2012—2013學年

下學期五年級數學教案

后坂小學楊清涼

第一單元圖形的變換

第一課時：軸對稱圖形

教學內容：

學習軸對稱特征和畫軸對稱圖形。（課本第2頁?第4頁的例題1和例題2,課本第8頁

練習一的第1題和第2題）

教學目標：

1.使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上

畫出一個圖形的軸對稱圖形。

2.從歷史的角度觀察，感受數學的應用價值、文化價值和美學價值。

3.通過軸對稱圖形的變化，培養(yǎng)學生的空間想像能力和思維能力。

教學重點：

掌藉軸對稱圖形、特征。

教具準備：

收集歷史和民間的各種軸對稱的圖形。

教學過程：

一、復習引入

1.出示課文第2頁的主題圖，讓學生一起欣賞各種各樣的圖案。

2.提問：這些圖案漂亮嗎？它們有什么相同的地方？

二、探求新知

1.在日常生活中大家還見過那些軸對稱圖形呢？（讓學生自己舉例，教師進行適當的評

價。）

3.出示課文第3頁的六幅。

教師：請大家畫出這些軸對稱圖形的對稱軸。（學生自己動手畫，然后教師講評）。

4.出示課文第3頁的例1。

觀察：這幅圖畫的是什么？（松樹和小草）

這幅圖有什么特點？（對稱性）

中間這一條線表示什么？（對稱軸）

點A與A，在這幅圖中是兩個對應點，它們到對稱軸的距離有什么特點？

你是怎么知道的？

點B與B，呢？點C與C，呢？

小結：軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半，而且對于一幅圖中的任何兩個對

應點到對稱軸的距離都是相等的。從而得出軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等，對

應點連線垂直于對稱軸。

4.出示課文第4頁的例2。

（1）討論：要畫出這個圖形的軸對稱圖形，你想怎樣畫？（讓學生分組討論）

（2）小結：要畫出這個圖形的軸對稱圖形，首先要抓住兒個關鍵的對稱點，如：屋檐的點、

墻與屋檐的連接點、墻角的點。然后根據軸對稱的性質（對應點到對稱軸的距離相等，對應

點連線垂直于對稱軸）讓學生自己動手畫。

（3）全班匯報交流畫的步驟和方法，尤其是窗戶的畫法。

（4）教師歸納總結畫法。

5.完成課文第4頁的“做一做”。

三、鞏固新知

1、完成課本第8頁練習一第1?2題。

四、作業(yè)

