第一章數制與編碼

1.1自測練習

1.1.1、模擬量數字量

(b)

1.1.3、(c)

1.1.4、(a)是數字量，(b)(c)(d)是模擬量

1.2自測練習

1.2.2.比特bit

0

1.2.4.二進制

1.2.5.十進制

1.2.6.(a)

1.2.7.(b)

1.2.8.(c)

1.2.9.(b)

1.2.10.(b)

1.2.11.(b)

1.2.12.(a)

1.2.13.(c)

1.2.14.(c)

1.2.15.(c)

001001

1

10010

101

進制

1.2.21.(a)

,1,2,3,4,5,6,7

1.2.23.十六進制

,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

1.2.25.(b)

1.3自測練習

22

1.3.2,675.52

1.3.3,011111110.01

2

BD.A8

110101111.1110

855

8.375

00010.11

35.625

70.1

20.5

659.A

1.4自測練習

1.4.1.BCDBinarycodeddecimal二一十進制碼

1.4.2.(a)

1.4.3.(b)

421BCD碼，4221BCD碼，5421BCD

1.4.5.(a)

11001111001.1000

1111110

0101000

1111101

1.05

1011001.01110101

1.4.12.余3碼

1.4.13.XS3

1.4.14.XS3

000.1011

00110000011

2

1.4.18,11010

10111

1.4.20.(b)

1.4.21.ASCII

1.4.22.(a)

1.4.23.ASCHAmericanStandardCodeforInformationInterchange美國信息交換標準碼

EBCDICExtendedBinaryCodedDecimalInterchangeCode擴展二-十進制交換嗎

001011

1.4.25.ASCII

1.4.26.(b)

1.4.27.(b)

1011101

1.4.29.-111

1.4.30.+23

1.4.31.-23

1.4.32.-86

1.5自測練習

1.5.1略

1.5.211011101

1.5.301000101

1.5.411100110補碼形式

1.5.501111101

1.5.610001000補碼形式

1.5.711100010補碼形式

習題

1.1(a)(d)是數字量，(b)(c)是模擬量，用數字表時(e)是數字量，用模擬表時(e)

是模擬量

1.2(a)7,(b)31,(c)127,(d)511,(e)4095

1.3(a),(b),(c)(d)

5

22104108x+x+

320410910x+x+x26108108x+x+321102105100x+x+x+

21+

1.4(a),(b),(c)(d)

3

212121x+x+

984+12+12+xxx4311212121x+x+x+

212X64212+12+12+12+1XXXX1212+X

1.5

2220110327.15310210710110510..=x+x+x+x+x3210-1-221011.0112+02+12+12+02+12=xxxxx

x210-l8437.448+38+78+48=xxxxlO-l-2163A.lC316+A16+116+C16=xxxx

1.6(a)11110,(b)100110,(c)110010,(d)1011

1.7(a)1001010110000,(b)1001011111

1.8110102=2610,1011.0112=11.37510,57.6438=71.81835937510,76.EB16=118.

9179687510

1.91101010010012=65118=D4916,0.100112=0.468=0.9816,1011111.011012=137.328=

5F.6816

1.10168=1410,1728=12210,61.538=49.671875,126.748=86.937510

1.112A16=4210=1010102=528,B2F16=286310=1011001011112=54578,D3,E16

=211.87510=11010011.11102=323.78,1C3.F916=451.9726562510=

111000011.111110012=703.7628

1.12(a)E,(b)2E,(c)1B3,(d)349

1.13(a)22,(b)110,(c)1053,(d)2063

1.14(a)4094,(b)1386,(c)49282

1.15(a)23,(b)440,(c)2777

1.16198610=111110000102=00011001100001108421BCD,67.31110=1000011.010012=

01100111.0011000100018421BCD,1.1834101.0010112

0001.00011000001101008421BCD,

0.904710=0.1110012=0000.10010000010001118421BCD

1.171310=000100118421BCD=01000110XS3=lOUGray,6.2510

0110.001001018421BCD=

1001.01011000XS3=OlOl.OlGray,0.12510=0000.0001001001018421BCD=

0.010001101000XS3=0.001Gray

1.18101102=11101Gray,0101102=011101Gray

1.19110110112=0010000110018421BCD,45610=0100010101108421BCD,1748

=0010011101008421BCD,2DA16=0111001100008421BCD,101100112421BCD=

010100118421BCD,11000011XS3=100100008421BCD

1.200.0000原=0.0000反=0.0000補,0.1001原=0.1001反=0.1001補，11001原

=10110反=10111補

1.21010100原=010100補，101011原=110101補，110010原=101110#,100001原=

111111補

1.221310=00001101補，11010=01101110#,-2510=11100111補，-90=

10100110#

1.2301110000#=11210,00011111#=3110,11011001#=-3910,11001000補

=-5610

1.24100001110000011010101101010010010011001111100111001000010100000

1001000110100111001111101000010000010101101101111110110011101001100001

11001111100101

1.25010001010110000100000011110101000000110010011010101011111011001

0100010

1.26BENSMITH

1.270000011010000110

1.280111011010001110

第二章邏輯門

2.1自測練習

2.1.1.(b)

6

2,6

2.1.4.與

2.1.5.(d)

6

2,6

2.1.8.或

2.1.9.非

2.2自測練習

2.2.1.FAB=.

