1/12021北京初三一模數學匯編填空壓軸一、填空題1．（2021·北京·一模）如圖，在平面直角坐標系中，已知直線，雙曲線，在l上取一點，過作軸的垂線交雙曲線于點，過作軸的垂線交l于點，請繼續操作并探究：過作軸的垂線交雙曲線于點，過作軸的垂線交l于點，…，這樣依次得到l上的點，，，…，，…，記點的橫坐標為，若，則__________；若要將上述操作無限次地進行下去，則不能取的值是__________．2．（2021·北京東城·一模）小青要從家去某博物館參加活動，經過查詢得到多種出行方式，可選擇的交通工具有地鐵、公交車、出租車、共享單車等，小青的家到地鐵站（或公交車站）有一段距離，地鐵站（或公交車站）到該博物館也有一段距離，需要步行或騎共享單車，共享單車的計價規則為：每30分鐘1.5元，不足30分鐘的按30分鐘計算，出行方式的相應信息如下表（√表示某種出行方式選擇的交通工具）；乘出租車乘坐公交車乘坐地鐵騎共享單車共需步行（公里）總用時（分鐘）費用（元）方式1√2.0474方式2√563方式3√1.6783方式4√1.8803方式5√√1.5606方式6√√1.6566方式7√√1.7556方式8√√1.5576方式9√0.23241根據表格中提供的信息，小青得出以下四個推斷：①要使費用盡可能少，可以選擇方式2，3，4；②要使用時較短，且費用較少，可以選擇方式1；③如果選擇公交車和地鐵混合的出行方式，平均用時約57分鐘；④如果將上述出行方式中的“步行”改為“騎共享單車”，那么除方式2外，其它出行方式的費用均會超過8元．其中推斷合理的是_______________（填序號）．3．（2021·北京平谷·一模）某種預防病蟲害的農藥即將于三月上旬噴灑，需要連續三天完成，又知當最低溫度不低于0攝氏度，且晝夜溫差不大于10攝氏度時藥物效果最佳，為此農廣站工作人員查看了三月上旬天氣預報，請你結合氣溫圖給出一條合理建議，藥劑噴灑可以安排在_________________日開始進行.4．（2021·北京房山·一模）甲，乙，丙，丁，戊，已六人，將在“學黨史，講黨史”活動中進行演講，要求每位演講者只講一次，并且在同一時間只有一位演講者，三位演講者在午餐前演講，另三位演講者在午餐后演講，丙一定在午餐前演講，僅有一位演講者處在甲和乙之間，丁在第一位或在第三位發言．如果戊是第四位演講者，那么第三位演講者是_________．5．（2021·北京豐臺·一模）京劇作為一門中國文化的傳承藝術，常常受到外國友人的青睞．如圖，在平面直角坐標系中，某臉譜輪廓可以近似地看成是一個半圓與拋物線的一部分組合成的封閉圖形，記作圖形G．點A，B，C，D分別是圖形G與坐標軸的交點，已知點D的坐標為，為半圓的直徑，且，半圓圓心M的坐標為．關于圖形G給出下列四個結論，其中正確的是________（填序號）．①圖形G關于直線對稱；②線段的長為；③圖形G圍成區域內（不含邊界）恰有12個整點（即橫、縱坐標均為整數的點）；④當時，直線與圖形G有兩個公共點．6．（2021·北京海淀·一模）圖1是一個正方形網格，兩條網格線的交點叫做格點．甲、乙兩人在網格中進行游戲，規則如下：游戲規則a．兩人依次在網格中畫線段，線段的起點和終點均為格點；b．新畫線段的起點為前一條線段的終點，且與任意已畫出線段不能有其它公共點；c．已畫出線段的所有端點中，任意三個端點不能在同一條直線上；d．當某人無法畫出新的線段時，則另一人獲勝．如圖2，甲先畫出線段，乙隨后畫出線段．若這局游戲繼續進行下去，最終的獲勝者是________．（填“甲”，“乙”或“不確定”）．7．（2021·北京門頭溝·一模）以下是小亮的媽媽做晚飯的食材準備及加工時間列表，有一個炒菜鍋，一個電飯煲，一個煲湯鍋，兩個燃氣灶可用，做好這頓晚餐一般情況下至少需要__________分鐘．用時種類準備時間（分鐘）加工時間（分鐘）米飯330炒菜156炒菜258湯5158．