霍爾效應及其應用第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四【實驗目的】1、研究霍爾效應的基本特性（1）了解霍爾效應實驗原理以及有關霍爾器件對材料要求的知識；（2）測繪霍爾元件的和曲線；（3）確定霍爾元件的導電類型，測量其霍爾系數、載流子濃度以及遷移率。2、應用霍爾效應測量磁場（選做）第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四【實驗原理】1．霍爾效應

霍爾效應從本質上講是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力作用而引起的偏轉。當帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉就導致在垂直電流和磁場方向上產生正負電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場，即霍爾電場。（a）（b）圖1霍爾效應實驗原理示意圖（a）載流子為電子（N型）；（b）載流子為空穴（P型）

霍爾電場是阻止載流子繼續向側面偏移，當載流子所受的橫向電場力與洛侖茲力相等，樣品兩側電荷的積累就達到動態平衡，故有（1）

設試樣的寬為b，厚度為d，載流子濃度為n，則（2）第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四由（1）、（2）兩式可得：（3）比例系數稱為霍爾系數，它是反映材料霍爾效應強弱的重要參數。只要測出（伏）以及知道（安）、（高斯）和（厘米）可按下式計算（厘米3／庫侖）：（4）2．霍爾系數與其它參數間的關系

根據可進一步確定以下參數：

（1）由的符號（或霍爾電壓的正負）判斷樣品的導電類型。判別的方法是按圖1所示的和的方向，若測得的即點電位高于點的電位，則為負，樣品屬N型；反之則為P型。第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四（２）由RH求載流子濃度n。即。應該指出，這個關系式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得到的，嚴格一點，如果考慮載流子的速度統計分布，需引入的修正因子（可參閱黃昆、謝希德著《半導體物理學》）。（3）結合電導率的測量，求載流子的遷移率。電導率與載流子濃度n以及遷移率之間有如下關系：

（5）即＝，測出值即可求。3．霍爾效應與材料性能的關系

根據上述可知，要得到大的霍爾電壓，關鍵是要選擇霍爾系數大（即遷移率高、電阻率亦較高）的材料。因，就金屬導體而言，遷移率和電阻率均很低，而不良導體電阻率雖高，但遷移率極小，因而這兩種材料的霍爾系數都很小，不能用來制造霍爾器件。半導體遷移率高，電阻率適中，是制造霍爾元件較理想的材料，由于電子的遷移率比空穴遷移率大，所于霍爾元件多采用N型材料，其次霍爾電壓的大小與材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍爾元件的輸出電壓較片狀要高得多。第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四4．實驗方法（1）霍爾電壓的測量方法值得注意的是，在產生霍爾效應的同時，因伴隨著各種副效應，以致實驗測得的、兩極間的電壓并不等于真實的霍爾電壓值，而是包含著各種副效應所引起的附加電壓，因此必須設法消除。根據副效應產生的機理可知，采用電流和磁場換向的對稱測量法，基本上能把副效應的影響從測量結果中消除。即在規定了電流和磁場正、反方向后，分別測量由下列四組不同方向的和組合的（、兩點的電位差）即：然后求、、和的代數平均值。（6）

通過上述的測量方法，雖然還不能消除所有的副效應，但其引入的誤差不大，可以略而不計。

第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四（2）電導率的測量第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四【實驗儀器】

圖2霍爾效應實驗儀第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四圖3霍爾效應實驗儀示意圖第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四【實驗內容】

第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四注意事項

第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四【思考題】

第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四【數據處理】

第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四第