考點08浮力1一、浮力定義與產生原因一切浸入液體(或氣體)的物體都受到液體(或氣體)對它豎直向上的力，這個力就稱作浮力。浮力方向為豎直向上(與重力方向相反)，浮力的施力物體是液體(或氣體)。浮力產生的原因：液體(或氣體)對物體向上的壓力大于向下的壓力(即向上、向下的壓力差即為浮力)。1.[2019·原創]近年來我國的科技水平不斷取得長足進步。試分析如圖所示幾種情況，主要是依靠空氣的浮力而升空的物體是()A．甲圖：北斗衛星在高空中環繞地球B．乙圖：國產大客機C919翱翔藍天C．丙圖：國產武裝直升機武直－19盤旋空中D．丁圖：乘坐熱氣球升空瀏覽河山美景【答案】D【解析】北斗衛星在大氣層外，不存在空氣浮力。固定翼飛機升空的原理是流體壓強與流速的關系，即上、下機翼的空氣流速不同形成升力，與浮力無關。直升機升空的原理主要是力的作用是相互的，旋翼向下推空氣，空氣反推直升機使之上升。加熱氣球內的空氣使球內的空氣密度減小，當氣球的總重力小于空氣對氣球的浮力時，熱氣球便升空。2.[2020八上·杭州期中]如圖所示容器中，底部和側壁分別有木塞a和b，且a、b在水中體積相等，則(

)A.只有a受到的浮力為零

B.a，b受到的浮力相等

C.b受到的浮力大

D.a，b塞受到的浮力均為零【答案】C【解析】浸在液體里的物體受到的浮力，來自與物體上下兩個表面的壓力差，據此分析即可。

【解答】木塞a的下表面沒有水，即沒有向上的壓力，根據F浮力=F上-F下可知，a受到的浮力為零。木塞b的上下兩個表面都有水，因此它肯定受到浮力，所以b受到的浮力比較大，故C正確，而A、B、D錯誤。

3.[宜昌中考]如圖所示，把一個底面積為S，高為l的長方體浸沒在密度為ρ的液體中，上、下表面分別距液面為h1和h2，因為液體內部存在壓強，所以長方體各表面都受到液體的壓力。(1)分析圖中長方體的受力情況，其受到浮力的原因是____________，浮力的方向是___________________。(2)大量的實驗結果表明：“浸在液體中的物體受到浮力的大小等于它排開液體所受的重力”。請從浮力產生原因的角度推導出這一結論。【答案】(1)上、下表面存在壓力差豎直向上(2)詳見解析【解析】(1)由定義可知浮力的原因是上、下表面存在壓力差，方向是豎直向上(2)由液體壓強公式p＝ρgh及壓強公式p＝F/S得：長方體上表面受到液體的壓力：F1＝p1S＝ρ液gh1S，長方體下表面受到液體的壓力：F2＝p2S＝ρ液gh2S，上、下兩表面的壓力差：F2－F1＝ρ液gh2S－ρ液gh1S＝ρ液g(h2－h1)S……①，長方體浸沒在液體中，則長方體排開液體的體積：V排＝V物＝S(h2－h1)……②，所以，結合浮力的產生原因有：F?。紽2－F1＝ρ液g(h2－h1)S＝ρ液glS＝ρ液gV排＝m排g＝G排。二、阿基米德原理浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于該物體_排開液體的重力。數學表達式：F?。紾排＝m排g＝ρ液V排g。阿基米德原理適用于物體在液體和氣體中所受的浮力計算。由公式可知浮力的大小取決于液體的密度和排開液體的體積?！咀⒁狻恳后w對物體的浮力只與液體的密度和物體排開液體的體積有關，而與物體的質量、體積、重力、形狀、浸沒的深度等均無關。1．[臺州中考]用圖中實驗裝置驗證阿基米德原理，當物塊浸入溢水杯時，水會流入空桶中。下列說法正確的是(g取10N/kg)()A．實驗前溢水杯未裝滿水，對實驗結果沒有影響B．物塊浸入水中越深，水對溢水杯底部的壓強越大C．物塊浸入水中越深，左側彈簧測力計的示數越大D．通過計算可知實驗所用物塊的密度為2×103kg/m3【答案】D【解析】物塊放入水中前，溢水杯應該是滿水的，否則小桶內所盛的水將小于物體排開水的體積。物塊浸沒水中后，隨著深度的增加，排開水的體積不變，液體的高度不變，故水對容器底部的壓強不變。在物塊完全浸沒水中前，隨著物塊浸入水中深度的增加，排開水的體積增大，溢出的水增多，左側彈簧測力計的示數變小；物塊完全浸沒水中，排開水的體積不變，左側彈簧測力計的示數不再變化。由彈簧測力計的示數可知，物體的重力：G＝2N，物體的質量：m＝eq\f(G,g)＝eq\f(2N,10N/kg)＝0.2kg；物體浸沒水中后的浮力：F?。紾－G′＝2N－1N＝1N，物體的體積：V＝V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(1N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝1×10－4m3，物體的密度：ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(0.2kg,1×10－4m3)＝2×103kg/m3。2．[2018·嘉興舟山]某課外興趣小組同學利用彈簧測力計和量筒研究“浮力大小與排開液體多少的關系”，設計了如下實驗步驟和數據記錄表格：①在量筒中加入水，讀出量筒內水面位置的刻度。②把系有細線的鐵塊掛在彈簧測力計的掛鉤上，測出鐵塊的重力。③把掛在彈簧測力計下的鐵塊浸沒在盛有水的量筒里，再次讀出彈簧測力計的示數。④讀出量筒內水面位置升高后的刻度。⑤計算鐵塊排開水的體積。求出鐵塊排開的水受到的重力。鐵塊浸沒時彈簧測力計的示數(N)鐵塊在水中受到的浮力(N)水的體積(cm3)水和鐵塊的總體積(cm3)排開水的體積(cm3)排開的水受到的重力(N)實驗過程中，小組同學發現設計的表格中缺少一項，該項是________________。補充完整后，完成實驗。分析數據得出結論：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體受到的重力。實驗后，該組同學進行了反思：(1)量筒中不能加入太多的水，否則無法直接測出______________________，從而不能得出實驗結論。(2)通過以上實驗得出結論不可靠，理由是________________。A．沒有進行多次重復實驗B．沒有換用其他液體進行實驗C．沒有進行物體部分浸入水中時的實驗【答案】鐵塊的重力(N)水和鐵塊的總體積(或水的體積)ABC【解析】根據阿基米德原理F?。紾排和根據稱量法F浮＝G－F測量浮力，需要用彈簧測力計測量物體的重力和水中彈簧測力計的拉力，故表格中缺少“鐵塊的重力(N)”。(1)向量筒中加入“適量的水”，不能太少，否則不能把固體完全浸沒，也不能加入太多的水，否則在放入物體后超過量筒的量程不能測量出排開水的體積，從而不能得出實驗結論。(2)為得到普遍性的規律，應換用不同液體進行多次重復實驗以及進行物體部分浸入水中時的實驗，多測幾組數據進行分析，從而得出結論。3.（2020八上·嵊州期中）柯南幫爺爺澆菜園，他從井中提水時發現盛滿水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能與物體排開液體的體積有關。于是他找來一個金屬圓柱體、彈簧測力計和燒杯等器材進行了如圖所示的探究。試驗結束后，柯南繪制了彈簧測力計對金屬圓柱體的拉力和金屬圓柱體所受浮力隨浸入液體深度變化的曲線（h為金屬圓柱體浸入液體的深度），如圖所分析圖象可知：（1）曲線________（填“a”或“b”）描述的是金屬圓柱體所受拉力的變化情況。（2）該金屬圓柱體所受的重力為________N，金屬圓柱體全部浸入液體時所受到的浮力為________N?！敬鸢浮浚?）b（2）2.7；1【解析】（1）當圓柱體在水中靜止時，它受到向上的浮力、拉力和向下的重力，根據二力平衡可知，此時G=F浮力+F拉。當圓柱體進入水中深度增大時，它排開水的體積不斷增大，根據阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，圓柱體受到的浮力不斷增大；根據G=F浮力+F拉可知，圓柱體受到的拉力逐漸減小，因此b為拉力的變化情況，而a為浮力的變化情況。

（2）當圓柱體浸入水中的深度為零時，它不受浮力，此時F拉=G；當圓柱體完全浸沒水中時，它受到的浮力最大，根據圖像確定它受到的浮力?！窘獯稹浚?）曲線b描述的是金屬圓柱體所受拉力的變化情況。

