭說明企這種咽“變唐”與“不變簡”。四、賄教學你教法趨建議“變油與不恐變”蚊專題個（4）北京拘市東毛直門桶中學過對鞠角線駛交點策的直努線與恰一組烏對邊也或延香長線習相交僻形成介全等更三角赴形(“8”字朗型全安等)（P10婆113題）已知翼如圖,平行這四邊覽形AB植CD的對成角線AC膏,B采D交于貌點O,過點O作直顏線EF刊,分別悶與邊稻或其產延長收線交族于點E,輕F.則△AO膚E≌粘CO凱F.（20劇11煙臺餡）如虛圖，衛三個警邊長則均為2的正成方形池重疊煤在一較起，O1、O2是其階中兩磨個正叢方形恐的中杯心，圍則陰待影部爆分的建面積寧是變與友不變挖掘惡本質北京援市東小直門鹽中學（P10晝18題）如圖,直線l1∥l2，△AB炸C與△DB傅C的面抵積相底等嗎孫？你憑還能熟畫出咐一些陣與△AB艦C面積轎相等形的三筋角形斤嗎？變與郵不變挖掘姿本質北京然市東燙直門錯中學（2011臨沂)如圖1，獎三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合，三角板的一邊交CD于點F，另一邊交CB的延長線于點G．（1）求證：EF＝EG；（2）如圖2，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變．（1）中的結論是否仍然成立？若成立，情給予證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經過點B，其他條件不變，若AB＝a,BC＝b，求

的值．變與涼不變挖掘爬本質北京班市東村直門延中學變與化不變挖掘址本質正方跟形AB質CD的對請角線AC、BD相交內于點O，E是AC上的隆一點耗，連析接EB，過柱點A作AM知⊥B悉E，垂撞足M，AM交BD于點F（1）求驢證OE者=O妖F（2）如炭圖2所示萬，若飄點E在AC的延猴長線詞上，AM⊥EB的延截長線按于點M，交DB的延爬長線甜于點F，其釋他條利件都暗不變刑，則替結論炒“OE謀=O破F”還成別立嗎趁？如孫果成善立，揮請給煌出證韻明；尸如果旋不成馳立，慢請說憤明理飽由ABCDOFEMABCDFEMO例在正演方形AB腳CD中，點P是CD上一程動點，連鈔結PA，分驗別過去點B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂鹽足為E、F，請輸探索BE、DF、EF這三覽條線荒段長戰度有禮怎樣喂的數露量關雙系.變與舒不變挖掘監本質對傳戴統的如題型團進行訊篩選無、比容較，點補充贏一些神更有聾利于拌掌握制基本灶概念苗、基宗本理測論、塵基本竭方法寫的新芹題，苦避免陶過于茂單一成的狀蛛態，純增加味適當猴的判兆斷題玩、作濁圖題榜以及熄討論備型問鋼題、肢研究貪型問泳題、恒開放子題.量不亭在多佩，典半型就釋行題不廣在難俯，有案思想率就靈四、蝕教學摟教法胳建議挖掘怠“題柄”的袍效能讓背搖景“活”起來讓圖默形“活”起來讓題餃型“活”起來OABCDEFGH田村縣有一畏口呈蜂四邊箱形的另池塘愁，在據它益的四宣個角A、B、C、D處均任種有號一棵些大核邪桃樹到．田享村準成備開瞇挖魚院池建陵養魚苗，想帳使池景塘面保積擴脅大一年倍，箱又想破保持但核筍桃樹掩不動懇，并重要求夠擴建戒后的沃池塘域成平疲行四擔邊形伍形狀芳，績請問太田村橋能否拖實現朗這一疲設想?若能旅，請于你設字計并館畫出剩圖形給；若棚不能速，請溫說明閃理由突．北京陽市東炭直門誰中學五、中故考中系的四著邊形計算寧題（17-19題）19.（2011北京）

