§2.1機械波的形成和特征§2.2行波，簡諧波△§2.4波動方程△§2.3物體的彈性變形§2.6惠更斯原理§2.5波的能量§2.7波的疊加，駐波§2.8多普勒效應本章目錄1目前一頁\總數四十頁\編于十一點知識回顧簡諧振動及其合成平面簡諧波和波函數波的能量2目前二頁\總數四十頁\編于十一點水波通過窄縫3目前三頁\總數四十頁\編于十一點(有關波的傳播方向的規律)發射子波（次級波）的波源（點源），就是波在該時刻的新的波面。的任一時刻，

媒質中任意波面上的各點，都可看作是這些子波面的包絡面（包跡）1.原理的敘述2.原理的應用已知t時刻的波面t+t時刻的波面，從而可進一步給出波的傳播方向。其后§2.6惠更斯原理（Huygensprinciple）4目前四頁\總數四十頁\編于十一點t+t時刻波面·····ut波傳播方向t時刻波面平面波t+t球面波例如，均勻各向同性媒質內波的傳播：u···············t5目前五頁\總數四十頁\編于十一點3.波的衍射（wavediffraction）衍射：波傳播過程中，當遇到障礙物時，能繞過障礙物邊緣而偏離直線傳播的現象。·入射波衍射波障礙物···入射波衍射波障礙物a障礙物的線度越大衍射現象越不明顯，障礙物的線度越小衍射現象越明顯。例如：相對于波長而言，6目前六頁\總數四十頁\編于十一點水波通過窄縫時的衍射7目前七頁\總數四十頁\編于十一點

1、波的疊加原理

(superpositionprincipleofwaves)§2.7波的疊加駐波8目前八頁\總數四十頁\編于十一點二、波的疊加

1、波的疊加原理

(superpositionprincipleofwaves)9目前九頁\總數四十頁\編于十一點

1、波的疊加原理

(superpositionprincipleofwaves)幾列波同時通過同一媒質時，可以保持各自的特點:如：方向、振幅、波長、頻率§2.7波的疊加駐波10目前十頁\總數四十頁\編于十一點二、波的疊加

1、波的疊加原理

(superpositionprincipleofwaves)11目前十一頁\總數四十頁\編于十一點二、波的疊加

1、波的疊加原理

(superpositionprincipleofwaves)12目前十二頁\總數四十頁\編于十一點

1、波的疊加原理

(superpositionprincipleofwaves)(2)各列波在相遇處會引起振動的合成。(1)幾列波同時通過同一媒質時，可以保持各自的特點:如：方向、振幅、波長、頻率§2.7波的疊加駐波13目前十三頁\總數四十頁\編于十一點

1、波的疊加原理

(superpositionprincipleofwaves)

每列波傳播時，不會因與其它波相遇而改變自己原有的特性(傳播方向、振動方向、頻率、波長等）。在幾列波相遇的區域中，質點的振動是各列波單獨傳播時在該點引起的振動的合成。

§2.7波的疊加駐波14目前十四頁\總數四十頁\編于十一點2波的干涉

波疊加時在空間出現穩定的振動加強和減弱的分布叫波的干涉。水波盤中水波的干涉15目前十五頁\總數四十頁\編于十一點的兩個波源稱相干波源，它們發出的波叫相干波（1）振動方向相同（2）頻率相同（3）相位差恒定滿足：16目前十六頁\總數四十頁\編于十一點第一波源第二波源1).相干波的干涉原理第二波源引起的P點振動方程第一波源引起的P點振動方程17目前十七頁\總數四十頁\編于十一點P點的合振動振幅第一波源第二波源18目前十八頁\總數四十頁\編于十一點兩列波在P點相遇時的相位差干涉極大干涉極小k=(0,±1,±

2,……….)=19目前十九頁\總數四十頁\編于十一點若即兩波源同初相，則波程差加強（相長、極大）減弱（相消、極小）干涉加強、減弱條件：第一波源第二波源k=(0,±1,±

