2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算錯誤的是A． B．C． D．2．平行四邊形兩個內角的度數的比是1:2，則其中較小的內角是（）A． B． C． D．3．有一個正五邊形和一個正方形邊長相等，如圖放置，則的值是（）A． B． C． D．4．如圖，不能判定△AOB和△DOC相似的條件是（

）A．AO?CO=BO?DO B． C．∠A=∠D D．∠B=∠C5．如圖，兩個正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A． B． C． D．6．如圖，在正方形中，點，分別在，上，，與相交于點．下列結論：①垂直平分；②；③當時，為等邊三角形；④當時，．其中正確的結論是（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④7．為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機調查了10位員工，某年工資(單位：萬元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列統計量中，能合理反映該公司員工年工資水平的是()A．方差 B．眾數 C．中位數 D．平均數8．已知、、是的三邊，且滿足，則的形狀是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．不能確定9．下列說法正確的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形B．對角線相等的四邊形是矩形C．三條邊相等的四邊形是菱形D．三個角是直角的四邊形是矩形10．如圖，函數y=kx和y=﹣x+4的圖象相交于點A（3，m）則不等式kx≥﹣x+4的解集為（）A．x≥3

B．x≤3

C．x≤2

D．x≥2二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為________12．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為_____．13．若一元二次方程有兩個相等的實數根，則的值是________。14．如圖，在中，，交于點，，若，則__________．15．將直線y＝2x向上平移3個單位所得的直線解析式是_____．16．如圖，已知函數y=x+2b和y=ax+3的圖象交于點P，則不等式x+2b＞ax+3的解集為________

．17．一組數據：5，8，7，6，9，則這組數據的方差是_____．18．在菱形ABCD中，∠C＝∠EDF＝60°，AB＝1，現將∠EDF繞點D任意旋轉，分別交邊AB、BC于點E、F（不與菱形的頂點重合），連接EF，則△BEF的周長最小值是_____.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，為長方形的對角線，將邊沿折疊，使點落在上的點處.將邊沿折疊，使點落在上的點處。求證：四邊形是平行四邊形；若，求四邊形的面積。20．（6分）已知△ABC，分別以BC，AB，AC為邊作等邊三角形BCE，ACF，ABD(1)若存在四邊形ADEF，判斷它的形狀，并說明理由．(2)存在四邊形ADEF的條件下，請你給△ABC添個條件，使得四邊形ADEF成為矩形，并說明理由．(3)當△ABC滿足什么條件時四邊形ADEF不存在．21．（6分）用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：四邊形ABCD求作：點P，使∠PBC＝∠PCB，且點P到AD和DC的距離相等．22．（8分）計算:（1）（2）-23．（8分）如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點E是AB邊上一動點（點E與點A、B不重合），過點E作FG⊥DE交BC邊于點F、交DA的延長線于點G，且FH∥AB．（1）當DE＝433時，求（2）求證：DE＝GF；（3）連結DF，設AE＝x，△DFG的面積為y，求y與x之間的函數關系式．24．（8分）已知點P（2m+4，m－1），請分別根據下列條件，求出點P的坐標．（1）點P在x軸上；（2）點P的縱坐標比橫坐標大3；（3）點P在過點A（2，－4）且與y軸平行的直線上．25．（10分）如圖，正比例函數y＝2x的圖象與一次函數y＝kx+b的圖象交于點A（m，2），一次函數圖象經過點B（﹣2，﹣1），與y軸的交點為C，與x軸的交點為D．（1）求一次函數解析式；（2）求C點的坐標；（3）求△AOD的面積．26．（10分）如圖，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求證：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據二次根式的加減法、乘法、除法逐項進行計算即可得.【詳解】A.與不是同類二次根式，不能合并，故錯誤，符合題意；B.，正確，不符合題意；C.=，正確，不符合題意；D.，正確，不符合題意.故選A.【點睛】本題考查了二次根式的運算，熟練掌握二次根式的乘除法、加減法的運算法則是解題的關鍵.2、C【解析】

