…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………中考數學三模試卷一、單選題（共12題；共24分）1.計算的結果等于（

）A.

3

B.

-3

C.

D.

2.2sin60°的值等于（

）A.

1

B.

C.

D.

23.將4280000用科學記數法表示應為（

）A.

B.

C.

D.

4.在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

5.如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（

）A.

B.

C.

D.

6.估計的值在（

）A.

2和3之間

B.

3和4之間

C.

4和5之間

D.

5和6之間7.計算的結果為（

）A.

B.

1

C.

D.

28.如圖，四邊形為正方形，A點坐標為，點B，C，D分別在坐標軸上，則正方形的周長是（

）A.

4

B.

C.

D.

29.方程組的解是（

）A.

B.

C.

D.

10.在反比例函數的圖象上有兩點，，當時，，則實數m取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

11.如圖，在邊長為4的菱形中，，M是邊的中點，連接，將菱形翻折，使點A落在線段上的點E處，折痕交于N，則線段的長為（

）A.

B.

4

C.

5

D.

12.已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，，有下列結論：①；②；③三次函數的圖象與x軸交點的橫坐標分別為a和b，則．其中，正確結論的個數是（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

3二、填空題（共6題；共11分）13.計算的結果等于________.14.計算的結果等于________．15.不透明袋子中裝有7個球，其中有3個紅球、2個綠球和2個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是________16.直線與y軸的交點坐標為________．17.如圖，正方形的邊長為6，E是邊邊一點，G是延長線上一點，，連接，交于點H，交于點F，連接，，若，則的長等于________．18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，的頂點A，B，O均落在格點上，為⊙O的半徑．（1）的大小等于________（度）；（2）將繞點O順時針旋轉，得，點A，B旋轉后的對應點為，．連接，設線段的中點為M，連接．當取得最大值時，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺畫出點，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）．三、解答題（共7題；共67分）19.解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為________．20.某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機調查了該校的部分初中學生．根據調查結果，繪制出如下的統計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次接受調查的初中學生人數為________，圖①中m的值為________；（2）求統計的這組每天在校體育活動時間數據的平均數、眾數和中位數；（3）根據統計的這組每天在校體育活動時間的樣本數據，若該校共有800名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數．21.在⊙O中，AB為直徑，C為上一點．

（1）如圖①，過點C作⊙O的切線，與的延長線相交于點P，若，求的大小；（2）如圖②，D為上一點，連接并延長，與的延長線相交于點P，連接，若，，求的大小．22.如圖，垂直于地面的燈柱被一鋼纜固定，現需要在點C的上方的E處增加一條鋼纜進行加固．已知，，求的長（結果取整數）．參考數據：．23.某工廠生產某種產品，每件產品的出廠價為50元，成本為25元．由于在生產過程中，平均每生產1件產品，有污水排出，所以為了凈化環境，工廠設計兩種方案對污水進行處理，并準備實施．方案甲：工廠將污水排到污水廠統一處理，每處理需付14元的排污費；方案乙：工廠將污水進行凈化處理后再排出，每處理污水所用原料費為2元，且每月凈化設備的損耗費為30000元．設工廠每月生產x件產品（x為正整數，）．（1）根據題意填寫下表：每月生產產品的數量/件350045005500…方案甲處理污水的費用/元________31500________…方案乙處理污水的費用/元________34500________…（2）設工廠按方案甲處理污水時每月獲得的利潤為元，按方案乙處理污水時每月獲得的利潤為元，分別求，關于x的函數解析式；（3）根據題意填空：①若該工廠按方案甲處理污水時每月獲得的利潤和按方案乙處理污水時每月獲得利潤相同，則該工廠每月生產產品的數量為________件；②若該工廠每月生產產品的數量為7500件時，則該工廠選用方案甲、方案乙中的方案________處理污水時所獲得的利潤多；③若該工廠每月獲得的利潤為81000元，則該工廠選用方案甲、方案乙中的方案________處理污水時生產產品的數量少．24.在平面直角坐標系中，O為原點，點，點．

（1）如圖①，求的長；（2）將沿x軸向左平移，得到，點O，A，B的對應點分別為，，．①如圖②，當點落在直線上，求點的坐標；②設，其中，的邊與直線交于E，F兩點，求的最大值（直接寫出結果即可）．25.已知拋物線（b，c為常數）經過點．（1）求拋物線的解析式；（2）設該拋物線與x軸的另一個交點為C，其頂點為D，求點C，D的坐標，并判斷形狀；（3）點P是直線上的一個動點（點P不與點B和點C重合），過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，點Q在直線上，距離點P為個單位長度．設點P的橫坐標為t，的面積為S，求S與t之間的函數關系式．

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】原式=，故答案為：B.

