教學內容：平行與垂直（四年級數學上冊56～57頁的內容）［教學目標］1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現象。2、幫助學生初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識平行線和垂線。3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。［教學重點］正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。［教學難點］理解“平行與垂直”這兩種關系的界定前提是“同一平面內”。［教具、學具準備］課件，鉛筆，尺子，三角板，長方形紙等。［教學過程］一、創設情境，生成問題師：同學們，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎？（課件出示一條無限延長的直線）生：直線師：誰說一說它有什么特點？生：直線兩端沒有端點，可以無限延長。師：這節課，它又給我們帶來一個新朋友。它跟他的新朋友有什么關心呢？我們這節課就來學習一下。二、探索交流，解決問題（一）畫圖感知，確定研究對象。（學習互相平行）1、想象活動，想象紙面上兩條直線的位置關系。師：請同學們在第一張白紙上分別以兩條直線為一組，試試你能畫出幾組不同的情況？（學生想象）2、動手操作。（學生試畫，教師巡視）3、收集展示。4、觀察分類。師：同學們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況。看老師也畫出了幾種情況（課件出示）你能給它們進行分分類嗎？5、匯報分類情況。教師根據學生的分類課件出示：不相交：（3）（1）（5）

相交：（2）（4）注：在分類過程中通過課件展示重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。（課件展示不相交的兩條直線延長后的情況，完善分類標準，課件出示分類結果）6、通過分類結果看出：不相交只有第（3）組從而揭示互相平行的概念：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，并讓學生齊讀概念）強調：互相平行讓的表示方法，讓學生理解，直線a平行于直線b，或者直線b平行于直線a；還可以說成直線a和直線b互相平行，或直線b和直線a互相平行；但不能說成直線a或者直線b是平行線。直線a與直線b互相平行，記作a∥b，讀作直線a平行于直線b（兩條或者兩條以上的直線）（二）學習垂直課件出示直線a和直線b過渡：師：他們兩個好朋友有一天吵架了直線b氣呼呼的走了，但是走在半路上想著，兩個人做了這么長時間的好朋友，感情還是很深厚的，于是他又回來了，但是它卻不在以前的位置了（課件展示直線b的變化）師問:發生了什么變化?生：相交了師：相交成什么樣的角呢？對，是直角揭示互相垂直定義：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。（指名學生讀）強調：兩條直線互相垂直，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作直線a垂直于直線b（兩條或者兩條以上直線）三、鞏固應用，內化提高過渡：學習了新內容就要去應用呀，同學們學的好不好呢？同學們想不想挑戰一下？生：想！用課件出示練習題目（在學生回答問題是給與適當的鼓勵）在各個題目中涉及到生活中的例子還有動手操作的問題。（動手操作時，讓學生折完之后到臺前展示）注：第一個題目中相交的同學們有可能做錯，教師需要去解釋：垂直的前提是相交，所以說在相交的直線中包括3和6。四、回顧整理，反思提升通過這節課的學習你有什么收獲？（課件出示）同學們踴躍舉手說出自己本節課的收獲。五、家庭作業：六、板書設計：平行與垂直平行與垂直學情分析

四年級是兒童成長的一個關鍵期。四年級在小學教育中正好處在從低年級向高年級的過渡期，這時候的四年級開始轉變思想方法，從過去籠統的印象轉變為具體的分析，偏重對自己喜歡的事物進行分析。四年級孩子開始從被動的學習主體向主動的學習主體轉變。開始意識到“自己”思維形式向抽象思維過渡可以進行復雜的分析。

這個年齡段是強化良好習慣和改變不良習慣的關鍵時期。養成良好學習習慣的關鍵是在小學中低年級，孩子在小學中低年級以前形成的學習習慣比較容易改變，而四年級以后，除非進行特殊的訓練，養成的學習習慣很難改變。作為家長應該經常與孩子進行溝通，了解孩子的興趣去培養。

四年級是培養學習能力、情緒能力、意志能力和學習習慣的最佳時期。思維能力的發展處于轉折時期，抽象概括、分類、比較和推理能力開始形成；思維的敏捷性和靈活性提高，思維開始從模仿向半獨立和獨立轉變，培養思維的獨立性和發散性在四年級尤其關鍵，而獨立性和發散性是創造性的必要條件，所以四年級是培養學生創造性的關鍵期。效果分析在整堂課上注重發揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來。我相信，這樣的設計有利于培養學生科學的探索精神和實際能力。有利于學生終身可持續的健康發展。一節課下來，留給自己的是太多的思考。驗證新知時應讓學生多一些動手操作的時間，在操作中加深對“平行與垂直”的體驗。對于在“同一個平面內”這一句話的理解我作了深入的講解，讓學生正確區分同面與異面。在練習過程中的給每組直線找到他們的家，學生沒有意識到垂直的前提必須是相交，本知識點沒有重點強調，只是說了一句，所以整體出現了錯。在最后一個練習環節中，我出示了一個拓展性的題目，幫助學生練習并拓展新知，但是沒有出示兩條異面直線來鞏固新知。教材分析一、教學內容