教學反思：

第二課時：旋轉

教學內容：

學習旋轉的特征。（課本第5頁?6頁的例題3和例題4,課本第8頁練習一的第3題和

第4題）。

教學目標：

L進一步認識圖形的旋轉、探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單的圖形旋

90度o

2.讓學生初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。

3.通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨立探究、增強空間觀念。

4.讓學生體會圖形交換在生活中的應用，利用圖形變換進行圖案設計，感受圖案帶來的

美感和數學的應用價值。

教學重點：

掌握旋轉的特征

教具準備：

一個鐘面，一個風車。

教學過程：

一、復習引入

教師：生活中，大家看過那些旋轉現象？學生自己舉例，如：風扇、陀螺、旋轉木馬、

鐘表、車輪……）

教師：生活中像這樣的旋轉很多，我們就從與我們關系最密切的鐘表開始研究吧！

二、探求新知

1、認識線段的旋轉，理解旋轉的含義。

出示課文第5頁例題3的鐘面。

（1）觀察、描述旋轉現象

觀察：出示動畫（指針從12指向1）請同學們仔細觀察指針的旋轉過程。

提問：誰能用一句話完整描述一下剛才的這個旋轉過程？（教師引導學生敘述完整）

觀察：出示動畫（指針從1指向3）

提問：這次指針又是如何旋轉的？

觀察：出示動畫（指針從3指向6）。同桌相互說一說指針又是如何旋轉的？

提問：如果指針從“6”繼續(xù)繞O順時針旋轉180度會指向兒呢？

（2）教師：根據我們剛才描述的旋轉現象，想想看，要想把一個旋轉現象描述清楚，應

該從那些方面去說明？

小結：要把一個旋轉現象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉，它的起止位置，更重

要的是要說清楚旋轉圍繞的點、方向以及角度。

1.認識圖形的旋轉，探究旋轉的特征和性質。

出示課文第5頁例題3的風車。

（1）觀察風車的旋轉過程。

教師：指針的旋轉我們都見過，現在我們一起來看看下面這個圖形的旋轉。

觀察：（出示動畫：呈現由線段?三角形一?風車圖案的全過程）

提問：這是什么圖案？（風車）

教師：大家注意觀察，風車在風的吹動下，它就會旋轉起來了。（出示動畫：風車從圖1

繞點O逆時針旋轉90度到圖2）

（2）小組活動。

提問：從圖1到圖2,風車發(fā)生了什么變化？下面請同學們小組合作，共同來解決這兩

個問題。

（3）小組匯報

（4）小結（教師邊做小結邊演示）。

教師：通過觀察，我們發(fā)現風車旋轉后，不僅是每個三角形都繞點0逆時針旋轉了90

度，而且，每條線段，每個頂點，都繞點O逆時針旋轉了90°

（5）揭示旋轉的特征和性質。

教師：從畫面中，我們可以清楚地看出風車旋轉后，每個三角形的位置都發(fā)生了變化，

那什么是沒有變的呢？

（①三角形的形狀、大小沒有變；0點。的位置沒有變；③對應線段的長度沒有變；④

對應線段的夾角沒有變）

教師：如果我們將風車在圖2的基礎上，繼續(xù)繞點O逆時針旋轉180°,那么黃色的三角

形應該轉到什么位置？這條線應該旋轉到什么位置？

2.教學繪制圖形，體驗圖形旋轉的過程。

出示課文第5頁例題4。

（1）教師：我們已經了解了一個圖形旋轉的全過程，想不想自己試著畫一畫呢？

（2）出示例4方格圖，讓學生自己在方格紙上完成。

（3）作品展示，交流畫法。

提問：誰愿意來展示一下你的作品并說說你是怎么畫的？

（4）小結畫法。

小結：我們在畫一個旋轉圖形時，首先要確定它圍繞的點，然后找到這個圖形的各個點

的對應點，最后連線。

3.完成課文第6頁的“做一做”。

（1）第1題讓學生說一說這些圖案分別是由什么圖形旋轉而成的。

（2）第2題先放手讓學生獨立畫，再全班匯報交流，最后教師小結，結合生活中的數學

介紹旋轉交換在生活中的應用。

三、鞏固練習

1.完成課文練習一的第3題。

四、作業(yè)

練習一的第4題。

教學反思：

第三課時：欣賞設計

教學內容：

欣賞設計。（課本第7頁）

教學目標：

1.使學生會利用圖形的變換設計一些美麗的圖案。

2.學習讓學生體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行圖案設計，感受圖案帶

來的美感和數學的應用價值。

教學重點：

利向平移、旋轉、對稱變換來設計一些美麗的圖案。

教學過程：

指導學生利用圖形的變換設計美麗的圖案。

教具準備：

準備一些漂亮的圖案，剪刀和臘光紙。

教學過程：

一、出示一些漂亮的圖案

1.先讓學生一起欣賞課文第7頁漂亮的圖案。

2.讓學生分析這些漂亮的圖案是如何設計出來的？（采用小組討論的形式）

3.匯報。

二、學生獨立設計

1.把<>連續(xù)平移兩個構成了一個什么圖形？放手讓學生獨立設計，再進行交流。

2.把進行對稱交換，請你設計出一個板報的花邊。

放手讓學生獨立設計，再進行交流。

三、鞏固知識

完成課文第9頁的5?6題

四、作業(yè)

完成課文第9頁第7題。

教學反思：

第二單元因數和倍數

第一課時：因數和倍數

教學內容：因數和倍數

教學目標：

1、從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數和倍數。

2、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辨證唯物主義的觀點。

3、培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

教學重點：理解因數和倍數的意義。

教學過程：

一、認識因數與倍數

（1）教師：我們已經認識了哪幾種數？（自然數、小數、分數）

觀察：請你們看主題圖，誰能根據主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。

根據學生的匯報板書：

IX12=122X6=123X4=12

12X1=126X2=124X3=12

124-1=12124-2=6124-3=4

124-12=1124-6=2124-4=3

（2）教師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

（第一組每個式子都有1、12這兩數。第二組每個式子都有2、6、12這三個數。第三組

每個式子都有3、4、12這三個數)

象這樣的乘、除法算式中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本

第12頁。

(3)教師：象第二組這樣的乘、除法式子中的三個數我們也可以怎樣說呢？

(2和6是12的因數)請大家也象這樣把其余的兩組分別說一說。

(4)教師：也就是說，2、6和12的關系是因數和倍數的關系，這兒組算式中，誰和誰

還有因數和倍數的關系？

(①3、4和12有因數和倍數關系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數；②1和12

也有因數和倍數酸系。1是12的因數，12是1的倍數)

提問：能不能說12是12的因數呢？

(5)小結：上面這三組算式中，我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數。

2、討論:23+4=5...3

提問：23是4的倍數嗎？為什么？(不是，因為23除以4有余數)

教師：誰能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？(學生舉例)

3、討論：0X30X1004-304-10

提問：通過剛才的計算，你有什么發(fā)現？(發(fā)現0和任何數相乘，都等于0。0除以任何數

都等于0)

4、注意:

(1)為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數，不包括0。

(2)這節(jié)課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的

“因數”，兩者可不能搞混。

二、鞏固新知

1、下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

16和24和2472和820和5

2、下面的說法對嗎？說出理由。

(1)48是6的倍數。

(2)在13+4=3……1中，13是4的倍數。

(3)因為3X6=18,所以18是倍數，3和6是因數。

3、在36、4、9、12、3、這些數中，誰和誰有因數和倍數關系。

4、游戲。請學生記住自己的學號，聽老師說要求，符合要求的同學請舉手。

(1)()是4的倍數。

(2)()是60倍數。

(3)()是5的倍數。

(4)()是36的倍數。

三、作業(yè)