（2）根據圖像b可知，當圓柱體浸入水中的深度為零時，它不受浮力，此時F拉=G=2.7N；根據圖像b可知，當圓柱體完全浸沒水中時，它受到的最大浮力為1N。4.（2020八上·杭州期中）小常同學從課外資料中了解到，莊子曾提出：如果水積得不夠多，那么承載大船就沒有力量。也就是說浮力的大小與液體的多少有關。莊子的說法有道理嗎？（1）小常從實驗室找來了燒杯、木塊（不吸水）、彈簧測力計等器材，研究浮力大小是否和水的多少有關。他先用彈簧測力計測出木塊的重力（如圖甲所示）。再將木塊放入燒杯內的水中，木塊處于漂浮狀態（如圖乙所示），然后他________（填操作），發現木塊仍然漂浮。經分析可知，木塊兩次受到的浮力都為________N。從而得出木塊漂浮時浮力大小與水的多少無關。（2）小常進一步開展了如圖丙所示實驗。往兩個形狀相同的塑料盆A、B中各加入10N的水，再將B盆放入A盆，B盆漂浮。這時B盆所受浮力F浮=GB盆+10N>10N。繼續往B盆內加30N水，B盆仍漂浮。小常此實驗的目的是________。（3）結合小常的探究活動，你認為面對前人的觀點，應采取的做法是

（填字母序號）。A.普通人的觀點可以質疑，科學家的觀點也可以質疑

B.只要多數人認同的觀點我們就要全盤接受

C.可以通過查閱資料、觀察實驗等方法去驗證觀點是否正確

D.到目前為止沒人反對的觀點我們就可以放心接受【答案】（1）往燒杯中加入水或從燒杯中倒出適量的水；2.5

（2）探究較少的水能否產生較大的浮力

（3）A,C【解析】（1）探究浮力的大小與液體的多少是否有關時，必須保持其它條件相同而改變水的質量，因此它進行的操作就是增加或減少燒杯中水的質量。首先根據甲圖讀出木塊的重力，再根據二力平衡的條件計算出浮力的大小。

（2）10N的水可以產生將近40N的浮力，不難得到：水的質量雖少，但是可以產生較大的浮力；

（3）對于前人的觀點，不要一味的順從，要抱著懷疑的態度，通過查閱資料，設計實驗，對其進行實際驗證即可，據此分析判斷。

【解答】（1）他先用彈簧測力計測出木塊的重力（如圖甲所示）。再將木塊放入燒杯內的水中，木塊處于漂浮狀態，然后他往燒杯中加入水或從燒杯中倒出適量的水，發現木塊仍然漂浮。

根據圖片可知，彈簧測力計的分度值為0.1N，那么木塊的重力為2.5N。因為漂浮時，浮力等于重力，所以兩次木塊受到的浮力都是2.5N。從而得出木塊漂浮時浮力大小與水的多少無關。

（2）小常進一步開展了如圖丙所示實驗。往兩個形狀相同的塑料盆A、B中各加入10N的水，再將B盆放入A盆，B盆漂浮。這時B盆所受浮力F浮=GB盆+10N>10N。繼續往B盆內加30N水，B盆仍漂浮。小常此實驗的目的是：探究較少的水能否產生較大的浮力。

（3）A.普通人的觀點可以質疑，科學家的觀點也可以質疑，故A正確；

B.多數人認同的觀點也可能是錯誤的，故B錯誤；

C.可以通過查閱資料、觀察實驗等方法去驗證觀點是否正確，故C正確；

D.到目前為止沒人反對的觀點不一定是正確的，故D錯誤。

故選AC。三、物體的浮沉條件1．假設物體浸沒在液體中只受浮力和重力時，如圖所示，比較物體所受的浮力F浮與重力G的大小可判斷物體的浮沉狀況。比較物體密度ρ物與液體密度ρ液也可判斷。反之，通過觀察物體的浮沉狀況，可以判斷物體所受的浮力F浮與重力G的大小、物體密度ρ物與液體密度ρ液的大小。當物體處于如下五種狀態時，存在下列關系：上浮下沉漂浮懸浮沉底F?。綠F浮＜GF?。紾F?。紾F?。玁＝G實心體ρ液＞ρ物ρ液＜ρ物ρ液＞ρ物V排＜V物ρ液＝ρ物V排＝V物ρ液＜ρ物處于動態(運動狀態不斷改變)，受力不平衡是“上浮”過程的最終狀態可以停留在液體的任何深度處是“下沉”過程的最終狀態處于靜態，受平衡力作用2．漂浮問題“五規律”：規律一：物體漂浮在液體中，所受的浮力等于它的重力。規律二：同一物體在不同液體里漂浮，所受浮力相同。規律三：同一物體在不同液體里漂浮，在密度大的液體里浸入的體積小。規律四：漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，其密度就是液體密度的幾分之幾。規律五：將漂浮物體全部浸入液體里，需加的豎直向下的外力等于液體對物體增大的浮力。1．[2018·德陽]體積相同的鋁球、銅塊和木塊，浸在液體中的情況如圖所示，則比較它們受到的浮力()A．鋁球受到的浮力最大B．木塊受到的浮力最大C．銅塊受到的浮力最大D．它們受到的浮力一樣大【答案】D【解析】體積相同的鋁球、銅塊和木塊均浸沒在同種液體中，排開液體的體積相等，由F浮＝G排＝ρ液gV排可知，它們受到的浮力一樣大。2.[2018·臨沂]2018年4月20日，我國最先進的自主潛水器“潛龍三號”(如圖所示)成功首潛。潛水器在水面下勻速下潛過程中()A．受到的重力小于浮力B．上、下表面受到的壓力差變大C．受到的壓強變大，浮力變大D．受到的壓強變大，浮力不變【答案】D【解析】浮力的大小與液體密度和物體排開液體的體積有關。潛水器受到的壓強大小與液體的密度、潛水器所處的深度有關。潛水器在水面下勻速下潛過程中，水的密度不變，潛水器排開水的體積不變，但是在水中的深度逐漸增加。根據公式p＝ρgh和F?。溅岩篻V排可知，潛水器受到的壓強增大，浮力不變，即上、下表面受到的壓力差不變。3.[2018·海南]如圖所示，兩只相同的氣球，分別充入氫氣和空氣，充氣后體積相同，放飛氣球時只有氫氣氣球升上空中。若它們在空氣中受到的浮力分別為F氫和F空，則下列說法中正確的是()A．F氫＞F空B．F氫＝F空C．F氫＜F空D．條件不足，無法比較【答案】B【解析】根據阿基米德原理F?。溅芽諝鈍V排可知，氣球在空氣中受到的浮力取決于氣球的體積，由于充氣后兩氣球體積相同，所以所受的浮力相同即F氫＝F空。氫氣球能上升是因為其重力小于浮力，而空氣球不能上升是因為其重力約等于浮力。4.（2018八下·臺州開學考）將體積相同材料不同的甲、乙、丙三個實心小球，分別輕輕放入三個裝滿水的相同燒杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球懸浮，如圖所示，下列說法正確的是（

）A.三個小球的質量大小關系是m甲＞m乙＞m丙B.三個小球受到的浮力大小關系是F甲=F丙＜F乙

C.三個燒杯中的水對燒杯底部的壓強大小關系是p甲＞p乙＞p丙D.三個燒杯底部對桌面的壓強大小關系是p′甲＞p′乙=p′丙【答案】D【解析】浮力是在液體或氣體中的物體受到豎直向上托的力,實質是物體上下表面受到液體的壓力差,下表面的壓力減去上表面的壓力就是浮力大小,它恰好等于物體排開的那部分液體的重力,也就是阿基米德定律；水壓指水的壓強。用容器盛水時，由于水受重力，就有相當于那么多重量的壓力，向容器的壁及底面作用。盛在容器中的水，對側面及底面都有壓力作用，對任何方向的面，壓力總是垂直于接觸面的。而且深度相同時，壓強也相同；液體越深，則壓強也越大；【解答】A、甲球下沉至杯底，所以ρ甲>ρ水；乙球漂浮和丙球懸浮，所以ρ乙<ρ水；ρ丙=ρ水；所以ρ甲>ρ丙>ρ乙；小球的體積都相等；而m=ρV，所以密度越大質量越大；故m甲>m丙>m乙；故A錯誤；

B、由阿基米德原理可知，在相同的液體中，浮力的大小只與排開液體的體積有關，排開液體的體積越大，浮力越大；甲乙丙三個小球的體積相同，而由圖可知，排開液體的體積是：V甲=V丙>V乙；所以浮力是：F甲=F丙>F乙；故B錯誤；

