醫學統計學卡方檢驗詳解演示文稿目前一頁\總數一百三十八頁\編于二十點（優選）醫學統計學卡方檢驗目前二頁\總數一百三十八頁\編于二十點卡方檢驗(chi-squaretest)χ2檢驗是現代統計學的創始人之一，英國人Karl.Pearson于1900年提出的一種具有廣泛用途的統計方法。可用于兩個或多個率間的比較，計數資料的關聯度分析，擬合優度檢驗等等。目前三頁\總數一百三十八頁\編于二十點卡方檢驗基本思想用卡方值的大小來衡量實際頻數和理論頻數之間的吻合程度。在零假設H0

成立的條件下，實際頻數與理論頻數相差不應該很大，即x2值不應該很大。若實際計算出的x2值較大，說明實際頻數和理論頻數吻合程度小，相差大，則有理由懷疑H0的真實性，從而拒絕H0，接受H1。目前四頁\總數一百三十八頁\編于二十點x2檢驗單個樣本構成比的x2檢驗——擬合優度檢驗獨立樣本四格表的x2檢驗行×列的x2檢驗配對設計分類資料的x2檢驗多維分類資料的x2檢驗目前五頁\總數一百三十八頁\編于二十點x2檢驗單個樣本構成比的x2檢驗——擬合優度檢驗獨立樣本四格表的x2檢驗行×列的x2檢驗配對設計分類資料的x2檢驗多維分類資料的x2檢驗目前六頁\總數一百三十八頁\編于二十點在中醫藥科研中，經常遇到同一個樣本中兩個或多個構成比比較的問題，在滿足卡方檢驗的要求條件下，可用卡方檢驗來分析實際頻數的比率是否符合理論比率。目前七頁\總數一百三十八頁\編于二十點【例1】為探索高血壓患者中醫證型構成，調查原發性高血壓患者3578例，中醫證型構成見表。問原發性高血壓患者中醫證型內部構成是否相同？目前八頁\總數一百三十八頁\編于二十點AT目前九頁\總數一百三十八頁\編于二十點X2=392.514V=5-1=4P=1-CDF.CHISQ(392.514，4)=0.000目前十頁\總數一百三十八頁\編于二十點目前十一頁\總數一百三十八頁\編于二十點SPSS軟件操作第1步：定義變量目前十二頁\總數一百三十八頁\編于二十點第2步：輸入原始數據目前十三頁\總數一百三十八頁\編于二十點第3步：定義頻數選擇數據→加權個案例數→加權個案（頻數變量）目前十四頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗選擇分析→非參數檢驗→卡方中醫證型→檢驗變量列表目前十五頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀結果解讀：x2=392.514，p=0.000，說明原發性高血壓患者中醫證型內部構成不相同。目前十六頁\總數一百三十八頁\編于二十點注意事項進行擬合優度x2

檢驗，一般要求有足夠的樣本含量，理論頻數不小于5。理論頻數小于5時，需要合并計算。目前十七頁\總數一百三十八頁\編于二十點x2檢驗單個樣本構成比的x2檢驗獨立樣本四格表的x2檢驗行×列的x2檢驗配對設計分類資料的x2檢驗多維分類資料的x2檢驗目前十八頁\總數一百三十八頁\編于二十點四格表的卡方檢驗，也是通過計算代表實際頻數A與理論頻數T之間的吻合程度的卡方值來進行檢驗的。理論頻數T采用兩組的合并情況來計算。目前十九頁\總數一百三十八頁\編于二十點【例2】某醫院把慢性支氣管炎患者376名，隨機分為2組，分別用中西醫結合法和西醫法治療，結果見表。問兩種療法治療慢性支氣管炎病人的治愈率是否有差別？目前二十頁\總數一百三十八頁\編于二十點理論值T的計算345/376（總的治愈率）*276=253.24276-253.24=22.76345/376（總的治愈率）*100=91.76100-91.76=8.24目前二十一頁\總數一百三十八頁\編于二十點卡方值的計算卡方值的影響因素：1、格子數2、實測值與理論值的差距目前二十二頁\總數一百三十八頁\編于二十點專用公式的推導T11=(a+c)/(a+b+c+d)*（a+b）T12=(b+d)/(a+b+c+d)*（a+b）T21=(a+c)/(a+b+c+d)*（c+d）T22=(b+d)/(a+b+c+d)*（c+d）目前二十三頁\總數一百三十八頁\編于二十點專用公式的推導目前二十四頁\總數一百三十八頁\編于二十點SPSS軟件操作第1步：定義變量目前二十五頁\總數一百三十八頁\編于二十點第2步：輸入原始數據目前二十六頁\總數一百三十八頁\編于二十點第3步：定義頻數選擇數據→加權個案頻數→加權個案（頻數變量）目前二十七頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（1）選擇分析→交叉表交叉表對話框：組別和療效分別進入行和列目前二十八頁\總數一百三十八頁\編于二十點輸出4種卡方檢驗結果：

