一判斷（分、構圖形的要素可分為兩類：刻畫形狀的點、線、面、體的非幾何要素與反映體表面屬性或材質的明暗、色彩等的幾何要素錯誤）、參法描述的圖形叫圖形；點陣法描述的圖形叫圖像正）、EGA/VGA為強圖形顯示效果的一種圖形處理軟件的名稱誤、對、水等不規則對象進行造型時，大多采用過程式模擬方法正）、若個圖形是拓撲等價的，則一個圖形可通過做彈性運動與另一個圖形相重合正）、參數連續性和0階何連續性的定義相同的正確）、線可做局部調整錯）、字的圖形表示分為點陣和矢量兩種形式正確）、LCD表示發光二極顯示器錯）、使齊次坐標可以將n維間的一個點向量唯一的映射到n+1維間中誤）二填空（分1、目前常用的PC圖顯示子系統主要由部件組成幀緩沖存儲器）顯示控制）。2、圖形輸入設備有）盤、鼠標、光筆至少寫三種形顯示設備有（5顯示器、LCD投影儀（至少寫三種3、常用坐標系一般可以分為：模坐標系、用戶坐標系察標規化設備坐標系設備坐標系。4在多邊形的掃描轉換過程中要通過確定穿越多邊形區域的掃描線的覆蓋區間來填充區域填充則是9）給定的位置開始涂描直到10指定的邊界條件為止。5、一個交互式計算機圖形系統具有11計算存儲）話）入輸出五個方面的功能。三簡答（分、

請列舉常用的直線段裁減算法（四種答：答：直接求交算法、編碼算、中點再分算、算法。、考三個不同的光柵系統，分辨率依次為

，

1024

，

。欲存儲每個像素位，這些系統各需要多大的幀緩沖器（字節數）？答：640需的幀緩存為

/45020要的幀緩存為

8KB5604的幀緩存為

/87680KB、什叫做走樣？什么叫做反走樣？反走樣技術包括那些？答：走樣指的是用離散量表示連續量引起的失真。為了提高圖形的顯示質量。需要減少或消除因走樣帶來的階梯形或閃爍效果，用于減少或消除這效果的方法稱為反走樣。其方法是①前濾波，以較高的分辨率顯示對象；②后濾波，即加權區域取樣，在高于顯示分辨率較高分辨率下用點取樣方法計算，然后對幾個像素的屬性進行平均得到較低分辨率下的像素屬性。、

試說明一致縮放s=s）和旋轉形成可交換的操作對。xy答：

1

0s0

001

sin0

00sin1

ssins0

0012

0

0001

0s0

00sin1

ssinscos0

001

22222222222222222222222222222因為s=s,故有T=T，以一致放）旋轉可以形成可交換的操作對。xy5、用參數方程形式描述曲線曲有什么優點？答：①點動成線；②可以滿足幾何不變性的要求；③可以避免斜率帶來的問題；④易于定界；⑤可以節省工作量；⑥參數變化對各因變量的影響明顯。四、利中點Bresenham畫圓算法的理推導第一象限從y=x圓段的掃描轉換算法（要求寫清原理、誤差函數、遞推公式(10分解：x方為最大走步方向x=x-1,y由確i=F(x)=(x-1)+(yimmii

2

⑴d時點在圓內x=xy+0.5ii+1ii,y)=+(yii=x+4+y+3y+1.5-Riiii=(x-1)-2x+3+(yiiii

=d+2(y)+5iii⑵≥時，點在圓外，x=x-1,y=yii=F(x)=(x-2)+(y-Rii=x+4+(y-Riii=d-2x+2y=diiii五、如圖所示多邊形若采改進的有效邊表算法進行填充寫該多邊形的ET和當掃描線Y=4時的AET表題10分六、A56A35Y