練習二第一題。

教學反思：

第二課時：一個數的因數的求法

教學內容：一個數的因數的求法

教學目標：1、通過學習使學生掌握用不同的方法求一個數的因數的方法。

2、通過一個數的因數的求法，使學生掌握一個數的因數的個數是有限的。

3、使學生通過不完全歸納法得出一個數的因數的特點，體現從具體到一般的解題思路。

教學重點：找因數。

教學過程：

一、復習舊知

1、根據算式4X8=32說一說，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

2、根據說一說，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

3、判斷5.6+0.7=8我們能說0.7是5.6的因數；5.6是0.7的倍數，也是8的倍數嗎？

二、探求新知

1、出示課本第13也例題1。

(1)例1：18的因數有哪幾個？

提問：大家想怎樣去求18的因數呢？同桌的兩個同學相互討論，要求不遺漏，看哪桌找的又

快又對。

(2)匯報：

①列出積是18的乘法算式。

1X18=18

2X9=18

3X6=18

18的因數有：1、2、3、6、9、18o

②列出除數是18的除法算式。

184-1=18

184-2=9

18+3=6

18的因數有：1、2、3、6、9、18o

(3)提問：無論是乘法算式還是除法算式，在思考時要注意什么？

(要從最小的數開始；要找的數必須是非0的整數)教師：我們把18的因數也可以象這樣表

示。如下圖：

18的因數

教師：這個圈我們稱它為集合圈，這種表示法就是用集合圈表示因數。

2、完成課本第13頁的“做一做”。

(1)請同學們找出30的因數、36的因數。

(2)觀察：

18最小的因數是(),最大的因數是()。

30最小的因數是(),最大的因數是()o

36最小的因數是(),最大的因數是()。

提問：通過觀察你發(fā)現了什么？

(3)一個數的因數有什么特點？(最大的因數是它本身，最小的因數是1；因數的個

數是有限的。

三、鞏固新知

完成課本15頁練習二第二題。

四、作業(yè)

練習二第三題左半題。

教學反思：

第三課時：一個數的倍數的求法

教學內容：一個數的倍數的求法

教學目標：

1、通過學習使學生掌握求一個數的倍數的方法。

2、使學生掌握一個數的倍數的特點。

3、使學生通過不完全歸納法，培養(yǎng)學生抽象的概括能力。

教學重點：掌握求一個數的倍數的方法。

教學過程：

一、習舊知

1、求一個數的因數，你想怎樣求？

2、一個數的因數有什么特點？

3、求出下列各數的因數。

25的因數：

49的因數：

17的因數：

60的因數：

這些數的最大因數是（），最小因數是（）。

二、探求新知

1、教學一個數的倍數的求法

出示課本第14頁例題2。

（!）例2：你能找出多少個2的倍數？

提問：你想怎樣找2的倍數？（同桌的相互討論，然后匯報）

匯報：第一種：因為兩個非零的自然數相乘，所得的積就是這兩個自然數的倍數，所以只

要把2與一個非零的自然數相乘，所得的積就是2的倍數。第二種：因為能被2整除的數，都

是2的倍數，所以只要找出能被2整除的數就可以了。

提問：這兩種方法都不錯，但哪一種方法更快、更簡便？（第一種）

那我們就用第一種方法來找2的倍數。

（2）全班同學一起找2的倍數。

2X1=22X2=42X3=62X4=8........

2的倍數有：2、4、6、8、……

提問：你能找出兒個2的倍數？（無數個）

教師：因為2的倍數有無數個，寫不完，所以后面用省略號表示。

教師：2的倍數還可以用集合圈來表示。如下圖：

2的倍數

8

2、完成課本第15頁的3題。

三、作業(yè)

練習二第4、5、6題。

教學反思：

第四課時：2、5的倍數的特征

教學目標：

1、使學生初步掌握2、5的倍數的特征，會正確判斷一個數是否是2、5的倍數。

2、使學生知道奇數、偶數的概念。

3、培養(yǎng)學生判斷、推理能力。

教學重點：掌握2、5的倍數的特征，理解奇數、偶數的概念。

教學過程：

一、復習舊知

1、什么叫因數？什么叫倍數？

2、38970這個數是不是2的倍數？你是怎樣判斷的？

—、探索研究

1.學生就手操作。學習2的倍數的特征。

(1)出示主題圖：

提問：從這幅圖中你看到什么？(電影院有兩個口，一個是單號入口，一個是雙號入口)

拿座位號是多少的同學應該從雙號入口進？(讓學生自由說)

教師：座位號為2、4、6、8、10……這樣的同學應該從雙號入口進。這些數與2有什么關

系？(這些都是2的倍數)

如：

(2)觀察：先讓學生自己去觀察2的倍數，看他們有什么特征。

(3)特征：讓學生說出觀察的特征。(板書在黑板上)