1、pearson卡方

2、卡方值的校正值

3、似然比卡方，一般用于對數線性模型。

4、fisher的精確檢驗

5、線性趨勢檢驗目前二十九頁\總數一百三十八頁\編于二十點輸出2種相關系數：

1、pearson相關系數

2、spearman相關系數列聯系數：分析行與列之間的關聯程度目前三十頁\總數一百三十八頁\編于二十點Kappa：一致性檢驗風險：計算相對危險度（RR）和比數比（OR）。McNemar：優勢性檢驗。CMH多維卡方檢驗目前三十一頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（2）選擇統計量按鈕在交叉表：統計量對話框：勾上卡方目前三十二頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（3）選擇單元格按鈕在交叉表：單元顯示對話框：勾上觀察值、百分比：行、列目前三十三頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（1）結果解讀：中西醫組的治愈率為98.2%，西醫組的治愈率為74.0%。目前三十四頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（2）結果解讀：x2=56.772，p=0.000兩種療法治療慢性支氣管炎病人的治愈率的差別有統計學意義目前三十五頁\總數一百三十八頁\編于二十點四格表x2檢驗結果的選擇1）當n≥40，所有理論值≥

5時，用pearson卡方檢驗。2）當n≥40，但有理論頻數1≤理論值＜5時，用連續校正的卡方檢驗；或者確切概率法。3）n<40或有理論值<1，或P≈α時，用確切概率法。目前三十六頁\總數一百三十八頁\編于二十點卡方檢驗的校正公式目前三十七頁\總數一百三十八頁\編于二十點【例3】某中醫院比較兩藥治療某病的效果，所得結果見表。問甲乙兩藥療效有無差別？目前三十八頁\總數一百三十八頁\編于二十點校正公式目前三十九頁\總數一百三十八頁\編于二十點SPSS軟件操作第1步：定義變量目前四十頁\總數一百三十八頁\編于二十點第2步：輸入原始數據目前四十一頁\總數一百三十八頁\編于二十點第3步：定義頻數選擇數據→加權個案頻數→加權個案（頻數變量）目前四十二頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（1）選擇分析→交叉表交叉表對話框：組別和療效分別進入行和列目前四十三頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（2）選擇統計量按鈕在交叉表：統計量對話框：勾上卡方目前四十四頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（3）選擇單元格按鈕在交叉表：單元顯示對話框：勾上觀察值、期望值、百分比：行目前四十五頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（1）結果解讀：甲藥組的有效率為92.9%，乙藥組的有效率為64.3%。目前四十六頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（2）結果解讀：有2個格子的期望值小于5，不符合卡方檢驗的條件。目前四十七頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（3）結果解讀：四格表中有期望值小于5，選連續校正的卡方。x2=3.621，p=0.057？P（exact）=0.031？目前四十八頁\總數一百三十八頁\編于二十點四格表x2檢驗結果的選擇1）當n≥40，所有理論值≥

