直線和圓的方程單元達標檢測(提高級)一、選擇題(3′×12)1.若點P(a,b)在第三象限，則A.-aB.-b2.三條直線x+y-2=0，3x-y-3=0

P點到y(tǒng)軸的距離是()C.aD.b，4x-ky+1=0相交于一點，則

k的值為

(

)9A.-8B.2

C.8

D.7結(jié)出下面四個命題k2k1①設直線L1和L2的斜率分別是k1,k2，則L1和L2的夾角θ=arctan1k2k12②直線x+2y-1=0的傾斜角是arctan(-2);③已知三點A(a+b,c).B(b+c,a),C(a+c,b),則A、B、C三點共線C1C2④兩平行直線A1x+B1y+C1=0與A2x+B2y+C2=0之間的距離是AB12B12，其中正確命題的個數(shù)是()A.0個B.1個C.2個D.3個4.已知直線L和L的夾角平分線為y=x，如果L的方程是ax+by+c=0(ab＞0)，那么L1212的方程是()A.bx+ay+c=0B.ax-by+c=0C.bx+ay-c=0D.bx-ay+c=05.與直線2x-y+4=0的夾角為45°且與這直線的交點恰幸虧x軸上的直線方程是()A.x-2y+2=0B.3x+y+6=0C.x-3y+2=0或3x-y+6=0D.x-3y+2=0或3x+y+6=06.連接A(-4，1)和B(2，5)兩點的直線與直線x+y-3=0交于E點，則點B分AE的比是()3355A.-2B.2C.-2D.-37.過點A(2，1)的所有直線中，距離原點最遠的直線方程是()A.x=2B.x-2y+5=0C.2x+y+5=0D.2x+y-5=0如果把直線x-2y+λ=0向左平移1個單位，直向下平移2個單位，使圓x2+y2+2x-4y=0與它相切，則實數(shù)λ的值是()A.-13或13B.13或-3C.13或3D.-13或-39.已知點(x0,y0)是圓x2+y2=r2外一點，則直線x0x+y0y=r2與這個圓的地點關系是()A.相交B.相切C.相離D.不能確定10.曲線f(x,y)=0對于直線x-y-2=0的對稱曲線的方程為()A.f(y+2,x)=0B.f(x-2,y)=0C.f(y+2,x-2)=0D.f(y-2,x+2)=011.與圓C：(x-1)2+y2=36同心圓，且面積等于圓C的面積的一半的圓的方程是()A.(x-1)2+y2=18B.(x-1)2+y2=9C.(x-1)2+y2=6D.(x-1)2+y2=312.已知兩個圓C1:x2+y2=1和C2：(x+5)2+y2=1，如果直線x-3y+m=0恰幸虧這兩個圓之間經(jīng)過，則實數(shù)m的取值范圍是()A.(1，4)B.(2，3)C.(1，3)D.(2，4)二、填空題(4′×4)3x2y20x4y4013.不等式組2xy60的整數(shù)解為.14.已知P(3，0)是圓x2+y2-8x-2y+12=0內(nèi)一點，則過P點的最短弦所在直線的方程是.y415.已知(x-1)2+(y+2)2=4，則x5的取值范圍是.16.若實數(shù)x,y知足x2+y2-2x+4y=0，求x-2y的最大值是.三、解答題17.如果一個圓與圓x2+y2-2x=0外切，并與直線x+3y=0相切于點M(3，-3)，求這個圓的方程.(8′)18.已知以C(2，0)為圓心的圓C和兩條射線y=±x，(x≥0)都相切，設動直線相切，并交兩條射線于A、B，求線段AB中點M的軌跡方程.(10′)

L與圓

C19.求過已知圓x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交點，且圓心在直線2x+4y=1上的圓的方程.(10′)20.直線L過點M(2，3)，且被3x+4y-7=0與3x+4y+8=0截得的線段之長為32，求直線L的方程.(10′)某家俱企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時間、油漆時間及相關數(shù)據(jù)如下：(10′)工藝要求產(chǎn)品甲產(chǎn)品乙生產(chǎn)能力/(臺/天)制白坯時間/天612120油漆時間/天8464單位收益/元2024參照答案:【同步達綱練習】AA級一、1.A2.C3.B4.A5.D6.C7.D8.C9.A10.C11.A12.B4二、13.(2，1)，(1，0)，(2，0)，(1，-1)，(2，-1)，(3，-1)14.x+y-3=015.［-3，0］16.1017.設所求圓的圓心是C(a,b)，則過m，c的直線與x+3y=0垂直由①②可得，a=0,b=-43或a=4,b=0相應半徑為6和2.∴圓的方程為：x2+(y+43)2=36或(x-4)2+y2=4.yx18.設直線L的方程為y=kx+b.A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y)由ykxb得bbA(1k,1k),(k≠0)x1x2kb①x1k2yx2bby1y2b②由ykxb得B(1k,1k)，∴y1k22xy2x2由①②得：k=y,b=y③∵圓C與yx都相切∴圓C的半徑r=2.AB：kx-y+b=0與圓C相切，2kb∴k21=2,即2k2+4kb+b2-=0④將③代入④(y2-x2)+4x(y2-x2)-2(y2-x2)=0∵y2≠x2，∴y2-x2+4x-2=0即(x-2)2-y2=2.(y≠0)當L⊥x軸時，線段AB的中點M(2±2，0)也合上面的方程，其軌跡在∠AOB內(nèi)19.設過已知圓交點的圓系方程為：x2+y2-4x+2y+λ(x2+y2-2y-4)=0(λ≠-1)，即(1+λ)x2+(1+λ)y2-4x+(2-2λ)y-4λ=021圓心(1,1)又圓心在直線2x+4y=1上2x(2)4(1)17∴115所求圓的方程為：12x2+12y2-20x-4y-28=0略解：x-7y+19=0或7x+y-17=0設x,y分別為甲、乙二種柜的日產(chǎn)量，可將本題概括為如下線性規(guī)劃模型f