C、燒杯中的水在放入小球后的深度都沒有發生改變，而液體壓強只與液體的密度和深度有關，故壓強不變；故C錯誤；

D、甲球下沉至杯底可知：G甲>F??；乙球漂浮和丙球懸浮可知：G乙=F浮，G丙=F??；所以三個容器受到的總重力為：G甲總>G乙總=G丙總；燒杯的面積相等；所以P=FS=GS,P甲>P乙A．“浮沉子”下沉時，所受重力大于它受到的浮力B．無論怎樣擠壓礦泉水瓶側面，“浮沉子”不可能懸浮在水中C．“浮沉子”上浮時，小瓶內的壓縮空氣會將內部的水壓出D．潛水艇與“浮沉子”浮沉的原理相同【答案】B【解析】擠壓大塑料瓶，瓶內空氣被壓縮，將壓強傳遞給水，水被壓入小瓶中，將瓶體中的空氣壓縮，這時“浮沉子”里進入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉。松開手，小瓶內水面上的空氣體積增大，壓強減小，“浮沉子”里面被壓縮的空氣把水壓出來，此時“浮沉子”的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；當浮力等于重力，就會懸浮在水中；潛水艇與“浮沉子”浮沉的原理相同，都是靠改變自身重力來實現浮沉的。6.[金華中考]“彩球溫度計”是一種現代居家飾品，其結構模型如圖所示。該“彩球溫度計”是由體積相同(保持恒定)、質量不同的小球和密度隨溫度的升高而減小的液體組成。當環境溫度升高時，浸沒在液體中的小球受到的浮力將________________。在某一環境溫度下，四個小球處于如圖位置，此時B小球受到的浮力與D小球受到的浮力的大小關系為______________________?！敬鸢浮孔冃?或減小)FB＝FD(合理即可)【解析】環境溫度升高，液體密度減小，根據F浮＝ρ液gV排可知，浮力減小。某一環境溫度下，B、D小球處于同一液體中且體積相同，排開液體的體積相同，所以兩球所受浮力大小相等。四、浮力的計算1.浮力計算的一般過程(1)確定研究對象，認準要研究的物體。(2)分析物體受力情況畫出受力示意圖，判斷物體在液體中所處的狀態(看是否靜止或做勻速直線運動)。(3)選擇合適的方法列出等式(一般考慮平衡條件)。2．計算浮力的主要方法(1)二次稱量法：物體在空氣中的重力與物體浸入液體中彈簧測力計拉力的差值等于浮力。計算公式：F浮＝G－F拉。(2)阿基米德公式法：F?。紾排＝ρ液V排g。多數浮力計算需用該公式進行計算。(3)上、下表面壓力差法：浸在液體中的物體下表面受到向上的壓力減去上表面受到向下的壓力即為浮力。公式：F?。紽向上－F向下。如圖所示：(注意該方法所涉及題多數有一定難度)(4)受力分析法：①如果物體在液體中處于漂浮或懸浮狀態，物體只受重力和浮力作用且二力平衡，則F浮＝G物，如圖甲所示。②如果物體用一繩子向下拉住浮于水中，則F?。紾物＋F拉，如圖乙所示。③當物體沉底時，則F?。紾物－F支持，如圖丙所示。1.（2020八上·臺州月考）面積很大的水池，水面上浮著一邊長為a、質量為m的正方體均勻木塊，開始時木塊靜止，如圖甲?，F用力F將木塊勻速下壓，運動時，F隨深度H變化如圖乙，則下列正確的是（

）A.正方體木塊的密度為水密度的34

B.在木塊勻速下沉過程中，下底面受到壓強減小，F最大值是mg4【答案】A【解析】（1）根據乙圖可知，當施加的壓力為0時，木塊下表面的深度為34a，根據浮沉條件列出有關浮力和重力的關系式，然后利用阿基米德原理和密度公式將其拆開，計算出木塊的密度；

（2）根據液體壓強公式p=ρ液gh判斷木塊下表面壓強的變化；

（3）首先判斷木塊上下表面的深度差h的變化，再根據公式p=ρ液gh分析壓強差的變化；

（4）首先分析水面的高度h的變化，再根據公式p=ρ液gh分析水池底部的壓強變化。

【解答】A.木塊在水面漂浮，

那么浮力F浮=G；

ρ水gV排=ρgV；

ρ水V排=ρV；

ρ水Sh浸=ρSh；

ρ水h浸=ρh；

那么：ρρ水=h浸h=34aa=34，故A正確；A.小球靜止于甲溢水杯的底部

B.小球的體積是80cm3

C.液體的密度是1.0×103kg/m3

D.小球的密度是0.9×103kg/m3【答案】C【解析】（1）根據浮沉條件判斷小球在甲中的狀態；

（2）根據V=V排=m排ρ酒【解答】當小球漂浮在液體表面上時，它受到的浮力等于重力，

即F浮力=G，

m排g=mg；

那么m=m排=80g；

當小球完全浸沒在酒精中時，它排開酒精的體積是80g；

即m=m排；

那么m排g=mg；

即G排=G=F浮力，

因此小球肯定在酒精中懸浮。

故A錯誤；

因為小球在酒精中懸浮，所以小球的密度等于酒精的密度，即ρ球=0.8×103kg/m3，故D錯誤；

小球的體積V=V排=m排ρ酒=80g0.8g/cm3=100c3.[2018·南京]如圖所示，水平桌面上兩個相同的玻璃缸裝滿了水，水中分別漂浮著大、小兩只玩具鴨。甲、乙兩圖中水對缸底的壓強分別為p1和p2，缸對桌面的壓強分別為p1′和p2′。兩只玩具鴨受到的浮力分別為F1和F2，則它們的大小關系為：p1____p2，p1′____p2′，F1____F2。若乙圖中小玩具鴨的質量為15g，它排開水的體積是____cm3?！敬鸢浮浚剑剑?5【解析】甲、乙兩個完全相同的玻璃缸裝滿了水，玩具鴨放入后水的深度h仍然相同，根據p＝ρgh可知，水對容器底部的壓強相等，即p1＝p2；由于玩具鴨漂浮，根據漂浮條件和阿基米德原理可知：G物＝F浮＝G排，即玩具鴨的重力與溢出水的重力相等，所以漂浮著玩具鴨時玻璃缸對桌面的壓力仍然相等，由于玻璃缸完全相同(底面積相同)，則由p＝eq\f(F,S)可知，此時缸對桌面的壓強相等，即p1′＝p2′；甲缸中鴨子排開水的體積大，根據阿基米德原理可知，甲缸中鴨子受到的浮力大，即F1＞F2；若乙圖中小玩具鴨的質量為15g，則根據漂浮條件和阿基米德原理可知：G排＝F浮＝G物，即m排g＝m物g，所以m排＝m物＝15g，由ρ＝eq\f(m,V)可得它排開水的體積：V排＝eq\f(m排,ρ水)＝eq\f(15g,1g/cm3)＝15cm3。4.[2018·杭州]“蛟龍號”是我國首臺自主設計、自主集成研制、世界上下潛最深的作業型深海載人潛水器“蛟龍號”體積約為30m3，空載時質量約22t，最大荷載240kg。(1)“蛟龍號”空載漂浮在水面時受到的浮力為多大？(2)若“蛟龍號”某次滿載時下沉是采用注水方式實現的，則至少注入多少立方米的水？(海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg)【答案】(1)漂浮時：F?。紾＝mg＝22×103kg×10N/kg＝2.2×105N。(2)下沉時，完全浸沒：V排＝V船，此時：F?。溅押V排＝1×103kg/m3×10N/kg×30m3＝3×105N，G滿載＝m總g＝(22×103kg＋240kg)×10N/kg＝222400N＝2.224×105N，G注水＝F浮－G滿載＝3×105N－2.224×105N＝7.76×104N，V注水＝G注水/(ρ海水g)＝7.76×104N/(1×103kg/m3×10N/kg)＝7.76m3?！窘馕觥?1)漂浮時浮力等于重力：F浮＝G＝mg＝22×103kg×10N/kg＝2.2×105N。(2)下沉時，完全浸沒：V排＝V船，此時：F浮＝ρ海gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×30m3＝3×105N，G滿載＝m總g＝(22×103kg＋240kg)×10N/kg＝222400N＝2.224×105N，G注水＝F浮－G滿載＝3×105N－2.224×105N＝7.76×104N，V注水＝G注水/(ρ海水g)＝7.76×104N/(1×103kg/m3×10N/kg)＝7.76m3。5.[2018·安順]如圖所示，已知重為10N的長方體木塊靜止在水面上，浸入在水中的體積占木塊總體積的eq\f(4,5)(g取10N/kg)。(1)求木塊所受到的浮力大小。(2)若木塊下表面所處的深度為0.2m，求木塊下表面受到水的壓強。(3)若要將木塊全部浸沒水中，求至少需要施加多大的壓力。【答案】10N2000Pa2.5N【解析】(1)因為木塊漂浮在水面上，所以木塊受到的浮力：F浮＝G木＝10N。(2)木塊下表面所處的深度為0.2m，則木塊下表面受到水的壓強：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。(3)根據F?。溅阉甮V排可得，排開液體的體積：V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(10N,1.0×103m3×10N/kg)＝1×10－3m3；因為V排＝eq\f(4,5)V木，所以V木＝V排/eq\f(4,5)＝1×10－3m3×eq\f(5,4)＝1.25×10－3m3；木塊全部浸沒時受到水的浮力：F浮′＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10－3m3＝12.5N；木塊浸沒時，根據力的平衡條件有：F浮′＝G木＋F，則壓力：F＝F浮′－G木＝12.5N－10N＝2.5N。6.（2020八上·臺州月考）如圖是小明設計的“空氣浮力演示器”：將一空心金屬球掛在彈簧測力計上并保持靜止，用氣泵往玻璃容器內緩慢壓入空氣，可根據現象證明空氣浮力的存在。已知金屬球重5牛，體積為5×10﹣3米3。（細線的重力忽略不計）（1）用氣泵向裝置玻璃容器內壓入空氣，觀察到什么現象可以說明金屬球受到空氣浮力的作用？________。（2）制作該演示器中的空心金屬球，用了體積為5×10﹣5米3的金屬材料，求該金屬材料的密度。（3）小明想通過最小刻度為0.1牛的彈簧測力計反映空氣浮力大小的變化。壓入空氣前，容器內原有的空氣密度為1.2千克/米3，現通過氣泵向玻璃容器內壓入空氣，使容器內空氣密度增大到3.0千克/米3，能否使演示器中的彈簧測力計示數變化值大于0.1牛，請通過計算說明。【答案】（1）彈簧測力計示數減小