5時，用pearson卡方檢驗。2）當n≥40，但有理論頻數1≤理論值＜5時，用連續校正的卡方檢驗；或者確切概率法。3）n<40或有理論值<1，或P≈α時，用確切概率法。目前四十九頁\總數一百三十八頁\編于二十點【例4】某醫師為研究乙肝免疫球蛋白預防胎兒宮內感染HBV的效果，將33例HBsAg陽性孕婦隨機分為預防注射組和非預防組，結果見表。問兩組新生兒的HBV總體感染率有無差別？目前五十頁\總數一百三十八頁\編于二十點SPSS軟件操作第1步：定義變量目前五十一頁\總數一百三十八頁\編于二十點第2步：輸入原始數據目前五十二頁\總數一百三十八頁\編于二十點第3步：定義頻數選擇數據→加權個案頻數→加權個案（頻數變量）目前五十三頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（1）選擇分析→交叉表交叉表對話框：組別和感染結果分別進入行和列目前五十四頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（2）選擇統計量按鈕在交叉表：統計量對話框：勾上卡方目前五十五頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（3）選擇單元格按鈕在交叉表：單元顯示對話框：勾上觀察值、期望值、百分比：行目前五十六頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（1）結果解讀：預防注射組的感染陽性率為4/22，非預防組的感染陽性率為5/11。目前五十七頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（2）結果解讀：四格表中有期望值小于5，總例數小于40。目前五十八頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（3）結果解讀：選Fisher的精確檢驗p（exact）=0.121目前五十九頁\總數一百三十八頁\編于二十點x2檢驗單個樣本構成比的x2檢驗獨立樣本四格表的x2檢驗行×列的x2檢驗配對設計分類資料的x2檢驗多維分類資料的x2檢驗目前六十頁\總數一百三十八頁\編于二十點行×列卡方檢驗計算公式n為總例數；R和C分別為行數和列數；A為第R行、第C列位置上的實際頻數；nR為實際頻數所在行的行合計；nC為實際頻數所在列的列合計。目前六十一頁\總數一百三十八頁\編于二十點【例5】某中醫師將某病患者隨機分為三組，分別用新藥、傳統藥物和安慰劑治療，結果見表。問三種方法治療該病的有效率是否有差別？AnCnR目前六十二頁\總數一百三十八頁\編于二十點目前六十三頁\總數一百三十八頁\編于二十點SPSS軟件操作第1步：定義變量目前六十四頁\總數一百三十八頁\編于二十點第2步：輸入原始數據目前六十五頁\總數一百三十八頁\編于二十點第3步：定義頻數選擇數據→加權個案頻數→加權個案（頻數變量）目前六十六頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（1）選擇分析→交叉表交叉表對話框：組別和療效分別進入行和列目前六十七頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（2）選擇統計量按鈕在交叉表：統計量對話框：勾上卡方目前六十八頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（3）選擇單元格按鈕在交叉表：單元顯示對話框：勾上觀察值、期望值、百分比：行目前六十九頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（1）結果解讀：新藥組的有效率為88.9%，傳統藥物組的有效率為86.7%，安慰劑組的有效率為70.9%。目前七十頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（2）結果解讀：x2=13.238，p=0.001目前七十一頁\總數一百三十八頁\編于二十點進一步的兩兩比較P<0.017才有統計學意義！！目前七十二頁\總數一百三十八頁\編于二十點【例6】某中醫院用三種治療方法治療413例糖尿病患者，資料見表。為避免中醫不同證型對療效比較的影響，分析3種療法治療的病人按3種中醫分型的構成比有無差別？目前七十三頁\總數一百三十八頁\編于二十點目前七十四頁\總數一百三十八頁\編于二十點SPSS軟件操作第1步：定義變量目前七十五頁\總數一百三十八頁\編于二十點第2步：輸入原始數據目前七十六頁\總數一百三十八頁\編于二十點第3步：定義頻數選擇數據→加權個案頻數→加權個案（頻數變量）目前七十七頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（1）選擇分析→交叉表交叉表對話框：組別和中醫分型分別進入行和列目前七十八頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（2）選擇統計量按鈕在交叉表：統計量對話框：勾上卡方目前七十九頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（3）選擇單元格按鈕在交叉表：單元顯示對話框：勾上觀察值、期望值、百分比：行目前八十頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（1）結果解讀：各組的中醫分型構成比。目前八十一頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（2）結果解讀：x2=4.020，p=0.403目前八十二頁\總數一百三十八頁\編于二十點【例7】某醫院肝膽外科在手術中，觀察了222例膽結石患者，其發病部位與結石類型的資料見表，分析其發病部位與結石類型間有無關系？目前八十三頁\總數一百三十八頁\編于二十點行變量和列變量均為無序分類變量。可分析行、列兩變量之間有無關聯，關聯的密切程度。可進行多個樣本率或構成比的比較。目前八十四頁\總數一百三十八頁\編于二十點關聯性分析目前八十五頁\總數一百三十八頁\編于二十點列聯系數的意義|rp|<0.4，關聯程度低0.4≤|rp|<0.7，關聯程度中等|rp|≥0.7，關聯程度高目前八十六頁\總數一百三十八頁\編于二十點SPSS軟件操作第1步：定義變量目前八十七頁\總數一百三十八頁\編于二十點第2步：輸入原始數據目前八十八頁\總數一百三十八頁\編于二十點第3步：定義頻數選擇數據→加權個案頻數→加權個案（頻數變量）目前八十九頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（1）選擇分析→交叉表交叉表對話框：結石部位和結石類型分別進入行和列目前九十頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（2）選擇統計量按鈕在交叉表：統計量對話框：勾上卡方和相關系數目前九十一頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（3）選擇單元格按鈕在交叉表：單元顯示對話框：勾上觀察值、百分比：行、列目前九十二頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（1）結果解讀：行與列均為無序變量，行、列百分比均有各自專業意義。目前九十三頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（2）結果解讀：x2=64.059，p=0.000目前九十四頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（3）結果解讀：rp=0.473，p=0.000兩者有關聯，但關聯度不高。目前九十五頁\總數一百三十八頁\編于二十點行×列表卡方檢驗注意事項同四格表資料一樣，R×C表的卡方分布是建立在大樣本的假定上的，要求總例數不可過少，不能有1/5以上的格子理論頻數小于5，且不能有一個格子的理論頻數小于1。如果出現上述情況，可以考慮：增大樣本量；根據專業知識合理地合并相鄰的組別；刪除理論數太小的行列；改用其它方法分析，例如確切概率法或似然比卡方檢驗。目前九十六頁\總數一百三十八頁\編于二十點當多個樣本率（或構成比）作卡方檢驗，結論為拒絕零假設時，只能認為各總體率（或總體構成比）之間總的有差別，不能說明兩兩之間有差別；兩組間的比較需進一步做多個樣本率或構成比的兩兩比較，即多重比較。