2.2.2.(b)

2.2.3.IRJ

2

6,5

2.2.7.串聯

2.2.8.(d)

2.2.9.不相同

2.2.10.RJ

2.2.11.相同

2.2.12.(a)

2.2.13.(c)

2.2.14.奇

2.3自測練習

2.3.1.OC,上拉電阻

,1,高阻

2.3.3.(b)

2.3.4.(c)

2.3.5.,FAB=.高阻

2.3.6.不能

2.4自測練習

2.4.1.TTL,CMOS

2.4.2.TransisitorTransistorLogic

2.4.3.ComplementaryMetalOxideSemicoductor

2.4.4.高級肖特基TTL,低功耗和高級低功耗肖特基TTL

2.4.5.高，強，小

2.4.6.(c)

2.4.7.(b)

2.4.8.(c)

2.4.9.大

2.4.10.強

2.4.11.(a)

2.4.12.(a)

2.4.13.(b)

2.4.14.高級肖特基TTL

2.4.15.(c)

習題

2.1與，或，與

2.2與門，或門，與門

2.3(a)F=A+B,F=AB(b)F=A+B+C,F=ABC(c)F=A+B+C+D,F=ABCD

2.4(a)0(b)1(c)0(d)0

2.5(a)0(b)0(c)1(d)0

2.6(a)1(b)1(c)1(d)1

2.7(a)4(b)8(c)16(d)32

2.8(a)3(b)4(c)5(d)6

A

B

C

F

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

2.9(a)

(b)

A

B

C

D

F

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

I

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

2.10YABAC=+

2.11

A

B

C

Y

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

2.12

2.13

Fl=A(B+C),F2=A+BC

A

B

C

Fl

F2

0

0

0

0

0

0

0

I

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

I

1

1

0

1

1

1

1

1

2.14

2.15(a)0(b)1(c)1(d)0

2.16(a)1(b)0(c)0(d)1

2.17(a)0(b)0

2.18

2.19CDEF.

2.20CYABDF.

2.2110

2.2240

2.23當TTL反相器的輸出為3V,輸出是高電平，紅燈亮。當TTL反相器的輸出為0.2

V時，輸出是低電平，綠燈亮。

2.24當TTL反相器輸出高電平時三極管會導通，LED燈會點亮；當TTL反相器輸出

低電平時三極管不會導通，LED燈不會點亮。

3.1自測練習答案

1.邏輯函數

2.邏輯表達式、真值表、邏輯電路圖、卡諾圖和波形圖

3.

表3?1真值表

A

B

C

0

0

0

1

0

0

1

I

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

I

1

0

4.

ACD+

BAC+

5.（略）

3.2自測練習答案

1.與、或、非

2.代入規則、反演規則、對偶規則

3.a和c

4.ad

5.a

6.、

7.、

8.F

3.3自測練習答案

I.A

2.AD

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

3.4自測練習答案

1.標準與或表達式、標準或與表達式

2.1、

3.

4.最大項

5.4,5,6,7,12,13,14,15

6.

7.

8.

9.

ABC

F

000

001

010

011

100

10

110

11

0

0

0

1

1

1

0

1

10.

11.

12.C

3.5自測練習答案

1.1

2.

3.格雷碼

4.、

*p

5.m6

6.Ml

7.

(A=

AF[*=

8.

9.

+

10.Z

第三章練習答案

3.1、

))(

3.2、(a)1,0,0(b)1,1,1(c)0,l,0

3.3略

3.4.(a)

CBC+

(b)F

3.5(a)

(b)

3.6提示：列出真值表可知:(1)不正確,(2)不正確,(3正確,(4)正確

3.7(a)(b)ABC(c)F

(d)(e)(f)AB

(g)(h)F(i)F=

(i)

3.8

3.9(a)

(b)

3.10函數Y和函數Z互補，即:Y

3.11、

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

3.12

3.13

3.14

3.15

3.16

3.17

AB

習題

4.1寫出圖所示電路的邏輯表達式，并說明電路實現哪種邏輯門的功能。

ABABA

習題4.1圖

解：

該電路實現異或門的功能

4.2分析圖所示電路，寫出輸出函數F。

習題4.2圖

解：

4.3已知圖示電路及輸入A、B的波形，試畫出相應的輸出波形F,不計門的延遲.

習題4.3圖

解:

4.4由與非門構成的某表決電路如圖所示。其中A、B、C、D表示4個人，L=1時表示決議

通過。

(1)試分析電路，說明決議通過的情況有幾種。

(2)分析A、B、C、D四個人中，誰的權利最大。

C

B

A

習題4.4圖

解：⑴

C

&

CD=

A?

B

?

AB

F

A.

AB.