（2）金屬材料的密度ρ=GgV=5N10N/kg×由阿基米德原理可得，壓入空氣前金屬球受到的浮力：F浮1＝ρ氣1gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.06N，F1＝G球﹣F浮1＝5N﹣0.06N＝4.94N，同理可得，壓入空氣后金屬球受到的浮力：F浮2＝ρ氣2gV球＝3.0kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.15N，F2＝G球﹣F浮2＝5N﹣0.15N＝4.85N，所以彈簧測力計示數變化值：△F＝F1﹣F2＝4.94N﹣4.85N＝0.09N＜0.1N?！窘馕觥浚?）當金屬球處于靜止狀態時，它受到測力計向上的拉力、浮力和向下的重力，此時G=F浮力+F拉。浮力增大，那么測力計的拉力會減??；浮力減小，那么測力計的拉力會增大，因此根據測力計的示數變化可以感知浮力的變化。

（2）根據公式ρ=GgV計算金屬球的密度；

（3）根據阿基米德原理計算出金屬球受到的浮力，再根據F＝G球﹣F浮計算出彈簧測力計的示數，然后將兩個示數相減得到測力計示數的變化值，最后與0.1N比較即可。

【解答】（1）用氣泵向裝置玻璃容器內壓入空氣，觀察彈簧測力計示數減小可以說明金屬球受到空氣浮力的作用。

（2）金屬材料的密度ρ=GgV=5N10N/kg×5×10﹣5m3=10×103kg/m3；

（3）不能使演示器中的彈簧測力計示數變化值大于0.1牛。

由阿基米德原理可得，壓入空氣前金屬球受到的浮力：

F浮1＝ρ氣1gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.06N，

測力計的示數：F1＝G球﹣F浮1＝5N﹣0.06N＝4.94N。

同理可得，壓入空氣后金屬球受到的浮力：

F浮2＝ρ7.[2018·棗莊]現有一個用超薄材料制成的圓柱形容器，它的下端封閉，上端開口，底面積S＝200cm2，高度h＝20cm，如圖甲所示；另有一個實心勻質圓柱體，密度ρ＝0.8×103kg/m3，底面積S1＝120cm2，高度與容器高相同，如圖乙所示(ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)。(1)將圓柱體豎直放在圓柱形容器內，求圓柱體對容器底部的壓強是多少？(2)向容器內緩緩注水直至圓柱體對容器底部的壓力剛好為零，求此時水對容器底部的壓強和所注的水重力各是多少？【答案】1600Pa12.8N【解析】(1)圓柱體對容器底部的壓力：F＝G柱＝m柱g＝ρgV柱＝ρgS1h＝0.8×103kg/m3×10N/kg×120×10－4m2×20×10－2m＝19.2N，圓柱體對容器底部的壓強：p＝eq\f(F,S1)＝eq\f(19.2N,120×10－4m2)＝1600Pa。(2)向容器內緩緩注水直至圓柱體對容器底部的壓力剛好為零，圓柱體剛好處于漂浮狀態，則：F?。紾柱＝19.2N，由F?。溅阉甮V排＝ρ水gS1h水得水的深度：h水＝eq\f(F浮,ρ水gS1)＝eq\f(19.2N,1×103kg/m3×10N/kg×120×10－4m2)＝0.16m，此時水對容器底部產生的壓強：p＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa；所注水的體積：V水＝(S－S1)h水＝(200×10－4m2－120×10－4m2)×0.16m＝1.28×10－3m3，所注水的重力：G水＝m水g＝ρ水gV水＝1×103kg/m3×10N/kg×1.28×10－3m3＝12.8N。1.（2020·臺州）下圖表示跳水運動員從入水到露出水面的過程，其中運動員受到水的浮力不斷增大的階段是（

）

A.①→②

B.②→③

C.③→④

D.④→⑤【答案】A【解析】根據阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，當浮力增大時，人排開水的體積肯定在不斷增大。根據圖片可知，在從①→②的過程中，人排開水的體積不斷增大，從②→③→④，人排開水的體積不變，從④→⑤，人排開水的體積減小，因此運動員受到浮力不斷增大的階段是①→②，故A正確，而B、C、D錯誤。

2.（2019·湖州）放有適量水的燒杯置于水平桌面上。將一木塊浸沒到水中一定深度后撤去外力，木塊開始上浮，如圖所示，最后漂浮，且有五分之二體積露出水面。下列敘述中，錯誤的是（

）A.在露出水面之前，木塊所受浮力不變

B.在露出水面之前，木塊所受浮力大于木塊的重力

C.木塊在浸沒和漂浮兩種情況下，水對燒杯底的壓強相等

D.木塊的密度為0．6克/厘米3【答案】C【解析】（1）露出水面前，木塊排開水的體積不變，根據阿基米德原理判斷浮力的變化；

（2）根據浮沉條件判斷浮力和重力的大小；

（3）首先判斷水面高度的變化，然后根據液體壓強公式判斷水對燒杯底部的壓強變化；

（4）當木塊漂浮時，浮力等于重力，然后利用重力公式和阿基米德原理將等式拆開，最后完成計算即可。

【解答】A.露出水面前，木塊排開水的體積始終等于木塊的體積，因此保持不變，根據F浮=ρ水gV排可知，木塊受到的浮力不變，故A正確不合題意；

B.在木塊露出水面前，木塊上浮，根據浮沉條件可知，此時浮力大于重力，故B正確不合題意；

C.木塊浸沒時，浮力大于重力，漂浮時浮力等于重力，因此浮力變小了，根據F浮=ρ水gV排可知，木塊排開水的體積變小，水面下降了；根據液體壓強公式可知，水對燒杯底部的壓強變小了，故C錯誤符合題意；

D.當木塊漂浮時，浮力等于重力，

即：F浮=G；

ρ水gV排=ρgV；

ρ水×1-A.A物體受到摩擦力的方向始終水平向右

B.A物體受到摩擦力的方向開始水平向左后變為水平向右

C.A物體受到摩擦力的大小范圍是0N≤ｆ≤5N

D.A物體始終受到5個力的作用【答案】C【解析】根據物體所處的狀態分析物體在水平方向上的受力情況，（1）物體浸在水中時在水平方向受向左的拉力只有一個，大小等于GC,在水平向右的方向受兩個力的作用：拉力F和摩擦力f，其中F=GB-F浮，所以GC=GB-F浮+f；（2）物體B完全露出水面時在水平方向受向左的力有兩個：拉力F和摩擦力f，其中F=GC，在水平向右的方向只受一個拉力的作用，大小等于GB,所以GC+f=GB；由GC=GB-F浮+f和GC+f=GB得到f=12F浮，再根據F浮【解答】A、開始時物體A受到的摩擦力向右，隨著水位的下降，浮力的減小，最后摩擦力的方向變為向左，所以A錯；B、A物體受到摩擦力的方向開始水平向右后變為水平向左，所以B錯；C、由開始時GC=GB-F浮+f，最后GC+f=GB得f=

12F??；開始時f=12F浮=12F浮=12ρ水V排g=12×1.0×103kg/m3×1.0×10-3D、開始和最后時水平方向受向左、右的拉力，摩擦力，豎直方向的重力和支持力，在水位下降的過程中有一個時刻A受到向左、右的拉力的拉力是平衡力時A沒有運動的趨勢，此時摩擦力f為0N時，A只受4個力的作用，所以D錯。4.（2020·樂清模擬）如圖所示，AOB為一杠桿(質量忽略不計)，物體懸掛在A端并浸沒在水中，B端在F力作用下豎直向下拉。在燒杯中不斷加入蔗糖固體攪拌溶解(溶解過程中溶液溫度和體積不變)，若杠桿仍水平平衡，拉力F與溶解的蔗糖質量關系如下圖，其中表示正確的是(

