第三節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理某心理學(xué)家認(rèn)為，一般汽車司機(jī)視反應(yīng)時(shí)平均175ms。有人隨機(jī)抽取26名司機(jī)為樣本測定，結(jié)果平均180ms，標(biāo)準(zhǔn)差20ms。能否根據(jù)測試結(jié)果否定心理學(xué)家的結(jié)論？（假定視反應(yīng)符合正態(tài)分布）有一家本地的飯館為了提高午餐時(shí)間的生意而宣布舉行一次活動(dòng)。為了促銷，有20%的機(jī)打餐單將會根據(jù)隨機(jī)的原則印有一個(gè)紅星，這標(biāo)志著這一頓午餐是免費(fèi)的。你從活動(dòng)開始后已經(jīng)在這個(gè)飯館就餐了4次了，但仍然沒有遇上免費(fèi)午餐。你是否應(yīng)該懷疑這次促銷活動(dòng)的真實(shí)性呢？如果你8次后仍然沒有，或16次后仍然沒有又該如何呢？你是應(yīng)該抱怨還是將這歸于壞運(yùn)氣呢？一、假設(shè)

假設(shè)是對總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述?？傮w參數(shù)包括總體均值、比率、方差等分析之前必須陳述我認(rèn)為這種新藥的療效比原有的藥物更有效!假設(shè)的類型（1）虛無假設(shè)（零假設(shè)）（2）研究假設(shè)（備擇假設(shè)）虛無假設(shè)定義：研究者根據(jù)樣本信息期待拒絕的假設(shè)。符號：H0內(nèi)容：假設(shè)兩個(gè)均數(shù)之間的差異是抽樣誤差。在假設(shè)檢驗(yàn)中將被視作已知條件應(yīng)用，因此一般是一個(gè)相對比較明確的陳述命題。等號“=”一般都是放在原假設(shè)上。表示方式也稱作零假設(shè)、原假設(shè)或解消假設(shè)。虛無假設(shè)常常是根據(jù)已有的資料，或根據(jù)周密考慮后確定的，是已有的、具有穩(wěn)定性的經(jīng)驗(yàn)看法，是保守、受到保護(hù)的，沒有充分根據(jù)，是不會被輕易否定的。例如，根據(jù)以往資料，某地女青年的平均初婚年齡是25歲。但今年根據(jù)100名女青年的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到的平均初婚年齡是26歲，問能否認(rèn)為該地女青年的初婚年齡比以往已有所推遲？研究假設(shè)定義：研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)。符號：H1、Ha

內(nèi)容：假設(shè)兩均數(shù)之間存在真實(shí)的差異。備擇假設(shè)作為虛無假設(shè)的對立假設(shè)而存在，因此它也是一個(gè)陳述命題。備擇假設(shè)是對虛無假設(shè)的否定。表示方法：也稱作備擇假設(shè)、對立假設(shè)。虛無假設(shè)和備擇假設(shè)的關(guān)系原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組，而且相互對立，作假設(shè)時(shí)一定要將兩個(gè)假設(shè)同時(shí)列出。由于虛無假設(shè)要作為檢驗(yàn)的已知條件，而備擇假設(shè)僅是備以待擇，是虛無假設(shè)被拒絕后供人們采擇的假設(shè)，故虛無假設(shè)一定在前，備擇假設(shè)一定在后。但一般先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè)。從邏輯上看兩者是非此即彼的，假設(shè)中一定有一個(gè)而且也僅有一個(gè)是正確的；兩個(gè)假設(shè)不可能同時(shí)成立，但也不可能同時(shí)不成立；兩個(gè)假設(shè)中若有一個(gè)被證實(shí)是錯(cuò)誤的話，那么另一個(gè)假設(shè)就自然是正確的。因研究目的不同，對同一問題可能提出不同的假設(shè)(也可能得出不同的結(jié)論)【例】一種零件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)是直徑應(yīng)為10cm，為對生產(chǎn)過程進(jìn)行控制，質(zhì)量監(jiān)測人員定期對一臺加工機(jī)床檢查，確定這臺機(jī)床生產(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。如果零件的平均直徑大于或小于10cm，則表明生產(chǎn)過程不正常，必須進(jìn)行調(diào)整。試陳述用來檢驗(yàn)生產(chǎn)過程是否正常的原假設(shè)和備擇假設(shè)。提出假設(shè)(例題分析)解：研究者想收集證據(jù)予以證明的假設(shè)應(yīng)該是“生產(chǎn)過程不正?！薄＝⒌脑僭O(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

10cmH1：

10cm【例】某品牌洗滌劑在它的產(chǎn)品說明書中聲稱：平均凈含量不少于500克。從消費(fèi)者的利益出發(fā)，有關(guān)研究人員要通過抽檢其中的一批產(chǎn)品來驗(yàn)證該產(chǎn)品制造商的說明是否屬實(shí)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)。提出假設(shè)(例題分析)解：研究者抽檢的意圖是傾向于證實(shí)這種洗滌劑的平均凈含量并不符合說明書中的陳述。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

500H1：

<500500g【例】一家研究機(jī)構(gòu)估計(jì)，某城市中家庭擁有汽車的比率超過30%。為驗(yàn)證這一估計(jì)是否正確，該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)。提出假設(shè)(例題分析)解：研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)是“該城市中家庭擁有汽車的比率超過30%”。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

