預(yù)應(yīng)力碳纖維布加固RC梁的抗彎承載力計算摘要：在目前碳纖維布和預(yù)應(yīng)力碳纖維布加固混凝土梁的試驗研究成果和理論的基礎(chǔ)上，對預(yù)應(yīng)力碳纖維布加固混凝土梁的破壞形式進(jìn)行分析。利用等效轉(zhuǎn)化原則提出將混凝土的非線性應(yīng)力圖形轉(zhuǎn)化為等效矩形應(yīng)力圖形計算，在此基礎(chǔ)上提出抗彎承載力計算公式。對二次受力情況進(jìn)行了分析，提出了滯后應(yīng)變的計算公式。經(jīng)與試驗結(jié)果相比較，公式計算值與試驗值符合性良好。關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力；碳纖維布；加固；鋼筋混凝土梁；抗彎承載力；非線性CalculationofflexuralcapacityofRCbeamsstrengthenedwithprestressedCFRPsheetsAbstract:BasedonthetestsresultsofbeamsstrengthenedwithCFRPsheetsorprestressedCFRPsheetsandcalculationmethods,theanalysesoffailuremodesareconducted.Thecalculationmethodofnonlinearstressgraphicstransformedtoequivalentrectanglegraphicisputforwardandonthebasisofwhichthecalculationformulaofflexuralcapacityisproposed.Theeffectofloadhistoryisalsostudied,thecalculationformulaofthelaggedstrainisproposed.Bycontrastwiththeresultsoftest,calculationwiththeformulaputforwardareingoodagreementwiththeexperimentalresults.Keywords:prestress;CFRP;strengthening;RCbeam;flexuralcapacity;nonlinear1前言目前，我國有大量建筑因為己達(dá)到或超過使用壽命，或因為使用功能發(fā)生改變等原因需要對建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固。碳纖維增強(qiáng)塑料(CFRP)作為一種新材料在加固領(lǐng)域中得到推廣并廣泛應(yīng)用。但是CFRP作為高強(qiáng)度的材料，強(qiáng)度通常都達(dá)到300OMPa以上，而其彈性模量相對強(qiáng)度來說卻低得多，常用的一般為23OGPa。從目前大量的試驗研究來看，若要CFRP發(fā)揮較高的強(qiáng)度，需要產(chǎn)生相當(dāng)大的變形；當(dāng)與鋼筋共同工作，鋼筋完全發(fā)揮強(qiáng)度時，CFRP才發(fā)揮出不到20%的強(qiáng)度，難以抑制結(jié)構(gòu)的變形與裂縫的發(fā)展[1]。為了更充分合理地發(fā)揮CFRP的高強(qiáng)特性，一些學(xué)者和科研單位提出預(yù)應(yīng)力纖維加固的方法，這樣CFRP在與構(gòu)件共同工作前己經(jīng)發(fā)揮了相當(dāng)?shù)膹?qiáng)度，既充分發(fā)揮CFRP布的高強(qiáng)特性，又能抑制構(gòu)件的變形和裂縫的發(fā)展，改善構(gòu)件使用階段的受力性能，避免了碳纖維強(qiáng)度模量比值過高的矛盾。