(4)檢驗：讓學生說出兒個較大的數對觀察的結果進行檢驗看是否正確。

2.教學奇數和偶數。

（1）提問：在自然數中，2的倍數有多少個？（無數個）

教師：自然數中，是2的倍數的數，我們稱它為偶數。那么，不是2的倍數的數，我們叫

它為奇數。

（2）讓學生舉例分別說出幾個奇數和偶數。

（3）比較奇數和偶數個位的特征。（讓學生填）

①偶數的個位上是：0、2、4、6、8、。

②奇數的個位上是：1、3、5、7、9、。

（4）練習：完成第17頁下面的“做一做”。

3.探索5的倍數的特征

（1）提問：請學號是5的倍數的同學氣力。你們學號的個位數字有什么特征？（個位是0

或5）

（2）觀察表格（出示課本18頁的表格）

（3）提問：在下表中找出5的倍數。你發(fā)現了什么？

（3）提問：5的倍數的個位有什么特征？

4、探索既是2的倍數，又是5的倍數的特征。

（1）下面哪些數是2的倍數？

2435679099156075106130521280

（2）下面哪些數是5的倍數？

2435679099156075106130521280

（3）觀察：哪些數是2的倍數，也是5的倍數？他們有什么特征？這樣的數一定是哪些數

的倍數？（10的倍數）

三、課堂實踐

完成課本20頁練習三1一3題。

四、課堂小結

學生小結今天學習的內容。

五、作業(yè)

寫出3個是5的倍數的奇數；寫出3個5的倍數的偶數。

第五課時：3的倍數的特征

教學目標：

1、使學生初步掌握3的倍數的特征，能正確判斷一個數是否是3的倍數。

2、培養(yǎng)學生觀察、分析、概括、推理的能力。

3、讓學生在探索發(fā)現過程中體驗到成功的樂趣，培養(yǎng)學習數學的信心。

教學重點：3的倍數的特征。

教學過程：

一、復習舊知

1、2的倍數有什么特征？

2、5的倍數有什么特征？

3、既是2的倍數又是5的倍數有什么特征？

二、揭示課題

我們已經知道了2和5的倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？現在我們就來學習和

研究3的倍數的特征(板書課題)

三、探索研究

]小組合作學習___3的倍數的特征。

(1)思考并回答：①什么樣的數是3的倍數？②要想研究3的倍數的特征，應該怎樣做?

(2)做法是：(根據學生說的逐一板書)

①②觀察：③特征

——為B——?(分組討論，說發(fā)現的規(guī)律)一個數的各位上的數

13把各位上的數加起來看和有什么特征。的和是3的倍數，這

26個數就是3的倍數。

39

412

515

618

721

824

(3)檢驗：由學生和老師任意報一個較大的數讓學生檢驗觀察它的特征。如：805792L

因為：8+0+5+7+9+2+1=323+2=55不是3的倍數，所以8057921不是3的倍數,

80579214-3=2685940....1□

小結：從上面可知，一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

四、課堂實踐

1、完成課本第19頁“做一做”。

(1)下列數中3的倍數有：

14351003328767488

(2)既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數是多少？

五、課堂小結

學生小結今天學習的內容。

六、作業(yè)

做練習三的第4、5題。

教學反思：

第六課時：質數和合數

教學目標：

1、使學生掌握質數和合數的概念，知道它們之間的聯系和區(qū)別。

2、能正確判斷一個常見數是質數還是合數。

3、培養(yǎng)學生自主探究、獨立思考、合作交流的能力。

4、讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養(yǎng)學習數學的興趣。

教學重點：質數和合數的意義。

教學過程：

一、復習舊知

1.誰能說說什么是因數？

2.請寫出自己學號的所有因數。

二、揭示課題

我們學過求一個數的因數，那么每個數的因數的個數又有什么規(guī)律？下面我們一起來觀

察。

三、探索研究

1.學習質數和合數。

（1）請同學報出你們學號的所有因數？（根據學生的回答板書）

（2）觀察：①每個因數的個數是否完全相同？②按照每個數的因數的多少，可以分兒種

情況？（學生討論后歸納）

（3）可分為三種情況：（讓學生填）

r①有一個因數的數是：____________o

這些數叫②有兩個因數的數是：____________o

1③有兩個以上因數的數是：o

（4）再觀察。

①有兩個因數的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個數的因數有什么特征？

教師：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，我們把這樣的數叫做質數（或素數）。

②4、6、8、9、10、12、14、15……這些數的因數與上面的數的因數相比有什么不同？

教師：一個數，如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數，我們把這樣的數叫做合數。

（板書“合數”）

請學號是合數的同學舉手，點兩名同學板演學號，大家檢查。

③請學號既不是合數也不是質數的同學舉手并報出學號，大家檢查。

④學生看書第23頁，讀書上的小結語。

2、質數、合數的判斷方法。

（1）根據什么判斷一個數是質數還是合數？

（2）教學例1。

（1）提問：如何很快地制作一張100以內的質數表？（四人小組）

（2）匯報：

根據質數的意義逐個判斷；用內篩選法，先排除除2以外的所有的偶數，接著排除除2以

外的所有的5的倍數，接著再排除除3以外的所有3的倍數，最后再排除除7以外的倍數。

因為1既不是質數也不是合數，所以也必須排除，這樣剩下的就是100以內的質數。

四、課堂實踐

1.完成課本第25頁練習四的第1—3題。

五、課堂小結

學生小結今天學習的內容。

（■質數——只有兩個因數。

自然數（按因數的個數對為）合數——兩個以上的因數

11——只有1個因數

六、作業(yè)

練習四的第4、5題。

教學反思：

第三單元長方體和正方體

第一課時

教學內容：長方體的認識

教學目標：

1.知識教學點：初步建立“立體圖形”的概念.基本掌握長方體的特征.認識長方體的長.