30%H1：

30%假設(shè)檢驗(yàn)：先對總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過程。邏輯上運(yùn)用反證法，統(tǒng)計(jì)上依據(jù)小概率原理二、小概率事件常常把概率取值小于0.05的隨機(jī)事件稱為小概率事件。但小概率事件畢竟不是不可能事件，小概率事件還是會發(fā)生的。小概率事件原理就是認(rèn)為小概率事件在一次抽樣中不可能發(fā)生的原理。在實(shí)際工作中，人們常常按照小概率事件原理對隨機(jī)現(xiàn)象作決策判斷，這是一種科學(xué)的思維方式。在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中，公認(rèn)的小概率事件的概率值被稱為統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平，記為α,α值必須在每一次統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)之前就取定。在教育統(tǒng)計(jì)學(xué)中，α值常取0.05和0.01兩個(gè)水平，偶爾也有取0.001的。在假設(shè)檢驗(yàn)中，α的取值越小，稱此假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平越高。小概率由研究者事先確定，在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)。三、顯著性水平1.原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率。2.它是事先指定的犯第Ⅰ類錯(cuò)誤概率的最大允許值3. 常用的

值有0.01，0.05，0.104. 由研究者事先確定5.拒絕原假設(shè)，則表明檢驗(yàn)的結(jié)果是顯著的不拒絕原假設(shè)，表明檢驗(yàn)的結(jié)果是不顯著的/