1．平行與垂直。

2．平行四邊形和梯形。

二、教學目標1．通過觀察、操作等活動，使學生理解平行與垂直的概念。2．使學生經歷動手操作和自主探究的過程，掌握平行四邊形和梯形的特征。3．通過分類、比較、歸納等多種方式，理解平行四邊形、梯形、正方形、長方形之間的關系。

三、具體內容

（一）平行與垂直

1．例1：認識平行與垂直。

教材去掉了情境引入，直接通過學生在平面上畫任意兩條直線來引入，這樣編排可引導學生體會在同一平面內兩條直線位置關系有相交和不相交兩種情況，就能比較好地回避了“重合”這種情況。分別教學平行和垂直，重點更突出、線索更清楚。

教材第一次給出了平行的記法與讀法，不但可以培養學生的符號意識，而且體現了數學的簡潔之美，能夠與第三學段的學習做好對接。后面“量一量”的活動意在通過測量，引導學生發現兩條直線相交的兩種情況，認識到垂直是在相交的一種特殊的位置關系，從而在感知與體驗中建構垂直的概念。

教材呈現了三組不同方向的垂直情況圖，加深對垂直特征的理解，幫助學生建立垂直的表象。教材將平行四邊形和梯形分開來認識，通過提供豐富的生活原型，例如木梯、掛衣架、堤壩截面、跳箱等，從這些生活原型中分別抽象出平行四邊形或梯形的幾何直觀圖，從直觀到抽象，抓住圖形的特征來建構概念，進一步加深對平行四邊形和梯形的認識。2．例2：畫垂線。

本套教材刪去了平行線的畫法，但保留了垂線的畫法，因為后邊畫高要用到畫垂線的知識。首先呈現了用兩把三角尺或量角器來畫垂線，意在尊重學生已有的知識和經驗，放手讓學生自己來探索畫法。接下來，通過三幅連續的動態圖畫已知直線的垂線的方法，重點突出了畫的過程。

3．例3：點到直線的距離和平行線間的距離相等。

首先自主嘗試，親身經歷畫、量、比、想的過程，從而發現點到直線間垂線段最短的這一性質，培養學生的觀察與發現的能力。

然后讓學生在兩條平行線間畫垂線。畫、測量、發現平行線間的距離“做一做”以生活中走斑馬線為素材，使學生體驗數學與生活的密切聯系。第2題，三幅圖中的a與b兩條直線看起來中間有凹、凸現象，并不平行，實際上卻是筆直而平行的。使學生體驗到僅僅依靠視覺觀察是不夠的，有時要通過親自測量去檢驗。

4．例4：解決問題。

例4是讓學生綜合運用垂直、長方形特征、垂線的畫法等知識來解決實際問題。有助于提高學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。

（后有練習）相等這一特點。

（二）平行四邊形和梯形

1．例1：認識平行四邊形。

本冊教材是把平行四邊形和梯形分別安排認識，以便教學主線更清楚。

因為學生在一年級下冊已經初步認識了平行四邊形，這里主要是從對邊平行的角度來進一步認識平行四邊形的特征。教材去掉了情境圖，是從平行四邊形的生活原型出發，然后抽象成位置、方向、大小都不同的平行四邊形的幾何圖形，使學生在頭腦中形成圖形表象，經歷數學化的過程。接下來通過研究平行四邊形的邊的特點，為抽象出平行四邊形的概念奠定基礎。教材采用圖示加文字說明的方式給出了平行四邊形的高和底的概念，突出體現了高與底的相對性，并為以后面學習梯形及面積計算做了鋪墊。

2．例2：認識平行四邊形易變形的性質。

從兩個方面來體現：通過拉動四根吸管串成的長方形這一操作活動，引導學生發現平行四邊形易變形、不穩定的特性。下面的“做一做”則是通過用小棒擺平行四邊形的活動，讓學生發現在平行四邊形的邊確定的情況下，形狀還是不能確定，也就是不唯一性這個角度說明了平行四邊形的不穩定性。

