【?？碱}】中考數(shù)學(xué)試題(帶答案)一、選擇題1．下表是某學(xué)習(xí)小組一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：分?jǐn)?shù)/分人數(shù)/人701803901001x已知該小組本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分是85分，則測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)是（B．分85C．分90D80AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過(guò)一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長(zhǎng)為D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（））A．分80．分和分902．如圖，B出發(fā)，先沿水平方向向10米的斜坡CD右行走到達(dá)點(diǎn)內(nèi)）．在A．米21.7B．米22.4C．米27.4D．米28.82的相反數(shù)是（）3．1．1．A．2B．2CD224．如圖，，分別是⊙O的直徑和弦，ODAC于點(diǎn)，連接BD，，BC且ABACDAB10，AC8，則的長(zhǎng)為（）BDA．25B．4C．213D．4.85坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)在O邊在x軸上，OA坐標(biāo)原點(diǎn)，．如圖，在直角OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩1形OABC面積的，B′那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）4A．（－，）B．（，－）．（，－）或（－，）．（－，2323C3223D2323）或（，－）6．甲、乙、丙三家超市為了促銷(xiāo)一種定價(jià)相同的商品，甲超市先降價(jià)20%，后又降價(jià)10%；乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%；丙超市一次性降價(jià)30%.則顧客到哪家超市購(gòu)買(mǎi)這種商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一樣7．某公司計(jì)劃新建一個(gè)容積V(m3)一定的長(zhǎng)方體污水處理池，池的底面積S(m2)與其深度h（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為SVh0，這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（）hA．B．C．D．8．“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是（）季的到來(lái)，務(wù)．x60x(125%)x60606030(125%)xx．30AB．60(125%)606060(125%)3030．CD．xxxx9．若正比例函數(shù)y=mx（），m≠0y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是（）A．B．C．D．10．某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷(xiāo)售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（）元．140．100D．AB．120C．16011．cos45°的值等于()32．2A．2B．1CD．212．已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是ab＞A．＞a-7b-7B．＞6+ab+6CD．＞-3a-3b．55二、填空題13．已知x62，那么x22x的值是．_____214．如圖所示，圖①是一個(gè)三角形，分別連接三邊中點(diǎn)得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點(diǎn)，得圖③……按此方法繼續(xù)下去．n______n在第個(gè)圖形中有個(gè)三角形（用含的式子表示）15ABCDO．如圖，是將菱形以點(diǎn)為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)，，后形成的90°180°270°BAD=60°AB=2圖形．若∠，，則圖中陰影部分的面積為．16．甲、乙兩人在米長(zhǎng)的直線(xiàn)道路上跑步，甲、乙兩人同起點(diǎn)、同方向出發(fā)，并分別1200以不同的速度勻速前進(jìn)，已知，甲出發(fā)30秒后，乙出發(fā)，乙到終點(diǎn)后立即返回，并以原來(lái)相遇，此時(shí)跑步結(jié)束．如圖，y（米）表示甲出發(fā)的時(shí)間，圖中折線(xiàn)及數(shù)據(jù)表示整個(gè)跑步過(guò)程中y與x函數(shù)關(guān)系，那么，乙到達(dá)終點(diǎn)后_____的速度前進(jìn)，最后與甲、乙兩人之間的距離，（秒）表示甲x秒與甲相遇．32x2________的解為.17．分式方程+=1x22xx5x33xm會(huì)出現(xiàn)增根．m____________18．當(dāng)時(shí)解分式方程,19．如圖，把三角形紙片折疊，使點(diǎn)，點(diǎn)BC都與點(diǎn)A重合，折痕分別為DE,FG，若C15,AEEG2△ABCBC的長(zhǎng)為_(kāi)_________厘米。厘米，則的邊20．若式子x3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．三、解答題21．甲、乙兩公司為“見(jiàn)義勇為基金會(huì)”各捐款元．已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人60000數(shù)多20℅，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙兩公司各有多少人？22．垃圾分類(lèi)有利于對(duì)垃圾進(jìn)行分流處理，能有效提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，力爭(zhēng)物盡其用，為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的掌握情況，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，某校對(duì)本校甲、乙兩班各60名學(xué)生進(jìn)行了垃極分份成績(jī)，整理分析過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整（收集數(shù)據(jù)）甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿(mǎn)分分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的測(cè)，試并分別隨機(jī)抽取了15）10068，，，，，，，，，，，，，，7289858285749280857885697680乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿(mǎn)分分）10086，，，，，，，，，，，，，，8983767378678080798084828083（整理數(shù)據(jù)）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)組別班級(jí)65.6～70.5～75.5～80.5～85.5～90.5～70.575.580.585.590.595.5甲班乙班21214a5b1210在表中，＝，＝．