)A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】（1）首先根據阿基米德原理分析物體受到浮力的變化，然后根據FA=G-F浮分析杠桿A端受到拉力的變化，最后根據杠桿的平衡條件分析B端拉力的大小變化；

（2）當溶液達到飽和后，即使加入再多的固體，溶質的質量保持不變，即溶液的密度保持不變?！窘獯稹浚?）在溶液達到飽和前，隨著蔗糖質量的增大，溶解的蔗糖質量不斷增多，液體的密度不斷增大。根據公式F浮=ρ液gV排可知，物體受到的浮力不斷增大。根據公式FA=G-F浮可知，杠桿A端受到的拉力不斷減小。根據杠桿的平衡條件FA×AO=FB×OB可知，B端的拉力F不斷減小。

（2）當溶液達到飽和后，溶液的密度不再改變，根據上面的推導過程可知，B端的拉力F保持不變。

5.（2020·湖州模擬）網上流傳著一種說法，雞蛋能否沉入水底可以鑒別其是否新鮮。為了驗證其真實性，小亮買了些新鮮雞蛋，并拿其中一顆進行實驗。第一天放入水中的雞蛋沉入水底(如圖甲)，取出雞蛋擦干放置50天后，再放入水中時雞蛋漂浮在水面(如圖乙)，看來網傳是真的。下列分析不正確的是（

）A.乙圖中雞蛋漂浮，浮力等于重力

B.甲乙兩圖中的雞蛋重力不會發生改變

C.甲圖中雞蛋沉底，浮力小于重力

D.雞蛋放置50天后漂浮，主要是因為雞蛋密度變小【答案】B【解析】根據浮沉條件，對雞蛋受到的浮力和重力的關系進行判斷，并分析雞蛋密度的改變。【解答】乙圖中雞蛋漂浮，根據浮沉條件可知，此時浮力和重力相等，故A正確不合題意；

在甲圖中，雞蛋沉底，那么浮力小于重力；在乙圖中，雞蛋上浮，那么浮力大于重力。因為雞蛋的體積不變，那么它排開水的體積不變，即受到的浮力不變，因此雞蛋的重力減小了，故B錯誤符合題意；

根據上面的分析可知，甲圖中雞蛋受到的浮力小于重力，故C正確不合題意；

雞蛋上浮后，雞蛋的重力減小，而體積不變，根據ρ=GgV可知，雞蛋的密度減小了，故D正確不合題意。

6.A.彈簧測力計的示數減小，臺秤示數不變

B.彈簧測力計的示數不變，臺秤示數也不變

C.彈簧測力計的示數不變，臺秤示數增大

D.彈簧測力計的示數減小，臺秤示數增大【答案】D【解析】（1）當物體浸在水中時，它會受到浮力，首先根據阿基米德原理分析鋁塊受到浮力的變化，再根據F=G-F浮判斷測力計示數的變化；

（2）臺秤的示數等于上面物體對它的壓力；首先根據相互作用力原理確定鋁塊對水的壓力變化，從而確定燒杯底部壓力的變化，最后根據F示數=G杯+G水+F壓分析即可?！窘獯稹浚?）當物體浸在水中時，它會受到浮力；由于鋁塊排開水的體積不斷增大，根據F浮=ρ水gV排可知，它受到的浮力不斷增大。根據F=G-F浮可知，彈簧測力計的示數不斷減?。?/p>

（2）根據相互作用力的原理可知，鋁塊受到的浮力和它對水的壓力相等，而這個壓力會傳遞到燒杯底部。因為鋁塊受到的浮力在不斷增大，所以燒杯底部增加的壓力在不斷增大。根據F示數=G杯+G水+F壓可知，臺秤的示數在不斷增大。

7.（2020·溫州模擬）如圖所示是某品牌馬桶的水箱結構示意圖，其工作原理是，當有人按沖水按鈕時，沖水閥打開，水箱出水，浮子(重力為G)沿著連接桿下降到中間位置，沖水閥關閉，進水閥打開，水箱進水，直到進水閥受到浮子的壓力而停止進水，每次沖水要消耗二分之一水箱的水。在沖水過程中，浮子所受浮力隨水箱內剩余水量的關系圖正確的是(

)A.

B.

C.

D.【答案】D【解析】（1）浮力來源于物體上下兩個表面的壓力差；

（2）當物體漂浮在水面上時，它受到的浮力等于重力；

（3）根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，當液體密度相同時，V排越大，物體受到浮力越大。【解答】當水面下降到水箱容積的一半前，由于沖水閥打開，因此浮子的下表面壓力為零，根據F浮=F下-F上可知，此時浮子受到的浮力為零。當水面達到水箱體積的一半時，沖水閥關閉，進水閥開始進水，水面不斷上升，浮子漂浮在水面上，這段時間內浮力等于重力保持不變。當浮子頂住進水閥后，水面上升，浮子的位置不動，V排增大，浮子受到的浮力不斷增大，直到進水閥關閉。

8.（2020·寧波模擬）如圖所示，輕質杠桿AB可繞O點轉動，當物體浸沒在水中時杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且處于張緊狀態。已知C是體積為1dm3、重為80N的實心物體，D是邊長為20cm、質量為20kg的正方體，OA：OB=2：1，圓柱形容器的底面積為400cm2。下列結果錯誤的是（

）A.物體C的密度為8×103kg/m

B.杠桿A端受到細線的拉力為70N

C.物體D對地面的壓強為1.5×103Pa

D.若將物體C取出，水對容器底的壓強減小了2×103Pa【答案】D【解析】（1）已知物體的重力和體積，根據公式ρ=GgV求物體C的密度；

（2）利用阿基米德原理求受到的浮力，再根據杠桿A端受到的拉力等于C的重力減去浮力計算即可；

（3）利用杠桿平衡條件F1L1=F2L2

求杠桿B端受到細線的拉力，由于力的作用是相互的，可求杠桿B端對D的拉力，D對地面的壓力等于D的重力減去拉力，利用壓強公式

計算D對地面的壓強；

（4）物體C浸沒在水中前后，水的深度變化等于排開水的體積除以底面積，再利用p=ρgh求水對容器底的壓強增大值。

【解答】A.物體C的密度：ρC=GCgVC=80N10N/kg×1×10-3m3=8×103kg/m3，故A正確不合題意；

B.物體受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N；

杠桿A端受到的拉力：FA=GC-F浮=80N-10N=70N，故B正確不合題意；

C.由杠桿平衡條件F1L1=F2L2

得：FA×OA=FB×OB，70N×2=FB×1，

解得：FB=140N；由于力的作用是相互的，杠桿B端對D的拉力：F拉=FB=140N，

對地面的壓力：F壓=GD-FB【答案】水平平衡；0.2【解析】要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1·L1=F2·L2。浸在流體內的物體受到流體豎直向上托起的作用力叫作浮力。浮力指物體在流體（液體和氣體）中，各表面受流體壓力的差（合力）。【解答】裝上水后，把塑料放入水中，容器的水面升高一部分，這時塑料對容器底部的力是均勻的，因此整個裝置依然平衡；

ρ=mV=20g25cm（1）丁圖中圓柱體所受浮力為________牛。（2）換用飽和食鹽水或酒精重復上述實驗，可以探究浮力大小跟________的關系。（3）要探究浮力大小和排開液體的重力的關系，還應進行的實驗操作是________。

【答案】（1）5

（2）液體密度（或“液體種類”）

（3）先用測力計測出空桶的重，再測出圓柱體浸入水中時桶和排開水的總重【解析】（1）通過甲圖得到圓柱體的重力G，然后根據丙圖利用F浮力=G-F拉計算浮力；

（2）哪個因素發生變化，就是探究浮力和它的關系；

（3）浮力的大小已經計算出來，關鍵是測得排開水的重力，可利用裝水小桶的總重力和空桶重力之差計算。

【解答】（1）根據甲圖可知，圓柱體的重力為6N，

因為浮力與排開水的體積大小有關，與深度無關，

所以丁圖中和丙圖中浮力相等，即：F浮力=G-F拉=6N-1N=5N；

（2）換用飽和食鹽水或酒精重復上述實驗，因為液體的密度發生變化，所以探究浮力大小與液體密度的關系；

（3）要探究浮力大小和排開液體的重力的關系，還應進行的實驗操作是：先用測力計測出空桶的重，再測出圓柱體浸入水中時桶和排開水的總重。

11.（2019·紹興）小敏對“物體在水中浸沒前受到的浮力是否與浸入深度有關”進行了研究。（1）將一長方體金屬塊橫放，部分體積浸入水中時，在液面所對的燒杯壁作一標記線，讀出彈簧測力計的示數F甲（如圖甲）為________牛；再把金屬塊豎放浸入同一杯水中，當________時，讀出彈簧測力計示數下（如圖乙）。比較發現下F甲=F乙小敏得出：浸沒前物受到的浮力與浸入深度無關。（2）圖中兩種狀態時，金屬塊底部受到水的壓強P甲________P乙（選填“大于”、“等于”或“小于”）。【答案】（1）1.6；水面與標記線相平