2破壞形式根據(jù)試驗研究,普通碳纖維布受彎加固有以下幾種破壞形式[2]:(1)超筋破壞,即在受拉鋼筋達(dá)到屈服前受壓混凝土被壓壞。這種破壞的碳纖維布強(qiáng)度未被充分利用,且為脆性破壞,應(yīng)予避免。(2)受拉鋼筋屈服后,受壓區(qū)混凝土壓壞,而碳纖維布未達(dá)到極限拉應(yīng)變,為適筋破壞Ⅰ。(3)受拉鋼筋屈服后,碳纖維布達(dá)到極限拉應(yīng)變拉斷,而此時受壓區(qū)混凝土尚未壓壞,為適筋破壞Ⅱ。(4)粘結(jié)破壞,碳纖維布與混凝土基層間的粘結(jié)層剝離破壞，為脆性破壞。(5)保護(hù)層混凝土剪切受拉剝離破壞，為脆性破壞。由于碳纖維布與結(jié)構(gòu)膠之間、結(jié)構(gòu)膠與混凝土之間的粘結(jié)強(qiáng)度，在保證粘貼質(zhì)量的情況下，都大于混凝土（或表層混凝土）的抗拉強(qiáng)度，所以絕大多數(shù)的剝離破壞都發(fā)生在構(gòu)件混凝土保護(hù)層區(qū)域內(nèi)，通常通過構(gòu)造措施、規(guī)定最小混凝土強(qiáng)度來控制[3]。采用預(yù)應(yīng)力纖維加固時，可以降低梁的豎向相對變形，減小剝離剪應(yīng)力，避免了粘結(jié)剝離破壞，相對地提高了極限承載力[4]。對于施加預(yù)應(yīng)力的碳纖維布加固梁，當(dāng)所加預(yù)應(yīng)力過大時，可能會出現(xiàn)第(6)種破壞形式：在鋼筋屈服前，碳纖維布達(dá)到極限拉應(yīng)變拉斷。由于這種破壞形式也是脆性破壞，在工程中可以通過合理控制預(yù)張拉量來避免。本文分析加固梁的承載力主要針對第（2）、（3）種破壞形式。3極限承載力計算3.1基本假定凍（癥1脫）平截面似假定體，兇試驗研究公表明懲［墻1險］零：預(yù)應(yīng)力秀纖維布加蓬固鋼筋混春凝冠土炒梁的截面籍變形仍然部符合平截隨面假定夜；低（驢2托）混凝土饞梁開裂后聯(lián)不考慮受壯拉混凝土誦的作用遍；林（祝3版）鋼筋的嚷應(yīng)力應(yīng)變競關(guān)系為理挑想彈塑性飄模型，不吩考慮應(yīng)力禮強(qiáng)化；脈（娘4鏟）混凝土輕的應(yīng)力－艇應(yīng)變關(guān)系老采班用殊E.Ho蔥ngne蔽sta艇d佳建議屆[5]脾；雜（碎5惡）碳纖維隔布的應(yīng)力廁－應(yīng)變關(guān)部系為線彈傘性關(guān)系循。各3.杠2序界限破壞粗圖駛1墾.強(qiáng)為界限破尾壞狀態(tài)，匙即受壓區(qū)扶混凝土達(dá)真到極限提壓應(yīng)變的僚同時，碳藥纖維布達(dá)余到極限拉附伸應(yīng)變而棗被拉斷。賺,俗混凝土受陪壓區(qū)的應(yīng)釋力可以用坐等效矩形訓(xùn)應(yīng)力圖表榴示小[5]寄。忙由于在加譽(yù)固前對碳將纖維布施會加預(yù)應(yīng)力驚，找CFR輝P蠢布存在預(yù)攜拉應(yīng)變柏，混凝土桑受拉區(qū)邊擱緣也由于價張拉在共兼同變形前劃產(chǎn)生了壓師應(yīng)變酒[6]鴉。艘送海霸島西拖界限破壞般時，碳纖肺維的實際糖應(yīng)變達(dá)到背極限拉應(yīng)漲變霸[歸]宜，即：（1）企設(shè)界限破谷壞時中和渣軸高度為棉，由平截役面假定（2）銹等效矩形芒受壓區(qū)高仿度勒，混凝土柄強(qiáng)度等級洽時，吸。瓣(搭3)艦聯(lián)立觸式盆(1竄)夫－密(傷3羊)稍即可求得膝。如果以按表示混凝醫(yī)土受壓區(qū)稀邊緣壓應(yīng)委變?yōu)樾r的中和捉軸高度，域則可以將杯與六進(jìn)行比較局判斷構(gòu)件嫂的破壞狀慣態(tài)福。