2

/

2Z拒絕拒絕H0值樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量四、檢驗(yàn)方法（一）雙尾（側(cè)）檢驗(yàn)（二）單尾（側(cè)）檢驗(yàn)（一泡）雙染尾（習(xí)側(cè)）領(lǐng)檢驗(yàn)1定義辣：拒赤絕性污概率蚊置于議理論爪分布聾兩尾程。2使用腰：結(jié)艘果或乏方向洞不確眠定時(shí)喉。3意義數(shù)：只灑推斷位有無爽差異梁，不駕斷言腔方向Z（CR）P值顯著性符號＜1.96＞0.05不顯著≥1.96≤0.05顯著*≥2.58≤0.01極顯著**/2/2Z拒絕拒絕H0值樣本尋統(tǒng)計(jì)連量樣本革統(tǒng)計(jì)睜量雙側(cè)榜檢驗(yàn)（二宜）單壓尾（吧側(cè)）死檢驗(yàn)定義兆：拒伏絕性毀概率窩置于現(xiàn)理論游分布賞一尾明。使用蘆：結(jié)飯果或坐方向佩確定導(dǎo)時(shí)。意義繁：即焦推斷周有無鐮差異榮，又飼斷言辮方向俘。類型（1）右尾尸檢驗(yàn)（2）左尾柏檢驗(yàn)右尾秩檢驗(yàn)定義呀：拒東絕性踏概率灶置于驕理論曾分布削的右趁尾。使用腥：能如確定拍一個(gè)圓總體劍大于困另一需總體監(jiān)時(shí)。假設(shè)訓(xùn)形式僅：H0：μ≤莖μ0H1：μ＞μ0右側(cè)愉檢驗(yàn)H0值a拒絕費(fèi)域抽樣徑分布1呼-置信鈴水平計(jì)算忙出的刷樣本胡統(tǒng)計(jì)做量左尾攝檢驗(yàn)定義塑：拒項(xiàng)絕性再概率畫置于警理論認(rèn)分布濟(jì)的左何尾。使用秀：能鬧確定臨一個(gè)差總體虧小于位另一瞧總體蒙時(shí)。假設(shè)帥形式頭：H0：μ≥μ0H1：μ＜μ0左側(cè)尾檢驗(yàn)H0值a樣本季統(tǒng)計(jì)繪量拒絕覽域抽樣技分布1赴-置信椅水平計(jì)算燃出的犬樣本搞統(tǒng)計(jì)幫量Z（CR）P值顯著性符號＜1.645＞0.05不顯著≥1.645≤0.05顯著*≥2.330≤0.01極顯著**t（CR）P值顯著性符號＜t(n’)0.05＞0.05不顯著≥t(n’)0.05≤0.05顯著*≥t(n’)0.01≤0.01極顯著**CR值、P值差崖異顯置著性關(guān)系缸表Z檢驗(yàn)t檢驗(yàn)雙側(cè)奏檢驗(yàn)置與單狹側(cè)檢可驗(yàn)(假設(shè)造的形殺式)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)原假設(shè)H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0備擇假設(shè)H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m0決策百時(shí)的煙幾種在邏輯碼情況鎖：①H0為真做，拒廈絕了H0②滲H0為真攪，接霧受了H0③毒H0不真抱，接墨受了H0④倦H0不真氣，拒觀絕了H0五、焦假設(shè)悉檢驗(yàn)污中的頁兩類吵錯(cuò)誤五、引假設(shè)愉檢驗(yàn)?zāi)c中的憂兩類輩錯(cuò)誤第Ⅰ類錯(cuò)綢誤(棄真此錯(cuò)誤)原假殊設(shè)為房誠真時(shí)總拒絕辣原假悟設(shè)第Ⅰ類錯(cuò)暗誤的較概率燭記為被稱迷為顯扣著性部水平第Ⅱ類錯(cuò)造誤(取偽芹錯(cuò)誤)原假住設(shè)為君假時(shí)咐未拒秋絕原球假設(shè)第Ⅱ類錯(cuò)賽誤的紡概率擺記為(B終et白a)拒絕斯域H1為真俱時(shí)的分熊布不拒逗絕H0，認(rèn)捏為樣暮本來蛙自u=偽u0的總侮體拒絕H0，認(rèn)吐為樣該本部鵝來自u=晚u0的總濫體實(shí)際臺情況樣本候來自u=秀u0的總療體判斷薯正確判斷羞錯(cuò)誤漏：Ⅰ型錯(cuò)非誤樣本任來自u=詠u1的總側(cè)體判斷鴿錯(cuò)誤巖：Ⅱ型錯(cuò)叉誤判斷梳正確H0為真憤時(shí)的分貌布錯(cuò)誤流和錯(cuò)誤緊的關(guān)挖系你不爛能同窩時(shí)減英少兩志類錯(cuò)啊誤!和的關(guān)秧系就辛像翹永翹板瓣，小就大拘，大就小兩類坡錯(cuò)誤伴的控減制α錯(cuò)誤炎：控慕制顯爸著性容水平厚。①實(shí)驗(yàn)淘條件競控制撞較好瞇：α=嚇0.騾05②實(shí)驗(yàn)?zāi)硹l件憶難于惰控制法：α=辰0.昆01或更睡高β錯(cuò)誤坊的影疾響因嬌素與艦控制①拼實(shí)際艇值與盒假設(shè)半值相暗差越結(jié)大，β越小原。②α越小檢，β越大把。同杠時(shí)控倆制，件增加n。③α、n固定單時(shí)，紫適當(dāng)悅的檢坡驗(yàn)類勉型可杯減小β。1.提出牢（或傷建立司）假蛙設(shè)H0：H1：2.規(guī)定噸顯著巷性水館平（1）α=持0.問05（2）α=庸0.肚013.計(jì)算市檢驗(yàn)譜統(tǒng)計(jì)康量4.比較笛與決蛇策六、不假設(shè)彈檢驗(yàn)棉的一廣般過廢程根據(jù)奮樣本臭觀測鐮結(jié)果喘計(jì)算曠得到抗的，數(shù)并據(jù)索以對蒼原假缺設(shè)和翁備擇征假設(shè)慎作出大決策疾的某玻個(gè)樣絨本統(tǒng)煉計(jì)量對樣詳本估掃計(jì)量貪的標(biāo)蔥準(zhǔn)化振結(jié)果原假策設(shè)H0為真點(diǎn)估紡計(jì)量咳的抽擊樣分童布檢驗(yàn)賠統(tǒng)計(jì)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)化的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量決策跨規(guī)則給定收顯著炸性水慰平，查諸表得類出相蜂應(yīng)的樣臨界節(jié)值z或z/2，t或t/2將檢尊驗(yàn)統(tǒng)需計(jì)量訓(xùn)的值鳴與水平心的臨估界值纖進(jìn)行接比較將統(tǒng)耕計(jì)量夜的值圣與臨剩界值和進(jìn)行酷比較副，作炮出決則策統(tǒng)計(jì)補(bǔ)量的撕值落壁在拒惜絕域革，拒響絕H0，否婆則不躲拒絕H0雙側(cè)異檢驗(yàn)弓：│統(tǒng)計(jì)閃量│>臨界姥值，殿拒絕H0左側(cè)班檢驗(yàn)若：統(tǒng)耽計(jì)量<圈-臨界牲值，寄拒絕H0右側(cè)嶺檢驗(yàn)殿：統(tǒng)利計(jì)量>臨界婚值，哪拒絕H0也可登以直獵接利在用統(tǒng)挺計(jì)量信對應(yīng)渡的P值作出王決策翁：p值<，拒報(bào)絕H0雙側(cè)瞇檢驗(yàn)藝的P值/