（2021·北京通州·一模）某生產線在同一時間只能生產一筆訂單，即在完成一筆訂單后才能開始生產下一筆訂單中的產品．一筆訂單的“相對等待時間”定義為該筆訂單的等待時間與生產線完成該訂單所需時間之比．例如，該生產線完成第一筆訂單用時5小時，之后完成第二筆訂單用時2小時，則第一筆訂單的“相對等待時間”為0，第二筆訂單的“相對等待時間”為．現有甲、乙、丙三筆訂單管理員估測這三筆訂單的生產時間（單位：小時）依次為a，b，c，其中，則使三筆訂單“相對等待時間”之和最小的生產順序是________．9．（2021·北京大興·一模）如圖，在中，分別為邊上的點（不與端點重合）．對于任意，下面四個結論中：①存在無數個四邊形，使得四邊形是平行四邊形；②至少存在一個四邊形，使得四邊形菱形；③至少存在一個四邊形，使得四邊形矩形；④存在無數個四邊形，使得四邊形的面積是面積的一半．所有正確結論的序號是___________．10．（2021·北京順義·一模）標有1－25號的25個座位如圖擺放．甲、乙、丙、丁四人玩選座位游戲，甲選2個座位，乙選3個座位，丙選4個座位，丁選5個座位，游戲規則如下：①每人只能選擇同一橫行或同一豎列的座位；②每人使自己所選的座位號數字之和最小；③座位不能重復選擇．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序選座位，那么甲選1，2號座位，乙選3，4，5號座位，丙選7，8，9，10號座位，丁選13，14，15，16，17號座位，此時四人所選的座位號數字之和為124，如果按“丁、丙、乙、甲”的先后順序選座位，那么四人所選的座位號數字之和為________．11．（2021·北京朝陽·一模）某校初三年級共有8個班級的190名學生需要進行體檢，各班學生人數如下表所示：班級1班2班3班4班5班6班7班8班人數2919252322272124若已經有7個班級的學生完成了體檢，且已經完成體檢的男生、女生的人數之比為，則還沒有體檢的班級可能是_____．12．（2021·北京石景山·一模）餐廳在客人用餐完畢后收拾餐桌分以下幾個步驟：①回收餐具與剩菜、清潔桌面；②清潔椅面與地面；③擺放新餐具．前兩個步驟順序可以互換，但擺放新餐具必須在前兩個步驟都完成之后才可進行，針對桌子的大小，每個步驟所花費時間如下表所示：回收餐具與剩菜、清潔桌面清潔椅面與地面擺放新餐具大桌532小桌321現有三名餐廳工作人員分別負責三個步驟，但每張桌子同一時刻只允許一名工作人員進行工作，如果此時恰有兩張小桌和一張大桌需要清理，那么將三張桌子收拾完畢最短需要_______分鐘．13．（2021·北京西城·一模）某商家需要更換店面的瓷磚，商家打算用1500元購買彩色和單色兩種地磚進行搭配，并且把1500元全部花完．已知每塊彩色地磚25元，每塊單色地磚15元，根據需要，購買的單色地磚數要超過彩色地磚數的2倍，并且單色地磚數要少于彩色地磚數的3倍，那么符合要求的一種購買方案是________．14．（2021·北京延慶·一模）把圖1中邊長為10的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，且此菱形的一條對角線長為16，將這四個直角三角形拼成如圖2所示的正方形，則圖2中的陰影的面積為______．

參考答案1．

0、1【分析】求出，，，的值，可發現規律，繼而得出的值，根據題意可得不能在軸上，也不能在軸上，從而可得出不可能取的值．【詳解】解：當時，的縱坐標為，的縱坐標和的縱坐標相同，則的橫坐標為，的橫坐標和的橫坐標相同，則的縱坐標為，的縱坐標和的縱坐標相同，則的橫坐標為，的橫坐標和的橫坐標相同，則的縱坐標為，的縱坐標和的縱坐標相同，則的橫坐標為，的橫坐標和的橫坐標相同，則的縱坐標為，即當時，，，，，，，，，，，；點不能在軸上（此時找不到），即，點不能在軸上（此時，在軸上，找不到），即，解得：；綜上可得不可取0、1．故答案為：；0、1．