水電站AAA武漢大學水利水電學院Tel:68772274m:chengyg2000@5/7/20231第三章水輪機的特性及選型軸流式模型綜合特性曲線舉例5/7/202323.1水輪機的相似原理及單位參數什么是相似?基因、外表、性格、習慣、動作的相似。外在、內在、本質、現象的相似。自然界中的相似都是具體事物、具體現象相似。這里講的相似是力學相似。任何相似都是相對的，不可能有絕對相似。5/7/20233相似理論是聯系模型和原型之間的橋梁相似理論在水輪機課程中有著重要的地位。原因是水輪機中水流流態十分復雜，不可能從純理論和解析公式來反映各種參數之間的內在聯系。必須進行模型試驗，把模型試驗的成果轉化到原型中去。這就必須應用相似理論。具體地說，就是找出一定條件下的相似常數，建立相似公式。模型試驗結果原形水輪機各參數間的關系相似理論5/7/20234相似條件之一：幾何相似幾何相似：指兩個水輪機過流通道幾何形態的所有對應角相等，所有對應尺寸成比例。幾何相似的水輪機稱為同系水輪機。5/7/20235相似條件之二：運動相似運動相似：同一系列的水輪機，水流在過流通道中對應點的速度方向相同，速度大小成比例。即對應點的速度三角形相似，處于等角狀態。5/7/20236相似條件之三：動力相似動力相似：動力相似是指同一系列水輪機，水流在過流通道對應點上作用力，方向相同，力的大小成比例。(如壓力、慣性力、粘滯力、重力、摩擦力等)要完全滿足上述相似條件是困難的，因為相對糙率不等，因此水流粘性力難以做到相似，我們采取的辦法是：忽略一些次要因素，抓住主要矛盾，得出初步相似公式，然后適當加以修正。同時滿足幾何和運動相似稱為同系等角狀態。5/7/20237同系等角狀態下各參數滿足相似律同一輪系的水輪機在相似工況下(同系等角狀態)，各參數之間的固定關系稱為水輪機的相似律，它是相似原理的具體體現。設同輪系的兩個水輪機標稱直徑分別是D1p和D1m，導葉開度角和轉輪葉片角對應相等。欲使這兩個水輪機的工況相似，其流量Qp與Qm、轉速np與nm、功率Np與Nm之間應保持怎樣的關系？下標p表示原型水輪機，下標m表示模型水輪機Qp~QmNp~Nmnp~nm5/7/20238轉速相似根據圓周速度流速系數相等推出圓周速度整理后得同理可得模型同系等角轉速相似轉速相似律5/7/20239流量相似根據軸面速度流速系數相等推出流量相似律軸面流速通過水輪機的有效流量水輪機過水斷面其中5/7/202310流量相似根據軸面速度流速系數相等推出通過水輪機的有效流量整理后得同理可得模型同系等角流量相似5/7/202311出力相似根據流量系數相似推出水輪機出力出力相似由流量相似得：整理后得同理可得模型出力相似律5/7/202312各相似律公式形式轉速相似流量相似出力相似5/7/202313各相似公式形式中效率的處理1）很難從總效率中劃分出來,所以從精確公式中也得不到精確結果.2）原型水輪機效率事先不知道,因此先做一假定得其近似公式，然后再修正.3）近似公式用起來仍不方便，希望化成同一個衡量標準，這個衡量標準就是單位參數.5/7/202314單位參數——相似性的表征參數每一輪系的水輪機都可以制成大小不等的尺寸，而且可以在較寬廣的水頭、轉速和功率范圍內工作。因此為了表征每一輪系的水輪機的特性，必須有一個共同的衡量標準，這個標準就是單位參數。將D1m=1m，Hm=1m和原型與模型水輪機各項效率分別相等的假定代入上述的相似律，可得到相應的單位參數。5/7/202315單位參數由相似律公式導出相似律公式假定模型與原型效率分別相等單位參數1111115/7/202316單位參數由相似律公式導出相似律公式單位參數單位參數由模型試驗得到1111111111115/7/202317單位參數具有單位性和常數性的特點單位性是指這些參數是D1m=1m，Hm=1m情況下的轉速、流量和出力。常數性是指同一輪系的水輪機在相似工況下（同系等角），單位參數為常數，即無論對與模型還是原型，在同系等角情況下，單位參數是相等的，數值不變。同一輪系的水輪機在不同工況下（不等角）的單位參數不相等。不同輪系的水輪機，即使在對應的特征工況(如最優工況，限制工況)下，單位參數不同。同系和等角同時滿足時，單位參數才相等。在水輪機設計和選型中應利用上述單位參數的不同來進行不同輪系之間的比較。5/7/2023181.2水輪機的比轉速比轉速(SpecificSpeed)的概念由于單位參數有三個，且表達式中都含有D1，表征某一輪系的特征不方便。為得到能綜合反映水輪機特性的參數，要想辦法去掉D1。由此提出了比轉速ns的概念(m-kW)表達式中的單位5/7/202319比轉速也具有常數性和單位性特征常數性質：同輪系水輪機在相似工況下比轉速相等，是一個與水輪機轉輪直徑無關的常數。說明用一個ns可以代表同一輪系水輪機的某一等角狀態。盡管是同一輪系水輪機，對于不同形狀的速度三角形(工況)，ns是不同的。為了用ns代表水輪機系列，就應該選定代表工況。在水輪機牌號中ns選定的代表工況是計算水頭下最大出力Nmax工況的ns

