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3向心加速度6圓周運動新課引入怎樣確定做圓周運動物體的向心加速度?一、勻速圓周運動的加速度方向圓周運動向心力指向圓心向心加速度指向圓心牛頓第二定律二、勻速圓周運動的加速度大小向心力加速度一、對向心加速度的理解例1

關(guān)于勻速圓周運動的向心加速度，下列說法正確的是()A．向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C．向心加速度恒定D．向心加速度的方向時刻發(fā)生變化解析：向心加速度只改變線速度的方向，所以向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，故A正確；向心加速度的方向與線速度的方向始終垂直，所以向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，故B正確；向心加速度大小a＝v2/r，由于v的大小不變，故向心加速度的大小不變，但向心加速度的方向始終指向圓心，所以向心加速度方向時刻改變，故C錯誤，D正確。ABD二、向心加速度的大小例2如圖所示是甲、乙兩球做圓周運動的向心加速度隨軌跡半徑變化的關(guān)系圖像，下列說法中正確的是()ADA．甲球線速度大小保持不變B．乙球線速度大小保持不變C．甲球角速度大小保持不變D．乙球角速度大小保持不變對乙：a與R成正比，由a＝ω2R知，當(dāng)ω一定時，a∝R，故乙球角速度大小保持不變，B錯誤，D正確。解析：從圖像知，對甲：a與R成反比，由a＝

知，當(dāng)v一定時，a∝

，故甲球線速度大小保持不變，A正確，C錯誤；二、向心加速度的大小例3

如圖所示，在長為l的細繩下端拴一個質(zhì)量為m的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內(nèi)做圓周運動，細繩就沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就成了一個圓錐擺。當(dāng)繩子跟豎直方向的夾角為θ時，小球運動的向心加速度an的大小為多少？通過計算說明：要增大夾角θ，應(yīng)該增大小球運動的角速度ω。解：由題意可得小球受到的向心力為由牛頓第二定律可得小球的向心加速度為二、向心加速度的大小例3

如圖所示，在長為l的細繩下端拴一個質(zhì)量為m的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內(nèi)做圓周運動，細繩就沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就成了一個圓錐擺。當(dāng)繩子跟豎直方向的夾角為θ時，小球運動的向心加速度an的大小為多少？通過計算說明：要增大夾角θ，應(yīng)該增大小球運動的角速度ω。解：根據(jù)幾何關(guān)系可知小球做圓周運動的半徑又

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