B

B

A=1=1=1F

FA

B

&

&

&

&

&

FBA

B

SI

SO

=1

&

(2)

ABCD

L

ABCD

L

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

0

0

0

1

0

0

1

1

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

mi

o

o

o

i

o

i

i

i

(3)根據真值表可知，四個人當中C的權利最大。

4.5分析圖所示邏輯電路，已知SI、SO為功能控制輸入，A、B為輸入信號，L為輸出，求

電路所具有的功能。

習題4.5圖

解：⑴

(2)

S1SO

L

00

01

10

11

A+B

AB

4.6試分析圖所示電路的邏輯功能。

習題4.6圖

解：⑴

A

L

=1

=1

&

&

&

&

&FA

B

C

ABC

F

000

001

010

Oil

100

101

110

111

0

1

1

1

1

I

1

0

⑵

電路邏輯功能為：”判輸入ABC是否相同”電路。

4.7已知某組合電路的輸入A、B、C和輸出F的波形如下圖所示，試寫出F的最簡與或表

達式。

習題4.7圖

解：（1）根據波形圖得到真值表:

ABC

F

000

001

010

Oil

100

101

110

111

1

0

0

1

0

0

1

0

(2)山真值表得到邏輯表達式為

4.8、設，要求用最簡單的方法，實現的電路最簡單。

1)用與非門實現。

2)用或非門實現。

3）用與或非門實現。

F

C

B

A

解：（1）將邏輯函數化成最簡與或式并轉換成最簡與非式。

BDBCACBACDF+++=

根據最簡與非式畫出用與非門實現的最簡邏輯電路：電路略。

（2）山上述卡偌圖還可得到最簡或與表達式:

即可用或非門實現。

（3）由上步可繼續做變換:

根據最簡與或非式畫出用與或非門實現的最簡邏輯電路。（圖略）

4.9、設計一個由三個輸入端、一個輸出端組成的判奇電路，其邏輯功能為：當奇數個輸入

信號為高電平時，輸出為高電平，否則為低電平。要求畫出真值表和電路圖。

解：（1）根據題意，設輸入邏輯變量為A、B、C,輸出邏輯變量為F,列出真值表為：

ABC

F

000

001

010

011

100

101

110

111

0

1

1

0

1

0

0

1

(2)山真值表得到邏輯函數表達式為:

11

(3)畫出邏輯電路圖

4.10、試設計一?個8421BCD碼的檢碼電路。要求當輸入量DCBA",或N8時，電路輸出

L為高電平，否則為低電平。用與非門設計該電路。

解：(1)根據題意列出真值表為：

D3D2D1D0

L

D3D2D1D0

L

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1

1

1

1

1

0

0

0

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

mi

i

i

x

X

X

X

(2)由真值表可得到輸出邏輯函數表達式為：

0120120123)(DDDDDDDDDDL.=+=

(3)將輸出邏輯函數表達式化簡并轉換為與非與非式為:

(4)畫出邏輯電路圖

4.11、?個組合邏輯電路有兩個功能選擇輸入信號Cl、CO,A、B作為其兩個輸入變量，F

為電路的輸出。當C1C0取不同組合時，電路實現如下功能：

1.C1CO=OO時，F=A

2.C1CO=O1時，F=A@B

3.C1CO=1O時，F=AB

4.C1CO=11時，F=A+B

試用門電路設計符合上述要求的邏輯電路。

解：(1)根據題意，列出真值表

(2)由真值表列出邏輯函數表達式為:

(3)根據邏輯函數表達式畫出邏輯電路圖。

B

A=1=1C

F

&

&

1D0D2D

L

C1C0AB

F

ClCOAB

F

OOOO

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

0

0

1

1

0

1

1

0

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

0

0

0

1

0

1

I

1

4.12、用紅、黃、綠三個指示燈表示三分設備的工作情況：綠燈亮表示全部正常；紅燈亮表

示有一臺不正常；黃燈亮表示兩臺不正常；紅、黃燈全亮表示三臺都不正常。列出控制電路

真值表，并選用合適的集成電路來實現。

解：（1）根據題意，列出真值表

由題意可知，令輸入為A、B、C表示三臺設備的工作情況，"1”表示正常，“0”表示不正

常，令輸出為R,Y,G表示紅、黃、綠三個批示燈的狀態，"1”表示亮，"0”表示滅。

ABC

RYG

000

001

010

011

100

101

110

111

110

010

010

100

010

100

100

001

&

&

&

&

>1

ACC01F

BACOBACOBAC1

(2)由真值表列出邏輯函數表達式為:

(3)根據邏輯函數表達式,選用譯碼器和與非門實現，畫出邏輯電路圖。

4.13、8-3線優先編碼器74LS148在下列輸入情況下，確定芯片輸出端的狀態。

(1)6=0,3=0,其余為1；

(2)EI=0,6=0,其余為1；

(3)EI=0,6=0,7=0,其余為1；

(4)EI=0,0?7全為0；

(5)EI=0,0~7全為1。

解：(1)74LS148在輸入6=0,3=0,其余為1時、輸出所有端均為1。

(2)74LS148在輸入EI=0,6=0,其余為1時,輸出A2AlA0=001,CS=0,EO=1?

(3)74LS148在輸入EI=0,6=0,7=0,其余為1時，輸出A2AlA0=000,CS=0,EO=1?

(4)74LS148在輸入EI=0,0?7全為0時，輸出A2AlA0=000,CS=0,EO=1?