。HL220－LJ－5505/7/202320比轉速也具有常數性和單位性特征單位性質：對于任何一個輪系，當水輪機在1m的水頭下，發出1kW的出力，這時水輪機的轉速n在數值上就等于比轉速ns。所以在水頭相同，出力相同的條件下，

所以，在水輪機出力一定的前提下，比轉速越高，機組尺寸越小，有利于減小水電站廠房尺寸和機組造價。5/7/202321比轉速與氣蝕系數成正比例

與汽蝕系數的關系由公式可見:大，大，又由吸出高公式見,若大，也大，則小，表示水輪機裝得低，則開挖量增加，不經濟。所以大的水輪機適用于低水頭。如：ZZ:ns=360-600,H=55-3m;HL:ns=100-310,H=320-10m.5/7/202322比轉速高，能量特性好，防氣蝕性能差在水頭和出力一定時能量特性和汽蝕特性是相互矛盾的。大N大，機組出力增加大n大，機組尺寸可減小大5/7/202323比轉速對應于轉輪的幾何特征比轉速ns完整地表征了水輪機的性能和轉輪形狀，即能用它來表征水輪機的型式。

軸流式大大，大，小；當一定時混流式大大，大，大；水斗式大大，大。5/7/202324不同型式水輪機的比轉速范圍不同，比轉速范圍與水頭范圍成反比水輪機型式水斗式10-35(單噴嘴)混流式50-300斜流式150-350軸流式200-850貫流式600-10005/7/2023251.3水輪機的效率換算及單位參數修正效率換算原因前面推導單位參數時曾假定,實際不等。影響因素:相對糙度;粘滯力;漏水損失.

效率修正時:1.忽略的影響;2.用代替進行修正;3.以最優工況下效率修正值代替所有工況效率修正均。5/7/202326原型效率由模型效率依據換算公式得到混流式：軸流式：原型水輪機最優效率模型水輪機最優效率由模型水輪機綜合特性曲線得到5/7/202327原型單位參數也要由模型單位參數作一定修正用最優工況下的修正值任意工況：一般情況下，相對于很小，因此一般不修正。當，單位轉速一般也不修正。5/7/2023283.5水輪機的特性曲線及其繪制水輪機各參數之間的關系稱為水輪機的特性，反映參數之間的關系曲線就是水輪機的特性曲線。然而水輪機的特性曲線有其獨特的特點，主要是它的參數太多，包括：結構參數：導葉高度b0，轉輪直徑D1，導葉開度和葉片轉角等；工作參數：等；綜合參數：等；5/7/202329水輪機各參數之間的關系可用函數表示在學習水輪機速度三角形時，我們就知道，上述參數之間的關系可用函數關系表達：

但目前難于用數學公式來表達，只能通過模型試驗繪制關系曲線。然而水輪機參數太多，所以根據實驗結果繪制特性曲線時，必須固定某一部分參數，在這樣的條件下，來反映其他部分參數之間的關系。5/7/202330線型特性曲線和綜合特性曲線線型:兩個參數之間的關系綜合:多個參數之間的關系軸流式模型綜合特性曲線80max運轉綜合特性曲線舉例工作特性曲線舉例5/7/202331工作特性曲線是效率隨出力變化的曲線H、D1、n一定，改變(相當于改變Q)，則,。然后建立之間的關系，不同型號的水輪機都可得出N與的關系曲線。a點：空轉點，對應的開度稱為空轉開度；c點：最高效率點；d點：最大出力點；e點；限制出力點。

