立足學(xué)情促生長(zhǎng)，彰顯本質(zhì)育素養(yǎng)—觀摩《平均數(shù)》示范課有感

—摘要：基于觀摩李老師執(zhí)教《平均數(shù)》一課，本文通過(guò)觀察法、實(shí)證研究法，闡

述教學(xué)時(shí)應(yīng)立足于學(xué)情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)據(jù)分析觀念，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。從而使學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量和數(shù)學(xué)素養(yǎng)在原有基礎(chǔ)上都得到改善和提

升，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)化活動(dòng)，使學(xué)生真正形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：立足學(xué)情教學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)

引言：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》提出了

10大核心素養(yǎng)，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力，推理能力、模型思想，應(yīng)

用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。指出:“教師應(yīng)想方設(shè)法讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考、樂(lè)于思考和善于思考。”這就是說(shuō)，在學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和內(nèi)化知識(shí)的過(guò)程中，教師應(yīng)重視他

們知識(shí)習(xí)得的思維過(guò)程，培養(yǎng)他們的思維能力和創(chuàng)新能力。這就要求教師的教和學(xué)生的學(xué)之間需要密切配合，老師對(duì)學(xué)生情況的了解有著非常重要的關(guān)系。教師應(yīng)該突破傳統(tǒng)

的教學(xué)模式，發(fā)展創(chuàng)新的教學(xué)理念。一、立足學(xué)情，創(chuàng)新引入，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

新課改提出了很多新的教學(xué)理念，不再是片面得從知識(shí)的角度來(lái)了解學(xué)生，雖然學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握很重要，但是似乎不夠全面，因此從關(guān)注學(xué)生需求的角度，學(xué)生在學(xué)

習(xí)知識(shí)的時(shí)候在上課的時(shí)候，還有其它各個(gè)方面的很多需求。對(duì)于這方面，如果我們老師對(duì)學(xué)生需求了解得多一些，了解得全面一些，了解得深入一些，那么對(duì)課堂教學(xué)和老

師之間達(dá)成默契，提高課堂教學(xué)效率，那是非常有好處的。俗話說(shuō)，良好的開(kāi)端是成功的一半。設(shè)計(jì)吸引學(xué)生注意力、激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的導(dǎo)

入情景，可以達(dá)到“一石激起千層浪”的效果。激起學(xué)生好奇心、探究心，抓住學(xué)生眼球，學(xué)生的注意力高度集中，導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)很重要。課前導(dǎo)入的方式多樣化，可以利用

多媒體導(dǎo)入，用圖片和聲音的方式把嚴(yán)謹(jǐn)枯燥的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)起來(lái)，激發(fā)學(xué)生的求知欲；教師也可以進(jìn)行故事情節(jié)引導(dǎo)；也可以提出一些跟平均數(shù)相關(guān)的問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行思考、

質(zhì)疑，從而引出這堂課的主要內(nèi)容。1

《平均數(shù)》這一課李老師在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生主動(dòng)地去建構(gòu)新的

認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)開(kāi)門見(jiàn)山提出幾個(gè)問(wèn)題。讓學(xué)生在思考、質(zhì)疑中不斷增加了新的認(rèn)識(shí)，接著李老師出示同學(xué)們投擲沙包的游戲活動(dòng)情境圖，你認(rèn)為哪個(gè)隊(duì)的成績(jī)

好？平均每個(gè)隊(duì)投中多少個(gè)沙包呢？學(xué)生獨(dú)立思考完成學(xué)習(xí)單，然后李老師利用白板這個(gè)強(qiáng)大的“技術(shù)力量”進(jìn)行破冰，引出“移多補(bǔ)少”的數(shù)學(xué)思想，在實(shí)踐操作中理解平

均數(shù)，繼而探究求平均數(shù)的方法。接著出示人數(shù)不等的情形，產(chǎn)生比總數(shù)不公平的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決這個(gè)公平性的問(wèn)題過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)來(lái)比較合適，從而進(jìn)一步體會(huì)平

均數(shù)的作用。李老師立足學(xué)生的學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析，讓學(xué)生體會(huì)到平均數(shù)可以表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，是一個(gè)能代表一組數(shù)據(jù)的整體水平的數(shù)。在辨析的過(guò)程中，將