4321

A4A7A6A11234567X解：ET表

A2六、假設在觀察坐標系下窗口區的左下角坐標為（wxl=10,wyb=10）右上角坐標為（，備坐標系中視區的左下角坐標為vxl=10,vyb=30）右上角坐標為（vxr=50,vyt=90知在窗口內有一點p(20,30),將點射到視區內的點請問p`在設備坐標系中的坐標是多少？（本題10）解：窗左下角點）平移至觀察坐標系的坐標原點，平移矢量為-10，-10eq\o\ac(○,2)對標原點進行比例變換，使窗口的大小和視區相等。比例因子為：=(50-10)/(50-10)=1;S。xyeq\o\ac(○,3)窗內的點映射到設備坐標系的視區中，再進行反平移，將視區的左下角點移回到設備坐標系原來的位置（10，移矢量為，30

00

000301

0

p`[x1].60

1.501

001].1.5

p`點在設備坐標系中的坐標，60、以計算機中所記錄的形狀參數與屬性參數來表示圖形的一種方法叫做（般它描述的圖形叫做（用具有灰度或顏色信息的點陣來表示圖形的一種方法是（強圖形由哪些點組成，并具有什么灰度或色彩，一般把它描述的圖形叫做A）A參法、圖形、點陣法、圖像C數法、圖像、點陣法、圖形

B點法、圖像、參數、圖形D點法、圖、參數法、圖像、下列設備中屬于圖形輸出設備的是（B）eq\o\ac(○,1)標eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)盤eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)LEDeq\o\ac(○,5)印機描圖摸屏eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,8)eq\o\ac(○,)2eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,)7eq\o\ac(○,8)下給出的四個選項中（D）繞軸向旋轉的維旋轉換矩陣。

sin

A

cos

sincos

B

cos

sin

cos

C

cos

D

sin

cos

下給出的四個選項中A）不是Bezier曲具有的性質。A局性B幾不變性C變差縮減性D凸性、樣條曲線中，按照節點矢量T不同可以將B樣條分為均勻B樣，開放均勻B樣和非均勻樣，以下選項中屬于開放均勻B樣節點矢量的是C

A＝，，2，3，5，6B、＝0，01，1，，2，3C、＝（0，00，，2，3，，5，）D、＝（0，0.1，，0.5，1）二填題共8小題，空分總分請直在題作）、一個交互式計算機圖形系統應具有（計算

存

對

輸入

（輸）五個方面的功能。將維物體變為二維圖形的變換稱為投變有種基本方式行投影、形體的定義和圖形的輸入輸出都是在一定的坐標系下進行的，通常這些坐標系分坐標系，（用戶坐標系標格設坐標和（備坐標系、X掃線法中，每次用一條掃描線進行填充，對一條掃描線填充的過程可分為4個驟交（交點配對色、平面幾何投影可分為兩大類，分別是投影投影、用一組型值點來指定曲線曲面的形狀時，形狀完全通過給定的型值點列，用該方得到的曲線曲面稱為曲線曲面的（和用控制點列來指定曲線曲面的形狀時，得到的曲線曲面不一定通過控制點列，方法稱為曲線曲

面的（近、對于基本幾何變換，一般平旋轉反和錯切等這些基本幾何變換都是相對于標原點）和坐標軸）進行的幾何變換。三簡題共3小題，小5分，總分，請接原上答、走樣與反走樣的定義是？反走樣技術包括那些？答：走樣指的是用離散量表示連量引起的失。為了提高圖形的顯示質量要少或消除因走樣帶來的階梯形或閃爍效果于少或消除這效果的方法稱為反走樣。其方法是①前濾波以高的分率顯示對象②濾波即權區域取樣在于顯示分辨率的較高分辨率下用點取樣方法計算，然后對幾個像素的屬性進行平均得到較低分辨率下的像素屬性。如下圖示，裁減窗口為正方形，采用逐邊裁件算法，依次按左、下、右、上的順序，用四條窗口邊界裁減多邊形。寫出每條框口邊界裁減后輸出的新的多邊形的頂點序列。答：左邊界裁減后：ABCD12下邊界裁減后：右邊界裁減后：上界裁減后、曲在端點處的一階導數為p(0)=n(P-P)，p(1)=n(P)，二階導數為：”-P))，1nn-10”-P)-(P。寫出如圖所的兩段三次Bezier曲在連接點處的，連性條件。n-2n-1n-1答：因為是三次Bezier曲，所以有。圖2根據連續性條件有：(1)=a*p即：=)102又根據連性條件有：”(1)b*p即：Q+Q=b*(P-2P＋)0四證題本5分，直在題作）試證明一個繞原點的旋轉變換和一個均勻比例變換是可交換的變換對。