(5)74LS148在輸入EI=0,0~7全為1時,輸出A2AlA0=111,CS=1,EO=0。

4.14、試用8-3線優先編碼器74LS148連成32-5線的優先編碼器。

解:

4.15、4-16線譯碼器74LS154接成如習題4.15圖所示電路。圖中SO、S1為選通輸入端，芯

片譯碼時，SO、S1同時為0,芯片才被選通，實現譯碼操作。芯片輸出端為低電平有效。

(1)寫出電路的輸出函數F1(A,B,C,D)和F2(A,B,C,D)的表達式，當ABCD為何種取值時,

函數F1=F2=1；

(2)若要用74LS154芯片實現兩個二位二進制數A1A0,B1B0的大小比較電路，即A>

B

時，Fl=l；A<B時，F2=l。試畫出其接線圖。

習題4.15圖

解：（1）

當ABCD=0111或ABCD=1001或ABCD=1101時，F1=F2=1。

(2)山題意得到真值表如下:

A1A0B1B0

FlF2

A1AOB1BO

FlF2

OOOO

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

00

01

01

01

10

00

01

01

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

10

10

00

01

10

10

10

00

畫出邏輯電路圖為:

YOY1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y11Y12Y13Y14Y15

&&

ABCD

SISO

Fl

A3A2A1AO

F2

)7,4

4、16用74LS138譯碼器構成如習題4.16圖所示電路，寫出輸出F的邏輯表達式，列出真

值表并說明電路功能。

S=21(),,mC

習題4.16圖

解：(1)由題可得邏輯函數表達式為：

?(BAF

(2)列出真值表如下：

ABC

F

000

001

010

011

I00

101

110

111

0

1

0

0

0

1

電路的邏輯功能為：奇偶判別電路。

4、17試用74LS138譯碼器和最少的與非門實現邏輯函數

1)

2)F2(A,B,C)=A0BOC

解：⑴

E=)7,4,2,l(m

(2)F2(A,B,C)=AOBOC

4.18、試用3線-8線譯碼器74LS138設計一個能對32個地址進行譯碼的譯碼器。

解：用3線-8線譯碼器74LS138設計一個能對32個地址進行譯碼的譯碼器如圖所示。

4.19、已知8421BCD可用7段譯碼器，驅動日字LED管,顯示出十進制數字。指出下列變

換真值表中哪一行是正確的。（注：邏輯'T'表示燈亮）

D

C

B

A

a

b

c

d

e

f

g*

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

4

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

7

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

9

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

解：第二行4的顯示是正確的。

4.20、已知某儀器面板有10只LED構成的條式顯示器。它受8421BCD碼驅動，經譯碼而

點亮，如圖所示。當輸入DCBARU1時，試說明該條式顯示器點亮的情況。

習題4.20圖

解：由圖可知，發光二極管0~7均為亮的，8、9為熄滅的。當輸入DCBAR101時

發光二極管0~5均為亮的，6?9為熄滅的。依次類推。

4.21、74LS138芯片構成的數據分配器電路和脈沖分配器電路如習題4.21圖所示。

(1)圖(a)電路中，數據從G1端輸入，分配器的輸出端得到的是什么信號。

(2)圖(b)電路中，G2A端加脈沖，芯片的輸出端應得到什么信號。

(a)(b)

習題4.21圖

解：圖(a)電路中，數據從G1端輸入，分配器的輸出端得到的是G1信號的非。

o

o

&

&

o

o

&

C

B

A

Y1

YO

Y2

Y3

Y4

Y5

Y6

Y7

G1

G2A

G2B

數據輸入

地址

輸入

C

B

A

Y1

YO

Y2

Y3

Y4

Y5

Y6

Y7

G1

G2A

G2B

地址

輸入

1

圖(b)電路中，G2A端加脈沖，芯片的輸出端應得到的是G2A的分配信號。

4.22、用8選1數據選擇器74LS151構成如習題4.22圖所示電路，(1)寫出輸出F的邏輯

表達式，(2)用與非門實現該電路；(3)用譯碼器74LSI38和與非門實現該電路。

習題4.22圖

解：(1)由圖可知輸出F的邏輯函數表達式為：

ACDDCADBADBA,,,mDCBAF+++=

=￡)15,12,11,86,431(),,,(

(2)

ACDDCADBADBAACDDCADBADBADCBAF...=

+++=)”,(

電路略。

(3)當D=1時，)?()7,5,1,0(1CBAFmACBAF==+=S

當D=0時，)?()6,4,3,2(2CBAFmCABAF=+=L

用兩片譯碼器和與非門實現如下:

GYW

C74LS151

B

AD7D6D5D4D3D2DIDO

1

F

ABCD

Fl

F

可由

I)E=)7,4,2,l(C)B,(A,Fm

AY2

Y3

Y4&

1

(

(A,F2

B

C

F2

4.23、試用74LS151數據選擇器實現邏輯函數。

&

A

GYW

C74LS151

B

AD7D6D5D4D3D2DIDO

Fl

A

B

C

0

1

&

DCBADCBACBABCACBAdm-H-.+.+=

+=SS111)15,14,13,12,11,10()9,8,7,6,5,3,2,0(D)C,B,(A,F3

4

出Fl為1；當輸入的這4位二進碼是8421BCD碼時，F2為1,其余情況Fl、F2均為0。

解：（1）根據題意列出真值表如下：

ABCD

0000

01

1000

11

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

11

I1

01

11

01

01

11

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

01

00

10

00

10

10

00

(

2=)14,13,11,8,7,4,2,1(D)C,B,(A,Fm

(3)