2

/

2

Z拒絕H0拒絕H00臨界值計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量臨界值1/2P值1/2P值左側(cè)權(quán)檢驗(yàn)彩的P值0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量P值右側(cè)拍檢驗(yàn)鑼的P值0臨界值a拒絕H0抽樣分布1-置信水平計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量P值第四在節(jié)站總劈燕體平掃均數(shù)稱的顯碎著性繞檢驗(yàn)檢驗(yàn)蝦統(tǒng)計(jì)飾量確倘定的充因素1.樣本綠容量財(cái)?shù)拇蠖?.總體樸分布坡形狀3.總體六方差賠是否敵已知總體淘均值害檢驗(yàn)?zāi)慕y(tǒng)計(jì)疲量主讓要有1.淋z檢驗(yàn)猶統(tǒng)計(jì)犯量2.體t檢驗(yàn)堤統(tǒng)計(jì)詞量σ2已知σ2未知Z檢驗(yàn)t檢驗(yàn)一、未總體拿正態(tài)σ2已知σ2未知t檢驗(yàn)臨或漸精近正造態(tài)法或二丈總體樂非正咱態(tài)，n≥牽30三虧檢驗(yàn)引過程1.條件泛分析（1）雙區(qū)尾或寄單尾匯檢驗(yàn)屆？（2）σ2已知富否？（3）總制體正褲態(tài)否絨？（4）Z檢驗(yàn)屑、t檢驗(yàn)嘆或Z’檢驗(yàn)盼？2.建立脂假設(shè)連：H0，H13.求檢孩驗(yàn)值4.比較繞決策例：乏某心姨理學(xué)桶家認(rèn)蹈為，卷一般低汽車擁司機(jī)扔視反似應(yīng)時(shí)所平均17魯5m腹s。有仇人隨折機(jī)抽犯取26名司堵機(jī)為蔑樣本疾測定允，結(jié)乘果平們均18淹0m洋s，標(biāo)幅準(zhǔn)差20治ms。能晨否根區(qū)據(jù)測漠試結(jié)荷果否釀定心囑理學(xué)患家的梨結(jié)論艷？（浙假定遍視反勒應(yīng)符榨合正鵝態(tài)分店布）條件弊分析防：雙仗尾檢匹驗(yàn)σ2未知總體炭正態(tài)t檢驗(yàn)步驟總：鴉①建立眼假設(shè)②幟求檢混驗(yàn)值均數(shù)俊標(biāo)準(zhǔn)吊誤：t值：③何比較黎決策例：剛?cè)珔^(qū)榮物理布統(tǒng)一罪考試釀，成變績分御布服載從正盆態(tài)分宜布，通平均勤分為50，標(biāo)譯準(zhǔn)差漠為10。某慘校一虎個(gè)班41人，閃平均閃分52爆.5，問兵該班飽物理閃成績杠與全暖區(qū)平母均成茫績的進(jìn)差異堪是否倡顯著夏？雙尾畜檢驗(yàn)σ2已知總體竿正態(tài)Z檢驗(yàn)例：臉某省灰進(jìn)行朱數(shù)學(xué)帽競賽毛，結(jié)真果分菠數(shù)分夠布非覺正態(tài)遷，總轉(zhuǎn)平均43丑.5。某拋縣參況賽學(xué)豬生16富8人，臥平均45洋.1，標(biāo)晨準(zhǔn)差18唱.7。試潑問該單縣平款均分揉與全賠省平柴均分核有無貪顯著向差異曲？雙尾雞檢驗(yàn)σ2未知總體哀非正剛態(tài)Z’檢驗(yàn)捧或t檢驗(yàn)例：芒有人如調(diào)查仔早期責(zé)教育瞧對兒病童智勤力發(fā)境展的聲影響叮，從櫻受過敞良好通早期靜教育猛的兒牙童中扛隨機(jī)徹抽樣70人進(jìn)何行韋講氏兒屋童智攪力測右驗(yàn)，遍結(jié)果M=誓10胡8。能釣否認(rèn)攀為受圣過良艙好早閘期教咽育的育兒童潤智力斧高于滔一般鑄水平粗？單尾見檢驗(yàn)σ2已知總體而正態(tài)Z檢驗(yàn)是否已知小樣本容量n大是否已知否t檢驗(yàn)否z檢驗(yàn)是z檢驗(yàn)

是z檢驗(yàn)第七鋼章朗兩叔個(gè)總機(jī)體均換值之義差的妙檢驗(yàn)復(fù)習(xí)醫(yī)學(xué)纖上測肥定，犁正常站人的殃血色貴素應(yīng)樣該是霧每10少0毫升13克，蓄某學(xué)進(jìn)校進(jìn)家行抽桂查，37名學(xué)稅生血?jiǎng)谏丶o(jì)平均迷值為12竹.1克/1轟00毫升罰，標(biāo)耀準(zhǔn)差潛為1.帖5克/1奔00毫升屋。試分問該炒校學(xué)貨生的意血色槽素是污否顯遍著低方于正好常值姿？假設(shè)墨一位發(fā)老年慢問題幫專家少想要鎮(zhèn)對兩矮種提獸高需經(jīng)要家炭庭護(hù)旨理的桐老人域的記列憶力領(lǐng)方法銳的效忠果進(jìn)醋行比驢較。津他抽招出了10位居愛民并旋隨機(jī)炒地把豎他們宵分為款兩組登。一叫組被戴指派莫為采鄰用A種方蓬法，催另一系組則毛采用節(jié)方法B。根糾據(jù)這賤項(xiàng)記卡憶力皺提高井訓(xùn)練稱，所勝有的10名被宵試者蟻都被庭進(jìn)行涼了同副樣的賊記憶逢測驗(yàn)拌，采慰用方宜法A的5名被夕試者嚴(yán)的樣取本均買值為82分，被而采牌用方鞋法B的樣醒本均牲值為77分。團(tuán)是方壟法A能更域好地況提高招記憶羊力嗎墊？兩種次方法蔑對應(yīng)攔的成確績分榨別為瘡：方法A:洲82、83、82、80、83；方法B：78、77、76、78、76）1.檢驗(yàn)音內(nèi)容捏：2.樣本古性質(zhì)（1）獨(dú)立蓋樣本澇：從摸兩無秧關(guān)總灘體抽愿取的印兩個(gè)富樣本裹。（2）相關(guān)賣樣本顆：從熄相關(guān)傷總體恒抽取足的兩角個(gè)樣茶本。eg同組廈比較豪：同陽組前潔后比漂較。（3）配對雁樣本鋒：同練質(zhì)被若試兩及兩配鋒對形總成樣憐本的璃先后醬比較欣。一、胸兩個(gè)著總體吹均值棒之差酒的檢竄驗(yàn)的置基本斧原理從第就一個(gè)名總體氏中抽陜?nèi)∫患瘋€(gè)樣燙本算賀出平毫均數(shù)朝，再婆從第哈二個(gè)島總體誕中抽礙取一糞個(gè)樣芽本算棋出平進(jìn)均數(shù)挖。聞?dòng)洰?dāng)兩臨個(gè)總臥體都扔是正災(zāi)態(tài)分野布，帳則樣殿本平罵均數(shù)褲差異諒的分饑布仍掃為正析態(tài)分吹布。3.平均穗數(shù)之沃差的賺平均依數(shù)與飲標(biāo)準(zhǔn)逮誤檢驗(yàn)束統(tǒng)計(jì)削量4.檢驗(yàn)座過程假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0：m1-m2=0H1：m1-m20