行×列表卡方檢驗注意事項目前九十七頁\總數一百三十八頁\編于二十點行×列表卡方檢驗注意事項R×C表可以分為雙向無序、單向有序、雙向有序屬性相同和雙向有序屬性不同等4類。通常情況下只有雙向無序的資料（例如多個樣本率的比較、多個樣本構成比的比較）可以使用R×C列聯表卡方檢驗。右上表格使用卡方檢驗分析不同療法間療效是否有別，右下表格分析不同的血型分類結果是否有關聯（不同的血型分類是否相互獨立）；它們都屬于雙向無序的列聯表，都可使用卡方檢驗分析療法療效合計有效率(%)有效無效物理療法199720696.60藥物治療1641818290.11外用膏藥1182614481.94合計4815153290.41ABO血型MN血型合計MNMNO4314909021823A3884108001598B4955879502032A計1451166626845801目前九十八頁\總數一百三十八頁\編于二十點行×列表卡方檢驗注意事項單向有序R×C表有兩種形式。一種是表中的分組變量（如年齡）是有序的，而指標變量（如傳染病的類型）是無序的，其研究目的通常是分析不同年齡組各種傳染病的構成情況，可用行列表資料的χ2檢驗進行分析；而如果指標變量為二分類，如右上表，想分析是否隨工齡增加患病率也增加可以考慮線性趨勢檢驗；另一種情況是表中的分組變量（如療法）為無序的，而指標變量（如療效按等級分組）是有序的，如右下表，其研究目的為比較不同療法的療效，宜用秩和檢驗進行分析。藥物種類療效合計治愈好轉無效A1650470B452130C20251560合計408040160工齡患病人數未患病人數合計<1151521~6941002~232012244~351561916~2487114目前九十九頁\總數一百三十八頁\編于二十點行×列表卡方檢驗注意事項雙向有序屬性相同的R×C表表中的兩分類變量皆為有序且屬性相同。實際上是2×2配對設計的擴展，即水平數≥3的診斷試驗配伍設計，如用兩種檢測方法同時對同一批樣品的測定結果。其研究目的通常是分析兩種檢測方法的一致性，此時宜用一致性檢驗（或稱Kappa檢驗）對比法測定結果核素法測定結果合計正常減弱異常正常

582363減弱142750異常891734合計675327147目前一百頁\總數一百三十八頁\編于二十點行×列表卡方檢驗注意事項雙向有序屬性不同的R×C表

R×C表中兩分類變量皆為有序的，但屬性不同，如下表；對于該類資料，①若研究目的為分析不同年齡組患者混濁度之間有無差別時，可把它視為單向有序R×C表資料，選用秩和檢驗；②若研究目的為分析兩有序分類變量間是否存在相關關系，宜用等級相關分析；③若研究目的為分析兩有序分類變量間是否存在線性變化趨勢，宜用線性趨勢檢驗。年齡晶狀體混濁程度合計++++++20～

