第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的綜合題》練習(xí)題及答案班級:___________姓名：___________考號：_____________一、單選題1．△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（）A．80° B．40° C．140° D．40°或140°2．如圖，把直徑為60cm的圓形車輪（⊙O）在水平地面上沿直線l無滑動地滾動一周，設(shè)初始位置的最低點為P，則下列說法錯誤的是（）A．當(dāng)點P離地面最高時，圓心O運動的路徑的長為30πcmB．當(dāng)點P再次回到最低點時，圓心O運動的路徑的長為60πcmC．當(dāng)點P第一次到達距離地面15cm的高度時，圓心O運動的路徑的長為7.5πcmD．當(dāng)點P第二次到達距離地面30cm的高度時，圓心O運動的路徑的長為45πcm3．下列說法正確的是（）A．垂直于弦的直線必經(jīng)過圓心 B．平分弦的直徑垂直于弦C．平分弧的直徑平分弧所對的弦 D．同一平面內(nèi)，三點確定一個圓4．一根鋼管放在V形架內(nèi)，橫截面如圖所示，鋼管的半徑是6，若∠ACB=60°，則陰影部分的面積是（）A．183?12π B．363?12π C．5．半徑為2cm的⊙O中有長為23cm的弦AB，則弦AB所對的圓周角度數(shù)為()A．60° B．90° C．60°或120° D．45°或90°6．如圖，A點在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點P作直線l，與⊙O過A點的切線交于點B，且∠APB=60°，設(shè)OP=x，則△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．7．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點D，交AC邊于點E，連結(jié)DE。下列五個結(jié)論：①BD=DE；②△CDE是等腰三角形；③2DE2=CA·CE；④DE=AB·sinB；⑤S△DECSA．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，弧AB的半徑OA＝3，∠OAB=40°，則扇形AOB的面積為（）A．π B．2π C．5π2 9．如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點A的坐標(biāo)為（0，6），BC的中點D在y軸上，且在點A下方，點E是邊長為2、中心在原點的正六邊形的一個頂點，把這個正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為（）A．3 B．4﹣3 C．4 D．6﹣2310．如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=（）

A．20° B．40° C．50° D．80°11．在半徑為12的⊙O中，150°的圓心角所對的弧長等于()A．10π B．12π C．24π D．5π12．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，連接BC，BD，下列結(jié)論中不一定正確的是()A．AE＝BE B．AD=BD C．OE＝DE二、填空題13．如圖，半徑為3的圓A經(jīng)過原點O和點B（0，2），點C是y軸左側(cè)圓A優(yōu)弧上一點，則tan∠OCB=14．如圖，△ABC中，BC=4，∠BAC=45°，以42為半徑，過B、C兩點作⊙O，連OA，則線段OA的最大值為15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，1），以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將點A逆時針旋轉(zhuǎn)到點B的位置，則AB的長為．16．一條弦分圓為7：5兩部分，這條弦所對的圓心角的度數(shù)．17．如圖，P是⊙O外一點，PB、PC是⊙O的兩條切線，切點分別為B、C，若∠P為38°，點A在⊙O上（不與B、C重合），則∠BAC＝°.18．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC、BO，已知∠CAB=36°，∠ABO=30°，則∠D=°．三、綜合題19．已知：AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使AB=AC，連結(jié)AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．（1）求證：DC=BD；（2）求證：DE為⊙O的切線．20．