1

GYW

C74LS151

B

AD7D6D5D4D3D2DIDO

1

F3

A

B

c

DO

GYW

C74LS151

B

AD7D6D5D4D3D2DIDO

1

F2

A

B

C

D

1

0

COS3S2S1SO

A3B3A2B2A1BIAOBO

=1

=1

=1

A3B3A2B2A1BIAOBOK

4.25、四位超前進位全加器74LS283組成如習題4.26圖所示電路，分析電路，說明在下述

情況下電路輸出CO和S3S2S1S0的狀態。

(1)K=0A3A2AlA0=0101B3B2B1BO=1OO1

(2)K=OA3A2A1AO=O111B3B2B1BO=1101

(3)K=1A3A2AlA0=1011B3B2B1BO=O11O

(4)K=1A3A2A1AO=O1O1B3B2B1BO1110

習題425圖

解：(1)當K=0,A3A2A1AO=O1O1,B3B2B1BO=1OO1時，輸出S3s2S1SO=111O,CO=0,

(2)當K=0,A3A2A1AO=O11I,B3B2B1BO=1101輸出S3s2SlS0=0100,CO=1?

(3)當K=l,A3A2A1AO=1O11,B3B2B1B0=0110時，輸出S3s2S1SO=O1O1,CO=11,

(4)當K=l,A3A2A1AO=O1O1,B3B2B1B0=l110時,輸出S3s2S1SO=O111,CO=Oo

4.26試用一片加法器74LS283將余3碼轉換為8421BCD碼。

解因為8421BCD碼+0011=余3碼

故8421BCD碼=余3碼一0011=余3碼+(0011)補碼

=余3碼+1100+1可用以下電路實現：

74LS283CI

D

vl

1

vO

&

o

1

o

o

4.27、試將74LS85接成一個五位二進制數比較器。

解：將74LS85接成一個五位二進制數比較器如圖所示，輸入兩個五位二進制數分別為

X4X3X2X1X0和Y4Y3Y2Y1Y0

4.28、設每個門的平均傳輸延遲時間tpd=20ns,試畫出習題4.29圖所示電路中A、B、C、D

及vO各點的波形圖，并注明時間參數，設vl為寬度足夠的矩形脈沖.

習題4.29圖

解：電路中A、B、C、D及vO各點的波形如圖所示。

011

&

oABC

COS3S2SISO

74LS283Cl

A3B3A2B2A1BIAOBO

8421BCD碼輸出

余3碼輸入

0110

BCABADAD

4.30、下列各邏輯函數中，其中無冒險現象的為：

A.CBAF++=）,,,（

B.DBCBADADCBAF++=）,?（；

C.；

D..

解：由題可知，A式中無冒險現象。

4.31、TTL或非門組成的電路如習題4.31圖所示。

（1）分析電路在什么時刻可能出現冒險現象？

（2）用增加冗余項的方法來消除冒險，電路應該怎樣修改？

習題431圖

解：（1）當A=l,B=D=0時，可能會出現冒險現象。

(2)電路在最后一個或非門的輸入端增加一個項。

>1>1>1>1A

C

1

B

D

L

第四章

4.1組合邏輯電路的分析

自測練習

1.組合邏輯電路的輸出僅僅只與該時刻的（輸入）有關，而與（電路原來所處的

狀態）無關。

2.下圖中的兩個電路中，圖（a）電路是組合邏輯電路。

3.如果與門的輸入是A、B,與門的輸出邏輯表達式是（AB

4.下表所示真值表表示的邏輯功能是（1位加法器）（1位加法器、1位減法器）。

5.一組合邏輯電路如用兩級或非門構成，則其邏輯表達式應寫成（c）：

（a）與-或式（b）非-與式（c）或-非式（d）或-與式

6.下圖所示的輸出邏輯函數表達式F1=（AB+C）,F2=（）o

4.2組合邏輯電路的設計

自測練習

1.若用74LS00實現函數F=,A、B分別接74LS00的4、5腳，則輸出F應接至I」74LS00

的（6）腳。

2.74LS54芯片處于工作狀態，如果其1、2、12、13腳分別接邏輯變量A、B、C、D,當

3?5腳，9?11腳都接邏輯Oil寸，輸出為（）；而當3?5腳，9~11

腳都接邏輯1時，輸出又為（0）。

3.若要實現函數F=（A+E）（B+D）,則用哪種芯片的數量最少（b）

（a）74LS00（b）74LS02（c）74HC58（d）74HC54

4.實現邏輯函數可以用一個（與或）n；或者用（三）個與非門；

或者用（三）個或非門。

5.下面真值表所對應的輸出邏輯函數表達式為F=（

6.如果用74LS00實現圖4-5所示的邏輯電路圖，則相應的接線圖為（、B接1、2腳，

3、4腳短接，C接5腳，A、B接9、10腳，8腳接12腳，6腳接13腳，F接11腳）。

7.如果用74LS02實現圖4-10所示的邏輯電路圖，則相應的接線圖為（、B接2、3腳，

1、5腳短接，C接6腳，D接8、9腳，10腳接12腳，4腳接11腳，F接13腳）。

8.如果用74HC58實現圖4-12所示的邏輯電路圖，則相應的接線圖為（A、B、C、D接

2、3、4、5腳,F接6腳）（.