（2）小于【解析】（1）首先弄清彈簧測力計的量程和分度值，然后根據指針位置讀出F甲；水面到達的刻度線相同，說明受到的浮力相等，比較二者深度是否相同即可；

（2）根據公式p=ρ液體gh可知，液體壓強隨深度的增加而增大。

【解答】（1）彈簧測力計的量程是5N，分度值是0.2N，那么F甲為：1N+0.2N×3=1.6N；再把金屬塊豎放浸入同一杯水中，當水面與標記線相平時，讀出彈簧測力計示數。比較發現下F甲=F乙，小敏得出：浸沒前物受到的浮力與浸入深度無關。

（2）根據圖片可知，金屬塊底部在甲中的深度小于在乙中的深度，根據p=ρ12.（2020·杭州模擬）小葉想要知道一塊形狀不規則的塑料泡沫浸沒時所受的浮力大小，身邊只有一個輕質滑輪，一把輕質硬木刻度尺，一個密度小于水的正方體木塊，一個盛有適量水的水槽和線繩.測量步驟如下：①如圖甲所示，將塑料泡沫和木塊分別掛在刻度尺兩端，使杠桿水平平衡，讀出力臂l1和l2；②用刻度尺測量出正方體的邊長為a，把木塊放入水槽中，如圖乙所示，用刻度尺測出它的下表面到水面的距離為h；③如圖丙所示，用此裝置使塑料泡沫浸沒在水中，并使杠桿水平平衡，讀出力臂l1和l3.請用已給出的符號表示（水的密度用ρ水表示）：（1）木塊的重力G木。（2）塑料泡沫的重力G塑。（3）塑料泡沫受到的浮力。【答案】（1）木塊在水面漂浮，

那么它的重力G=F浮=ρ水gV排=ρ水ga2h；

（2）在圖甲中，根據杠桿的平衡條件得到：G泡沫×l1=G木塊×l2；

G泡沫×l1=ρ水ga2h×l2；

解得：G泡沫=ρ水ga2hl2l1；

（3）在圖丙中，根據杠桿的平衡條件得到：

F拉×l2=G木塊×l3；

F拉×l2=ρ水ga2h×l3；

解得：F拉=ρ【解析】（1）在圖乙中，木塊在水面漂浮，根據浮沉條件，即F浮=G計算木塊的重力；

（2）根據杠桿的平衡條件計算出泡沫的重力；

（3）首先根據杠桿的平衡條件計算出作用在泡沫上繩子的拉力，再根據F浮=G+F拉計算泡沫浸沒時受到的浮力。13.（2020·上城模擬）市場上新出一款健康飲料果醋，如圖甲。小金買回來品嘗，感覺它比水的密度大。為了驗證猜想，他將彈簧秤改裝成一個可測密度的秤簡稱密度秤。先將質量為150g，體積為50cm3物塊掛在彈簧秤下，如圖乙所示。再將其浸沒在水中，如圖丙所示。最后將其浸沒在果醋中。（1）密度秤0刻度應標在彈簧秤________N所對應的位置;（2）密度秤1g/m3刻度對應在彈簧秤________N所對應的位置（3）小金在果醋中測量，示數在0N~1N之間，他的猜想是否正確________（4）進一步探究，假設物塊質量為m，體積為V，彈簧秤讀數為F，待測液體密度為ρ，請用所學知識推導得到ρ=m/V-F/gV【答案】（1）1.5

（2）1

（3）正確

（4）當物體在測力計下保持靜止狀態時，

測力計的示數F=G-F??；

F=mg-ρ液gV；

解得：ρ液【解析】（1）當液體的密度為零時，即物體沒有在液體中時，測力計的示數就是零刻線的位置；

（2）首先根據F浮=ρ液gV排計算出受到的浮力，再根據F=G-F浮計算出此時測力計的示數，這就是1g/m3刻度線的位置；

（3）根據（2）中的結果確定密度計上刻度的變化規律，然后再根據示數的位置確定果醋的密度大小即可；

（4）當物體在測力計下保持靜止狀態時，測力計的示數F=G-F浮，然后用阿基米德原理和密度公式將其拆開，經過推導得到液體密度的表達式即可?！窘獯稹浚?）當液體的密度為零時，即物體沒有在液體中時，此時測力計的示數F=G=mg=0.15kg×10N/kg=1.5N；

（2）當液體的密度為1g/cm3時，物體受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N；

此時彈簧測力計的示數為：F=G-F浮=1.5N-0.5N=1N；

（3）根據前面的分析可知，密度為0的刻度線在1.5N處，為1g/cm3的刻度線在0.5N處，因此刻度越向上，液體的密度越大。因為果醋的示數在0N-1N之間，所以它的密度大于1g/cm3，因此它的猜想是正確的。

（4）當物體在測力計下保持靜止狀態時，

測力計的示數F=G-F?。?/p>

F=mg-

ρ液gV

；

解得：ρ液14.（2020·仙居模擬）李華利用生活中常見物品巧妙地測出一石塊的密度，實驗過程如下：A.取一根筷子，用細線將其懸掛，調節懸掛位置，直至筷子水平平衡，懸掛位置記為0點，如圖甲所示；B.將礦泉水瓶剪成燒杯形狀，傾斜固定放置，在瓶中裝水至溢水口處，用細線系緊石塊，將石塊緩慢浸入水中，溢出的水全部裝入輕質塑料袋中，如圖乙所示，C.取出石塊，擦干水分；將裝有溢出水的塑料袋和石塊分別掛于筷子上0點兩側，移動懸掛位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分別測出0點到兩懸掛點的距離L1和L2，如圖丙所示。（1）已知水的密度為ρ水，則石塊密度ρ石=________。(用字母ρ水和所測得的物理量表示)；（2）采用上述實驗方法，筷子粗細不均勻對實驗結果________。(選填“有”或“無”)影響；（3）圖乙所示步驟中，若瓶中的水未裝至溢水口，實驗結果將________。(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)。【答案】（1）L1L【解析】（1）塑料袋中水的重力等于石塊受到的浮力，根據阿基米德原理計算即可。在丙圖中，根據杠桿的平衡條件列出等式，并用阿基米德原理和密度公式將兩邊拆開，最后推導計算即可；

（2）筷子懸掛在O點時剛好平衡，即筷子的重力作用線剛好從O點穿過，因此筷子的重力的力臂為零，那么不會對杠桿的平衡產生影響。

（3）如果瓶中的水沒有達到溢水口，那么放入石塊后水面先上升再溢出，即排出水的重力偏小。根據杠桿的平衡條件可知，此時力臂L1會增大，根據ρ=L【解答】（1）根據杠桿的平衡條件得到：G水×L1=G石×L2；

ρ水gV排×L1=ρ石gV×L2；

ρ水×L1=ρ石×L2；

解得：石塊密度ρ石=L15.（2020·杭州模擬）小華做“驗證阿基米德原理”實驗中，用圖（a）所示的溢水杯和小桶收集石塊排開的水，他的實驗過程分別如圖（b）、（c）、（d）、（e）所示。（1）圖（c）所示，是小華在使用彈簧測力計測量石塊的________。（2）若圖中四個測量值F1、F2、F3、F4滿足關系式________，該原理將得到驗證。（3）以下關于實驗過程中的操作，會影響驗證結果的是

。A.圖（a）中溢水杯內未盛滿水

B.圖（b）中小桶內有少量水

C.圖（d）中石塊未浸沒水中【答案】（1）重力

（2）F2-F3=F4-F1

（3）A【解析】（1）當物體懸掛在測力計上保持靜止狀態時，它受到的拉力和重力是一對平衡力，即F=G；

（2）根據阿基米德原理的內容進行分析；

（3）分析各個選項中的情形是否會浮力和排開液體的重力產生影響即可。【解答】（1）圖（c）所示，是小華在使用彈簧測力計測量石塊的重力；

（2）F1為空桶的重力，F4為小桶和排開水的重力之和，而F4-F1就是排開水的重力。F2為石塊的重力，F3為石塊浸沒時測力計的拉力，二者之差F2-F3就是石塊受到的浮力。根據阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于排開液體的重力，因此滿足F2-F3=F4-F1時，該原理得到驗證。

