1/8.二次函數1.某商品現在的售價為每件60元,每星期可賣出300件,市場調查反映：每漲價1元,每星期少賣出10件；每降價1元,每星期可多賣出20件,已知商品的進價為每件40元,如何定價才能使利潤最大？爸在國際商貿城開專賣店專銷某種品牌的計算器,進價12元∕只,售價20元∕只．為了促銷,專賣店決定凡是買10只以上的,每多買一只,售價就降低0.10元〔例如：某人買20只計算器,于是每只降價0.10×〔20-10=1元,就可以按19元∕只的價格購買,但是最低價為16元∕只．〔1顧客一次至少買多少只,才能以最低價購買？〔2寫出當一次購買x只時〔x＞10,利潤y〔元與購買量x〔只之間的函數關系式．〔3星期天,小華來到專賣店勤工儉學,上午做成了兩筆生意,一是向顧客甲賣了46只,二是向顧越多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價16元∕只至少要提高到多少？為什么？XX香菇遠銷日本和韓國等地．上市時,外商李經理按市場價格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據預測,香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元,但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元,而且香菇在冷庫中最多保存110天,同時,平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．的函數關系式．〔2李經理想獲得利潤22500元,需將這批香菇存放多少天后出售？〔利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用2/8.〔3李經理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？4.某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫,規定試銷時的銷售單價不低于成本價,又不高于每件70元,試銷中銷售量y〔件與銷售單價x〔元的關系可以近似的看作一次函數〔如圖．〔1求y與x之間的函數關系式；〔2設公司獲得的總利潤〔總利潤＝總銷售額總成本為P元,求P與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍；根據題意判斷：當x取何值時,P的值最大？最大值是多少？5.為了擴大內需,讓惠于農民,豐富農民的業余生活,鼓勵送彩電下鄉,國家決定對購買彩電的〔臺與補貼款額x〔元之間大致滿足如圖①所示的一次函數關系．隨著補貼款額x的不斷增O6070x<大,銷售量也不斷增加,但每臺彩電的收益Z〔元會相應降低且Z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數關系．y>x<元>x<元>0200x<元>〔1在政府未出臺補貼措施前,該商場銷售彩電的總收益額為多少元？〔2在政府補貼政策實施后,分別求出該商場銷售彩電臺數y和每臺家電的收益Z與政府補貼款額x之間的函數關系式；〔3要使該商場銷售彩電的總收益w〔元最大,政府應將每臺補貼款額x定為多少？并求出總收益w的最大值．3/8.6.某蔬菜經銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜,經銷商一次性采購蔬菜的采購單價y〔元/千克與采購量x〔千克之間的函數關系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示〔不包括端點A．00＜x＜200時,直接寫y與x之間的函數關系式：〔2蔬菜的種植成本為2元/千克,某經銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克,當采購量是多少時,蔬菜種植基地獲利最大,最大利潤是多少元？〔3在〔2的條件下,求經銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時,蔬菜種植基地能獲得418元的利潤？7.某公司生產的一種健身產品在市場上受到普遍歡迎,每年可在國內、國外市場上全部售完,該公司的年產量為6千件,若在國內市場銷售,平均每件產品的利潤y1〔元與國內銷售數量x〔千件的關系為：若在國外銷售,平均每件產品的利潤y2〔元與國外的銷售數量t〔千件的關系為：〔1用x的代數式表示t為：t＝；當0＜x≤4時,y2與x的函數關系為y2＝；當4≤x＜時,y2〔2求每年該公司銷售這種健身產品的總利潤w〔千元與國內的銷售數量x〔千件的函數關系式,并指出x的取值范圍；〔3該公司每年國內、國外的銷售量各為多少時,可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？信息1：銷售A種產品所獲利潤y〔萬元與銷售產品x〔噸之間存在二次函數關系信息2：銷售B種產品所獲利潤y〔萬元與銷售產品x〔噸之間存在正比例函數關系y=0.3x．根據以上信息,解答下列問題；4/8.〔1求二次函數解析式；的利潤之和最大,最大利潤是多少？9."綠色出行,低碳健身"已成為廣大市民的共識．某旅游景點新增了一個公共自行車停車場,6：00至18：00市民可在此借用自行車,也可將在各停車場借用的自行車還于此地．林華同學統計了周六該停車場各時段的借、還自行車數,以及停車場整點時刻的自行車總數xyx的y值表示8：00時的存量…依此類推．