畜3.3羨適筋破壞根Ⅰ棕當(dāng)例時，受拉士鋼筋達(dá)到逃屈服，混拳凝土邊緣載壓應(yīng)變達(dá)雪到極限壓豪應(yīng)變柄，磚CFR企P菠拉應(yīng)變疲。受壓區(qū)憂混凝土合范力可采用球等效矩形倡圖計算，謹(jǐn)由平截面令假定和力由、遞力矩徑的散平衡方程腎，對受拉界鋼筋取矩啟，求出極繡限彎矩：亞廣（鑰4鍛）泡3.4是適筋破壞傭Ⅱ鞏當(dāng)族時，受拉退鋼筋達(dá)到牽屈服，哲碳纖維布再達(dá)到其允膝許拉應(yīng)變懷，混凝土娛邊緣壓應(yīng)船變方，受壓區(qū)櫻混凝土應(yīng)疫力不能按嫩《規(guī)范》著中的等效爽矩形圖計析算。本文歐基藝于雷E.Ho辟ngne緊sta帳d逢建議的本蠅構(gòu)關(guān)系，麥按《規(guī)范典》規(guī)定的惹將實際應(yīng)電力圖轉(zhuǎn)換轎成等效矩欲形應(yīng)力圖顧的等效條炎件：齒（薯1煩）混凝土必壓應(yīng)力的熊合力相等慈；再（華2盤）兩圖形策中受壓區(qū)媽合湊力肅C嘩的作用點(diǎn)耕不變。辟計算出混督凝土受壓敗區(qū)邊緣壓樣應(yīng)變組對應(yīng)的殊等效矩形住應(yīng)力圖形用系數(shù)腫和涌。責(zé)表科1蛇.活不同受慶壓區(qū)邊緣幅混凝土壓痕應(yīng)變對應(yīng)紛的橡α薯1繞、到β副1將值納ε低c體0.00漿10賺0.00漫11駱0.00糠12抖0.00肯13男0.00提14海0.00匠15裕0.00燃16資0.00路17家0.00嬸18凍0.00喜19青α黎1掌0.59深52槐0.63紛79揉0.67陰76萌0.71銀44著0.74半81撥0.77纖88啦0.80裂67葬0.83弦16霉0.85恒35芝0.87妻27斜β悲1涌0.70牌00靠0.70寄41解0.70尾83濕0.71聰28鞠0.71襖74抽0.72輪22吐0.72獄73芒0.73積26挽0.73幟81帥0.74胞39墊ε早c浩0.00甚20創(chuàng)0.00文21澡0.00赤22傲0.00老23湖0.00膀24元0.00閣25海0.00籃26還0.00司27御0.00啞28岔0.00斷29孝α當(dāng)1覽0.88凝89應(yīng)0.90那18波0.91血14喜0.91唇83銀0.92倘32佳0.92恭63鳥0.92進(jìn)81權(quán)0.92嫁87顏0.92能84猜0.92嶄73將β憶2鑰0.75喇00鎮(zhèn)0.75會66掃0.76子38掘0.77閃12暗0.77板87蘇0.78改63桂0.79陷38熔0.80鏡11嶄0.80堡84延0.81報55鵝ε扯c賊0.00拴30及0.00墊31奇0.00茂32握0.00早33怪0.00壘34砌0.00偽35野0.00陶36紀(jì)0.00遼37牽0.00享38疑α誰1晨0.92的55衡0.92世32抱0.92孤04率0.91年71露0.91帆36意0.90盾97霞0.90改56給0.90反13萬0.89饒67隨β掌1駱0.82客24舅0.82規(guī)91運(yùn)0.83撲57肝0.84碧21秤0.84猾84嬸0.85表45閑0.86選05粘0.86終63皆0.87洲20字平截面假摧定：雁，揭（蒙5溉）修其中：碳島纖維名義約拉應(yīng)變機(jī)。壩水平力的增平衡方程務(wù)：當(dāng)＜時穴（良6牌）當(dāng)＞時歷碧泡（鉗7陡）鵲先假設(shè)元，代入木式劇（眨5柱）求出斯和霉，并將查榮表圍1族.特得到的墻、素代入式（峽6忙）或式（驗7顫）。通過映試算可以彎得到使等由式成立的查，留芬此稅即為適筋輝破愿Ⅱ士狀態(tài)下的宣混凝土受荒壓區(qū)邊緣道壓應(yīng)變。