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF．（1）如圖甲，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（寫出兩種情況，不需要證明）：①或②；（2）如圖乙，AB是非直徑的弦，若∠CAF=∠B，求證：EF是⊙O的切線．（3）如圖乙，若EF是⊙O的切線，CA平分∠BAF，求證：OC⊥AB．21．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．（1）求證：DC為⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為5，BC=6，求CD的長．22．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑作⊙O，交AC于D，E為CD的中點，連接CE，BE，BE交AC于F．（1）求證：AB=AF；（2）若AB=3，BC=4，求CE的長．23．如圖所示，已知拋物線y=14x2（1）點P是拋物線上的一個動點，判斷以點P為圓心，PM為半徑的圓與直線y=﹣1的位置關(guān)系；（2）若經(jīng)過點M的直線與拋物線y=14x224．已知，如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠BCA=30°，過點A、B、C三點作⊙O，過點C作⊙O的切線交BA延長線于點D，連接OA交BC于E．（1）求證：OA∥CD；（2）求證：△ABE∽△DCA；（3）若OA=2，求BC的長．

參考答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】214．【答案】22+2+2715．【答案】16．【答案】150°17．【答案】71或10918．【答案】9619．【答案】（1）證明：連接AD，∵AB是⊙O的直徑∴∠ADB=90°又∵AB=AC∴DC=BD（2）證明：連接半徑OD，∵OA=OB，CD=BD∴OD∥AC∴∠ODE=∠CED又∵DE⊥AC∴∠CED=90°，∴∠ODE=90°即OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線．20．【答案】（1）OA⊥EF；∠FAC=∠B（2）解：作直徑AM，連接CM即∠B=∠M（在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等）∵∠FAC=∠B∴∠FAC=∠M∵AM是⊙O的直徑∴∠ACM=90°∴∠CAM+∠M=90°∴∠FAC+∠CAM=90°∴EF⊥AM∵OA是半徑∴EF是⊙O的切線．（3）解：∵OA=OB∴點O在AB的垂直平分線上∵∠FAC=∠B，∠BAC=∠FAC∴∠BAC=∠B∴點C在AB的垂直平分線上∴OC垂直平分AB∴OC⊥AB．21．【答案】（1）證明：連接OC．如圖1所示∵AC平分∠DAB∴∠DAC=∠OAC∵OA=OC∴∠OCA=∠OAC∴∠DAC=∠OCA∴DA∥OC∵AD⊥DC∴∠ADC=90°∴∠OCD=90°即OC⊥DC∵OC為半徑∴DC為⊙O的切線．（2）解：連接BC，如圖2所示：∵AB是⊙O的直徑∴AB=10，∠ACB=90°=∠ADC∴AC=102又∵∠DAC=∠OAC∴△ACD∽△ABC∴CDBC=AC解得：CD=4.8．22．【答案】（1）證明：∵E為CD的中點∴DE=∴∠DCE=∠CBE∵BC為⊙O的直徑∴∠CEF=90°∴∠AFB=∠EFC=90°﹣∠DCE又∵∠ABF=∠ABC﹣∠CBE=90°﹣∠CBE∴∠ABF=∠AFB∴AB=AF；（2）解：連接BD，如圖所示：∵BC為⊙O的直徑∴∠BDC=90°，即BD⊥AC∵∠ABC=90°∴AC=AB2+B∵∠ADB=90°=∠ABC，∠A=∠A∴△ABD∽△ACB∴ADAB=BDBC=解得：AD=95，BD=12∵AF=AB=3∴CF=AC﹣AF=2，DF=AF﹣AD=3﹣95=6∴BF=BD2+D∵∠BDF=∠CEF，∠DFB=∠EFC∴△BDF∽△CEF∴BDCE=BF解得：CE=4523．【答案】（1）解：設(shè)點P的坐標(biāo)為（x0，14x20），則PM=x02+(又因為點P到直線y=﹣1的距離為，14x20﹣（﹣1）=14x2所以，以點P為圓心，PM為半徑的圓與直線y=﹣1相切（2）解：如圖分別過點A，B作直線y=﹣1的垂線，垂足分別為H，R，設(shè)A（a，14a2），B（b，14b∴AM=a2+(14a2?1)2=1∵AH=14a2+1，BR=14b∴AM=AH，BM=BR∵AH，MN，BR都垂直于直線y=﹣1所以，AH∥MN∥BR于是BMRN所以BMRN因此，Rt△AHN∽Rt△BRN．于是∠HNP=∠RNQ，從而∠ANM=∠BNM．24．【答案】（1）證明：連結(jié)OC，如圖∵∠B=45°∴∠AOC=2∠B=90°∵CD為切線∴OC⊥CD∴∠OCD=90°∴OA∥CD（2）證明：∵∠AOC=90°，OA=OC