【點睛】本題考查了反比例函數的綜合，涉及了點的規律變化，解答此類題目一定要先計算出前面幾個點的坐標，由特殊到一般進行規律的總結．2．①②③【分析】根據題目表格所給的9種出行方式的相應數據對選項進行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：①要使出行費用盡可能少，由表格數據可知，出行方式2、3、4的費用均為3元比其他6種出行方式費用都少，故此說法正確；②出行方式1，出行時間47分鐘，花費4元，對比較其他出行方式，出行時間最少，花費也較少，故此說法正確；③由題意可知方式5、6、7、8為公交車和地鐵混合出行方式，故平均出行時間=出行總時間÷4，即平均出行時間=（60+56+55+57）÷4=57，故此說法正確；④題目未給出騎共享單車的時間和收費模式，無法計算，故此說法錯誤．故答案為：①②③．【點睛】本題主要考查了出行方式費用和時間的相關知識點，解題的關鍵在于能夠讀懂題意進行解答．3．3或12日（任寫一個即可）【分析】由圖像分析，即可解答.【詳解】解：由圖可知，3日、4日、5日最低溫度分別是1攝氏度、2攝氏度、0攝氏度，且晝夜溫差分別是8-1=7攝氏度，4-2=2攝氏度，9-0=9攝氏度，最低溫度不低于0攝氏度，且晝夜溫差不大于10攝氏度，可以藥劑噴灑，12日、13日、14日、最低溫度分別是6攝氏度、7攝氏度、8攝氏度，且晝夜溫差分別是12-6=6攝氏度，16-7=9攝氏度，14-8=6攝氏度，最低溫度不低于0攝氏度，且晝夜溫差不大于10攝氏度，可以藥劑噴灑.故答案為：3或12.【點睛】本題考查了折線統計圖中數據的分析，會計算溫差是解題的關鍵.4．甲或乙【分析】由題意易得丙的演講位置有可能是第二位或者第三位，假設丙在第三位，由于第四位演講者是戊，所以不滿足僅有一位演講者處在甲和乙之間，故丙在第二位演講，進而可確定丁在第一位，由此問題可求解．【詳解】解：由題意得：當丁在第一位發言，則丙的可能位置為第二或第三位，假設丙在第三位，由于第四位演講者是戊，所以不管怎么排都不滿足僅有一位演講者處在甲和乙之間，故丙在第二位演講，當丁在第三位演講時，也不滿足僅有一位演講者處在甲和乙之間，故丁排在第一位，然后由三位演講者在午餐前演講，另三位演講者在午餐后演講，且僅有一位演講者處在甲和乙之間，所以排在第三位演講者是甲或乙；故答案為甲或乙．【點睛】本題主要考查推理，解題的關鍵是根據題意進行推理即可．5．①②【分析】由題意很明顯可以得到圖形的對稱軸為，故①正確；構造直角三角形，利用勾股定理求得的長，進而求得的長，故②正確；從圖中可以很直觀的得到③錯誤；最后將，，代入圖中，不能得出結論④，故④錯誤．【詳解】由圓可知，，，且點，在拋物線上，圖形關于對稱，故①正確；連接，在中，，，，又，，，故②正確；根據題意得，由圖形圍成區域內（不含邊界）恰有13個整點（即橫、縱坐標均為整數的點），故③錯誤；由題意得，，當時，與圖形有一個公共點，當時，與圖形由兩個公共點，故④錯誤；故答案為①②．【點睛】本題以半圓為拋物線合成的封閉圖形為背景，曲線的對稱性、整點問題，構造直角三角形，利用勾股定理求點的坐標．6．乙【分析】甲先畫出線段，乙隨后畫出線段．第三步應由甲走，只有一個方向，甲只有向下走到D，第四步應由乙走，乙從D起也只有一個方向沿斜下方走到E，第五步應由甲走，甲從E起可斜向上走到M，乙沒有下一步可走即可．【詳解】解：甲先畫出線段，乙隨后畫出線段．第三步應由甲走，甲從C向右走橫線到F，此時C、F、A三點在一線，不符合游戲規則，甲只有向下走到D，第四步應由乙走，乙從D向右走橫線到B，與任意已畫出線段不能有其他公共點，此方向不能走，如果向下走到H，此時H、D、C三點共線此路也不能走，只有沿斜下方走到E，第五步應由甲走，甲從E起向右橫向走到G，此時C、B、G三點共線此路不能走，向上走到B，與已知線段有公共點，此路不能走，斜向上走到M，此時，D、B、M三點共線，不能符合規則，則甲沒地方可走.