多元線性回歸模一．概述當(dāng)今農(nóng)村農(nóng)民人均純收入與多個(gè)因素存在著緊密的聯(lián)系例如人均工資收入人均農(nóng)林牧漁產(chǎn)值人均生產(chǎn)費(fèi)用支出人均轉(zhuǎn)移性和財(cái)產(chǎn)性收入等本次將以安徽1995－2009年農(nóng)村居民純收入與人均工資收入人均生產(chǎn)費(fèi)用支出人均轉(zhuǎn)移性和財(cái)產(chǎn)性收入等因素的數(shù)據(jù)過(guò)建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來(lái)分析上述變量之間的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)農(nóng)村居民生活的重要性，從而促進(jìn)全國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。二、模型構(gòu)建過(guò)程⒈變量的定義被解釋變量：農(nóng)民人均純收入解釋變量：人均工資收入x1,人均農(nóng)林牧漁產(chǎn)值x2人均生產(chǎn)費(fèi)用支出人均轉(zhuǎn)移性和財(cái)產(chǎn)性收入x4。建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型釋農(nóng)民人均純收入與人均工資收入均生產(chǎn)費(fèi)用支出，人均轉(zhuǎn)移性和財(cái)產(chǎn)性收入的關(guān)系⒉模型的數(shù)學(xué)形式設(shè)定農(nóng)民人均純收入與五個(gè)解釋變量相關(guān)關(guān)系模型，樣本回歸模型為：

i

=+0

X

1i

+

2

X

i

+X+X3i

i

+

e

i⒊數(shù)據(jù)的收集該模型的構(gòu)建過(guò)程中共有四個(gè)變量,分別是中國(guó)1995－2009年人均工資收入人均農(nóng)林牧漁產(chǎn)值人均生產(chǎn)費(fèi)用支出人均轉(zhuǎn)移性和財(cái)產(chǎn)性收入因此為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，最后一個(gè)即2009年的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)對(duì)比數(shù)據(jù)，收集的數(shù)據(jù)如下所示：⒋用OLS法估計(jì)模型回歸結(jié)果,散點(diǎn)圖分別如下:實(shí)用文案

標(biāo)準(zhǔn)文檔Y

i

=33.632+0.659+0.59X-0.274X+0.1522

d.f.=10,R

=0.997116,Se=(186.261)(0.1815(0.1245)(0.2037)(0.5699)t=(0.1805)(3.632)(4.741)(-1.347)(2.674)三、模的檢驗(yàn)及結(jié)的解釋評(píng)價(jià)實(shí)用文案

標(biāo)準(zhǔn)文檔⒉擬合優(yōu)度檢驗(yàn)及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)R

＝0.997，可以看到模型的擬合優(yōu)度非常高，說(shuō)明農(nóng)民人均純收入與上述四個(gè)解釋變量之間總體線性關(guān)系顯著。模型總體性檢驗(yàn)F檢驗(yàn)給定顯著水平＝0.05，查自由度(4,10)的F分布表，得F(4,10)=3.48,可見(jiàn)該模型的F值遠(yuǎn)大于臨界值，因此該回歸方程很明顯是顯著的。但由于數(shù)不顯著且符號(hào)為負(fù)，與經(jīng)濟(jì)意義不符，因此我們認(rèn)為解釋變量之間存在多重共線性。

變量的顯著性檢驗(yàn)（t驗(yàn)定顯著水＝0.05，查自由度為10t分布表，得t

2

10＝1.812，大于該臨界值的的顯著變量為x1,x2,x4x3解釋變量未通過(guò)檢驗(yàn)，說(shuō)明被解釋變量之間不存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。⒊多重共性的檢⑴相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法上圖是出所有變量的相關(guān)系數(shù)矩陣，可發(fā)現(xiàn)Y所有解釋變量都是正相關(guān)的關(guān)系，所以進(jìn)一步確定了上面的回歸存在共線性問(wèn)題。另外，我們發(fā)現(xiàn)X1和X2的相關(guān)系數(shù)很高，兩變量很可能存在共線性。⑵多個(gè)解釋變量的相關(guān)性檢驗(yàn)由上面的分析可知，X1和有很高的相關(guān)性，那么我們這里就用X1做被解釋變量，X2和X3做解釋變量，可得回歸模型如下：實(shí)用文案

標(biāo)準(zhǔn)文檔X

1

=-757.251+0.477

X

+0.2454

X

t=(-4.373)(3.662)(0.744)R＝0.9675，

=0.9621，F(xiàn)=178.78，DW＝1.19。可以看到，回歸模型的擬合優(yōu)度非常高F值也遠(yuǎn)大于臨界值。如果將顯著水平擴(kuò)大

＝10%的話，系數(shù)顯著，X3系數(shù)不顯著。因此x1,x2存在共線性。四、模的建立這里我們用逐步回歸法到農(nóng)民人均純收入模型。⒈分別用四個(gè)解釋變量對(duì)Y進(jìn)行回歸，回歸結(jié)果分別如下：實(shí)用文案

標(biāo)準(zhǔn)文檔可以看出，Yx

擬合優(yōu)度R

2

最大，因此將這個(gè)方程作為基本方程，然后往里加入其他變量。⒉引入第二個(gè)變量引

入

變

量

x

后，t

值實(shí)用文案

標(biāo)準(zhǔn)文檔3.3.18，其系數(shù)通不過(guò)顯著性檢驗(yàn)。

17<臨界值引入變x后，t值-0.22444<臨界值3.18，其系數(shù)通不過(guò)顯著性檢驗(yàn)。引入變x

后，t值2.715<臨界值3.18，其系數(shù)通不過(guò)顯著性檢驗(yàn)。綜上所述，本次模型只引入變x實(shí)用文案

，其最終輸出結(jié)果如下：

標(biāo)準(zhǔn)文檔模型的最終結(jié)果為

＝-745.76+1.069

X

2（-7.644）（34.22）R＝0.989，

R

＝0.988，F(xiàn)=1171.031,DW=1.461