不論是用四根吸管來拉動，還是用小棒來擺，都需要讓學生經歷操作、觀察、比較等過程，從而發現規律、概括特點，在活動中體驗到變與不變的數學原理。

3．例3：認識梯形。

教材先提供生活中的實例，然后抽象、提煉出梯形的定義，再認識梯形各部分名稱。意在引導學生經歷數學化的過程，從直觀到抽象建構梯形的概念。來給出了等腰梯形、直角梯形的定義和直觀圖。讓學生在直觀感知的基礎上理解定義，同時形成對梯形的完整認識。

“做一做”通過梯形的定義去辨析，從而鞏固梯形的概念，強化表象，并進一步鞏固畫高的方法。通過變式，凸顯梯形的本質特征。

4．例4：四邊形的關系

回顧已學過的四邊形，引導學生探討圖形之間的關系，最后整理出四邊形關系的集合圈。目的在于從整體上建構知識網絡，使學生借助幾何圖直觀形象地理解圖形間的關系，也是集合思想的體現。評測練習一、我是小法官1.兩條直線任意相交所得的四個角都相等。（

）

2.過直線上一點可以畫兩條垂線。（

）3.只要不相交就一定是平行線。（

）

4.平行線間的垂線段有無數條，而且都相等。（

）5.同一平面內的兩條直線，不垂直就平行。（

）6.兩條永不相交的直線叫做平行線。（

）二、選擇題

1．兩條直線互相垂直，可以組成幾個直角，正確的[

]

A．2

B．1

C．4

2．過直線外一點，畫已知直線的垂線，這樣的垂線可以畫

[

]

A．1條

B．2條

C．無數條3.在同一平面內不重合的兩條直線（）

①相交

②平行

③不相交就平行三、填空題：1．兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做(

)。

2．課桌面相鄰的兩條邊是互相(

)的。3．兩條直線相交能組成（

）個角．如果相交成直角時，這兩條直線叫做（

）。

課后反思《數學課程標準》中指出：“在掌握基礎知識的同時，感受數學的意義”提出了“重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學”使學生感受到數學就在我們身邊，感受到數學的趣味、作用。在我們的日常生活中，平行與垂直有著廣泛應用，對于這兩個概念的體驗尤為重要。

反思這節課，首先我能重視聯系學生的生活實際，讓學生體驗到生活中處處有數學。教學完平行與垂直兩個概念后，我引導學生從觀察教室中關于平行與垂直的例子、課本中的情境圖，了解像單杠、雙杠等就蘊涵平行與垂直的原型。使學生發現“平行與垂直”在生活中時時能看，處處能見的，學生直觀看到真實的世界中的“平行與垂直”，加強學生的感性認識。

讓學生在對問題思考與回答的過程中體會到數學的價值。其次我鼓勵學生用多種感官感受數學，培養數學情感。學生在本課中是用眼睛觀察數學現象，用身邊的數學現象理解數學知識，在探討、交流、分析中獲得數學概念的。為了讓學生更好的了解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，我采取的方法是讓學生自己先在白紙上任意畫兩條直線，然后進行分類，根據相交和不相交的情況進行觀察和討論分別得出平行與垂直的含義。我能夠在選取學生作品時選取有代表性的作品，這為接下來的教學起到了重要的作用。第二：我能較好的放手讓學生自己去發現，自己去總結，這對培養學生的探索能力以及小組合作能力起到了很好的作用。認識互相平行和互相垂直。這是本節課的重點。在本環節，我的主要教學步驟如下：①教學互相平行。我從不相交中引出互相平行的概念，重點引導學生理解“同一平面”“不相交”“互相”。②教學互相垂直。我主要讓學生明白兩條直線相交成的四個角中只要有一個角是直角就可以說這兩條直線互相垂直。由于在學習完“互相平行”后，學生對“互相垂直”比較好理解，能夠較為準確地說出兩條直線互相垂直時誰是誰的垂線。但本節課還存在的一些不足，如學生動手操作的時間比較少，如當學生找出教室的一些垂直現象時可以讓學生利用三角板實際操作一下，檢測自己的判斷是否正確；在操作中加深對“平行與垂直”的體驗。單元課標分析結合四年級學生的特點，本單元有層次地安排了作圖教學。根據《標準(2011)》的要求，教材刪去了畫平行線的內容，保留了畫垂線的內容。教材雖然不再安排畫平行線的例題，但在習題中仍借助一些輔助手段，安排了畫平行線的活動。如在第61頁練習十中