9.如果用74HC54實現圖4-14所示的邏輯電路圖，則相應的接線圖為（接1、3腳

接9、12腳，接2、10腳，接4、13腳，5、11腳接邏輯1,F接6腳）。

4.3編碼器

自測練習

1.二進制編碼器有8個輸入端，應該有（3）個輸出端。

2.三位二進制優先編碼器74LS148的輸入2,4,13引腳上加入有效輸入信號，則輸出代

碼為（000）。

3.二-十進制編碼器有（4）個輸出端。

4.二一十進制優先編碼器74LS147的輸入端第3、12、13引腳為邏輯低電平，則輸出第6

腳為邏輯（低）電平，第7腳為邏輯（低）電平，第9腳為邏輯（高）電平，

第14腳為邏輯（高）電平。

5.74LS148輸入端中無有效信號時，其輸出CS為（1）,EO為（0）。

6.74LS148輸出端代碼以（反碼）（原碼，反碼）形式出現。

7.74LS147輸入端為（低）電平有效，輸出端以（反碼）（原碼，反碼）形式出

現。

8.圖4-24是用兩片74LS148接成的一個16-4線優先編碼器，輸入信號EI為輸入使能端,

輸出信號EO為（輸出使能端），CS為（輸出標志位）o

4.4譯碼器

自測練習

1.（編碼器）（譯碼器、編碼器）的特點是在任一時刻只有一個輸入有效。

2.（譯碼器）（譯碼器、編碼器）的特點是在任一時刻只有一個輸出有效。

3.二進制譯碼器有n個輸入端，（2n）個輸出端。且對應于輸入代碼的每一種狀態,

輸出中有（?）個為1（或為0）,其余全為0（或為1）。

4.由于二-十進制譯碼器有（四）根輸入線，（十）根輸出線，所以又稱為（四）

線-（十）線譯碼器。

5.對于二進制譯碼器，其輸出為（輸入變量組成）的全部最小項。

6.74LS138要進行正常譯碼，必須滿足Gl=（1）,G2A=（0）,G2B=（0）。

7.當74LS138的輸入端Gl=l,G2A=0,G2B=0,A2AlA0=10l時，它的輸出端（Y5）

（Y0-Y7）

為0。

8.74LS138有（八）個輸出端，輸出（低）電平有效。

9.74LS42有,（十）個輸出端，輸出（低）電平有效。

10.74LS47可驅動共（陽）極數碼管，74LS48可驅動共（陰）極數碼管。

11.當74LS48的輸入端LT=1,RBI=1,BI/RBO=1,DCBA=0110時，輸出端abcdea=（001

1111）；當BI/RBO=0,而其它輸入端不變時，輸出端abcdefig=（0000000）。

12.圖4-34是將3-8譯碼器74LS138擴大為4-16譯碼器。其輸入信號A、B、C、D中（D）

為最IWJ位。

13.如果用譯碼器74LS138實現，還需要-一個(3)(2,3)輸

入端的與非門，其輸入端信號分別由74LS138的輸出端(YO、Y5、Y7)(Y0-Y7)產生。

4.5數據選擇器與數據分配器

自測練習

1.僅用數據選擇器(例如8選1MUX、4選1MUX)無法實現的邏輯功能是：(a)

(a)數據并/串變換；(b)數據選擇；(c)產生邏輯函數。

2.一個十六選一數據選擇器，其地址輸入端有(c)個。

(a)16(b)2(c)4(d)8

3.設Al、AO為四選一數據選擇器的地址輸入端，D3、D2、DI、DO為數據輸入端，Y為

輸出

端，則輸出Y與Al、A0及Di之間的邏輯表達式為(a)。

(a).

(b).

(c).

(d)

4.參看圖443,如果74LS151的G=0,A2A1AO=O11,則Y=(0),如此時輸入端DO?D7

均為1,則Y=(1)。

5.參看圖4-43,如果74LS151的G=l,則Y=(0)。此時輸出與輸入(無關)(有關，

無關)。

6.參看題6圖，如果變量A、B取值為11,輸出Y為(1)；變量A、B取值為00,

輸出Y為(0)。

7.參看題7圖，輸出Y的邏輯表達式為()。

4.6加法器

自測練習

1.半加器有（2）個輸入端，（2）個輸出端；全加器有（3）個輸入端，

（2）個輸出端。

2.兩個四位二進制數1001和1011分別輸入到四位加法器的輸入端，并且其低位的進位輸

入信號為1,則該加法器的輸出和值為（0101

3.串行進位的加法器與并行進位的加法器相比，運算速度（慢）（快，慢）。

4.試用74LS283構成8位二進制加法器，其連接圖為（兩片級聯，低位片的9腳接高

位片的7腳）。

5.使用兩個半加器和一個(或)門可以構成一個全加器。

6.設全減器的被減數、減數和低位來的借位數分別為A、B、C,則其差輸出表達式為

(),借位輸出表達式為()o

4.7比較器

自測練習

1.將二進制數A=1011和B=1010作為74LS85的輸入，則其三個數據輸出端F(A>B)為

(1),F(A<B)為(0)和F(A=B)為(0)1,

2.74LS85不進行級聯時，其三個級聯輸入端1A>B,IA〈B和IA=B分別接(低、低、

高)