社對受壓鋼族筋取矩，甲由彎矩平令衡方程，童求出極限畢彎矩：（8）涼4邀抹考慮二次壤受力情況編下的承載藍(lán)力計算根一般加固蠢結(jié)構(gòu)為二格次受力體宋系，即在即加固前結(jié)促構(gòu)已經(jīng)承片受荷載產(chǎn)正生變形。歌考慮二次透受力時，舒極限承載粗力狀態(tài)下終碳纖維布衛(wèi)實際應(yīng)變?nèi)剩海?）曬－初始荷缺載下混凝觀土受拉邊畢緣拉應(yīng)變抽，即碳纖咸維布的滯花后應(yīng)變。災(zāi)因此，預(yù)聚應(yīng)力碳纖笛維布加固航二次受力騰構(gòu)件的承賽載力計算蔽關(guān)鍵是碳徑纖維布滯探后應(yīng)變的翠計算。斯文獻(xiàn)冰[7][難8]脅認(rèn)為，在狼初始彎矩累作用下，望由于荷載復(fù)一般比較賭小，此時煉受壓區(qū)混涼凝土的應(yīng)集力－應(yīng)變踩關(guān)系可以訓(xùn)認(rèn)為是線認(rèn)彈性的，濤由于混凝悠土抗拉承棗載力較低熄，不考慮性拉區(qū)混凝啊土的作用頸。話但實際工熱程中，伍鋼筋混凝局土梁在加棒固前，截涉面可能處令于以下兩史個受力階諒段清[9]愁：煙（格1糕）梁未開潔裂階段；小（橋2抱）梁已開挎裂階段。五本文分別陷按這兩個嫁階段計算呼梁在初始淘彎矩作用龍下滯后應(yīng)城變比。坡4.攀1問梁未開裂觀階段采由于梁處添于未開裂昂階段，因致此可以將想轉(zhuǎn)變?yōu)閱稳谝徊牧辖M捏成的換算鞠截面。截對面受壓區(qū)勵高度：（10）其中：。香未開裂截哀面慣性矩電：（11）哥受拉區(qū)混裁凝土邊緣悔拉應(yīng)變，彼即碳纖維堵布的滯后乎應(yīng)變巾[5]料：婆孔朱饒（猶1聞2心）褲4.嘗2鉤梁已開裂椒階段農(nóng)在初始荷阻載作用下天，桿受拉區(qū)混描凝土開裂噸，不考慮圾混凝土受勿拉作用；群受壓區(qū)混阻凝土可能衰承受較大里壓應(yīng)力，沈應(yīng)力－應(yīng)夸變關(guān)系不么能簡單地雪按線彈性算計算。貪本文基于沈前面的計逼算成果和租分析方法泡上，把非祖線性應(yīng)力遙圖形轉(zhuǎn)化壟成等效應(yīng)嚼力圖形計擠算。仙由平截面玩假定：嘉，告（哲13川）竿水平力的本平衡方程殲：漢領(lǐng)（留14唯）你對受拉鋼柱筋取矩，狂彎矩的平覺衡方程：（15）視假設(shè)廈值，查魂表胞1喝.挨得相應(yīng)的土、洗值，敞聯(lián)立式擊（摟13殖）劇、毯（應(yīng)14梯）君求出赤,旱再代入式碗（圣15規(guī)）如計算，若偶等式成立隸，則桂即為蟻初始彎矩飄作用下總混凝土受季壓區(qū)邊緣里的壓應(yīng)變課，則碳纖飽維布的滯甲后應(yīng)變：齊齡瘋卸展印戶絡(luò)凳增（座1胸6回）5算例滴利用本文稱提出的計那算方法和釘計算公式尿，計算文于獻(xiàn)梨[6][扭10]匠的構(gòu)件，果鋼筋混凝谷土梁截面唉均否為膝150*煌30潑0碗，截面配摔筋也相同棋，受拉鋼溪筋蕉2顫Φ恐1齊2廉，受壓鋼喚筋沿2荒Φ齊6逝，計算結(jié)呈果與試驗傻結(jié)果的對峽比見款表轎2.妥表撇2壘.艦預(yù)應(yīng)力碳淺纖維布加許固梁試驗小值與計算格值對比份試驗資料控構(gòu)件晝碳纖維布賓型號屑初始彎周矩菌KN*M筒預(yù)拉脹力墻KN壩試驗嘉值閉KN*朋M濃計算摔值鋸KN*學(xué)M習(xí)試驗炕值渠/推計算值娃破壞形式今文藝獻(xiàn)阻[6]詢Lb-2隆FTS-熔C夾1素－廚30默0.00踐0.00護(hù)35.0倉0島37.9鈴0弊0.92晉CFR四P管剝離糧Lb-3和FTS-賀C旺1腎－傾30夏0.00牲15.0純0暗35.0生0賴37.8舟1尖0.93叛CFR明P百剝離籌文懂獻(xiàn)羞[10]奔La-4奴FTS-壽C脆1跟－吵30會3.54迎15.0諷0債35.6疲5燙37.8敢3番0.94橡CFR端P執(zhí)拉斷剝Lb-1益FTS-兵C異1風(fēng)－缸20編3.90鋸9.75遮30.3智0付32.4福7嗚0.93蹤C(jī)FR飲P情拉斷羽Lb-2吃FTS-斜C粒1益－醫(yī)20括5.90觀9.75止30.5凈0省32.4攝7絲0.94馬CFR幣P勉拉斷瞎從表中可挎以看出，鼠計算值與倡試驗值吻錯合較好，前且偏安全胸。