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項目一任務3.2基爾霍夫定律（3）

課程負責人：李奎榮以各支路電流為未知量，根據基爾霍夫定律聯立列出方程組求解各支路電流的方法。E1E2R1R2R3支路電流法設三條支路的電流參考方向如圖所示對節點a列寫KCL方程：I1=I2+I3對節點b列寫KCL方程：I2+I3=I1由此可見，2個節點的電路只有1個獨立的節點電流方程I1=I2+I3依此類推：n個節點的電路只能列（n-1）個獨立的電流方程。（1）KCL方程的建立aE1E2R1R2I1I2I3bR3①先假定網孔繞行方向及電流參考方向，標注各元件電壓的正負極，如圖所示。②分別對網孔建立KVL方程對網孔1：對網孔2：

代入已知數據，求解方程組，得各支路電流。（2）KVL方程的建立網孔1網孔2aE1E2R1R2I1I2I3bR3首先分析電路結構，找出復雜電路的支路數m、節點數n和網孔數，然后假設各支路電流的參考方向和網孔的繞行方向。01根據KCL列出（n-1）個獨立的節點電流方程。02根據KVL列出m-(n-1)個獨立的回路電壓方程03代入數據，聯立方程組求得各支路電流。支路電流042.支路電流法求解電路的一般步驟例：圖示電路中，已知E1=18V，E2=9V，R1=1Ω，R2=1Ω，R3=4Ω

求：各支路中的電流代入已知數，解聯立方程組解：各支路電流參考方向及網孔繞行方向如圖所示對節點a列KCL方程：對網孔1列KVL方程：對網孔2列KVL方程：E1R12E2R2R3I1I2I313.應用支路電流法求解電路E1R12E2R2R3I1I2I313.應用支路電流法求解電路解方程組，得I2為負值，說明I2的實際方向和參考方向相反；I1，I3為正，說明實際方向和參考相同。已知：E1=18V，E2=9V，R1=1Ω，R2=1Ω，R3=4Ω

求：各支路中的電流E1R12E2R2R3I1I2I313.應用支路電流法求解電路本例提示我們，兩個電源并聯時，并不都是向負載供給電流和功率的。當兩電源的電動勢相差較大時，就會發生某電源不但不輸出功率，反而吸收功率成為負載。因此，在實際的供電系統中，直流電源并聯時，應使兩電源的電動勢相等，內阻也應相近。有些電器設備更換電池時也要求全部同時換新的，而不要一新一舊，也是同一道理。解題步驟結論12假設支路電流參考方向1.假設未知數時，正方向可任意選擇。1.支路數=m，4解聯立方程組#1#2#3根據未知數的正負決定電流的實際方向。3列電流方程：列電壓方程：2.原則上，有m個支路電流就設m個未知數。若電路有n個節點，則可以列出

(n-1)個獨立方程。I1I2I32.獨立回路的選擇：已有(n-1)個節點方程，需補足

m-（n-1）個方程。

一般按網孔選擇ΣI流入=ΣI流出ΣU=04.支路電流法小結想一想思考：支路電流法適用于所有復雜直流電路嗎？？E1E2R1R2R6I6E3R5R4R3例：求流過R6的電流I6。原則上適用于各種復雜電路，但

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