電平。

3.參看圖4-58,將二進制數A=11001011和B=11010100作為8位數值比較器的輸入時，4

位數值比較器CO的的三個數據輸出端分別為(F(A>B)為1,F(A<B)為0和F(A=B)

為0);四位數值比較器C1的的三個數據輸出端分別為(F(A>B)為

0,F(A<B)為I和F(A=B)為0)。

4.8碼組轉換電路

自測練習

1.需要(4)位才能將一個十進制數字編碼為BCD碼。

2.將8421BCD碼10000101轉換為二進制碼為(1010101)。

3.將(1010)2轉換為格雷碼是(1111)。

4.將格雷碼(0100)G轉換為二進制數是(0111)。

5.將8位二進制碼轉換為格雷碼，需要(7)個異或門構成。

4.9組合邏輯電路的競爭與冒險

自測練習

1.組合邏輯電路的競爭現象是由（同一個門的輸入信號，由于它們在此前通過不同數目的門,

經過不同長度導線后到達門輸入端的時間會有先有后）引起，表現為（尖峰干

擾）脈沖。

2.產生競爭冒險的原因主要是由于（門電路的延遲時間的不同）。

3.邏輯函數，當變量的取值為（a,d）時，將出現競爭冒險現

象。

(a).B=C=1(b).B=C=O(c).A=l,C=0(d).A=B=O

4.消去競爭冒險的方法有(發現并消掉互補變量)、(增加乘積項(冗余

項))、(輸出端并聯電容)0

第5章

觸發器

5.1RS觸發器

自測練習

1.或非門構成的基本RS觸發器的輸入S=l、R=0,當輸入S變為0時，觸發器的輸出將

會()。

(a)置位(b)復位(c)不變

2.與非門構成的基本RS觸發器的輸入S=l,R=l,當輸入S變為0時，觸發器輸出將會

()o

(a)保持(b)復位(c)置位

3.或非門構成的基本RS觸發器的輸入S=l,R=1時，其輸出狀態為()。

(a)Q=0,=1(b)Q=l,=0

(c)Q=1>=1(d)Q=0,=0(e)狀態不確定

4.與非門構成的基本RS觸發器的輸入S=0,R=0時，其輸出狀態為(),

(a)Q=0,=1(b)Q=l,=0

(c)Q=1>=1(d)Q=0,=0(e)狀態不確定

5.基本RS觸發器74LS279的輸入信號是()有效。

(a)低電平(b)高電平

6.觸發器引入時鐘脈沖的目的是()。

(a)改變輸出狀態

(b)改變輸出狀態的時刻受時鐘脈沖的控制。

7.與非門構成的基本RS觸發器的約束條件是()。

(a)S+R=0(b)S+R=l

(c)SR=O(d)SR=1

8.鐘控RS觸發器的約束條件是()。

(a)S+R=O(b)S+R=l

(c)SR=O(d)SR=1

9.RS觸發器74LS279中有兩個觸發器具有兩個S輸入端，它們的邏輯關系是(

(a)或(b)與(c)與非(d)異或

10.觸發器的輸出狀態是指()。

(a)Q(b)

答案:1.c2.c3.e

4.e5.A6.b

7.b8.c9.b

10.a

5.2D觸發器

自測練習

1.要使電平觸發D觸發器置1,必須使D=()、CP=()。

2.要使邊沿觸發D觸發器直接置1,只要使SD=()、RD=()即可。

3.對于電平觸發的D觸發器或D鎖存器，()情況下Q輸出總是等于D輸入。

4.對于邊沿觸發的D觸發器，下面()是正確的。

(a)輸出狀態的改變發生在時鐘脈沖的邊沿

(b)要進入的狀態取決于D輸入

(c)輸出跟隨每一個時鐘脈沖的輸入

(d)(a)(b)和(c)

5.“空翻”是指()。

(a)在脈沖信號CP=1時，輸出的狀態隨輸入信號的多次翻轉

(b)輸出的狀態取決于輸入信號

(c)輸出的狀態取決于時鐘和控制輸入信號

(d)總是使輸出改變狀態

6.對于74LS74,D輸入端的數據在時鐘脈沖的()(上升，下降)邊沿被傳輸到()

(Q)o

7.要用邊沿觸發的D觸發器構成一個二分頻電路，將頻率為100Hz的脈沖信號轉換為50Hz

的脈沖信號，其電路連接形式為（）。

答案：1.1,12.0,13.CP=1

4.a5.a6.上升,Q

7.

5.3JK觸發器

自測練習

1.主從JK觸發器是在（）采樣，在（）輸出。

2.JK觸發器在（）時可以直接置1，在（）時可以直接清0。

1D

C1

3.JK觸發器處于翻轉時輸入信號的條件是（）

（a）J=0,K=0（b）J=0,K=1

（c）J=l,K=0（d）J=l,K=1

4.J=K=1時，邊沿JK觸發器的時鐘輸入頻率為120Hz。Q輸出為（）?