序梁柱L澇b撿－愈2迅、寫Lb-蠶3釣梁雖然發(fā)揭生剝離破清壞，但由五于錨固和剪預(yù)應(yīng)力的熟原因，使鉛得構(gòu)件剝言離出現(xiàn)較返晚，其承境載也接近斥計算承載醫(yī)力。6結(jié)論患（納1茄）在參考庸試驗研究哨和其它計鴿算理論的民基礎(chǔ)上，瘋對預(yù)應(yīng)力糾碳纖維布撈加固鋼筋繁混凝土梁保的極限承禁載進(jìn)行了擾分析，并志提出了充敲分考慮混帽凝土非線礎(chǔ)性及加固益構(gòu)件二次零受力情況鋒的計算方銅法和計算戶公式，計篇算結(jié)果與擦試驗結(jié)果離相吻合，阿具有一定油的參考價旋值。孝（愧2睛）滿梁扣Lb-刃1武與泄Lb-輪2潤，以La-魄4豐與腫Lb-變3獅除初始彎炊矩不同外棉，其余構(gòu)閃件參數(shù)分假別一致，莖從計算結(jié)芬果與試驗浩結(jié)果看出滋，初始彎爬矩對極限災(zāi)承載力影擾響不大。在（盤3引）桃梁銀Lb-頸2矩與微Lb-晨3帆為預(yù)應(yīng)力謊與非預(yù)應(yīng)谷力對比梁撿，從計算頓結(jié)果與試工驗結(jié)果看深出，施加胸預(yù)應(yīng)力的員大小與否牛對極限承恭載力影響訴不大。蘋導(dǎo)致結(jié)論證（程2慶）梅（頃3攝）的原因梢是構(gòu)件最枝終的破壞雄形式廈為炕CFR鄭P錢拉斷時，謝鋼筋都已瓶屈服，鋼眾筋和碳纖竿維布提供森的拉力一壽定，混凝另土受壓區(qū)孕高度隨初篩始彎矩不玩同雖有變油化，但最估終破壞時腔差別不大哀，整個截閱面鋼筋劍和妙CFR寬P挑提供的拉輩力的內(nèi)力忽臂變化很綠小，因而攪最終構(gòu)件濟(jì)破壞時的末極限彎矩尖基本相同午。預(yù)應(yīng)力億纖維加固答較非預(yù)應(yīng)艘力纖維加品固而言，雜其主要優(yōu)尋點(diǎn)是可以夜提高梁的灘開裂荷載戴、屈服荷目載，抑制憲裂縫發(fā)展晶[6]仙，諸（蕉4創(chuàng)）剝離破彎壞依然是睬一種重要仆的破壞形昏式，為了棉保證碳纖磁維布的充樸分發(fā)揮作釣用，主要栽采取加強(qiáng)咐錨固、提糞高粘結(jié)質(zhì)蠟量、限制聾最小混凝回土強(qiáng)度等行措施，盡琴量避免粘旗結(jié)剝離破捎壞的發(fā)生肢；粘結(jié)剝喪離問題是損目前研究麗碳纖維加奪固的重點(diǎn)瓶和難點(diǎn)問刺題。絞參考文獻(xiàn)趴：櫻[1神]偵尚守平掉，程彭暉芒，穗童樺等開．預(yù)應(yīng)力援碳纖維布衰材加固混疲凝土受彎倍構(gòu)件的抗疲彎性能研牽究岡[J相]妖．建筑結(jié)斃構(gòu)學(xué)報何，益200繪3漸，棵24疫（追5克）莊[2濟(jì)]跨葉列平吧，券崔衛(wèi)蜘，悼岳清瑞等磚．碳纖維釋布加固混插凝土構(gòu)件納正截面受鏟彎承載力岔分亦析蔑[J膠]請．建筑結(jié)活構(gòu)例，用2001假，昏3炒1偏（伴3唉）顧[3偶]川王巧平蹤，穴吳勝興斥，慢唐杰峰．鹿碳纖維布蔑在銹蝕鋼設(shè)筋混凝土津結(jié)構(gòu)加固受中的應(yīng)用踏研敞究辰[J蟲]懲．混凝土視，春2002鉤，競6袋[4]A殿nex孫peri蹈ment米als醉tudy厚of從the撒fail項ure遠(yuǎn)mode仆sof閣rei召nfor糠ced偉conc莖ret浪beam常sst拌