寬.高。

2.能力訓練點：能識別長方體的實物.會看長方體的直觀圖：.會用直尺測量長方體的長、

寬.IWJ.

教學重點：掌握長方體的特征，認識長方體的長，寬.高.

教學難點：初步建立“立體圖形”的概念，形成表象.

教學準備：立體圖形。

教具學縣準備：

1.教具準備：教科書中的實物或同樣形狀的其它實物，長方體框架.

2.學具準備：收集一些長方體形狀的實物.

教學步驟：

一、鋪墊孕伏：

1、教師談話：我們已學過一些平面圖形，你們還記得是哪些嗎？

（長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形）

2、教師提問：在低年級時我們曾認識過長方體和正方體，這單元我們要繼續(xù)深入研究長方體

和正方體，今天先學習對長方體的認識.（板書課題：長方體的認識）

二、探究新知：

在日常生活中，你還見過哪些物體的形狀是長方體的？（學生舉例）

1.認識長方體的特征，教學例1.

（1）認識長方體的面.

引導學生從以下幾方面觀察一個長方體的盒子：

①長方體有幾個面？（教師提示學生按照前、后、上、下、左、右的順序容易數清）

②每個面是什么形狀？

③哪些面是完全相同的？

互相議論一下，在充分討論的基礎上，學生問答：長方體有6個面，每個面都是長方形（也

可能有兩面相對的而是正方形），相對的面的形狀大小完全相同.（教師板書相應內容）

（2）認識長方體的棱.

讓學生拿起長方體的盒子或實物，用手摸一.摸長方體的每兩個面相交的地方.教師指出：

在長方體上兩個面相交的邊叫做長方體的棱…

出示以下問題讓學生討論：

①數一數，長方體有兒條棱？你是怎樣數的？想-想怎么數才既不會重復又不會遺漏？

②量一量每條梭的長度，把度量結果記錄下來，觀察自己的度量結果想一想，你發(fā)現什么

規(guī)律？

教師引導學生討論回答：長方體有12條棱.相對的棱的長度是相等的.

（3）認識長方體的頂點.

①讓學生拿起長方體的盒子或實物，用手摸一摸三條棱相交的地方.教師邊演示邊說：3

條棱相交的點叫做長方體的頂點.請同學們數一數，一個長方體一共有多少個頂點？

②提問學生：一共有多少個頂點，怎樣數不容易數錯？

（4）總結歸納長方體的特征.

①讓學生試著歸納，同學互相補充.

②教師概括總結：

長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。它有12

條棱，8個頂點.在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等.

③誰能不看長方體，想象著把長方體的一一些特征準確完整的說一遍（檢驗學生表象建立

情況）

4.認識長方體的直觀圖.

（1）讓學生拿出自己的長方體盒子或實物，放在桌面上觀察一下.最多能看到它的兒個面？

（三個面）

（2）那么怎樣把長方體畫在紙上或黑板上呢?）通過投影，出示墨水盒、牙膏盒、粉筆盒的

實物圖.然后，去掉它們的實物表層，留下它們的輪廓，讓學生清楚地看到：畫下來的長方體

只用實線畫出能看到的三個面，另三個面可以用虛線表示出來.

5.認識長方體的長、寬、高教學例2.

（1）出示用木條做成的長方體框架讓學生觀察討論：長方體的12條棱可以怎樣分組？分成

幾組？

（2）學生討論后回答：長方體的12條棱可以按照相對的棱進行分組.可以分成三組.

（3）教師提問：①每一組棱的長度有什么關系（用等）

②相交于一個頂點的棱有幾條？（3條）

③相交于其它頂點的棱有幾條（3條）

④相交于同一個頑點的三條棱長度相等嗎？（不等）

（4）教師歸納講述：在一個長方體中，有3組棱，每組棱互相平行，并且長度相等.我們可

以取相交于一個頂點的3條棱作為三組棱的代表，像這樣相交于一個頂點的三條棱分別叫做長

方體的長.寬.高.

（5）測量：讓學生每人拿出準備好的火柴盒，量出火柴盒的長，寬.高各是多少？

①匯報測量結果，出現三種不同數據.

②分別提問三種不同的數據是怎么測出來的.

③教師歸納：可見長方體長、寬、高的位置不是固定不變的.我們一般情況下把底面中較長

的一條棱叫做長，較短的一條棱叫做寬，垂直于底面的棱叫做高.

三.鞏固發(fā)展：

1.填表

面棱頂點

長方體有（）面由（）棱有（）個

都是（）形相對的棱（）頂點

相對的面（）

2.判斷對錯，并說明為什么.

（1）有6個面.12條棱.8個頂點的物體形狀都是長方體.…（）

（2）在長方體中，不是相刑?的棱長度都不相等.........（）

（3）長方體有6個面，12條棱和8個頂點...............（）

（4）長方體相對面的大小.形狀都相等...................（）

4.做教科書第20頁的““做一做…’.

（1）讓學生拿出課前準備好的硬紙板，貼上課本169頁的展開圖，沿線剪下，試著將它折成

一個長方體.然后量出這個長方體的長.寬.高各是多少厘米.

