------------------------------------------------------------------------第二十四屆希望杯全國數學邀請賽初一試題(第1試)第二十四屆“希望杯”全國數學邀請賽初一第1試試題2013年3月17日上午8：30至10：00一、選擇題(每小題4分，共40分)圖21.計算：圖2圖1A．B．1C．2D．3圖12.已知圖1是圖2中正方體的表面的展開圖，其中有五個面內注了數字，則圖2中涂有陰影的面在圖1中標注的數字是()A．2B．3C．4D．53.若，，，則()A．a<b<cB．b<c<aC．c<b<aD．a<c<b4.若，則的值是()A．6B．8C．10D．125.Ifthemiddleoneofthreeconsecutiveoddnumbersisn，thentheirproductis（）A．B．C．D．(英漢小詞典：consecutive連續的；product乘積；middle中間的；oddnumber奇數)6.在△ABC中，∠A+∠C=2，2∠A+∠B=2∠C，則△ABC是()A．銳角且不等邊三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形7.圖3是某市人口結構的扇形圖，據此得到以下四個結論，其中正確的是()A．2000年該市的人口數和1990年時一樣；B．2000年20歲以下年齡段的人口數量減少；C．2000年20歲到40歲年齡段的人口數保持不變；D．該市人口趨于老齡化；8.有理數a，b，c，d滿足a<b<0<c<d，且，則a+b+c+d的值()A．大于0B．等于0C．小于0D．與0的大小關系不確定圖39.A，B兩地相距60千米，甲、乙兩人駕車(勻速)從圖3A駛向B，甲的時速為120千米，乙的時速為90千米，如果乙比甲早出發6分鐘，則當甲追上乙以后，乙再經過()分鐘可以到達BA．25B．20C．16D．1010.如圖4，數軸上的六個點滿足AB=BC=CD=DE=EF，圖4則在點B、C、D、E對應的數中，最接近的點是()圖4A．點BB．點CC．點DD．點E二、A組填空題(每小題4分，共40分)11.天文學中，1光年是光在一年內走過的距離．已知光速約為每秒30萬千米，一年按365天計算，那么將1光年換成以米為長度單位，用科學記數法表示應為___________________米．(保留三位有效數字)12.從1到2013這2013個自然數中，與21互質的數共有_______________個．13.已知，，則．14.如圖5，ABCD和DEFG都是正方形，面積分別為9平方厘米和13平方厘米，點G在線段AB上，則△CDE的面積是_______________平方厘米．15.Iftheproductofalldigitsofasix-digitnumberis1296，圖5amongsuchsix-digitnumbers，thesmallestis______________．圖516.如圖6，射線OC、OD、OE、OF分別平分∠AOB、∠COB、∠AOC、∠EOC，若∠FOD=24°，則∠AOB=_____________17.爸爸，媽媽，小慧，小弟，這四人今年的年齡之和是99歲，爸爸比媽媽大4歲，小慧比小弟大3歲，9年前，他們的年齡之和為65歲，由以上條件可知今年爸爸__________歲．18.m個連續自然數之和為35(m>1)，則m的所有可能取的值之和為_______________．19.已知當時，，并且圖6，那么，當時，代數式圖6的值是____________；20.小光家的電話號碼是八位數，它的前四位數字相同，后五位數字是連續的一位自然數，電話號碼的數字和等于它的最后兩位數．那么，這個電話號碼是_________________；圖7圖8圖7圖821.已知：直線AB與直線CD交于點O，∠BOC=45°，(1)如圖7，若EO⊥AB，則∠DOE=_________；(2)如圖8，若EO平分∠AOC，則∠DOE=_________；22.如果四個不同的質數的和為37，那么這樣的四個質數乘積的最大值是_________，最小值為_____________；23.如圖9，已知C、D是線段AB上的兩點，且，，圖中一共有_______條線段，圖9若所有線段長度的總和為31，則AD=_______；圖9圖1024.如圖10，在△ABC中，AB和AC被四條平行于BC的線段分成了五等份．如果△ABC的面積是S，則陰影部分②與④的面積的和是_____________；小三角形①與中間的梯形③的面積的和是____________；圖1025.若整數x，y，z滿足方程組，則xyz=__________或____________附加題(每小題10分，共20分)1.2013名同學在操場上排成一個長方陣，小明站在第一排的最左邊，小聰站在最后一排的最右邊．如果左右相鄰或前后相鄰的兩名同學傳遞一張紙條需要5秒鐘，那么，小明將手中的紙條傳給小聰至少需要_________秒；zy1218x27u2.已知右表內每一橫行中從第二個數起的數都比它左邊相鄰的數大m，各豎列中從第二個數起的數都比它上邊相鄰的數大n，則m+n=_____________，xy+zu=__________答案：一、選擇題(每小題4分，共40)題號12345678910答案ADAACADACB二、A組填空題(每小題4分，共40分)11．12．115013．614．315．11289916．64°17．4318．14