（a）保持為高電平（b）保持為低電平

（c）頻率為60Hz波形（d）頻率為240Hz波形

5.JK觸發器在CP作用下，要使Qn+l=Qn,則輸入信號必為（）。

（a）J=K=0（b）J=Qn,K=0

（c）J=Qn,K=Qn（d）J=0,K=1

6.下列觸發器中，沒有約束條件的是（）。

（a）基本RS觸發器（b）主從JK觸發器

（c）鐘控RS觸發器（d）邊沿D觸發器

7.JK觸發器的四種同步工作模式分別為（）。

8.某JK觸發器工作時，輸出狀態始終保持為1,則可能的原因有（

（a）無時鐘脈沖輸入（b）異步置1端始終有效

（c）J=K=0（d）J=l,K=0

9.集成JK觸發器74LS76內含（）個觸發器，（）（有，沒有）異步清0端和異步

置1端。時鐘脈沖為（）（上升沿，下降沿）觸發。

10.題10圖中，已知時鐘脈沖CP和輸入信號J、K的波形，則邊沿JK觸發器的輸出波形

（）（正確，錯誤）。

答案：1.上升沿，下降沿2.Sd=O、Rd=l,Sd=l、Rd=O

3.d4.c

5.a6.b,d

7.保持，置I,置0,翻轉8.b,d

9.2,有、下降沿10.正確

5.4不同類型觸發器的相互轉換

自測練習

1.為實現D觸發器轉換成T觸發器，題1圖所示的虛線框內應是（）。

題10圖邊沿JK觸發器的波形圖

CP

J

K

Q

1

0

0

1

1

1

0

0

習題5.1圖

T

1J

1K

1

Q

&

&

>1

>1

BC

A

Q

(a)與非門

(b)異或門

(c)同或門

(d)或非門

2.JK觸發器構成T觸發器的邏輯電路為()。

3.JK觸發器構成T'觸發器的邏輯電路為()。

答案：1.c

2.3.

習題解答

5-1由與非門組成的基本RS觸發器和輸入端S、R信號如習題5.1圖所示，畫出輸出

端Q、Q的波形。

5-2山或非門組成的觸發器和輸入端信號如習題5.2圖所示，請寫出觸發器輸出Q的

特征方程。設觸發器的初始狀態為1,畫出輸出端Q的波形。

解：先將B、C進行與運算得到BC信號，再將BC作為或非門的一個輸入端對應于RS

觸發器的功能表，即可得到輸出Q的波形

1D

C1

T

CP

Q

題1圖

1J

IK

S

R

Q

習題5.2圖

A

B

C

BC

Q

RSQ

Q

1SC11R

SCPR

CPS

R

Q

Q

習題5.3圖

5-3鐘控的RS觸發器如習題5.3圖所示，設觸發器的初始狀態為0,畫出輸出端Q

的波形。

解：鐘控RS觸發器的輸出Q應該在CP=1時，根據輸入端R、S的信號改變狀態的。

5-4邊沿D觸發器如習題5.4圖所示，確定相關于時鐘的Q輸出，并分析其特殊功

能。設觸發器的初始狀態為0。

解：根據習題5.4圖可得D觸發器的特征方程，因此在CP上升沿到

來時，Q輸出端的狀態隨Q變化，故有如圖波形，可見輸出端Q的波形為輸入脈沖CP的

分頻信號。

5-5已知邊沿D觸發器輸入端的波形如習題5.5圖所示，假設為上升沿觸發，畫出

輸出端Q的波形。若為下降沿觸發，輸出端Q的波形如何？設初始狀態為0。

解：卜.升沿觸發時，Q輸出波形為(a),下降沿觸發時，Q輸出波形為(b)o

習題5.4圖

1D

C1

CP

Q

CP

Q

CP

D

(a)

(b)

習題5.5圖

CP

Rd

DI

D2

D1D2

Q

D1D2CP

Q

1DC1

Rd

1

D1D2信號習題5.6圖

5-6已知D觸發器各輸入端的波形如習題5.6圖所示，試畫出Q和端的波形。

解：先將DI、D2進行與運算得到，再將D1D2作為D觸發器的D輸入端，對應

于D觸發器的功能表，即可得到輸出Q的波形

5-7已知邏輯電路和輸入信號如習題5.7圖所示，畫出各觸發器輸出端QI、Q2的波

形。設觸發器的初始狀態均為0。

解：習題5.7圖中兩個D均為上升沿觸發，輸入信號D始終為1,且兩個D觸發器

的Rd端為高電平有效。由于初始狀態均為0,故當CP1到來時，Q1首先山0變成1,使得

由1變成0,當CP2到來時，Q2也由0變成1,而此時的Q2=l又使得Q1由1變成0并使

D2觸發器Q2直接置0,故Q2的輸出始終被鉗制為0。其波形見習題5.7圖中。

5.8已知JK信號如習題5.8圖中所示，分別畫出主從JK觸發器和邊沿（卜降沿）JK

觸發器的輸出端Q的波形。設觸發器的初始狀態為°。

DID2

習題5.7圖

CP1

Q1Q2CP2

1D

C1

Rd

ID

Cl

Rd

CP1CP2Q1

Q2

Q

K2S

S

JI

J2

J3

CPCP

KI

K3R

Q

IJSd

Cl

J2

lKRdJ3

K2

&

KI

K3

1J

Q

習題5.9圖

直接置1

保持

置0

置0

直接置0

保持

翻轉

CP

QA

習題5.11圖

解：主從JK觸發器的波形按只能動作?次的特點畫出的。

5-9邊沿JK觸發器電路和輸入端信號如習題5.