如圖，在△ABC

中，，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2,CE=4

，求四邊形ACEB的周長。＊平東行四眠邊形唐判定掛與勾冷股定壩理計恨算綜煮合北京儉市東蜘直門調中學五、中斧考中貧的四蓄邊形計算快題（17-19題）19投.（20區10北京）已知售：如氧圖，圣在梯彩形AB向CD中，AD//BC，AB=DC=AD=2，BC=4。求B的度捉數及AC的長軌。ABCD20觀07年北沸京試蔬題五、中棚考中器的四吳邊形閱讀貿題21—2純2題閱讀清題的貧解析北京乖市東情直門伸中學22菜.閱讀益下面堂材料吧：小偉需遇到漫這樣肝一個盛問題芬，如瘋圖1，在守梯形AB他CD中，AD∥BC，對惕角線AC，BD相交說于點O。若氣梯形AB句CD的面撥積為1，試漠求以AC，BD，小偉悼是這莫樣思纏考的火：要咱想解叔決這換個問憑題，找首先獲應想鉗辦法盯移動莊這些分散戶的線單段，掛構造球一個手三角細形，易再計猛算其歡面積是即可似。他浩先后權嘗試思了翻那折，桃旋轉勇，平河移的彈方法鳴，發端現通戲過平木移可昆以解馬決這喚個問礙題。位他的胖方法怨是過穴點D作AC的平諸行線吉交BC的延雖長線朝于點E，得揚到的抬△BD坡E即是蘿以AC，BD，長度河為三非邊長昆的三暑角形每（如匹圖2）。婚參考麗小偉雞同學獎的思境考問遲題的征方法般，解伐決下普列問但題：如圖3，△AB脫C的三續條中拼線分串別為AD，BE，CF。（1）在售圖3中利探用圖項形變瘦換畫產出并辨指明似以AD，BE，CF的長墻度為盈三邊長的夾一個蘭三角趕形（型保留場畫圖匙痕跡型）；（2）若窮△AB狠C的面謊積為1，則錢以AD，BE，CF的長維度為悶三邊潔長的銳三角形的扒面積麥等于__表__敬__餐_。20策11年北槍京試才題北京廢市東銹直門爭中學

△BDE的面積等于1.(1)如圖.以AD、BE、CF的長度為三邊長的一個三角形是

△CFP.(2)以AD、BE、CF的長度為三邊長的三角形面積等于

.北京扶市東頂直門襯中學每年島北京胸中考弄第22題大毒部分窮都考預察查責料閱陣讀題漁目，于這一隊類型顧的題僑目在毫做的鞠時候遠一定墳要注或意嚴朝格按紫照閱甩讀查胖料中管規定慘的步奏驟和狡程序仿來做鍬。此題艦通過麗讀題帶會發衛現，幟它基串本上蛾是梯慢形中紅常見米添加宋輔助擔線的歇方法騾，通糕過平即移對峰角線帆，達攝到梯微形和拿三角巨形的釋轉化珠，因援此我近們可攔以知劣道，猴△BD棟E的面寺積一昨定和芹梯形AB戰CD的面堪積相膊等。蜂因此評，第簡一小臘問答鐘案等漲于1。穩接柄下來招看第遠二小帖問和懂第三推小問從。按獲照題看干中短給的腔材料逗的步單驟來暴做，惰很容不易想短到把摩這三奸條線殲段通姑過平屯移放稈在同訓一個暮三角姨型中摸，此異題難卵度中區等偏惑上，冷主要面考點塑是通過盛平移住，構央造平死行四百邊形披。閱讀探題的攤解析平移畏構造平行街四邊糊形北京匠市東尺直門壩中學五、中役考中娃的四熟邊形綜合話題24解-2近5題1、綜兇合能疼力的帥考查昂，以助前我們悅教給虛學生戚證明沫幾何藍問題嗽的方安法：駱如了缺解基圾本圖載形法袖（綜求合法扒），抬常用英輔助尋線的同加法媽（如硬截長它補短箏，倍辟長中弓線，哈四邊忠形轉廁化為利三角搬形，……）這曲些方法固然華重要，但在泊新課父標下搭，我弊們的例時間福有限尤