H0：m1-m20H1：m1-m2<0H0：m1-m20

H1：m1-m2>0統(tǒng)計(jì)量12，

22已知Z12，

22未知t拒絕域P值決策拒絕H0一、環(huán)兩個(gè)音總體馬均值浴之差格的檢寄驗(yàn)(獨(dú)立乒大樣志本)1.假定毯條件兩個(gè)圖樣本喇是獨(dú)既立的項(xiàng)隨機(jī)擊樣本正態(tài)予總體瘋或非睬正態(tài)必總體社大樣乞本(n130和n230牽)檢驗(yàn)施統(tǒng)計(jì)蒜量12，22已知凳：12，22未知葉：兩個(gè)惕總體嘉均值潛之差隔的檢悄驗(yàn)(大樣本撈檢驗(yàn)名方法條的總餅結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0：m1-m2=0H1：m1-m20

H0：m1-m20H1：m1-m2<0H0：m1-m20

H1：m1-m2>0統(tǒng)計(jì)量12，

22已知12，

22未知拒絕域P值決策拒絕H0兩個(gè)寇總體仁均值濃之差敏的檢挺驗(yàn)(例題竄分析)【例】某公否司對妙男女專職員獸的平諸均小創(chuàng)時(shí)工興資進(jìn)戶行了竄調(diào)查重，獨(dú)記立抽搜取了穩(wěn)具有駛同類兆工作叛經(jīng)驗(yàn)竊的男饞女職診員的袖兩個(gè)肝隨機(jī)仁樣本啞，并值記錄傘下兩避個(gè)樣削本的喘均值短、方銷差等負(fù)資料縫如右叢表。五在顯陪著性棉水平權(quán)為0.肝05的條鑼件下暗，能宿否認(rèn)貴為男震性職得員與拆女性范職員既的平怪均小賄時(shí)工懷資存饑在顯筒著差護(hù)異？

兩個(gè)樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)

男性職員女性職員n1=44n1=32x1=75x2=70S12=64S22=42.25兩個(gè)陪總體撥均值哈之差儉的檢故驗(yàn)(例題運(yùn)分析)H0：1-2=央0H1：1-20=您0.頃05n1=編44，n2=淺32臨界哄值(c):檢驗(yàn)家統(tǒng)計(jì)補(bǔ)量:決策:結(jié)論:拒絕H0該公擊司男胡女職膜員的絹平均雷小時(shí)紋工資蓮之間踏存在爸顯著博差異z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.0251、12，22已知假定條件兩個(gè)央獨(dú)立罩的小獅樣本兩個(gè)總體綢都是月正態(tài)歷分布12，22已知檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)毯量二、陷兩個(gè)漆總體匆均值襪之差桌的檢充驗(yàn)（章獨(dú)立攀小樣殘本）2、12，22未知丘但12=22假定條件兩個(gè)盞獨(dú)立醋的小超樣本兩個(gè)總體頌都是曠正態(tài)補(bǔ)分布12、22未知元但相泊等，瓣即12=22檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)戶量其中盼：自由高度：3、12，22未知久且不熟相等1222假定卵條件兩個(gè)總體掩都是撓正態(tài)立分布12，22未知腿且不朱相等嫌，即1222樣本圾容量沈相等罩，即n1=n2=n檢驗(yàn)蠻統(tǒng)計(jì)歲量自由牌度：4、12，22未知倘且不田相等1222假定條件兩個(gè)總體睜都是泄正態(tài)酷分布12，22未知敗且不文相等發(fā)，即1222樣本餃容量觸不相符等，政即n1n2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)注量自由辣度：兩個(gè)袖總體渠均值鐵之差瘦的檢雷驗(yàn)(例題璃分析)【例】甲、縣乙兩巖臺機(jī)背床同派時(shí)加倦工某俱種同賴類型床的零伐件，限已知患兩臺續(xù)機(jī)床料加工底的零關(guān)件直工徑(單位購：cm會)分別做服從爺正態(tài)蔬分布欺，并摟且有12=22。為券比較貿(mào)兩臺尚機(jī)床竹的加束工精陜度有喂無顯彎著差扁異，廟分別耕獨(dú)立例抽取插了甲瞧機(jī)床賊加工床的8個(gè)零降件和奔乙機(jī)炎床加鹿工的7個(gè)零蕉件，痕通過蠻測量糠得到輛如下算數(shù)據(jù)窩。法在=0掠.0膀5的顯汪著性勁水平珍下，涼樣本貴數(shù)據(jù)解是否裙提供奪證據(jù)大支持“兩亞臺機(jī)肉床加策工的豪零件沖直徑柜不一止致”睬的看債法？兩臺機(jī)床加工零件的樣本數(shù)據(jù)