平均數(shù)“代表性”這一本質(zhì)凸顯得淋漓盡致，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)據(jù)分析能力。二、立足學(xué)情，關(guān)注概念生成，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力直接關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)效率，其對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)也發(fā)揮著重要的作用。因此，全面提高小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)，提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量的重要保障。比如“平均數(shù)”是一個(gè)很抽象的存在，因?yàn)樗⒉皇且粋€(gè)“真實(shí)”的數(shù)字，教學(xué)時(shí)

不僅要掌握求平均數(shù)的方法，更重要是讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義。在課堂教學(xué)時(shí)可以利于學(xué)生熟悉的生活情境探討求平均數(shù)的方法，像“移多補(bǔ)少”、“先合再分”都是生活中

常用到的解決平均數(shù)問(wèn)題的方法，只是學(xué)生沒(méi)有給這種方法取一個(gè)合適的名字，師生之間可互動(dòng)。李老師《平均數(shù)》一課放手讓學(xué)生給自己領(lǐng)會(huì)到的方法取一個(gè)名字，然后教

師適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)說(shuō)出正確方法名稱。正是這種大膽放手交給學(xué)生概括的做法，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力得以提升。

三、立足學(xué)情，關(guān)注概念理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。數(shù)的運(yùn)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，它歷來(lái)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基

本內(nèi)容。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》指出：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算

途徑解決問(wèn)題。”李老師在《平均數(shù)》一課的應(yīng)用新知中設(shè)計(jì)了同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)捐書(shū)的情況，通過(guò)求

平均每人捐書(shū)的本數(shù)，強(qiáng)化和鞏固平均數(shù)的計(jì)算方法。

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力作為數(shù)學(xué)學(xué)科的能力運(yùn)算能力之一，運(yùn)算能力在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，計(jì)算貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程，這是每個(gè)學(xué)生必備的技能。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程

中，數(shù)字計(jì)算能力和思維的提高，對(duì)今后每一個(gè)階段的學(xué)習(xí)都有很大的促進(jìn)作用，可以說(shuō)是終身受益。

四、立足學(xué)情，巧借例題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力和生命意識(shí)。

教學(xué)中，教師要把握住對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起關(guān)鍵性作用的重點(diǎn)，把握住學(xué)生不易理解的難點(diǎn)。如何讓學(xué)生理解什么是平均數(shù)？李老師在教學(xué)時(shí)，從生活現(xiàn)象入手，設(shè)置了如下探

究活動(dòng)：探究活動(dòng)一：池塘玩水有危險(xiǎn)嗎？

池塘邊插著一塊牌子，上面寫著：平均水深

1米。小明身高

1.5米，不會(huì)游泳。如果小明到池塘中玩水，他會(huì)有危險(xiǎn)嗎？為什么？

學(xué)生分組討論，小組長(zhǎng)匯報(bào)討論結(jié)果，其他成員作適當(dāng)補(bǔ)充，各小組依次進(jìn)行，相互評(píng)價(jià)。

到底有沒(méi)有危險(xiǎn)呢？學(xué)生通過(guò)討論，引發(fā)學(xué)生對(duì)平均數(shù)與具體實(shí)際所對(duì)應(yīng)的一般情況與特殊情況之間的差異的關(guān)注。于是，李老師再次提出問(wèn)題：“小明是否會(huì)有危險(xiǎn)與

平均水深有沒(méi)有關(guān)系？為什么？”大部分學(xué)生表示沒(méi)有關(guān)系。個(gè)別學(xué)生說(shuō)有關(guān)系，但又說(shuō)不出具體理由。這時(shí)，教師的引導(dǎo)就顯得非常重要了。面對(duì)這樣的教學(xué)現(xiàn)實(shí)，到底應(yīng)

該設(shè)計(jì)怎樣來(lái)引領(lǐng)學(xué)生的思考和理解？事實(shí)上，通過(guò)平均數(shù)，我們可以了解事物的一般情況，但不能了解事物的特殊情況。

學(xué)生得出平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)得出來(lái)的商，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它可以反映出一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)，平均數(shù)屬于統(tǒng)計(jì)