5/7/202332混流式水輪機工作特性曲線有彎鉤c－d段工作不穩定，與調速器有關。水輪機調節機構是機械的，而不是智能的。，。但在Nmax附近工作時，外界要求出力增大，導致開度增大；若滑過Nmax，反而出力減小。于是導致開度進一步增大，而出力進一步減小,并且效率開始減低。其結果不僅是工作狀態不好，而且導致水輪機不能工作，是危險工況，不允許出現。因此限制最大出力為最大出力的95%，e點就是95%出力的限制點。5/7/202333軸流式水輪機沒有出力限制線混流式水輪機特性曲線上一般都標明95%出力限點；轉漿式的限制點是受汽蝕特性的限制；水斗式水輪機沒有禁區。

5/7/202334各型水輪機工作特性不同定漿式：曲線陡陵，高效率區狹窄，稍偏離最優工況迅速下降；轉漿式：高效率區比較寬廣，效率變化平穩；混流式：效率較高，但平穩性不足；水斗式：效率較低，但變化平穩。5/7/202335轉速特性曲線是參數隨轉速變化的曲線H、D1、一定，改變轉速n，這樣得出的特性曲線稱為轉速特性曲線。即,

，。

5/7/202336轉速特性曲線上有若干特征點①n＝0時，N＝0，；②n＝n0時，，n0稱為最優轉速。要使水輪機能常在高效率下運行，應使它的額定轉速盡可能接近最優轉速；③時，能量耗損在水頭損失、機械損失中，輸出N＝0，。稱為飛逸轉速(對于某一開度)，飛逸轉速一般是最優轉速的1.8-2.4倍。出現飛逸時，機組產生強烈的振動，所以在運行中要防止機組發生飛逸事故。5/7/202337模型綜合特性曲線表示多組參數變化規律水輪機的每一個工況(工作狀態)的參數均可表示為水頭H,轉速n,開度a等的函數,如為了使表達方式對同系水輪機具有統一性,可將作為自變量,相應地繪制以為縱橫坐標

的等值線圖,模型綜合特性曲線。綜合特性曲線的特點在于同一輪系的水輪機共用一個綜合特性曲線圖。5/7/202338混流式水輪機模型綜合特性曲線圖上有4組等值線5/7/202339軸流式水輪機模型綜合特性曲線圖上也有4組等值線（無出力限制線，有槳葉開度線）槳葉角度線5/7/202340水輪機空轉特性和飛逸特性空轉開度：每種類型水輪機都存在一個空轉開度，在此開度時，水輪機不能輸出功率，只有超過此開度，水輪機才能出力。飛逸概念：水輪機突然丟棄負載，同時導水機構不能關閉，致使水輪機轉速升高的過程稱為水輪機的飛逸。飛逸轉速：水輪機飛逸過程中的最高（穩定）轉速值，用nR