a(chǎn)b（分析數(shù)據(jù)）（）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：1班級(jí)甲班乙班平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差47.68080x80y26.280在表中：＝，＝．xy（）若規(guī)定得分在分及以上（含分）為合格，請(qǐng)估計(jì)乙班名學(xué)生中垃圾分類(lèi)相8028060關(guān)知識(shí)合格的學(xué)生有人（）你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的情況較好，說(shuō)明理由．323．如圖，點(diǎn)、、都在⊙上，過(guò)點(diǎn)作∥交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接，ABCD且∠CDB=∠OBD=30°DB=OCACBDOBCD，63cm．（）求證：是⊙的切線(xiàn)；1ACO（）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）2x22x1xA24．已知x21x1.（）化簡(jiǎn)A；1x10xx，且為整數(shù)時(shí)，求A的值.（）當(dāng)滿(mǎn)足不等式組2x3025．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究：如圖，將長(zhǎng)為的鉛筆斜靠1在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上，一端固定在桌面上，圖2是示意圖．活動(dòng)一如圖，將鉛筆繞端點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與交于點(diǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，鉛筆3的中點(diǎn)與點(diǎn)重合．?dāng)?shù)學(xué)思考（1）設(shè)，點(diǎn)到的距離．①用含的代數(shù)式表示：的長(zhǎng)是_________，的長(zhǎng)是________；②與的函數(shù)關(guān)系式是_____________，自變量的取值范圍是____________．活動(dòng)二（2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格．．．60543.532.52310.500.551.21.581.02.474.295.08②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，描出①中剩余的兩個(gè)點(diǎn)．③連線(xiàn)：在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用平滑的曲線(xiàn)畫(huà)出該函數(shù)的圖象．?dāng)?shù)學(xué)思考（3）請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【解析】【分析】先通過(guò)加權(quán)平均數(shù)求出的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．x【詳解】解：根據(jù)題意得：（），70+80×3+90x+100=851+3+x+1x=3∴該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是分或90分．80故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算和列方程解決問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是利用加權(quán)平均數(shù)列出方程．通過(guò)列方程求出x是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．2．AA解析：【解析】【分析】作BM⊥ED交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于，⊥于．首先解直角三角形Rt△CDN，求出MCNDMNAM，，再根據(jù)CNDNtan24°=，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.EM【詳解】作BM⊥ED交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于，⊥于．MCNDMNCN在Rt△CDN中，∵14，設(shè)CN=4kDN=3k，，DN0.753∴CD=10，∴（）（），3k+4k=10022∴k=2，∴CN=8，，DN=6∵四邊形BMNC是矩形，∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，AM在Rt△AEM中，，tan24°=EM8AB∴0.45=，66∴AB=21.7（米），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．3．BB解析：【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果【詳解】.因?yàn)?2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4．CC解析：【解析】【分析】先根據(jù)圓周角定理得∠ACB=90°，則利用計(jì)算出BC=6，再根據(jù)勾股定理垂徑定理得到CDAD1AC4，然后利用勾股定理計(jì)算BD的長(zhǎng)．2【詳解】∵AB為直徑，∴ACB90，∴BCAB2AC26，10282∵ODAC，∴CDAD1AC4，2在RtCBD2BD中，462213．故選．C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．也考查了垂徑定理．5．DD解析：【解析】如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行或在一條直線(xiàn)上，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形。把一個(gè)圖形變換成與之位似的圖形是位似變換。因此，OA′B′C′OABCOOA′B′C′∵矩形與矩形關(guān)于點(diǎn)位似，∴矩形∽矩形。OABC11∵矩形的面積等于矩形面積的，∴位似比為：。OA′B′C′OABC42B46B′232∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（－，），∴點(diǎn)的坐標(biāo)是：（－，）或（，－）。故選。3D6．CC解析：【解析】x試題分析：設(shè)商品原價(jià)為，表示出三家超市降價(jià)后的價(jià)格，然后比較即可得出答案．