中的一個(gè)概念。這樣的探究活動(dòng)，可以學(xué)生真正地理解了所學(xué)的知識(shí)，并用自己的探究“捍衛(wèi)”了所學(xué)的知識(shí)。這不正是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該追求的嗎？

五、立足學(xué)情，巧設(shè)探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。本節(jié)課，通過(guò)前面的練習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了求平均數(shù)的方法，只是會(huì)機(jī)械的求值，但

對(duì)于平均數(shù)的意義及作用是一知半解。基于這樣的學(xué)情，李老師重在教學(xué)平均數(shù)的意義32

及作用，通過(guò)練習(xí)告知學(xué)生平均數(shù)具有什么意義及作用，設(shè)計(jì)了“梯級(jí)”探究活動(dòng)，圍繞一個(gè)問(wèn)題“探究二：你來(lái)當(dāng)老板，快樂(lè)蛋糕店的草莓蛋糕最近5天的銷售情況如下圖，

明天我做多少個(gè)蛋糕合適呢？”來(lái)展開(kāi)教學(xué)，并進(jìn)行多次發(fā)問(wèn)。一步步帶領(lǐng)學(xué)生回到原點(diǎn)思考，步步推進(jìn)，層層深人，留給學(xué)生足夠的時(shí)間與空間進(jìn)行思考，引導(dǎo)學(xué)生理解平

均數(shù)是最特別的數(shù)。預(yù)測(cè)結(jié)果可以和平均數(shù)完全形同，也可以在最大數(shù)據(jù)和最小數(shù)據(jù)的合理范圍之內(nèi)略大或略小，只要學(xué)生能說(shuō)出合理的理由。使學(xué)生進(jìn)一步感受平均數(shù)在生

活中的作用，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣。從而很好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

正如中科院院士李大潛所強(qiáng)調(diào)的“培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師必須深研教材”。可見(jiàn)，沒(méi)有深挖教材，課堂教學(xué)就難以達(dá)到一定的深度。在這個(gè)探究活動(dòng)中，李老師對(duì)

學(xué)生提出了更高層次的要求，學(xué)生在經(jīng)歷了積極思考和激烈討論中的思維碰撞，深化了對(duì)平均數(shù)意義的理解，這個(gè)過(guò)程正是探究活動(dòng)的“方向”。李老師立足學(xué)情，獨(dú)具匠心

地設(shè)計(jì)引領(lǐng)學(xué)生理解平均數(shù)的意義及作用，學(xué)生能利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活中所遇到的實(shí)際問(wèn)題。在學(xué)生固化的知識(shí)體系中，讓學(xué)生在“反復(fù)思維”中體驗(yàn)“平均數(shù)”，使

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的得到有效培養(yǎng)，為學(xué)生的精神生命增添色彩。本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程注重創(chuàng)設(shè)思維情境，堅(jiān)持學(xué)生主體，教師引導(dǎo)，在合作、交流的

氣氛下進(jìn)行師生互動(dòng)，讓學(xué)生自始至終處于一種積極思維、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和實(shí)踐創(chuàng)新素養(yǎng)。同時(shí)借助多媒體進(jìn)行演示，以增加課堂容量和教學(xué)

的直觀性，更好的理解平均數(shù)的內(nèi)涵和作用，突破教學(xué)難點(diǎn)。在教學(xué)活動(dòng)中感悟問(wèn)題的產(chǎn)生和提出，體會(huì)知識(shí)的歸納、綜合與拓展，領(lǐng)會(huì)處理與解決問(wèn)題的方法與策略，是本

課題教學(xué)力求實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。通過(guò)觀摩李老師執(zhí)教的《平均數(shù)》，讓我深切認(rèn)識(shí)到教學(xué)時(shí)一定要立足學(xué)情，深挖

教材，善于分析知識(shí)點(diǎn)，找到科學(xué)合理的教學(xué)方式，激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)造出良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，提升學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，發(fā)展學(xué)

生的數(shù)學(xué)思維能力。這樣才能讓課堂教學(xué)更有效、更高效。同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，利用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中遇到的問(wèn)題，并力求做到人人參與，使不同學(xué)生的數(shù)學(xué)核

心素養(yǎng)均能得到提升。參考文獻(xiàn)

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[2]劉世芳.讓數(shù)學(xué)思想成為學(xué)生的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)——小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透