（3）A.圖（a）中溢水杯內未盛滿水，那么排出水的體積就會偏小，從而使排開水的重力小于受到的浮力，故A符合題意；

B.圖（b）中小桶內有少量水，不會對前后小桶的重力之差產生影響，故B不合題意；

C.圖（d）中石塊未浸沒水中，石塊受到的浮力變小，排開水的重力也會相應減小，但不影響二者之間的數量關系，故C不合題意。

15.（2020·天臺模擬）在探究“浮力大小與哪些因素有關”的實驗中，某小組同學用如圖所示的裝置，將同一物體分別逐漸浸入兩種液體中，為了便于操作和準確收集數據，用升降臺調節溢水杯的高度來控制物體排開液體的體積。實驗數據記錄見下表。（1）表中▲處的浮力大小為：________N。（2）分析比較實驗序號1、2和3（或4、5和6）可得出的初步結論是：________。（3）實驗中某同學觀察到將同一個物體浸沒在密度越大的液體中時，彈簧測力計的示數越小。于是他靈機一動，在彈簧測力計下掛了一個重1.5N的物塊，如圖甲所示；當他把物塊浸沒在第一種液體中時，彈簧測力計的讀數為0.5N，就在0.5N刻度線處標上1.0g/cm3，如圖乙所示；當他把物塊浸沒在另一種液體中時，如圖丙所示，他應將1.2g/cm3字樣標在彈簧測力計刻度盤的________N處。于是他就將圖甲所示裝置改裝成了一個能測液體密度的密度秤?！敬鸢浮浚?）1.5

（2）當液體密度相同時，物體受到浮力大小與排開液體的體積成正比

（3）0.3【解析】（1）當物體浸沒在液體中時，它處于平衡狀態，即G=F浮+F，據此計算浮力；

（2）分析比較實驗序號1、2和3（或4、5和6）可知，其中相同的因素和不同的因素，然后將每組的浮力和排開液體的體積作比，如果比值相同，那么它們成正比例關系；

（2）根據稱重法計算出物體在第一種液體中受到的浮力，并利用阿基米德原理列出兩個方程，計算出在第二種液體中受到的浮力，最后再根據稱重法求出彈簧測力計的示數即為此時在彈簧測力計刻度盤的位置。

【解答】（1）表中▲處的浮力大小為：F浮=G-F=2N-0.5N=1.5N；

（2）分析比較實驗序號1、2和3（或4、5和6）可知，相同的是液體密度，不同的是排開液體的體積。對應的浮力和排開液體體積的比值都是0.01，得到結論：當液體密度相同時，物體受到浮力大小與排開液體的體積成正比；

（3）當小明把物塊浸沒在水中時，受到的浮力：

F浮=G-F′=1.5N-0.5N=1N，

根據阿基米德原理得：

物體在第一種液體中受到的浮力：1N=1g/cm3×gV排-----①

當把物塊浸沒在第二種液體中時：F浮'=1.2g/cm3×gV排-----②

因為兩者排開液體的體積相等，

所以①②兩式相比可得：

F浮'=1.2N，

此時應標在彈簧測力計的：1.5N-1.2N=0.3N處。16.（2020·寧波模擬）小芳在一端封閉的均勻圓玻璃管中裝入適量的小鉛丸，制成一支密度計。密度計能在液體中豎直漂浮，如圖所示，根據它在液體中浸入的深度可得知這種液體的密度。小芳的設計和制作過程如下：a.根據阿基米德原理及物體漂浮條件，推導出密度計浸在純水中的深度h的表達式。b.根據h的表達式，測量這支密度計自身的某些物理量，算出密度計在純水中的深度，在管上畫上純水的密度值線A。請你根據上述的內容完成下列問題：（1）設純水密度為ρ，裝了鉛丸的玻璃管總質量為m，玻璃管底面直徑為d。請用本題的物理量符號表示步驟a中的表達式h=________，根據表達式發現這種密度計的刻度是________（選填“均勻”或“不均勻”）。（2）若把密度計放在密度為0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在A刻度線的________（選填“上方”或“下方”）理由是________?！敬鸢浮浚?）h=4m/ρπd2；不均勻

（2）上方；根據G=F=ρgV,浮力不變，當酒精密度小于水的密度，則排開液體體積變大，所以要下沉一些【解析】1、當物體在水中漂浮時，浮力等于重力，根據浮力公式F浮=ρ水gV【解答】（1）由題意可知，玻璃管在水中漂浮，根據浮沉條件可得出；

F浮=G，ρgV排=mg，ρgSh=mg，ρgπ(17.（2019·金華）歸納與演繹是科學學習中非常重要的科學方法，下表是興趣小組歸納“根據ρ=m方法實驗器材操作過程思維過程數據處理適用范圍一彈簧測力計燒杯水∵m=V∴ρ=Fρ物=________千克/米3ρ物＞ρ液二量筒細鐵絲水……ρ物=________（用V1、V2、V3、ρ水表示）……ρ物＜ρ液【答案】3×103；V2【解析】沉浮條件：下沉：ρ物>ρ液，G物>F浮，m物>m排

懸?。害盐?ρ液，G物=F浮，m物=m排

上浮：ρ物<ρ液，G物<F浮，m物<m排

漂?。害盐?lt;ρ液，G物=F浮，m物=m排

沉底：ρ物>ρ液，G物=F浮+F杯底對物的支持力，F浮<G【解答】（1）ρ=F1F1-F2ρ水=9N9N-3N×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3;（2）由圖可知，量筒讀數為V2時，物體漂浮，浮力等于其重力；G=F浮=ρ水g(V2-V118.（2017·衢州）小柯是個善于觀察的學生，她注意到一個有趣的現象：在無風的、寒冷的冬天，用吸管沿水平方向吹出的肥皂泡是先上升，一段時間后才開始下降(如圖)。而這種現象在火熱的夏天不明顯。請結合所學知識，解釋冬天吹肥皂泡時出現這種現象的原因。(不計空氣阻力)【答案】①肥皂泡受到的浮力大于受到重力的原因分析(肥皂泡內氣體密度小，浮力大)②肥皂泡上升的原因(浮力大于重力)③肥皂泡受到浮力減小的原因分析(肥皂泡內氣體溫度下降，熱脹冷縮，體積減小)④肥皂泡下降的原因(浮力小于重力)【解析】根據空氣中物體受到的浮力與排開空氣體積的大小有關，肥皂泡的體積受溫度高低的影響。【解答】物體在液體或空氣中的沉浮與物體的浮力和物體自身重力的大小有關，當浮力大于重力時物體上升；當浮力小于重力時物體下降。物體所受浮力大小為F?。溅岩篻V排，冬天剛吹出的肥皂泡由于溫度高體積較大，受到的浮力也大此時浮力大于重力所以肥皂泡上升；一段時間后肥皂泡內氣體溫度下降，體積縮小物體所受的浮力減小此時浮力小于重力所以肥皂泡下沉。夏天由于吹出來的氣體溫度與環境溫度差不多所以沒有冬天時的這種現象。19.[2019·原創]現有材料：足夠的水，量筒一只。怎樣測定小瓷酒杯的材料密度(酒杯的直徑小于量筒的直徑)？請寫出主要實驗步驟及密度表達式?！敬鸢浮竣僭诹客怖锏谷脒m量的水，記下水面到達的刻度V1；②讓小瓷酒杯漂浮在水面上，記下水面到達的刻度V2；③把小瓷酒杯浸沒在水中，記下水面到達的刻度V3；④計算：小瓷酒杯漂浮在水面上時排開水的體積：V排＝V2－V1，則小瓷酒杯的質量：m杯＝G杯/g＝F浮/g＝ρ水gV排/g＝ρ水(V2－V1)，小瓷酒杯浸沒在水中時，它排開水的體積為小瓷酒杯的體積：V杯＝V3－V1，所以小瓷酒杯的材料密度：ρ瓷＝m杯/V杯＝ρ水(V2－V1)/(V3－V1)?！窘馕觥繙y固體密度的方法有多種，有直接的方法：用天平測質量、量筒(或量杯)測體積；有間接的方法：利用物體漂浮時排開液體的重力等于物體的重力，求出物體的質量，再利用排水法測物體的體積，算出物體的密度，本題應使用間接方法測小瓷酒杯的密度。20.（2020·寧波）如圖所示，一個內底面積為100cm2的柱形容器中盛有深度為60cm的水，水底有一塊底面積為50cm2，高6cm的長方體鋁塊?，F用一電動機以恒定不變的輸出功率把鋁塊提出水面并繼續提升一段距離。已知鋁塊浸沒在水中時上升速度恒為0.27m/s。鋁的密度為2.7×103kg/m3，g取10N/kg，鋁塊提升過程中受到的阻力、繩子自重和摩擦等都不計。求：（1）鋁塊的重力。（2）把鋁塊提升到上表面與水面相平所需的時間。（3）電動機輸出功率的大小。（4）鋁塊露出水面后勻速上升的速度。（5）鋁塊從浸沒于水中到完全露出水面，水對容器底部壓強的減小值。【答案】（1）鋁塊的體積：V鋁=Sh=5×10-3m2×0.06m=3.0×10-4m3鋁塊的質量：m鋁=ρ鋁V鋁=2.7×10-3kg/m×3.0×10-4m3=0.81kg鋁塊的重：G鋁=m鋁g=0.81kg×10N/kg=8.1N答：鋁塊的重力為8.1牛頓（2）鋁塊的提升距離：s=h0-h=0.6m-0.06m=0.54m提升鋁塊需要的時間：t=sv答：把鋁塊提升到上表面與水面相平所需的時間為2秒。（3）鋁塊受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV鋁=1.0×103kg/m3×10N/kg×3.0×10-4m3=3.0N繩子拉力：F1=G鋁-F浮=8.1N-3.0N=5.1N∵P=Wt∴電動機功率：P=F1v1=5.1N×0.27m/s=1.377W答：電動機輸出功率的大小為1.377瓦特。（4）當鋁塊露出水面后勻速上升時，繩子拉力：F2=G鋁=8.1N此過程中電動機的功率：P=1.377W，鋁塊上升速度：v2=PF答：鋁塊露出水面后勻速上升的速度為0.17米/秒。（5）鋁塊從浸沒于水中到完全露出水面，水對容器底部壓強的減小值：△p=△F答：鋁塊從浸沒于水中到完全露出水面，水對容器底部壓強的減小值為300帕斯卡?！窘馕觥浚?）首先根據V鋁=Sh計算出鋁塊的體積，然后根據m鋁=ρ鋁V鋁計算鋁塊的質量，最后根據G鋁=m鋁g計算鋁塊的重力；