他發現存量y〔輛與x〔x為整數滿足如圖所示的一個二次函數關系．時段x還車數借車數存量y〔輛〔輛〔輛……………根據所給圖表信息,解決下列問題：〔1m=,解釋m的實際意義：；〔2求整點時刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數關系式；O4,求此時段的借車數．10．"健益"超市購進一批20元/千克的綠色食品,如果以30元/千克銷售,那么每天可售出400千克．由銷售經驗知,每天銷售量y<千克>?與銷售單價x<元><x30存在如下圖所示的一次函數關系式．⑴試求出y與x的函數關系式；⑵設"健益"超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元,當銷售單價為何值時,每天可獲得最5/8.大利潤？最大利潤是多少？⑶根據市場調查,該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元,?現該超市經理要求每天利潤不得低于4180元,請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍<?直接寫出答案>．11.每年六七月份我市荔枝大量上市,今年某水果商以5元/千克的價格購進一批荔枝進行銷售,運輸過程中質量損耗5%,運輸費用是0.7元/千克,假設不計其他費用．〔1水果商要把荔枝售價至少定為多少才不會虧本？〔2在銷售過程中,水果商發現每天荔枝的銷售量m〔千克與銷售單價x〔元/千克之間滿足關系：m=-10x+120,那么當銷售單價定為多少時,每天獲得的利潤w最大？12.某電子廠商投產一種新型電子產品,每件制造成本為18元,試銷過程中發現,每月銷售量y〔萬件與銷售單價x〔元之間的關系可以近似地看作一次函數y=-2x+100．〔利潤=售價-制造成本〔1寫出每月的利潤z〔萬元與銷售單價x〔元之間的函數關系式；〔2當銷售單價為多少元時,廠商每月能獲得350萬元的利潤？當銷售單價為多少元時,廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？〔3根據相關部門規定,這種電子產品的銷售單價不能高于32元,如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤,那么制造出這種產品每月的最低制造成本需要多少萬元？13.某公司推出了一種高效環保型洗滌用品,年初上市后,公司經歷從虧損到盈利的過程,如下圖的二次函數圖象〔部分刻畫了該公司年初以來累積利潤y〔萬元與銷售時間x〔月之xyx關系．〔1根據圖上信息,求累積利潤y〔萬元與銷售時間x〔月的函數關系式；6/8.〔2求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元？〔3求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？14.某商業公司為指導某種應季商品的生產和銷售,對三月份至七月份該商品的售價和成本進行了調研,結果如下：每件商品的售價M〔元與時間t〔月的關系可用一條線段上的點來表示〔如圖1,每件商品的成本Q〔元與時間t〔月的關系可用一條拋物線的一部分上的點來表示〔如圖2．〔說明：圖1,圖2中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本．請你根據圖象提供的信息回答：〔1每件商品在3月份出售時的利潤〔利潤=售價-成本是多少元？〔2求圖2中表示的每件商品的成本Q〔元與時間t〔月之間的函數關系式〔不要求寫自變量的取值范圍；〔3你能求出三月份至七月份每件商品的利間的函數關系式嗎〔請寫出計算過程,不要求寫自變量的取值范圍？若該公司共有此種商品30000件,準備在一個月內全部售完,請你計算一下至少可獲利多少元？15.如圖,排球運動員站在點O處練習發球,將球從O點正上方2m的A處發出,把球看成點,其運行的高度y〔m與運行的水平距離x<m>滿足關系式y=a<x-6>2+h.已知球網與O點的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O點的水平距離為18m。.xx〔2當h=2.6時,球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由；〔3若球一定能越過球網,又不出邊界,求h的取值范圍。16.為了改善市民的生活環境,我是在某河濱空地處修建一個如圖所示的休閑文化廣場.在Rt△ABC內修建矩形水池DEFG,使頂點D、EAC它們交出兩彎新月〔圖中陰影部分,兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設地磚.其中〔1求y與x之間的函數解析式；〔2當x為何值時,矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？〔3求兩彎新月〔圖中陰影部分的面積,并求當x為何值時,矩形DEFG的面積等于兩彎新月面積的？317.我市某海域內有一艘輪船發生故障,海事救援船接到求救信號后立即從港口出發沿直線勻速前往救援,與故障漁船會合后立即將其拖回．如圖折線段O-A-B表示救援船在整個航行過程中離港口的距離y〔海里隨航行時間x〔分鐘的變化規律．拋物線y=ax2+k表示故障漁船在漂移過程中離港口的距離y〔海里隨漂移時間x〔分鐘的變化規律．已知救援船返程速度是前往速度的前往速度的．根據圖象提供的信息,解答下列問題：3〔1救援船行駛了海里與故障船會合；〔2