表示。飛逸特性曲線混流水輪機飛逸特性曲線舉例0Q11n11n10空轉開度飛逸轉速5/7/202341不同型式水輪機的等效率特性曲線特點不同效率曲線比較圖a線示意典型沖擊式水輪機曲線的形狀和位置，其ns最低，n11、Q11最小，位置左下角，形狀扁平,適用負荷變化大，水頭變化小條件；b線為低比轉速混流式水輪機，ns（n11、Q11）稍高于沖擊型，形狀類似沖擊型，適用負荷變化大，水頭變化小的應用條件；特點：在坐標中的位置，高效率區范圍大小，高矮胖瘦5/7/202342不同型式水輪機的等效率特性曲線特點不同效率曲線比較圖e線為軸流轉槳式水輪機，因為槳葉可調而有協聯工況，曲線橫向拉長，形狀又近正圓，水頭和負荷的適用性均較好。僅比較單調節（無槳葉調節）情況，a～d線有由橫向扁平過渡成縱向狹長的變化趨勢。c線表示中高比轉速的混流式水輪機，位置移向更高，形狀接近正圓，適用條件居中；d線表示軸流定槳式水輪機，位置隨ns（n11、Q11）增大而移向右上角，形狀呈橢圓狀傾斜豎長，適用水頭變化大而負荷變化小的條件；5/7/202343不同型式水輪機的等開度線特點不同a沖擊型水輪機等開度線平行于n11縱軸（流量僅與其噴嘴開度大小有關，與n無關），曲線豎直；b低比轉速混流式水輪機的轉輪流道狹長，徑向部分大，轉速升高時水流因離心力增大而受阻，流量減小，曲線左傾；c高比轉速混流式水輪機轉輪流道徑向部分比例小或無，水流只隨轉速升高不變或增大，曲線豎直或右傾；d軸流定槳式為高比速，曲線右傾。e軸流轉槳式水輪機雖為高比速，但曲線左傾，原因在于其另與協聯關系下的槳葉轉角有關，轉速升高時轉角減小，流量減小。導葉開度曲線比較圖低比速混流式轉輪流道示意圖中高比速混流式轉輪流道示意圖5/7/202344運轉綜合特性曲線與模型綜合特性曲線的目的不同，表達方式有異模型綜合特性曲線主要用于水輪機選擇，而且是模型的曲線。而指導水電廠運行不方便。運轉綜合特性曲線能更直觀、更方便地指導水電廠運行。它是由模型綜合特性曲線轉換成的原型水輪機的綜合特性曲線。軸流式模型綜合特性曲線80max運轉綜合特性曲線舉例5/7/202345運轉特性曲線由模型綜合特性曲線轉換給定的某一個H

1

2

3

4

5

6

限制線上的點

給定某一水頭,對應綜合特性上的一條橫線,該橫線與效率等高線相交,形成一系列交點,算出對應的原型出力,可作出等水頭曲線5/7/202346由綜合特性曲線作出等效率線等水頭線等效率線5/7/202347運轉特性曲線上標出水輪機工作范圍設計水頭是發出額定出力的最小水頭,也是水輪機的最大流量對應的水頭。5/7/202348運轉特性曲線上的特征點和線在運轉綜合特性曲線上，計算水頭Hr為發電機發出額定出力的最小水頭。顯然對應的水輪機引用流量最大。另外在運轉綜合特性曲線上有兩條重要的限制線，水輪機出力限制線和發電機出力限制線，也就是說機組只能在限制線內工作。

用同樣的方法可繪出等氣蝕線、等開度線。5/7/2023493.6水輪機的選型設計水輪機選型設計要做哪些工作?

水工專業的任務是*選擇水輪機的臺數和單機容量；*選擇水輪機的牌號、型號及裝置方式；*確定水輪機的直徑、轉速、吸出高及安裝高程；*確定蝸殼及尾水管尺寸；*繪制水輪機運轉綜合特性曲線；*選擇調速器及油壓裝置；5/7/202350選型設計應收集的基本資料水能規劃資料(買家提供)①裝機容量；②各種代表水頭：加權平均水頭是水電站在運行期間出現次數最多、經歷時間最長的水頭；設計水頭(計算水頭)是水輪機發出額定出力時所需的最小水頭它的精確值只能在水輪機選好之后確定。初估按下式進行：河床式：壩后式：引水式：③下游水位與流量的關系曲線