x解：設(shè)商品原價(jià)為，x120%110%=0.72x甲超市的售價(jià)為：（﹣）（﹣）；乙超市售價(jià)為：（﹣）=0.7225x；x115%2丙超市售價(jià)為：（﹣）x130%=70%x=0.7x；故到丙超市合算．C故選．考點(diǎn)：列代數(shù)式．7．CC解析：【解析】【分析】【詳解】解：由題意可知：v0，h0，v∴s(h0)中，當(dāng)?shù)闹狄欢〞r(shí)，是的反比例函數(shù)，vshhv∴函數(shù)hs(h0)的圖象當(dāng)v0，h0時(shí)是：“雙曲線(xiàn)”在第一象限的分支.故選C.8．CC解析：【解析】分析：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前30天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程．x實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為則原來(lái)每天綠化的面積為萬(wàn)x萬(wàn)平方米，125%詳解：設(shè)平方米，606060125%6030．，即30依題意得：x125%xxx故選C．點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9．AA解析：【解析】【分析】【詳解】∵正比例函數(shù)y=mx（m≠0），y隨x的增大而減小，且m＜0，∴二次函數(shù)y=mx2+m的圖象開(kāi)口方向向下，且與y軸交于負(fù)半軸，意的只有A選項(xiàng)，∴該正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，綜上所述，符合題故選A.10．BB解析：【解析】【分析】設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，則售價(jià)為每件0.8×200元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為每件0.8×200元，由題意得11．DD解析：【解析】【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解．【詳解】2解：cos45°=．2故選D．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值．12．DD解析：【解析】A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴選項(xiàng)A正確；B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴選項(xiàng)B正確；ab＞C.∵a＞b，∴55，∴選項(xiàng)C正確；D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D.二、填空題13．4【解析】【分析】將所給等式變形為然后兩邊分別平方利用完全平方公式即可求出答案【詳解】∵∴∴∴∴故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式注意正確解析：4【解析】【分析】將所給等式變形為【詳解】x26，然后兩邊分別平方，利用完全平方公式即可求出答案．∵6x2，6，2∴x26，x22∴∴x222x26，222x4，∴x故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式.注意正確的變形可以使得運(yùn)算簡(jiǎn)便.14．【解析】【分析】分別數(shù)出圖①圖②圖③中的三角形的個(gè)數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去3如圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×3-3按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形【詳解】分n43解析：【解析】【分析】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去3．如圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×3-3．按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．【詳解】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)為1=4×1-3；的個(gè)數(shù)為5=4×2-3；的個(gè)數(shù)為9=4×3-3；的個(gè)數(shù)，圖①中三角形圖②中三角形圖③中三角形…可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去3．按照這個(gè)規(guī)律，如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為，那么其中三角形的個(gè)數(shù)為．n4n-3故答案為．4n-3【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類(lèi)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過(guò)認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類(lèi)題目難度一般偏大，屬于難題．15．12﹣4【解析】【分析】【詳解】試題分析：如圖所示：連接ACBD交于點(diǎn)E連接DFFMMNDN∵將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90°180°270°后形成的圖形∠BAD=60°AB=2124解析：﹣3【解析】【分析】【詳解】試題分析：如圖所示：連接，交于點(diǎn)，連接，，，，ACBDEDFFMMNDN∵將菱形以點(diǎn)為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)，，后形成的圖形，∠ABCDO90°180°270°BAD=60°，，AB=2∴AC⊥BD，四邊形DNMF是正方形，∠，，3，AOC=90°BD=2AE=EC=∴∠AOE=45°，，ED=1∴AE=EO=3，3﹣，DO=11∴S=2（3﹣1）×2（3﹣）﹣3，1×=84DNMF正方形21S△ADF=×AD×AFsin30°=1，24S+S∴則圖中陰影部分的面積為：△ADFDNMF=4+8﹣43=12﹣．43正方形124故答案為﹣3．考點(diǎn)：1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、菱形的性質(zhì)．16．30【解析】【分析】由圖象可以V甲＝9030＝3m/sV追＝90120-30＝1m/s故V乙＝1+3＝4m/s由此可求得乙走完全程所用的時(shí)間為：12004＝300s則可以求得此時(shí)乙甲與的距離即可求出解析：30【解析】【分析】由圖象可以V＝＝3m/s，V＝甲追＝1m/s，故＝1+3＝4m/s，由此可求得乙走V乙完全程所用的時(shí)間為：＝，則可以求得此時(shí)乙與甲的距離，即可求出最后與甲相300s遇的時(shí)間．【詳解】由圖象可得＝＝，＝＝，V3m/sV1m/s追甲∴V＝＝，1+34m/s乙∴乙走完全程所用的時(shí)間為：＝，300s此時(shí)甲所走的路程為：（）＝．300+30×3990m此時(shí)甲乙相距：﹣＝1200990210m則最后相遇的時(shí)間為：＝30s故答案為：30【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，利用函數(shù)圖象解決行程問(wèn)題．