最終的獲勝者是“乙”．故答案為：乙．【點睛】本題考查網格游戲，利用網格線段構造多邊形，要滿足條件，培養分析問題與解決問題的能力，培養學習數學興趣．7．33【分析】奔著節約時間又不使每道程序互相矛盾的情況下進行分析解決問題．【詳解】解：根據題意，可以這樣安排：先準備米飯（3分鐘），然后使用電飯煲加工米飯（30分鐘）在加工米飯的同時，準備湯菜（5分鐘），然后使用煲湯鍋加工湯（15分鐘）接下來摘菜（5+5=10分鐘），炒菜（6+8=14分鐘），即炒菜和湯共需29分鐘∴媽媽做好這頓飯，最少需要30+3=33分鐘故答案為：33．【點睛】本題屬于合理安排時間問題，要抓住既節約時間又不使工序矛盾來進行分析設計．8．先生產丙產品，再生產乙產品，最后生產甲產品【分析】按“相對等待時間”為該筆訂單的等待時間與生產線完成該訂單所需時間之比，要想“相對等待時間”之和最小，則生產線需要將生產時間最長的產品排在最后生產，生產時間最短的產品排在最前生產，這樣訂單的等待時間最短即可求解．【詳解】解：按按“相對等待時間”為該筆訂單的等待時間與生產線完成該訂單所需時間之比，要想“相對等待時間”之和最小，則生產線需要將生產時間最長的產品排在最后生產，生產時間最短的產品排在最前生產，這樣訂單的等待時間最短，由題意可知：甲、乙、丙三筆訂單的生產時間從短到長為排列為：丙、乙、甲，∴優先生產丙產品，其次生產乙產品，最后生產甲產品，此時三筆訂單“相對等待時間”之和最小，故答案為：先生產丙產品，再生產乙產品，最后生產甲產品．【點睛】本題屬于新定義題型，按照題意中的方法或要求來解題，讀懂題意，明確題意中的“相對等待時間”這個概念是解決本類題的關鍵．9．①②④．【分析】根據平行四邊形的判定與性質、菱形的判定、矩形的判定逐條判斷即可．【詳解】解：只要滿足AB∥EF，四邊形是平行四邊形，這樣的EF有無數條，故①正確；因為，可在AD上截取AE=AB，再滿足AB∥EF，四邊形是菱形，故②正確；因為是任意，∠B不一定是直角，矩形不一定存在，故③錯誤；當EF經過對角線交點時，四邊形的面積是面積的一半，故④正確．故答案為：①②④．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質、菱形、矩形的判定，解題關鍵是熟練運用所學四邊形的性質與判定，準確進行推理判斷．10．【分析】根據游戲規則，按“同一橫行”，分別得出丁、丙、乙、甲所選的數，再把它們相加即可.【詳解】解：由每人只能選擇同一橫行或同一豎列的座位的原則，可得丁選擇了：和為丙選擇了：和為乙選擇了：和為甲選擇了：和為故四人所選的座位號數字之和為：，答案為：【點睛】本題考查了有理數的加法，理解題意，弄清游戲規則是解題的關鍵．11．1班或5班【分析】設已經完成體檢的男生4x人，女生3x人，則完成體檢的總人數7x人，沒完成體檢的總人數（190﹣7x）人，根據題意和結合表格數據得19≤190﹣7x≤29，解之即可解答．【詳解】解：設已經完成體檢的男生4x人，女生3x人，則完成體檢的總人數7x人，沒完成體檢的總人數（190﹣7x）人，由題意，19≤190﹣7x≤29，解得：23≤x≤，∵x為整數，∴x=23或24，當x=23時，190﹣7x=29，當x=24時，190﹣7x=22，所以，還沒有體檢的班級可能是1班或5班，故答案為：1班或5班．【點睛】本題考查統計表、一元一次不等式組的應用，理解題意，正確列出一元一次不等式組是解答的關鍵．12．12【分析】設工作人員1負責①回收餐具與剩菜、清潔桌面，工作人員2負責②清潔椅面與地面，工作人員3負責③擺放新餐具，當工作人員1清理大桌子的同時，工作人員2清理2張小桌子，5分鐘后，當工作人員1清理2張小桌子的同時，工作人員2開始清理1張大桌子，第8分鐘，工作人員3開始在大桌上擺放新餐具，進而即可求解．【詳解】解：設工作人員1負責①回收餐具與剩菜、清潔桌面，工作人員2負責②清潔椅面與地面，工作人員3負責③