（2）學生匯報度量結果，并演示說明自己的長.寬.高在哪里.

四.教師布置作業(yè)：

素質教育學案28頁。有能力者可多做29頁的綜合能力訓練2、3

板書設計：

長方體的認識

面棱頂點

有（6）面由（）棱有（）個

都是（）形相對的棱（）頂點

［特殊情況有

長方體

（）個相對的市

是（）形。］

相對的面（）

相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

教學反思：

第二課時正方體的認識

教學內容：人教版教科書P30。

教學目標：

1、認識并掌握正方體的特征，以及正方體和長方體的關系.

2、培養(yǎng)學生的觀察能力、操作能力、分析綜合及抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念.

教學重點：

掌握正方體的特征，理解正方體與長方體的關系.

教學難點：

建立“立體圖形”的概念，形成表象.

教學準備：投影儀、正方體的框架

教學過程：

一、復習引入.

1、填空.

（1）長方體有（）個面，每個面都是（）形，也可能有兩個相對的面是（）形.長

方體有（）個頂點.

（2）兩個面相交的邊叫做（），長方體有（）條棱，可分（）組，（）的（）

條棱的長度相等.

（3）相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫長方體的（）.

2、口答：說出每個圖形的長、寬、高各是多少.

3、說出下面圖形的長、寬、高以及每個面都是什么圖形.

不

Z___1/5

5

教師設疑：這個圖形的長、寬、高都相等，它的每個面是什么形呢？這樣的長方體乂叫什

么形體？這節(jié)課要研究它的有關知識.

教師板書：正方體的認識.

二、學習新課.

1、觀察、操作，認識特征.

（1）讓學生說一說日常生活中哪些物體的形狀是正方體.

(2)讓學生拿出正方體的紙盒，分組觀察并討論.

①正方體有幾個面？各個面有什么特點？

②正方體有幾條棱？所有的棱有什么特點？

③正方體有兒個頂點？

小結：正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形.也有12條棱，它們的長度都

相等.正方體有8個頂點.由于正方體的棱長都相等，所以它的長、寬、高都叫做棱長.

(3)操作：按教科書所給的圖樣，用硬紙做一個正方體，再量一量它的每條棱的棱長是

多少厘米.

2、觀察比較，找到關系.

(1)長正方體異同點：

形相同點不同點

體面梭頂面的形面枳棱長

狀

6128

長6個面一般都相對的面的面積每一組互相平行

個條

方-是長方形(也可能相等。的4條棱的長度

體有兩個相對的面是相。

正方形)?長方體

6個面都是相等12條梭的長度都

正6128

的正方形.相等.

方個

個條

個面和面枳都相

體6

等。

三、反饋練習.

1、下面圖中哪個是正方體？棱長是多少？正方體有幾個完全相同的面?

2、下圖中的長方體和正方體都是由棱長1厘米的小正方體擺成的，它們的長、寬、高各是多

少厘米？

3、操作練習.

(1)用24個棱長1厘米的小正方體擺成形狀不同的長方體，可以擺幾種？(6種)

每種長方體的長、寬、高是多少厘米?

①寬1厘米，長24厘米，高1厘米；

②長12厘米，寬2厘米，高1厘米;

③長8厘米,寬3厘米,IRJ1厘米;

④長6厘米,寬4厘米,高1厘米;

⑤長6厘米,寬2厘米,rWj2厘米;

⑥長4厘米,寬3厘米,高2厘米.

（2）用棱長1厘米的小正方體擺成稍大一些的正方體，至少需要多少小正方體？動手擺

一擺看.（8個）

（3）有一塊形狀如圖的硬紙，把它按照虛線折疊，能不能圍成一個正方體？按照圖中的

形狀，剪一塊硬紙折折看.

四、課堂小結.

今天我們學習了哪些知識？正方體的特征是什么？正方體與長方體有什么關系？

五、課后作業(yè).

1、說出下圖中長方體的長、寬、高各是多少分米，再說出它的上、下、前、后、左、右

六個面的長和寬分別是多少分米.

2、分別計算出下mJIIA.7J件”位方體向上的面的面積.

六、板書設計

形相同點不同點

體面棱頂面的形面積棱長

狀

長正方體的關系

6128

長6個面一般都相對的面的面積每一組互相平行

個條個

方是長方形（也可能相聚的4條枝的長度

體有兩個相對的面是相.

正方形）.

6個面都是相等12條校的長度都

正6128

的正方形.相等.

方個條個

個面和面積都相

體6

等。

教學反思:

第三課時長方體和正方體的表面積

教學內容：人教版教科書33-35。

教學目標：

1.使學生理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法.

2.培養(yǎng)學生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，發(fā)展學生的空間觀念.

教學重點：

表面積的意義.

教學難點：

長方體表面積的計算方法.

教學準備：長方體和正方體的紙盒展開圖紙，投影儀。

教學過程：

一、復習準備.

1、說出長方形面積的計算公式.

2、看圖回答.,------,

------------/2厘米

L------）

--------匕厘米

4厘米

（1）指出這個長方體的長、寬、高各是多少？

（2）哪些面的面積相等？

（3）填空.

