第三章整式及其運算3.2代數式第2課時學習目標

1．會求代數式的值，感受代數式求值可以理解為一個轉換過程或某種算法.

2．求代數值的方法.復習鞏固列代數式：

1．

x的10倍與y的5倍的和

.

2．

甲乙兩地相距150千米，一輛汽車的行駛速度為a千米/時，用代數式表示：①這輛汽車從甲地到乙地需要行駛

多長時間？②若速度增加2千米/時，則需要多長時間？加速后可以早到多長時間？10x+5y新知講解像這樣，用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果稱為代數式的值．新知講解下列代數式中，a不能取0的是()．A. B. C. D．2a－bB新知講解直接代值法：步驟：第一

步：代入，用具體數值代替代數式里的字母；第二步：計算，按照代數式中指明的運算，計算出結果．新知講解直接代入法求代數式的值當a＝，b＝3時，求代數式2a2＋6b－3ab的值.解：原式＝2×（）2＋6×3－3××3＝＋18－＝14.步驟：①對已知代數式或所求代數式進行適當變形；②整體代入求值．新知講解整體代入法求值已知x－2y＝3，則代數式6－2x＋4y的值為（）A.0

B.－1

C.－3

D.3A新知講解利用程序圖求代數式的值

有一數值轉換器，原理如圖所示.若開始輸入的x的值是5，則發現第1次輸出的結果是8，第2次輸出的結果是4，…，則第2019次輸出的結果是

.2新知講解典型例題例1．當x＝7，y＝4，z＝0時，求代數式x（2x－y＋3z）的值．解：當x＝7，y＝4，z＝0時，

x（2x－y＋3z）＝7×（2×7－4＋3×0）＝7×（14－4）＝70．典型例題例2．列代數式，并求值．

某公園的門票價格是：成人票每張10元，學生票每張5元．

（1）一個旅游團有成人x人、學生y人，那么該旅游團應付多少門票費？

（2）如果該旅游團有37個成人、15個學生，那么他們應付多少門票費？典型例題解：（1）該旅游團應付的門票費是（10x＋5y）元．（2）把x＝37，y＝15代入代數式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445．

∴他們應付445元門票費．典型例題例3．在計算機上可以設置運算程序，輸入一組數據，計算機就會呈現運算結果，就好像一個“數值轉換機”．下面是一組“數值轉換機”，請填寫下表，并寫出第1個圖的輸出結果，寫出第2個圖的運算過程．輸入－200.264.5第1個的輸出第2個的輸出輸入－200.264.5第1個的輸出第2個的輸出－15－6－3－1.44－11224－30－21－18－16.44－16－39典型例題典型例題例4．如圖就是小明設計的一個程序.當輸入x的值為3時，你能求出輸出的值嗎？-3典型例題例5．人體血液的質量約占人體體重的6%~7.5%．

（1）如果某人體重是akg，那么他的血液質量大約在什么范圍內？

（2）亮亮體重是35kg，他的血液質量大約在什么范圍內？（3）估計你自己的血液質量．解：（1）6%akg~7.5%akg．（2）當a

＝35時，35×6%＝2.1（kg），35×7.5%＝2.625（kg），所以亮亮的血液質量大約在2.1kg到2.625kg之間．（3）用自己的體重分別乘6%和7.5%，即為自己的血液質量的范圍．隨堂練習1．當a

＝2，b

＝－1，c＝－3時，求下列各代數式的值.（1）b2－4ac;（2）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac;（3）(a＋b＋c)2．解:（1）當a

＝2，b＝－1，c

＝－3時，b2－4ac

＝(－1)2－4×2×(－3)

＝1＋24＝25．隨堂練習（2）當a

＝2，b

＝－1，c

＝－3時，

a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝22＋(－1)2＋(－3)2＋2×2×(－1)＋2×(－1)×(－3)＋2×2×(－3)＝4＋1＋9－4＋6－12＝4．（3）當a＝2，b

＝－1，c

＝－3時，

(a＋b＋c)2＝(2－1－3)2＝4．隨堂練習2．已知x＝，y＝3，求代數式2x2y－4x2y＋10x2y的值．3．已知x＋y＝2013，xy＝2012，求xy－2(x＋y)的值．解：2x2y－4x2y＋10x2y=8x2y；當x=，y=3時，原式=8××3=6.解：xy－2(x＋y)＝2012－2×2013＝－2014.

4．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的數為x＝3，則最后輸出的結果是（

）．A．6 B．21 C．156D．231D隨堂練習隨堂練習

5．在某地，人們發現在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數與溫度之間有如下的近似關系：用蟋蟀1min叫的次數除以7，然后再加上3，就近似地得到該地當時的溫度（℃）．（1）用代數式表示該地當時的溫度；解：（1）用x表示蟋蟀1min叫的次數，則該地當時的溫度為℃

（2）當蟋蟀1min叫的次數分別是80，100和120時，該地當時的溫度約是多少？解：把x等于80，100和120分別代入，得，，

因此，當蟋蟀1min叫的次數分別是80，100和120時，該地當時的溫度大約分別是14℃，17℃和20℃．．隨堂練習課堂小結

1．本節課你學習了什么？