2,……….)20目前二十頁\總數四十頁\編于十一點例1如圖所示,A,B為兩個相干波源,其初相位差為.A,B相距30cm,P,B相距40cm,PBAB.兩列波在P點相遇后干涉使其合振幅為最小.問波長最大的可能值是多少?A30cm40cmBP21目前二十一頁\總數四十頁\編于十一點[解]在P點最大限度地減弱,即兩振動反相,現兩波源是反相的相干波源,故要求因傳播路徑不同而引起的位相差等于2k,由圖AP=50cm,2(50-40)/=2k,=10/k(cm),當k=1時max=10cmA30cm40cmBP22目前二十二頁\總數四十頁\編于十一點例2如圖所示,S1S2為振幅相等的兩相干波源,兩者相距3/2.若S1的初相位為/2試求(1)在S2C線上各點由于兩列波干涉而完全靜止,問S2的初相位為多少?(2)若使S1S2連線中垂線上(MN)各點因兩列波干涉而完全靜止不動時S2的初周相又為多少?MCS1NS2x23目前二十三頁\總數四十頁\編于十一點[解]設S1為坐標原點則在S2C之間S1的波動方程為S2的波動方程為MCS1NS224目前二十四頁\總數四十頁\編于十一點MCS1NS2代入=(2k+1)的條件有:同理有可使中垂線上各點因兩列波干涉而靜止.25目前二十五頁\總數四十頁\編于十一點3駐波(StandingWave)（由于兩列滿足了一些特殊條件的相干簡諧波疊加而產生的一種特殊的干涉現象。）駐波：★

例子26目前二十六頁\總數四十頁\編于十一點形成駐波的兩列相干波的特殊條件：(1)相干波(2)振幅相同(3)同一直線上傳播,方向相反27目前二十七頁\總數四十頁\編于十一點

駐波方程平衡位置坐標為處質點相對于其平衡位置的合位移:28目前二十八頁\總數四十頁\編于十一點駐波方程:討論：（a）表示質點做簡諧振動。表示質點合振動的振幅不隨變，只隨變。（c）(b）駐波各點相位由的正負決定相位中無x不具備傳播的特征振動因子振幅||29目前二十九頁\總數四十頁\編于十一點★

特例（1）波形圖波節波腹30目前三十頁\總數四十頁\編于十一點駐波方程:波節:波腹:=0=2Ak=(0,±1,±

2,……….)k=(0,±1,±

2,……….)31目前三十一頁\總數四十頁\編于十一點★

特例（2）波形圖波節點波腹點32目前三十二頁\總數四十頁\編于十一點波形圖波節波腹★

例子33目前三十三頁\總數四十頁\編于十一點駐波特點：A.B.有的點始終不動（干涉減弱）稱波節；有的點振幅最大（干涉加強）稱波腹；其余的點振幅在0與最大值之間。波形只變化不向前傳故稱駐波。C.

駐波各點相位由的正負決定以波節為界的分段振動，同一段內相位相同，相鄰段相位相反，相位不傳播。駐波能量：

波形無走動、能量無流動34目前三十四頁\總數四十頁\編于十一點

波從波疏媒質入射到波密媒質，再反射回波疏媒質時，在反射點，反射波的相位相對入射波有的突變。

半波損失：自由端：無半波損失，固定端：有半波損失，無約束，有約束，35目前三十五頁\總數四十頁\編于十一點例3（）在弦線上有一簡諧波，其表達式為

為了在此弦線上形成駐波，并且在處為一波腹，此弦線上還應有一簡諧波，其表達式為（B）（A）（C）（D）（D）對36目前三十六頁\總數四十頁\編于十一點例4（）設平面簡諧波沿軸傳播時在處發生反射，反射波的表達式為

已知反射點為一自由端，則由入射波和反射波形成的駐波的波節位置的坐標為？自由端：反射點無半波損失。37目前三十七頁\總數四十頁\編于十一點解答★此波在