此時(shí)就要求掌握函數(shù)圖象中數(shù)據(jù)表示的含義．17．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟即可解答【詳解】方程兩邊都乘考查了解分式方程解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分以得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)所以分式方程的解為故答案為【點(diǎn)睛】解析：x1【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，即可解答．【詳解】x2，得：32x2x2，方程兩邊都乘以x1，解得：當(dāng)x1時(shí)，x21210，檢驗(yàn)：x1，所以分式方程的解為故答案為x1．【點(diǎn)睛】1分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程考查了解.2求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根．18．2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值詳解：分式方程可化為：x-5=-m由分母可知分式方程的增根是3當(dāng)x=3時(shí)3-5=-m解得m=2故答案為：2解析：2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值．詳解：分式方程可化為：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，當(dāng)x=3時(shí)，3-5=-m，解得m=2，故答案為：2．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的增根．增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．③把增根19．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)E作交AG的延長(zhǎng)線(xiàn)于H根據(jù)折疊的性質(zhì)得到根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得根據(jù)銳角三角函數(shù)求出即可求解【詳解】如圖過(guò)點(diǎn)E作交AG的延長(zhǎng)線(xiàn)于H厘米`根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：（解析：423【解析】【分析】E作EHAG交AG的延長(zhǎng)線(xiàn)于H,根據(jù)折疊的CCAG15,過(guò)點(diǎn)性質(zhì)得到根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得EAGEGA30,根據(jù)銳角三角函數(shù)求出GC求解,即可.【詳解】E作EHAG交AG的延長(zhǎng)線(xiàn)于H，如圖，過(guò)點(diǎn)C15,AEEG2厘米，`CCAG15,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：EAGEGA30,AG2HG2EGcos3022323,2GCAG23,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：BEAE2,BCBEEGGC2223423.（厘米）故答案為：423.【點(diǎn)睛】考查折疊的性質(zhì)，解直角三角形，作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.20．x≥﹣3【解析】【分析】直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍【詳解】解：若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則x+3≥0解得：x≥﹣3則x的取值范圍是：x≥﹣3故答案為：x≥﹣3【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式解析：﹣≥3x【解析】【分析】直接利用二次根式的定義求出的取值范圍．x【詳解】x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，.解：若式子3則x+3≥0，解得：x≥﹣3，x則的取值范圍是：x≥﹣3．故答案為：x≥﹣3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題21．甲公司有600人，乙公司有500人.【解析】分析：根據(jù)題意，可以設(shè)乙公司人數(shù)有人，則甲公司有(1+20%)x人；由乙公司比甲公司x人均多捐20元列分式.方程，解之即可得出答案詳解：設(shè)乙公司有人，則甲公司就有（1+20％）x人，即1.2x人，x6000060000=201.2x根據(jù)題意，可列方程：x解之得：x=500經(jīng)檢驗(yàn)：x=500是該方程的實(shí)數(shù)根7，4；【分析數(shù)據(jù)】（1）85，80；（2）40；（3）乙班的學(xué)生掌握垃見(jiàn)解析..22．【整理數(shù)據(jù)】：圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，【解析】【分析】由收集的數(shù)據(jù)即可得；（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（2）用（3）甲、乙兩班的總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中合格人數(shù)所占比例可得；方差判定即可．【詳解】段的學(xué)生數(shù)為段的學(xué)生數(shù)為解：乙班75.5～80.5分?jǐn)?shù)7，80.5～85.5分?jǐn)?shù)4，故a＝7，b＝4，7，4；故答案為：（），，，，，，，，，，，，，，，1687289858285749280857885697680眾數(shù)是＝，x8567，，，，，，，，，，，，，，，7376787980808080828383848689中位數(shù)是＝，y80故答案為：，；858010（）260×＝（人），4015即合格的學(xué)生有40人，故答案為：；40（）乙班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，3∵甲班的方差＞乙班的方差，∴乙班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)，中位數(shù)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．23．（1）證明見(jiàn)解析；（2）6πcm2．【解析】【分析】連接BC，，，ODOC設(shè)OC與BD交于點(diǎn)M．（）求出∠COB的度數(shù)，求出∠A的度1數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠OCA的度數(shù)，根據(jù)切線(xiàn)的判定推出即可；（）證明△CDM≌△OBM，從而得到2．S=S陰影扇形BOC【詳解】如圖，連接BC，，，ODOC設(shè)