根據平行四邊形的性質可知，平行四邊形的對角相等，鄰角互補，故該平行四邊形的四個角的比值為1：2：1：2，所以可以計算出平行四邊形的各個角的度數．【詳解】根據平行四邊形的相鄰的兩個內角互補知，設較小的內角的度數為x，則有：x+2x=180°∴x=60°，即較小的內角是60°故選C.【點睛】此題考查平行四邊形的性質，解題關鍵在于設較小的內角的度數為x3、B【解析】

∠1的度數是正五邊形的內角與正方形的內角的度數的差，根據多邊形的內角和定理求得角的度數，進而求解．【詳解】解：正五邊形的內角的度數是正方形的內角是90°，

則∠1=108°-90°=18°．

故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理，求得正五邊形的內角的度數是關鍵．4、B【解析】選項A、能判定．利用兩邊成比例夾角相等．選項B、不能判定．選項C、能判定．利用兩角對應相等的兩個三角形相似．選項D、能判定．利用兩角對應相等的兩個三角形相似．故選B．點睛：相似常見圖形（1）稱為“平行線型”的相似三角形（如圖,有“A型”與“X型”圖）（2）如圖：其中∠1=∠2，則△ADE∽△ABC稱為“斜交型”的相似三角形，有“反A共角型”、“反A共角共邊型”、“蝶型”，如下圖：5、A【解析】

設重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個正方形面積的差．【詳解】設重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．【點睛】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉換成整個圖形的面積之差是解題的關鍵．6、A【解析】

①通過條件可以得出△ABE≌△ADF，從而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性質就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，

②設BC=x，CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、y的關系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關系不確定；

③當∠DAF=15°時，可計算出∠EAF=60°，即可判斷△EAF為等邊三角形，

④當∠EAF=60°時，可證明△AEF是等邊三角形，從而可得∠AEF=60°，而△CEF是等腰直角三角形，得∠CEF=45°，從而可求出∠AEB=75°，進而可得結論．【詳解】解：①四邊形ABCD是正方形，

∴AB═AD，∠B=∠D=90°．

在Rt△ABE和Rt△ADF中，，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

∴BE=DF

∵BC=CD，

∴BC-BE=CD-DF，即CE=CF，

∵AE=AF，

∴AC垂直平分EF．（故①正確）．

②設BC=a，CE=y，

∴BE+DF=2（a-y）

EF=y，

∴BE+DF與EF關系不確定，只有當y=（2?）a時成立，（故②錯誤）．

③當∠DAF=15°時，

∵Rt△ABE≌Rt△ADF，

∴∠DAF=∠BAE=15°，

∴∠EAF=90°-2×15°=60°，

又∵AE=AF

∴△AEF為等邊三角形．（故③正確）．

④當∠EAF=60°時，由①知AE=AF，∴△AEF是等邊三角形，∴∠AEF=60°,又△CEF為等腰直角三角形，∴∠CEF=45°∴∠AEB=180°-∠AEF-∠CEF=75°,∴∠AEB≠∠AEF，故④錯誤．

綜上所述，正確的有①③，

故選：A．【點睛】本題考查了正方形的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，勾股定理的運用，等邊三角形的性質的運用，三角形的面積公式的運用，解答本題時運用勾股定理的性質解題時關鍵．7、C【解析】

根據中位數的定義求解.【詳解】解：中位數是一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），反映的是一組數據的中間水平．因此能合理反映該公司年工資中等水平的是中位數．故選C．8、B【解析】

根據完全平方公式把等式進行變形即可求解.【詳解】∵∴則=0，故a=b=c，的形狀等邊三角形，故選B.【點睛】此題主要考查完全平方公式的應用，解題的關鍵是熟知完全平方公式的變形.9、D【解析】

由矩形和菱形的判定方法得出選項A、B、C錯誤，選項D正確．【詳解】A、∵對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，∴選項A錯誤；B、∵對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，∴選項B錯誤；C、∵四條邊相等的四邊形是菱形，∴選項C錯誤；D、∵三個角是直角的四邊形是矩形，∴選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查了矩形的判定方法、菱形的判定方法；熟記矩形和菱形的判定方法是解決問題的關鍵．10、A【解析】