(cm)甲20.519.819.720.420.120.019.019.9乙20.719.819.520.820.419.620.2兩個(gè)然總體穩(wěn)均值道之差歌的檢蔬驗(yàn)(例題行分析)H0：1-2=0H1：1-20=氏0.勒05n1=脈8，n2=創(chuàng)7臨界腥值(c):檢驗(yàn)振統(tǒng)計(jì)汪量:決策:結(jié)論:不拒漫絕H0沒有星理由圓認(rèn)為績甲、骨乙兩舌臺機(jī)暮床加交工的萄零件允直徑凱有顯甩著差聚異t02.160-2.1600.025拒絕H0拒絕H00.025兩個(gè)絕總體毒均值下之差黃的估租計(jì)(例題淋分析)【例】為檢哄驗(yàn)兩恥種方扣法組趣裝產(chǎn)垮品所杠需時(shí)客間的捉差異曉，分弱別對翼兩種票不同唱的組林裝方勇法各護(hù)隨機(jī)錢安排12個(gè)工姓人，暖每個(gè)他工人能組裝街一件陸產(chǎn)品獨(dú)所需聯(lián)的時(shí)聞間(分鐘)下如胃表。假定烘兩種隔方法群組裝雖產(chǎn)品渴的時(shí)袋間服縱從正壩態(tài)分揉布，項(xiàng)但方洲差未消知且才不相棒等。濾取顯蔥著性黨水平0.押05，能條否認(rèn)衡為方規(guī)法1組裝鋤產(chǎn)品躬的平乳均數(shù)捕量明提顯地丹高于蘿方法2？兩個(gè)方法組裝產(chǎn)品所需的時(shí)間方法1方法228.336.027.631.730.137.222.226.029.038.531.032.037.634.433.831.232.128.020.033.428.830.030.226.521練習(xí)從某核地區(qū)伏的六筆歲兒錯(cuò)童中露隨機(jī)紋抽取忽男生30人，驚測量點(diǎn)身高殘，平蒼均為11慎4c狐m；抽外取女殺生27人，屬平均自身高坐為11遣2.辮5c叛m。根托據(jù)以盾往積幻玉累資逢料，隱該地雨區(qū)六敘歲男律童身陣高的低標(biāo)準(zhǔn)摟差為5c欠m，女僅童身綢高標(biāo)貧準(zhǔn)差遞為6.郊5c宗m。能坦否根錫據(jù)這架一次那抽樣速測量柄的結(jié)伸果下姻結(jié)論怎：該益地區(qū)副六歲址男女回兒童移身高淘有顯捕著差舌異。某年柏長沙織市青眉少年吵兒童襲體質(zhì)敘調(diào)查拋結(jié)果室，其狠中20謎8名12歲男高性少濟(jì)年平噸均身遲高14拌5.劫3，標(biāo)土準(zhǔn)差6.令69；20祝1名女論性少烏年平憑均身標(biāo)高13松5.獅2，標(biāo)嗽準(zhǔn)差6.掠62。性偶別對12歲少午年身致高是否否有鑼顯著健影響豎？貞（假謠設(shè)方機(jī)差一塊致）從甲贈乙兩放校高升中一慌年級適隨機(jī)均抽取霧學(xué)生釣各50名進(jìn)第行數(shù)膝學(xué)測耗驗(yàn)。寄甲校蕉平均認(rèn)成績75分，奇標(biāo)準(zhǔn)偷差6分；喝乙校刷平均丹成績70，標(biāo)健準(zhǔn)差6.郵5分。踩試向箱兩校占學(xué)生識數(shù)學(xué)段平均攔成績暑有無示顯著咸差？遮（子假設(shè)譜方差暮一致流）從某歷班隨聲機(jī)抽血取男稼女生絨各10人參憂加創(chuàng)亡造性津思維卸測驗(yàn)翼，結(jié)屬果如津下。黎試問尚男女屢生創(chuàng)腔造性閃思維藥測驗(yàn)池成績菌之差睬是否四顯著業(yè)？太（已漢知總誤體方代差一唉致）男：353528忙32沸26讓24武29季25摘35淹31女：28電34炸25材202016仰31侄27籍24席15作業(yè)性別nMS男384118.644.53女377117.864.86作業(yè)對7歲兒腿童作厭身高慰調(diào)查柏，得放到如霜下結(jié)夾果。稅能否顆說明別性別卷對于7歲兒設(shè)童的憂身高啦有顯枯著影災(zāi)響？練習(xí)對于齊均值版差異購的顯用著性蠻假設(shè)度，保屆持零毯假設(shè)輔意味言著：a.樣本鞠均值戶間沒蜜有差既異；b.總體效均值行間沒壟有差誓異；c.均值援間的趣差異疲是顯李著的疏；d.均值蝕間的幸差異恩太大陳了從垮而不袋可能葬是抽襪樣誤估差。練習(xí)對于抗均值謹(jǐn)差異餅的顯凍著性頸假設(shè)廣，z分?jǐn)?shù)嚴(yán)越大匠：a.均值戲的差惡異距羨零點(diǎn)酒的距召離越單大；b.更有控可能富拒絕安零假碰設(shè)；c.結(jié)果濃更可擴(kuò)能是衰顯著孔的；d.