這個長方體上、下兩個面的長是（）寬是（）.

左、右兩個面的長是（）寬是（）.

前、后兩個面的長是（）寬是（）.

3、想一想.

長方體和正方體都有兒個面？（6個面）

二、揭示課題.

今天這節(jié)課我們就來學習和研究有關這6個面的一些知識.

三、教學新課.

（一）長、正方體表面積的意義.

1.老師和同學們都拿出準備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、

“左”、“右”、“前”、“后”標在6個面上.

2.沿著長方體和正方體的棱剪開并展平.（老師先示范，學生再做）

3.你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎？

教師明確：長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積.

（板書：長方體和正方體的表面積.）

（二）長方體表面積的計算方法.

例1.做一個微波爐的包裝箱（出示圖），至少要用多少平方米的硬紙板？

1.這題的問題，實際上就是要我們求什么？

2.長方體的表面積包括兒組面積相等的長方形？每組面積相等的長方形的長、寬各是多少？

3.學生分組討論.

解法（一）

0.7X0.4X2+0.7X0.5X2+0.4X0.5X2

解法（二）

（0.7X0.4+0.7X0.5+0.4X0.5）X2

4.比較上面兩種解答方法有什么不同？它們之間有什么聯系？

解法（一）是分別算出上、下面的面積之和；前后面的面積之和；左右面的面積之和，然

后算總和.解法（二）是先算出上面、前面、左面這三個面的面積之和，再乘2,根據乘法的

分配律可將解法（一）改變成解法（二）.

（三）正方體表面積的計算方法.

例2.一個正方體禮品盒，棱長1.2dm,包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？

1.正方體的表面積包括哪兒個面？怎么求？

2.學生獨立完成。

3.學生總結方法。

四、鞏固練習.

1.P34做一做。（用兩種方法計算）

2.P35做一做。

五、課堂小結.

通過解答例1、例2,你發(fā)現長方體、正方體表面積的計算方法嗎？

結論：長方體的表面積=長乂寬X2+長X高X2+寬X高X2

=（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長X棱長X6

六、課后作業(yè).

1.一個長方體的木箱，長1.2米，寬0.8米，高0.6米，做這個木箱至少要用多少平方

米木板？如果這個木箱不做上蓋呢？

2.一個長方體的形狀大小如下圖.

（1）它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？

（2）它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？

（3）它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？

七、板書設計

長方體和正方體的表面積

長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積.