將點A(m,3)代入y=?x+4得,?m+4=3，解得，m=2，所以點A的坐標為(2,3)，由圖可知,不等式kx??x+4的解集為x?2.故選D【點睛】本題考查了一次函數和不等式（組）的關系以及數形結合思想的應用.解決此類問題的關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合.二、填空題(每小題3分,共24分)11、0【解析】

根據數軸所示，a＜0，b＞0，b-a＞0，依據開方運算的性質，即可求解．【詳解】解：由圖可知：a＜0，b＞0，b-a＞0，∴故填：0【點睛】本題主要考查二次根式的性質和化簡，實數與數軸，去絕對值號，關鍵在于求出b-a＞0，即|b-a|=b-a．12、1.2【解析】

根據勾股定理的逆定理可以證明∠BAC=90°；根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根據三個角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據矩形的對角線相等，得EF=AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．【詳解】∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°.又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF=AP.∵M是EF的中點，∴AM=EF=AP.因為AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4，∴AM的最小值是1.2.【點睛】本題考查了勾股定理,矩形的性質，熟練的運用勾股定理和矩形的性質是解題的關鍵.13、【解析】

根據根的判別式和已知得出（﹣3）2﹣4c＝0，求出方程的解即可．【詳解】∵一元二次方程x2﹣3x+c＝0有兩個相等的實數根，∴△＝（﹣3）2﹣4c＝0，解得：c＝，故答案為.【點睛】本題考查根的判別式和解一元一次方程，能熟記根的判別式的內容是解此題的關鍵．14、1【解析】

利用角平線性質和已知條件求得兩三角形全等，求得EC=ED，從而解得．【詳解】題目可知BC=BD，

∠ECB=∠EDB=90°，

EB=EB，

∴△ECB≌△EDB（HL），

∴EC=ED，

∴AE+DE=AE+EC=AC=1．故答案為：1.【點睛】此題考查角平分線運用性質的應用，全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于掌握判定定理.15、y=2x+1．【解析】

根據“上加下減”的原則進行解答．【詳解】直線y=2x向上平移1個單位所得的直線解析式是y=2x+1．故答案為y=2x+1．【點睛】本題考查了一次函數的平移，熟練掌握平移原則是解題的關鍵.16、x＞1【解析】解：由圖象可知：當x＞1時，．故答案為：x＞1．17、2【解析】

先求出平均數，然后再根據方差的計算公式進行求解即可.【詳解】=7，=2，故答案為：2.【點睛】本題考查了方差的計算，熟記方差的計算公式是解題的關鍵.18、1+【解析】

連接BD,根據菱形的性質得到AD=AB=BC=CD，∠C=∠A=60°,由等邊三角形的判定定理即可得到結論；△ABD和△CBD都是等邊三角形，于是得到∠EBD=∠DBC=∠C=60°，BD=CD證得∠EDB=∠FDC，根據全等三角形的性質得到DE=DF，BE=CF,證明△DEF是等邊三角形，根據等邊三角形的性質得到DF=EF，得到BF+BE=BF+CF=1，得到當DF⊥BC時，求得，△BEF的周長取得最小值.【詳解】連接BD,∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC=CD,∠C=∠A=60°，∴△ABD和△CBD都是等邊三角形；∴∠EBD=∠DBC=∠C=60°，BD=CD,∵∠EDF=60°，∴∠EDB=∠FDC，在△BDE與△CDF中,∴△BDE≌△CDF，∴DE=DF，BE=CF，∴△DEF是等邊三角形；∴EF=DF，∴BF+BE=BF+CF=1,當DF⊥BC時,此時△DEF的周長取得最小值，∴△DEF的周長的最小值為：故答案為:【點睛】考查菱形的性質，等邊三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，解直角三角形等，掌握菱形的性質是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明過程見解析；（2）四邊形的面積為30.【解析】