22222201234560

sin

0

00

sin

0

證明：

10

0

01

sin00

cos0

01

00

sin

0

sin

0

0

0sin010

0

010

0

01

T=T，以一個繞原點的旋轉變換和一個均勻比例變換是可交換的變換對。1五本題10分利中畫圓算法的原理推導第一象限從y=0x=y圓段的掃描轉換算設徑為R，要求寫清原理、誤差函數、遞推公式解：算法原理：如圖a所，從y=0到x=y圓弧段即逆時針方向，此時當y方走一步時方向能否走一步需要根據判別式進行判斷導如下：先構造函數+y-R，于上點＝；對于圓外點F(x,y)>0圓內點F(x,y)<0。假設M和Pl的中點即M(x+1)ii

所以判別式為：,y(xy+1)-RMMiiii當時如圖b，下一點取（x+1）ii

圖a當時如圖c，下一點取Pl(x-1,yii當＝0時任取上述情況中一種即可。誤差項的遞推：如圖b所，當d<0時?。?1判斷下一個象素，應計算：iid’=F(x-0.5,y+2)=d+2y，d增量為2y+3iiii

Pl

M

Pr如圖c所，當d>0時取Pl(x+1)欲判斷下一個象素，應計算：iid’=F(x-1.5,y+2y+3,即d的量為2x+2y。iiiiii繪制第一個點為R,0）,所以d的始值為

圖

P＝（）0

Pl

M

Pr圖c六本15分如右圖所示的多邊形若采用改進的有效邊表算法進行填充填充時采用“下閉上升”的原則（即刪除

y=y的之后再充）試畫出該多邊形的ET和當掃描線和Y=8的

AET。

PPPP

5531061解：ET表下：1

3

pp6-1/33

pp53/48

pp58

pp691/22345678

17

pp1212

79

59101112

pp

p當掃描線Y=8時AET表1.4

p2p1122/57

p0p112-17

p0p69511.5

p91/2當掃描線Y=3時AET表七本分）圖所示四邊形ABCD求（，并求出各端點坐標，畫出變換后的圖形。

4

時針旋轉90度變換矩陣，解：09000T01sin0110011111011

10001

、考三個不同的光柵系統，分辨率依次為40480，12801024，2560。存儲每個像素位，這些系統各需要多大的幀緩沖器（字節數）？答：

640480

需要的幀緩存為

640/8450

20要的幀緩存為

8KB5604的幀緩存為

/87680KB、按照所構造的圖形對象來分，點、曲線、平面、曲面或實體屬于（山水云、煙等自然界豐富多彩的對象屬于AA規則對象、不規則對象B、規則對象、屬性對象C、規則對象、幾何對象D、不規則對象、屬性對象、對于區域內外測試中，常常使用奇－偶規則測試的方法，按照該規則測試

M

ON圖形，如圖示，試選出以下屬于外部點的是（DAM點B、、O點D、N點圖B樣曲線中按照節點矢量T的同可以將B樣分為均勻樣條開放均勻條和非均勻樣以下選項中屬于開放均勻樣節點矢量的是，，4，6）B、＝0，01，1，，2，3C、＝（0，00，，2，3，，5，）D、＝（0，0.1，，0.5，1）七本分）用算裁剪如圖所示yA(-2,6)線段。

A＝，O

B(7,-2)解：A(-2,6)x1=-2,y1=6B(7,-2)x2=7,y2=-2窗口：wxl=0,wxr=4,wyb=0,wyt=3*

x(2yy(y21)

0≤≤P=-Δx=-(7+2)=-9q=x1-wxl=-2U=2/9PΔx=9q=wxr-x1=6U=2/3P=-Δy=-(-2-6)=8q=y1-wyb=6U=3/4PΔy=-8