以上突都是純。練習(xí)零假乳設(shè)能泳夠以途多大宏的概躍率水喬平被鼻拒絕爐被稱廳為：a.顯著涂性水獨(dú)平；b.分布暖；c.自由落度；d.以上安都是尿。練習(xí)我們音的臨旺界值司落在蜻分布施的尾敞部越捧遠(yuǎn)的論位置獲，我雁們犯晝什么乘錯(cuò)誤踩的風(fēng)咱險(xiǎn)也炭越大睬？a.第一塌類錯(cuò)墓誤；b.第二研類錯(cuò)朗誤；c.第一宿和第蹦二類剛錯(cuò)誤皮；d.第三柜類錯(cuò)等誤。練習(xí)將會圓使得雜我們刷拒絕慮零假妻設(shè)的滲在分蹦布曲蕩線下盛的尾廟部的皺區(qū)域醬的大帆小被償稱為騰：a.α值；b.贈P；c.差異易的標(biāo)火準(zhǔn)誤棕；d.自由重度。練習(xí)均值博間差翅異的燃標(biāo)準(zhǔn)禾誤被要定義夜為：a.我們貍抽取冊的兩盡個(gè)樣待本的橡標(biāo)準(zhǔn)譽(yù)差；b.我們暢從中辜抽取淹樣本遼的兩蛇個(gè)總走體的膀標(biāo)準(zhǔn)少差；c.我們繳估計(jì)院的均監(jiān)值差量異的韻理論悉上的狀抽樣易分布敬的標(biāo)霞準(zhǔn)差舌。練習(xí)t分?jǐn)?shù)爹越大應(yīng)，我添們越惹有可讀能：a.保持膏零假陸設(shè)；b.拒絕奸零假挨設(shè)；c.得出逮我們指的結(jié)炎果在民統(tǒng)計(jì)肯學(xué)上難是不描顯著疲的結(jié)脅論。練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)酸化的SA病T考試叛的總怎體均漿值μ為50規(guī)0，總叨體標(biāo)魄準(zhǔn)差σ為10捕0.假設(shè)妙一位扶研究溉者對50名男低性和50名女況性的治隨機(jī)古樣本母進(jìn)行大了SA凳T測試怖，產(chǎn)肢生的引樣本贊均值剝分別迅為51章1和54以1.基于辦這樣犬的樣絕本規(guī)晴模，縣這位瘦研究西者計(jì)吉算出傲均值信間差耍異的帳抽樣編分布條的標(biāo)停準(zhǔn)差懇為20也.問一為個(gè)女王性樣性本其脂均值喪至少絕比男貍性樣姿本的醉均值掘高30分的事概率惠。為了慈檢驗(yàn)告女性焰比男值性更琴經(jīng)常吐對別摩人微溫笑的短假設(shè)鑼，男潤性和摟女性方與別昆人交融往時(shí)招被錄釀像并撲分性數(shù)別記句錄下箏了微軟笑的佳次數(shù)濁。通虹過下紡列在5分鐘癢的交應(yīng)往中盒的微度笑次少數(shù)的駱數(shù)據(jù)速，檢惑驗(yàn)微攜笑次刑數(shù)沒枝有性努別差病異的餃零假傅設(shè)。男女81511191313411218練習(xí)練習(xí)兩組侍學(xué)生罰參加掠了統(tǒng)棟計(jì)學(xué)認(rèn)測驗(yàn)催。只摩有一撕組學(xué)班生參沃加了肉測驗(yàn)旁的正棒是準(zhǔn)耍備性皂課程炕；另芬一組塊只讀農(nóng)了指英定的債課本罰但沒愁有上荒過課素。第白一組課（上鏟過課優(yōu)的）悲得到膨的測姑驗(yàn)分株數(shù)為2、2、3、4；第于二組火（沒石上過堪課的振）得謝到的到測驗(yàn)散分?jǐn)?shù)這為1、1、、2、3.試檢羨驗(yàn)學(xué)拳生是截否上努過課丑對成端績有蒸無影彩響。σ12、σ22已知撓時(shí)，相關(guān)更樣本第的標(biāo)姻準(zhǔn)誤相關(guān)屋樣本踏平均鈔數(shù)差農(nóng)異的務(wù)顯著偏性檢勒驗(yàn)檢驗(yàn)霜統(tǒng)計(jì)僵量練習(xí)某幼拆兒園已在兒余童入敲園時(shí)尊對49名兒鉤童進(jìn)悔行了帝比奈番智力鐵測驗(yàn)造（σ=1柳6），欲結(jié)果我平均吵智商辣為10澆6，一設(shè)年后離再對番同組膛被試尖施測君，結(jié)甘果平戲均智拖商為11劣0，一潑直兩來次測幟驗(yàn)結(jié)陶果的闖相關(guān)叨系數(shù)r=窩0.歐47，問娛能否描說隨蔬著年掩齡的軍增長產(chǎn)與一誘年的太教育窯，兒攤童智姥商有灶了顯施著提立高。相關(guān)遼樣本娛平均田數(shù)差境異的吸顯著差性檢侍驗(yàn)σ12、σ22未知捷時(shí)相關(guān)縱樣本屆數(shù)據(jù)咳形式觀察序號樣本1樣本2差值1x11x21d1=x11-x212x12x22d2=x12-x22MMMMix1ix2idi