215674432630～1311016329540～148128132408合計4942962391029目前一百零一頁\總數一百三十八頁\編于二十點行×列表資料假設檢驗方法選擇雙向無序的行×列表：pearson卡方、關聯度分析；單向有序的行×列表：Ridit分析、秩和檢驗；雙向有序屬性相同的行×列表:McNemar檢驗(優勢性檢驗)、一致性檢驗、關聯度分析；雙向有序屬性不同的行×列表：秩和檢驗、Ridit分析、等級相關、線性趨勢檢驗等。目前一百零二頁\總數一百三十八頁\編于二十點x2檢驗單個樣本構成比的x2檢驗獨立樣本四格表的x2檢驗行×列的x2檢驗配對設計分類資料的x2檢驗多維分類資料的x2檢驗目前一百零三頁\總數一百三十八頁\編于二十點配對設計包括：①同一批樣品用兩種不同的處理方法。②兩個評估者對研究對象進行逐一評估。③觀察對象根據配對條件配成對子，同一對子內兩個體分別接受不同的處理。觀察結果均分為k個相同的類別，資料可歸納整理成k×k的表格形式，又稱為方表。這樣的資料又稱為方表資料。目前一百零四頁\總數一百三十八頁\編于二十點目前一百零五頁\總數一百三十八頁\編于二十點對于配對設計的分類資料，若研究目的為分析兩種方法(即行變量和列變量)之間的相關關系(包括是否有關聯、關聯程度及一致性)，應選用關聯度分析及一致性檢驗(Kappa檢驗)；若研究目的為分析兩種方法間是否存在差異則應用優勢性檢驗(McNemar檢驗)。目前一百零六頁\總數一百三十八頁\編于二十點【例8】用兩種方法檢查60名乳腺癌患者，檢查結果如表。請對兩種檢查方法進行分析。目前一百零七頁\總數一百三十八頁\編于二十點優勢性檢驗公式X2=(b-c)2/(b+c)n>=40X2=(|b-c|-1)2/(b+c)n<40目前一百零八頁\總數一百三十八頁\編于二十點一致性檢驗Kappa分析目前一百零九頁\總數一百三十八頁\編于二十點SPSS軟件操作第1步：定義變量目前一百一十頁\總數一百三十八頁\編于二十點第2步：輸入原始數據目前一百一十一頁\總數一百三十八頁\編于二十點第3步：定義頻數選擇數據→加權個案頻數→加權個案（頻數變量）目前一百一十二頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（1）選擇分析→交叉表交叉表對話框：甲法和乙法分別進入行和列目前一百一十三頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（2）選擇統計量按鈕在交叉表：統計量對話框：勾上卡方、相關系數、Kappa、McNemar目前一百一十四頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4步：x2檢驗（3）選擇單元格按鈕在交叉表：單元顯示對話框：勾上觀察值、期望值、百分比：行、總計目前一百一十五頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（1）結果解讀：兩種方法交叉的例數關系。甲法陽性率65.0%，乙法陽性率48.3%。目前一百一十六頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（2）結果解讀：配對設計選用優勢性檢驗結果，p=0.031。甲組的陽性率高于乙組的陽性率。目前一百一十七頁\總數一百三十八頁\編于二十點第5步：結果解讀（3）結果解讀：關聯性rp=0.395，p=0.001

一致性kappa=0.406，p=0.004目前一百一十八頁\總數一百三十八頁\編于二十點Kappa的意義<0.02差0.02~輕微0.20~尚可0.40~中等0.60~好0.80-1.00幾乎完全一致目前一百一十九頁\總數一百三十八頁\編于二十點【例9】下表為外側半月板撕裂的膝關節鏡診斷（金標準）與MRI（核磁共振成像）診斷的結果，試對兩種診斷方法進行分析。目前一百二十頁\總數一百三十八頁\編于二十點SPSS軟件操作第1步：定義變量目前一百二十一頁\總數一百三十八頁\編于二十點第2步：輸入原始數據目前一百二十二頁\總數一百三十八頁\編于二十點第3步：定義頻數選擇數據→加權個案頻數→加權個案（頻數變量）目前一百二十三頁\總數一百三十八頁\編于二十點第4