（2）鋁塊上升的高度等于水的深度與鋁塊高度的差，即s=h0-h，然后根據t=sv計算提升鋁塊需要的時間；

（3）首先根據公式F浮=ρ水gV排計算出鋁塊受到的浮力，然后根據F1=G鋁-F浮計算出鋁塊受到的拉力，最后根據公式P=F121.（2019·溫州）氣體的密度與壓強有關。為測量實驗室內空氣的密度，小明在實驗室按如圖所示步驟進行實驗：①如圖甲，將一打足氣的足球，放入裝滿水的容器中，測得溢出水的體積為426毫升。②如圖乙，將500毫升裝滿水的量筒倒置于水槽中，用氣針和乳膠管將足球中的氣體慢慢排入該量筒，同時調整量筒的位置，當量筒內外水面都與500毫升刻度線相平時，停止排氣。共排氣10次。③如圖丙，拔除氣針和乳膠管，把排氣后的足球放入裝滿水的容器中，測得溢出水的體積為420毫升。（1）圖乙中，當量筒內外水面都與500毫升刻度線相平時停止排氣，其目的是________。（2）根據測得的數據，計算實驗室中空氣的密度。【答案】（1）使量筒內的氣壓等于外界氣壓

（2）G1=F浮1=ρ水gV排1=1×103千克/米3×10牛/千克×426×10-6米3=4.26牛G2=F浮2=ρ水gV排2=1×103千克/米3×10牛/千克×420×10-6米=4.2牛排出空氣的質量m氣=G氣/g=（G1-G2）/g=（4.26牛-4.2牛）/10牛/千克=6×10-3千克排出空氣的體積V氣=10×500毫升=5000毫升=5×10-3米3ρ氣=m氣/V氣=6×10-3千克/5×10-3米3=1.2千克/米3答：實驗室中空氣的密度為1.2千克/米3。【解析】（1）當量筒內外水面相平時，水處于靜止狀態，那么量筒內的氣壓與量筒外的大氣壓強相等；

（2）當足球漂浮時，它受到的浮力等于重力，根據G=F浮=ρ水gV排分別計算出排氣前和排氣后足球的重力，而二者之差就是排氣的重力，再根據m=Gg計算出排氣的質量；而排氣的體積就是量筒內水面所對的刻度，即500ml，最后根據公式22.（2019·杭州）如圖所示,將密度為0.6克/厘米3、高度為10厘米、底面積為20厘米2的圓柱體放入底面積為50厘米2的容器中,并向容器內加水(g取10牛/千克)（1）當水加到2厘米時,求圓柱體對容器底的壓力大?。?）繼續向容器中加水,當圓柱體對容器底壓力為0時,求圓柱體在液面上方和下方的長度之比【答案】（1）以圓柱體為研究對象進行受力分析：F支=G-F浮=ρ物gV物-ρ水gV排=（ρ物h物-ρ水h浸）gS柱=(0.6×103kg/m3×0.1m-1.0×103kg/m3×0.02m)×10N/kg×20×10-4m2=0.8N∵容器對圓柱體的支持力和圓柱體對容器的壓力是一對相互作用力∴F壓=0.8N（2）∵壓力為0∴容器對圓柱體的支持力為0∴F浮=G物∴ρ水gh下S柱=ρ物gh物S柱∴h物∴h上【解析】（1）當圓柱體靜止在容器底部時，根據二力平衡條件可知：G=F支持+F浮力，據此得到圓柱體對容器底部支持力的計算式；接下來根據G=ρ物gV物和F浮力=ρ水g23.（2019·寧波）如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個重為8N、邊長為10cm的立方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL／s的恒定水流向容器內注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關系如圖乙所示。請解答下列問題：（1）當t=140s時，物塊M在水中處于________（填“沉底”“懸浮”或“漂浮”）狀態。（2）當t=140s時，水對容器底部的壓力大小是多少？”（3）圖乙中a的值是多少?（4）在0~40s和40s~140s兩個階段，浮力對物體做功分別是多少?【答案】（1）漂浮

（2）t=140s時，容器內的水重為：G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-6m3/s×140s=7N此時水對容器底部的壓力大小為：F=G物+G水=8N+7N=15N答：t=140s時，水對容器底部的壓力大小為15牛頓。（3）物塊M漂浮時F浮=G物=8N此時，F浮=ρ水gV排=ρ水gSha=8N所以，ha=F浮答：a的值為8。（4）0~40s階段：W=F浮s=F浮×0m=0J(或物體沒有運動，做功為0J）40s~140s階段：浮力恒為8N，浮力做功W為：W‘=F浮's'=8N×(0.12m-0.08m)=0.32J答：0~40s階段浮力對物體做功為0焦；40s~140s階段浮力對物體做功為0.32焦。【解析】（1）當t=140s時，假設物塊M浸沒在水中，根據阿基米德原理計算出受到的浮力，然后與重力大小比較，確定它的狀態；

（2）首先根據G水=ρ水gV水計算出注入水的重力，然后根據F=G物+G水計算水對容器底部的壓力；

（3）開始注入水時，木塊浮力小于重力，靜止在容器底部，由于它占有一定體積，因此水面上升較快；當浮力等于重力時，木塊隨著水面一起上升，這時木塊不再占有下面水的體積，因此水面上升速度減慢；那么a點就應該是物塊剛剛漂浮時水面的高度。首先根據V排=F浮力ρ水g計算出排開水的體積，再根據ha=V排S計算a的值；

（4）0~40s內，物塊沒有上升；40~140s內，物塊上升的高度等于s'=12cm-8cm=4cm，根據公式W=Fs計算即可。

【解答】（1）當t=140s時，假設物塊M浸沒在水中，

物塊受到的浮力：F浮力=此時水對容器底部的壓力大小為：F=G物+G水=8N+7N=15N；

（3）物塊M漂浮時，它受到的浮力F浮=G物=8N；

此時，F浮=ρ水gV排=ρ水gSha=8N所以ha=F浮ρ水40s~140s階段：浮力恒為8N，浮力做功W為：W‘=F浮's'=8N×(0.12m-0.08m)=0.32J。24.（2018·溫州）如圖甲是小明設計的“空氣浮力演示器”將一空心金屬球與配重通過細線懸掛在定滑輪上，調節配重質量使二者保持靜止，用氣泵往玻璃容器內緩慢壓入空氣，可根據現象證明空氣浮力的存在。已知金屬球重5牛，體積為5×10-3米3。（滑輪和細線的重力、配重的體積及各種摩擦均忽略不計）（1）用氣泵向甲裝置玻璃容器內壓入空氣，觀察到什么現象可以說明金屬球受到空氣浮力的作用？（2）制作該演示器中的空心金屬球，用了體積為5×10-5米3的金屬材料，求該金屬材料的密度。（3）小明想通過最小刻度為0.1牛的彈簧測力計反映空氣浮力大小的變化，他設想將該演示器改進成如圖乙所示裝置。壓入空氣前，容器內原有的空氣密度為1.2千克/米3，現通過氣泵向玻璃容器內壓入空氣，使容器內空氣密度增大到3.0千克/米3，能否使演示器中的彈簧測力計示數變化值大于0.1牛，請通過計算說明?！敬鸢浮浚?）金屬球上升（配重下降）

（2）m=Gg=5ρ=mV金=0.5千克答：該金屬材料的密度為10×103千克/米3。（3）F浮1=ρ汽1g