=x1i

-x2iMMMMnx1nx2ndn

=x1n-x2n從某勵(lì)中學(xué)頭二年妥級隨張機(jī)抽仆取學(xué)憐生50名作站為樣眠本，蛋在學(xué)鋒期初待進(jìn)行堤了一禮次閱砍讀測揪驗(yàn)，扣平均區(qū)數(shù)為55，標(biāo)紅準(zhǔn)差粘為5；期東未又捕進(jìn)行柿一次況類似攏測驗(yàn)聲，平注均數(shù)乓為60，標(biāo)線準(zhǔn)差憐為7；兩應(yīng)次測乏驗(yàn)的帽相關(guān)島為0.都6。試賞問經(jīng)瓣過一領(lǐng)學(xué)期溫，該褲年級茅學(xué)生討的閱夏讀水服平是廈否有往顯著災(zāi)性提渴高？練習(xí)從某蝕中學(xué)奮隨機(jī)錯(cuò)抽取種初三10名學(xué)薦生，宣學(xué)期建初進(jìn)欺行了綠推理芽能力薪測驗(yàn)爺，期早末又龜進(jìn)行策類似巧測驗(yàn)撤，結(jié)霉果如別下。屬問其忘推理尺能力示有無拐顯著排差異謠？編號學(xué)期初學(xué)期末111142151531514414145101161314711158121191314101214練習(xí)某班45名學(xué)燥生先獎(jiǎng)后用A、B兩種禽學(xué)習(xí)晶方法閥進(jìn)行晝學(xué)習(xí)貨，學(xué)炭習(xí)后流分別嘴進(jìn)行蒜類似華的測秩驗(yàn)，亂結(jié)果療如下烈表。昌試問諷兩種釘方法處有無碎顯著礦不同搖？學(xué)法nMSrA45808B4578120.65練習(xí)從小岡學(xué)三根年級門隨機(jī)撿抽取10名兒賣童，棄分別威在學(xué)播期初已與學(xué)野期末開進(jìn)行敲類似西的數(shù)痛運(yùn)算禾測驗(yàn)彎，結(jié)槳果如哲下表修。試宅問學(xué)討生的流數(shù)運(yùn)張算成甜績是棒否有條顯著鵝的提營高？學(xué)期初12131211101314151511學(xué)期末14141115111414141514練習(xí)某心翁理學(xué)每家認(rèn)爆為RN簽A可以同促進(jìn)機(jī)記憶岔力，聯(lián)因舌此有獅助于震老鼠攝的迷刪津?qū)W免習(xí)。休他以漸隨機(jī)測抽樣段的方課法抽映取24只老液鼠，等隨機(jī)溉分為學(xué)實(shí)驗(yàn)壘組和磁控制拋組，殺每組12支。這實(shí)驗(yàn)恨組注血射RN洲A，控注制組蹄注射稿生理弱鹽水呢，然泛后在五同樣史的條脂件下滲進(jìn)行贏迷津山學(xué)習(xí)善實(shí)驗(yàn)底，結(jié)懲果如欠下表資。是球否可下以說堆接受RN緞A注射瞞的老紫鼠比修未注獸射的件學(xué)習(xí)告成績蹈好？實(shí)驗(yàn)組292732253330362833283229控制組223128272932262731282530練習(xí)方差少齊性抽檢驗(yàn)定義膽：對零兩個(gè)吊總體讓的方帆差是兼否有饒顯著藝性差引異所汗進(jìn)行就的檢柏驗(yàn)。F分布自由歡度：df1=n1-1冬d御f2=n2-133牙0頁附握表3方差獸齊性伙檢驗(yàn)置（兩刺個(gè)獨(dú)懶立樣渾本）假定禾條件兩個(gè)陳總體退都服碼從正征態(tài)分島布，壁且方辱差相來等兩個(gè)成獨(dú)立狗的隨負(fù)機(jī)樣皂本檢驗(yàn)樣統(tǒng)計(jì)柴量兩個(gè)秀總體盾方差探比的F檢驗(yàn)(臨界講值)FF拒絕H0方差劉比F檢驗(yàn)具示意欣圖兩個(gè)氧總體魔方差奔比的炒檢驗(yàn)假設(shè)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0：12

22

H1：12>22統(tǒng)計(jì)量拒絕域方差批齊性慌檢驗(yàn)泛（兩擴(kuò)個(gè)相峰關(guān)樣總本）假定韻條件兩個(gè)間總體隸都服捷從正周態(tài)分際布，姿且方丈差相削等兩個(gè)族相關(guān)摘的隨表機(jī)樣爽本檢驗(yàn)伸