長方體的表面積=長義寬X2+長X高X2+寬X高X2

=（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長X棱長X6

教學反思：

第四課時長方體和正方體的表面積練習課

教學內容：人教版教科書P36-37練習六。

教學目標：

1、使學生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2、提高學生解決實際問題的能力。

3、培養(yǎng)學生建立空間觀念，引起學生學習兒何知識的興趣。

教學重點：

熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

教學難點：

應用知識解決實際問題。

教學準備：小黑板

教學過程：

一、復習

1.讓學生指出長方體的鉛筆盒的表面積，正方體紙盒的表面積。

2.說出這個鉛筆盒的上面面積怎樣計算，前面面積怎樣計算。左右呢？這個鉛筆盒的表

面積怎樣求？

3.怎樣求正方體的表面積？

4.解答下面各題。

（1）一個長方體木盒，長15厘米，寬8厘米，高6厘米，做這樣一個木盒至少要用木板多

少平方厘米？（學生獨立列式，板書，集體訂正。）

（2）一個棱長是4分米的正方體鐵箱，這個鐵箱的表面積是多少平方分米？（學生獨立列式,

板書，集體訂正。）

（3）一個正方體的棱長之和是60厘米，求它的表面積。

求表面積，要先知道什么？學生獨立列式，板書，集體訂正。

（4）一根長是10分米的長方體木棒，橫截面是邊長3分米的正方形，這根長方體木棒的表

面積是多少？

出示直觀教具，幫助理解“橫截面”的意思。這個長方體除了有2個面是正方形外，其

他四個面有什么聯系？學生獨立列式，板書，集體訂正。

一、基本練習。

1、談話：有時候，我們計算的長方體正方體不是求6個面的總面積，這時就要根據需要根據

實際解決問題。

2、出示火柴盒，解決：

（1）怎樣求火柴盒的外殼面積？（前面+后面+上面+下面）

（2）怎樣求火柴盒的內盒面積？（前面+后面+下面+左面+右面）

（3）一個火柴盒，長4.5cm,寬3.5cm,高1.8cm。如果把內盒的長、寬、高看作與外殼的長、

寬、高相等計算，內盒和外殼所用硬紙的面積各是多少平方厘米？

學生匯報時要講一講怎么想的？并比較一下哪一種方法簡便？

3、小結：運用長方體和正方體的表面積計算方法解決實際問題時，要具體問題具體分析，弄

清求幾個面的總面積，然后盡量找出較簡便的解題方法。

二、課堂練習

1、做一對不帶蓋的長方體小水桶，底面是邊長2分米的正方形，高是3分米，至少用多少鐵

皮？（這是什么形狀的物體？要求幾個面？獨立應用公式計算。）

2、有--塊面積是88平方分米的木板，用它做每只長3分米、寬2分米，高1分米的長方體小

藥箱，最多能做兒只？（先求什么？是什么形狀的物體？再求什么？）

3、P37第9題。

學生討論，說說解題步驟，集體完成。

4、P37第10題。

說說你是怎么想的。為什么兩正方體的總表面積會比長方體的表面積大？

5、P37第11題。

（1）沒有涂到顏色的小正方體有多少塊？

讓學生想象，猜測，出示實物。

（2）一面涂色的小正方體有多少塊？

學生可能通過猜測得出，但可以引導學生通過計算確定結果。

每一面都只有一個正方體只涂了一面的顏色，所以1X6=6

（3）二面涂色的小正方體有多少塊？

每一層有4個正方體涂了兩面，所以3X4=12

（4）三面涂色的小正方體有多少塊？

正方體的8個頂點的正方體就是三面涂色。

三、全課總結：

第五課時體積和體積單位

教學內容：人教版教科書P38-40。

教學目標：

1.通過觀察實際，使學生知道什么是體積.

2.認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米.

3.能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同.

教學重點：

使學生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念.

教學難點：

幫助學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正確應用體積單

位估算常見物體的體積.

教學準備：投影儀、木條、實物

教學過程：

一、情境引入.

請一位同學講述烏鴉喝水的故事。

二、探究新知.

（-）實驗觀察，建立體積概念.

1.教師演示實驗：

第一步：出示有杯水的玻璃杯，在水面處做一個紅色記號.

第二步：在水杯中放入一塊石頭，在水面處做一個黃色記號.

第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色記號.

觀察思考：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現象發(fā)生？為什么會出現這

個現象，說明什么？

匯報歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據了空間，把水向上擠，水面向上升.

石塊大占據空間大，水面上升得高；

石塊小占據空間小，水面上升得低.

2.學生分組實驗.

實驗方法：

第一步：拿出裝滿細沙的杯子，把細沙倒在一邊.

第二步：把一木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.

第三步：把杯中細沙倒出，把一大些的木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.

觀察思考：出現了什么結果？這說明了什么？

匯報歸納：放入大木塊，外邊剩的沙多；放人小木塊外邊剩的沙少.

這說明木塊也占據了杯子的空間.木塊大占據空間大，木塊小占據空間小.

3.總結兩次實驗結果.

教師提問：以上的兩個實驗說明了什么？

學生歸納：物體都占據空間，物體大占據空間大，物體小占據空間小.

教師明確：把物體所占空間的大小叫做物體的體積.（板書）

4.比較物體體積的大小.

實物比較：字典和大詞典桌子和椅子水桶和茶葉桶課本和練習本

（教師出示一組體積接近的物體）提問：這兩個物體誰的體積大？

（二）認識體積單位.

教師指出：在實際生活和生產中，有時只憑感覺是無法判斷出誰大誰小的，這就要我們

精確地計量物體的體積.計量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立

方厘米、立方分米、立方米（板書）

1.認識1立方厘米（出示一塊1立方厘米的體積模型）

這就是體積為1立方厘米的正方體.

分組觀察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：1立方厘米的體積比較小，是正方體.

量一量：1立方厘米的正方體的棱長是1厘米.

說一說：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米（板書）

想一-想：體積是1立方厘米的物體比較小.

議一議：哪些物體計量體積時使用立方厘米比較恰當？

2.認識1立方分米.（出示一塊1立方分米的體積模型）

這就是體積為1立方分米的正方體.

分組觀察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：1立方分米的體積大一些，是一個正方體.

量一量：1立方分米的正方體的棱長是1分米.

說一說：棱長1分米的正方體，體積是1立方分米.（板書）

想一想：體積是1立方分米的物體比1立方厘米的物體大.

議一議：哪些物體計量體積時使用立方分米比較恰當？

3.認識1立方米.

思考：什么樣的物體的體積是1立方米？

（板書：棱長1米的正方體，體積是1立方米）

議一議：哪些物體計量體積時使用立方米比較恰當？

4..比較：這三個體積單位的共同點是什么？不同點是什么？

長度單位、面積單位和體積單位又有什么不同點呢？

長度單位：線段

面積單位：正方形

體積單位：正方體

（三）計量物體的體積.

怎樣用這些體積單位計量物體的體積呢？

計量物體的體積就是一個物體里含有多少個體積單位，它的體積就是多少.（板書）

（四）反饋練習.

1.看圖說出物體的體積.

田1

2.用12個1立方厘米的正方體木塊擺成不同形狀的長方體.它們的體積各是多少？

（都是12立方厘米.不論物體是什么形狀，含有兒個體積單位，它的體積就是多少）

三、全課小結.

這節(jié)課你學了哪些知識？

四、隨堂練習.

1.填空.

一塊橡皮的體積約是8（）

一臺錄音機的體積約是20（）

運貨集裝箱的體積約是40（）

2.連線：學校主席臺的體積24立方厘米

書包的體積24立方米

碳素墨水盒的體積24立方分米

3.說說身邊的物體的體積大約是多少？

五、課后作業(yè).

下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的，說出它們的體積各是多少立方厘米?

體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積.

?應方良米:株長1S米的正方體

體積單電位方■分米：橫長1分米的正方幃

由方米：除K1X的正方體

?