【分析】利用有理數的除法計算即可。2.【解析】【解答】解：2sin60°＝2×＝，故答案為：C．

【分析】把60°的正弦值代入，然后進行計算，即可求解.3.【解析】【解答】解：將4280000用科學記數法表示為．故答案為：B．【分析】根據科學記數法的定義及書寫要求求解即可。4.【解析】【解答】A．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D．是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故答案為：D．

【分析】根據軸對稱圖形的定義逐項判定即可。5.【解析】【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層中間一個小正方形，即：故答案為：D．

【分析】根據三視圖的定義求解即可。6.【解析】【解答】解：∵，即：，∴的值在4和5之間，故答案為：C．

【分析】求題可知：，即可得到，即可得到答案。7.【解析】【解答】解：故答案為：B．【分析】利用分式的加法計算方法求解即可。8.【解析】【解答】∵四邊形為正方形，點B，C，D分別在坐標軸上，∴OA=OB=OC=OD，∵A（-1,0），∴OB=OA=1，∴,∴正方形的周長=，故答案為：C.【分析】根據正方形的性質可知：OA=OB=OC=OD，再利用勾股定理求出AD的長，再利用正方形的周長計算公式計算即可。9.【解析】【解答】解：，由②得x=7-3y③，將③代入①，得3（7-3y）-2y=-1，解得y=2，將y=2代入③，得x=7-6=1，∴原方程組的解是，故答案為：A.

【分析】利用加減消元法求解即可。10.【解析】【解答】根據題意，1-3m＜0，解得．故答案為：D．

【分析】根據

時，

，可知反比例函數的圖像在二、四象限，得到1-3m＜0，解得．11.【解析】【解答】如圖所示：過點M作MF⊥DCMF⊥DC于點F，∵在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD中點，∴2MD=2AM=AD=CD=4，∠FDM=60°，∴∠FMD=30°，MD=AM=2，∴FD=MD=1，∴FM=MD×cos30°=，∴MC===，∵AM=ME=2，∴EC=MC-ME=．故答案為：A．

【分析】過點M作MF⊥DCMF⊥DC于點F，根據再邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD中點，得到2MD=AD=CD=2，從而得到∠FDM=60°，∠FMD=30°，進而利用銳角三角函數關系求出EC的長即可。12.【解析】【解答】一元二次方程化為一般形式得：，∵一元二次方程有兩個不相等的實數根，，∴，∴，故②符合題意；∵一元二次方程有兩個不相等的實數根，，∴，，而選項①中，只有在m=0時才能成立，故①不符合題意；二次函數y=====，當y=0時，=0，∴x=2或x=3，∴拋物線與x軸的交點為（2,0）與（3,0），即a=2，b=3，∴a+b=2+3=5，故③符合題意，故答案為：C.【分析】將一元二次方程整理為一般式，根據方程有兩個不等式的實數根，得到根的判別式大于0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可對選項②進行判斷；再利用根與系數的關系求出兩根之積為6-m，這只有再m=時才成立，故選項①錯；將選項③中的二次函數解析式整理后，利用根與系數關系得出兩根之和與兩根之積代入，整理得到確定出二次函數解析式，令y=0，得到關于x的方程，求出方程的解，得到x的值，確定出二次函數圖象與x軸的交點坐標，即可對選項③進行判斷。二、填空題13.【解析】【解答】解：故答案為：.【分析】根據同底數冪的除法運算法則：底數不變，指數相減計算即可.14.【解析】【解答】

故答案為2.

【分析】二次根式的乘法法則與整式的相同，這里可運用平方差公式計算.15.【解析】【解答】解：∵不透明袋子中裝有7個球，其中有2個綠球∴從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是．

【分析】利用概率公式求解即可。16.【解析】【解答】解：令x=0，則y=2×0+5=5，∴直線與y軸的交點坐標為(0,5)．故答案為(0,5)．

【分析】將x=0代入方程求解即可。17.【解析】【解答】解：如圖所示，連接．在與中，，，，即是等腰直角三角形．又，．過點作、的垂線，垂足分別為點、，則，又，，．在與中，．，四邊形為正方形．，，．在中，由勾股定理得：．．．故答案為：．

【分析】連接，利用“SAS”證明出△CGD≌△CEB，得到△GCE是等腰直角三角形，過點作、的垂線，垂足分別為點、，則，進而證明△HEM≌△HCN，得到四邊形MBNH為正方形，由此求出HN、AG、AE的長度。最后利用勾股定理求出EG的長。18.【解析】【解答】解：（1）由圖形可知，OA=OB，OB⊥OA，∴△ABO是等腰直角三角形，∴，故答案為：45；

【分析】（1）根據等腰直角三角形的判定及性質求解即可；（2）如圖，取

的中點N，連接MN，

，構成

，延長AO交⊙O于點H，再利用三角形三邊的關系判定即可。三、解答題19.【解析】【解答】解：（1）解不等式（1），得：；（2）解不等式（2），得：；（4）原不等式組的解集為，故答案為：（1）；（2）；（4）．

【分析】利用解不等式組的方法計算并在數軸上表示出來即可。20.【解析】【解答】解：（Ⅰ）本次接受調查的初中學生人數為：4÷10%＝40，m%＝＝25%，故答案為：40，25；

【分析】（1）根據題意可知體育活動時間為0.9h的人數有4人，占10%，即可求出學生人數為4÷10%＝40人，再根據體育活動時間為1.8h的人數有10人，即可求出m＝25；

（2）根據平均數，眾數，中位數的概念，即可求解；

（3）先計算出體育活動時間大于1h的學生人數所占的百分比，再乘以學校總人，即可求解．21.【解析】【分析】（1）連接OC，首先根據切線的性質得到∠OCP=90°，利用∠CAB=27°得到∠COB=2∠CAB=54°，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求解；