漢中市龍崗學校七年級數學競賽班講座班級：姓名：PAGE11初一數學培優競賽專題2--整式的乘除七年級數學競賽班專題講座（4-6課時）二、整式的乘法一、知識點：1.同底數冪的乘法1）.同底數冪的乘法法則:(m,n都是正數)2）.在應用法則運算時,要注意以下幾點:①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；②指數是1時，不要誤以為沒有指數；③當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為（其中m、n、p均為正數）；④公式還可以逆用：（m、n均為正整數）2．冪的乘方與積的乘方1）.冪的乘方法則：(m,n都是正數)。2）.積的乘方法則：（n為正整數）。3）．冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。3.同底數冪的除法1）.同底數冪的除法法則:(a≠0,m、n都是正數,且m>n).2）.在應用時需要注意以下幾點:①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0.②任何不等于0的數的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.③任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數),等于這個數的p的次冪的倒數,即(a≠0,p是正整數),而0-1,0-3都是無意義的。4.整式的乘法1）.單項式與單項式相乘法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。2）．單項式與多項式相乘法則：單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。3）．多項式與多項式相乘法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。5．平方差公式1）．平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差，即。2）.結構特征：①公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數；②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。6．完全平方公式1）．完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即；2）．結構特征：①公式左邊是二項式的完全平方；②公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。二、基礎練習：1.計算(-3)2n+1+3?(-3)2n結果正確的是()A.32n+2B.-32n+2C.0D.12.若，且，則的值為（）A.1B.2C.3D.43.-an與(-a)n的關系是()A.相等B.互為相反數C.當n為奇數時,它們相等;當n為偶數時,它們互為相反數D.當n為奇數時,它們互為相反數;當n為偶數時,它們相等4.若（x－3）（x+4）=x2+px+q,那么p、q的值是()A.p=1,q=－12B.p=－1,q=12C.p=7,q=12D.p=7,q=－125.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的計算結果是()A.-1B.1C.2a4-1 D.1-2a46.若0＜y＜1，那么代數式y(1-y)(1+y)的值一定是()A．正的B．非負C．負的D．正、負不能唯一確定．7.如果b2m＜bm(m為自然數)，那么b的值是()A．b＞0B．b＜0C．0＜b＜1D．b≠1．8.下列運算中錯誤的是()A．-(-3anb)4=-81a4nb4B．(an+1bn)4=a4n+4b4n；C．(-2an)2·(3a2)3=-54a2n+6D．(3xn+1-2xn)·5x=15xn+2-10xn+1.9.t2-(t+1)(t-5)的計算結果正確的是()A．-4t-5B．4t+5C．t2-4t+5D．t2+4t-5．10.使(x2+px+8)(x2-3x+q)的積中不含x2和x3的p，q的值分別是()A．p=0，q=0B．p=-3，q=-9C．p=3，q=1D．p=-3，q=1．11.若n為正整數，且x2n=7，則(3x3n)2-4(x2)2n的值為()A．833B．2891C．3283D．1225．12.如果多項式乘積，那么等于（

）A．-2

B．2

C．－4

D．413.已知：，，則=________14.多項式(mx+8)(2-3x)展開后不含x項,則m=15.如果16.正方形面積為則這個正方形的周長是17.設4x2+mx+121是一個完全平方式,則m=18.已知a+b=7,ab=12,則a2+b2=19.計算：(1)(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2(2)(x+2y)(5a+3b)(3)[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．(4)5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)(5)y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)](6)計算：2003×2001－2002220.已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．21.已知：，求、的值。22.計算：[（xy+2）（xy－2）－2x2y2+4]÷xy(其中x=10,y=－)23.已知，，求的值.24.如果代數式與是關于、的單項式，且它們是同類項.（1）求的值；（2）若，且，求的值．你能說明為什么對于任意自