該流量不僅是通過水輪機的流量，也包括通過其他途徑下泄的流量)。5/7/202351選型設計應收集的基本資料水輪機產品技術資料(由賣家提供)①水輪機的系列型譜主要包括輪系的水頭適用范圍、最優工況和限制工況下的單位轉速、單位流量和模型汽蝕系數。②標準直徑D1在選擇大中型水輪機時可以不套用標準直徑，按實際大小定做。③同步轉速n機組的同步轉速與發電機的磁極對數有關，磁極對數只能是一對一對的，所以同步轉速分檔改變。在選擇水輪機轉速時必須套用同步轉速。④某一輪系的模型綜合特性曲線應包括飛逸特性曲線⑤某一輪系水輪機的應用范圍圖利用該圖可以根據Hr和單機容量Nr查得D1、n和Hs等。但得出的結果不夠精確，多適用于規劃階段或小型水輪機的選擇。5/7/202352選型設計應收集的基本資料套用資料收集國內外正在設計、施工和已在運行的同類型水輪機及水電站的有關資料，以便套用。水電站型式相似，水電水頭相似；水電站運行參數相似；類比套用是工程設計重要的一種方法5/7/202353機組臺數及單機容量的選擇:綜合考慮機組臺數的確定影響因素很多，與機電設備制造、水電站投資、水電站運行效率、水電站管理各方面均有關系。一般中型電站選用4-6臺，大型電站選用6–8臺，對于巨型電站，由于最大單機容量的限制往往臺數較多，但在制造水平允許的情況下，盡可能將單機容量選得大一些。機組臺數多，對于機電、土建和運行都不利，但好處能提高水電站在不同負荷情況下的平均效率。不過臺數太多，對提高效率的意義不大。5/7/202354不同機組臺數水電站工作特性比較5/7/202355水輪機型號及裝置方式選擇型號選擇根據水輪機的系列型譜選擇在水輪機型號選擇中，起主要作用的是水頭，每一種水輪機都有一定的水頭使用范圍。上限是由其結構強度和氣蝕條件決定的，一般不允許超出。而下限是由經濟條件決定的。Hmax不能超過該輪系的適用水頭的上限；Hav、Hr在適用水頭范圍之內。若兩種型號都適用，則需要進行對比分析和計算。型譜表見表3-3、表3-4及表3-5。套用機組收集國內正在設計、施工或已運行的水電站資料，在設計水頭接近、技術經濟指標相當的情況下，可優先套用已生產過的機組，這樣可以節省設計工作量，并可盡早供貨，使水電站提前投入運行。裝置方式大中型電站一般均采用立軸布置方式，小型電站常采用臥立軸布置方式。5/7/202356反擊式水輪機的主要參數選擇用應用范圍圖選擇制造廠對每一系列水輪機，都推薦了合適的范圍。把各系列的應用范圍繪在同一張圖上，便構成水輪機應用范圍圖用單機容量和設計水頭相交，便可在應用范圍圖上初步選出水輪機型號此法一般多用于中小型水電站的水輪機選擇。中、小型水輪機應用范圍圖5/7/202357反擊式水輪機的主要參數選擇用模型綜合特性曲線選擇水輪機的主要參數HL240－46轉輪模型綜合特性曲線

5/7/202358轉輪直徑的計算:注意幾個參數取值轉輪直徑D1的計算①N取水輪機額定出力，

是發電機的額定出力(機組容量)；是發電機效率②H取設計水頭；5/7/202359轉輪直徑的計算:注意幾個參數取值取限制工況下的單位流量，查型譜表或查水輪機主綜合特性曲線，通過最高效率點所對應的限制工況下的單位流量。④效率，在模型綜合特性曲線上，對應型譜表上和的效率找到。與選取的水輪機直徑有關，目前正是計算D1，所以只能初估。5/7/202360轉輪直徑的計算:注意幾個參數取值⑤由計算所得的D1，對照標準直徑取定D1；通常是選用相近而偏大的標準直徑，以便使水輪機有一定的富裕容量。⑥將選取標準直徑D1和代入效率修正的經驗公式，求，看結果是否與初估的接近，若兩者不一致，重復④⑤⑥三步驟。可由綜合特性曲線得到（混流式水輪機）5/7/202361轉輪直徑的計算是試算驗證過程5/7/202362轉速的計算注意參數取值①已知D1；②H取Hav；在運行過程中出現最多的水頭。③取模型的最優單位轉速加上修正值，。④計算出n，按標準選取轉速，通常是選用與之相近而偏大的同步轉速。

5/7/202363轉速的計算注意參數取值5/7/202364工作范圍檢驗是評價選型優略分別計算出作出三條直線，確定水輪機的工作范圍。若此范圍在95%出力限制線以左并包括了模型綜合特性曲線的高效率區，則認為所選定的D1和n是合理的。否則，應適當地調整D1或n的數值，使工作范圍移向高效率區。

5/7/202365吸出高計算注意參數取值

水輪機在不同工況下的氣蝕系數σ是不同的。初步設計時可用設計水頭下的σ進行計算。σ可根據設計水頭情況下的和，由水輪機綜合特性曲線查到。式中的k＝1.1-1.2，對于大型水輪機k可取到1.5以上。5/7/202366安裝高程確定混流式軸流式臥式機組5/7/202367幾個參數和計算的討論設計水頭(計算水頭)定義：水輪機發出額定出力Nr的最小水頭稱為設計水頭或計算水頭。Hr對應的水輪機引用流量最大。Hr的精確值只有在水輪機選好之后才能確定。是水能計算的初始值。一般情況下5/7/202368幾個參數