（1）首先證明△ABE≌△CDF，則DF=BE，然后可得到AF=EC，依據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證明AECF是平行四邊形；（2）由可得BC=8，由折疊性質可設BE=EM=x，根據，可以求出x的值，進而求出四邊形的面積.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為矩形∴AB=CD，AD∥CB，∠B=∠D=90°，∠BAC=∠DCA由翻折性質可知：∠EAB=∠BAC，∠DCF=∠DCA∴∠EAB=∠DCF在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF∴BE=DF∴AF=CE又AF∥CE∴四邊形AECF是平行四邊形.（2）解：∵∴BC=8由翻折性質可知：BE=EM可設BE=EM=x且即：解得x=3∴CE=BC-BE=8-3=5∴【點睛】本題主要考查全等三角形的性質與判定，平行四邊形以及直角三角形，是一個比較綜合性的題目.20、（1）詳見解析；（2）當∠BAC＝150°時，四邊形ADEF是矩形；（3）∠BAC=60°時，這樣的平行四邊形ADEF不存在.【解析】

（1）根據等邊三角形的性質得出AC＝AF，AB＝BD，BC＝BE，∠EBC＝∠ABD＝60°，求出∠DBE＝∠ABC，根據SAS推出△DBE≌△ABC，根據全等得出DE＝AC，求出DE＝AF，同理AD＝EF，根據平行四邊形的判定推出即可；（2）當AB＝AC時，四邊形ADEF是菱形，根據菱形的判定推出即可；當∠BAC＝150°時，四邊形ADEF是矩形，求出∠DAF＝90°，根據矩形的判定推出即可；（3）這樣的平行四邊形ADEF不總是存在，當∠BAC＝60°時，此時四邊形ADEF就不存在．【詳解】（1）證明：∵△ABD、△BCE和△ACF是等邊三角形，∴AC＝AF，AB＝BD，BC＝BE，∠EBC＝∠ABD＝60°，∴∠DBE＝∠ABC＝60°﹣∠EBA，在△DBE和△ABC中，∴△DBE≌△ABC，∴DE＝AC，∵AC＝AF，∴DE＝AF，同理AD＝EF，∴四邊形ADEF是平行四邊形；（2）解：當∠BAC＝150°時，四邊形ADEF是矩形，理由是：∵△ABD和△ACF是等邊三角形，∴∠DAB＝∠FAC＝60°，∵∠BAC＝150°，∴∠DAF＝90°，∵四邊形ADEF是平行四邊形，∴四邊形ADEF是矩形；（3）解：這樣的平行四邊形ADEF不總是存在，理由是：當∠BAC＝60°時，∠DAF＝180°，此時點D、A、F在同一條直線上，此時四邊形ADEF就不存在．【點睛】本題考查了菱形的判定，矩形的判定，平行四邊形的判定，等邊三角形的性質，全等三角形的性質和判定的應用，能綜合運用定理進行推理是解此題的關鍵，題目比較好，難度適中．21、圖形見解析.【解析】

作∠ADC的平分線和BC的垂直平分線便可.【詳解】解：如圖所示，點P即為所求．【點睛】考查線段垂直平分線和角平分線的作圖運用.22、（1）；(2）【解析】分析：（1）按照“二次根式加減法法則”進行計算即可；（2）根據“二次根式相關運算的運算法則”結合“平方差公式和完全平方公式”進行計算即可.詳解：（1）原式===；（2）原式===.點睛：熟記“二次根式的相關運算法則和平方差公式及完全平方公式”是解答本題的關鍵.23、（1）233；（2）見解析；（3）y＝4+x22（0【解析】

（1）根據勾股定理計算AE的長；（2）證明△FHG≌△DAE即可解決問題；（3）由（1）可知DE=FG，所以△DGF的底與高可以利用勾股定理用含x的式子表示出來，所以解析式就可以表示出來.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAE＝90°，∵AD＝2，DE＝43∴AE＝DE2-AD2（2）證明：∵在正方形ABCD中，∠DAE＝∠B＝90°，∴四邊形ABFH是矩形，∴FH＝AB＝DA，∵DE⊥FG，∴∠G＝90°﹣∠ADE＝∠DEA，又∴∠DAE＝∠FHG＝90°，∴△FHG≌△DAE（AAS），∴DE＝GF．（3）∵△FHG≌△DAE