《工程熱力學(xué)》例題第五章熱力學(xué)其次定律《工程熱力學(xué)》例題第五章熱力學(xué)其次定律51】以下說法是否正確？〔1〕機(jī)械能可完全轉(zhuǎn)化為熱能，而熱能卻不能完全轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。〔2〕熱機(jī)的熱效率肯定小于1。〔3〕循環(huán)功越大，則熱效率越高。〔4〕一切可逆熱機(jī)的熱效率都相等。〔5〕系統(tǒng)溫度上升的過程肯定是吸熱過程。〔6〕系統(tǒng)經(jīng)受不行逆過程后，熵肯定增大。〔7〕系統(tǒng)吸熱，其熵肯定增大；系統(tǒng)放熱，其熵肯定減小。〔8〕熵產(chǎn)大于0的過程必為不行逆過程。〔1〕對(duì)于單個(gè)過程而言，機(jī)械能可完全轉(zhuǎn)化為熱能，熱能也能完全轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，例如定溫膨脹過程。對(duì)于循環(huán)來說，機(jī)械能可完全轉(zhuǎn)化為熱能，而熱能卻不能完全轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。〔2〕熱源一樣時(shí)，卡諾循環(huán)的熱效率是最高的，且小于1，所以一切熱機(jī)的熱效率均小于1。〔3〕循環(huán)熱效率是循環(huán)功與吸熱量之比，即熱效率不僅與循環(huán)功有關(guān)，還與吸熱量有關(guān)。因此，循環(huán)功越大，熱效率不肯定越高。〔4〕可逆熱機(jī)的熱效率與其工作的熱源溫度有關(guān)，在一樣熱源溫度的條件下，一切可逆熱機(jī)的熱效率都相等。〔5〕系統(tǒng)溫度的上升可以通過對(duì)系統(tǒng)作功來實(shí)現(xiàn)，例如氣體的絕熱壓縮過程，氣體溫度是上升的。〔6〕dSQT

系統(tǒng)經(jīng)受不行逆放熱過程，熵可能減小；系統(tǒng)經(jīng)受不行逆循環(huán)，熵不變。只有孤立系統(tǒng)的熵只能增加。系統(tǒng)經(jīng)受絕熱不行逆過程，熵肯定增大。〔7〕dSdSf

dSg

dSg

0，系統(tǒng)吸熱，dSf

0，所以熵肯定增加；系統(tǒng)放熱時(shí)，dSf

0，此時(shí)要比較dSg

dSf

的大小，因此熵不肯定減小。〔8〕熵產(chǎn)就是由不行逆因素引起的熵增，所以熵產(chǎn)大于0的過程必為不行逆過程。52】某人聲稱制造一個(gè)循環(huán)裝置，在熱源T1及冷源T2之間工作。假設(shè)T=1700 K，T1

=300K。該裝置能輸出凈功1200kJ，而向冷源放熱600kJ，試推斷該裝置在理論上是否由可能。據(jù)能量守恒原理，裝置內(nèi)工質(zhì)從高溫?zé)嵩次鼰酫Q1

Wnet

=600+1200=1800 kJW 1200裝置熱效率

net= =66.67%t Q 18001在同溫限的恒溫?zé)嵩撮g工作的卡諾循環(huán)熱效率為T 1Tc T1

3001700

=82.35%比較和t c

可知，此裝置有可能實(shí)現(xiàn)，是一不行逆熱機(jī)。53】有一循環(huán)裝置在溫度為1000K和300K的恒溫?zé)嵩撮g工作，裝置與高溫?zé)嵩唇粨Q的熱量為2023kJ，與外界交換的功量為1200kJ，請(qǐng)判別此裝置是熱機(jī)還是制冷機(jī)。【解法一】不管此裝置是制冷還是制熱循環(huán)，必需滿足能量守恒，依據(jù)熱力學(xué)第一定律，Q2

QW1 net

=20231200=800kJ假設(shè)裝置是制冷機(jī)，則工質(zhì)在循環(huán)中從高溫?zé)嵩捶艧酫1

=2023kJ低溫?zé)嵩次鼰幔琎2

=800kJQ Q

2023 8001T Tr 1

2=T2

1000

300=0.66 kJ/K>0，違反了克勞修斯積分，不行能是制冷機(jī)。假設(shè)此裝置為熱機(jī)，則工質(zhì)在循環(huán)中從高溫?zé)嵩次鼰酫1

=2023 kJ溫?zé)嵩捶艧幔琎2

=－800kJQ Q

2023 8001T Tr 1

T2

=1000

300

=0.66kJ/K<0，符合克勞修斯積分，是不可逆熱機(jī)。【解法二】不管此裝置是制冷還是制熱循環(huán)，必需滿足能量守恒，依據(jù)熱力學(xué)第一定律，Q2

QW 1 net

=20231200=800kJ假設(shè)裝置是制冷機(jī)，則工質(zhì)在循環(huán)中從高溫?zé)嵩捶艧酫1

=2023kJ低溫?zé)嵩次鼰幔琎2

=800kJ。取熱源、制冷機(jī)、冷源為系統(tǒng)，因外界向制冷機(jī)輸入功，這是一個(gè)閉口絕熱系，故依據(jù)孤立系統(tǒng)熵增原理，熱源熵變S，r冷源熵變Sc

，和熱機(jī)熵變Se

之和應(yīng)大于等于0。Siso

SrSc

S=Q 1Qe T T1Q1 2

0=

20238000=－0.66kJ/K<01000 300違反了孤立系統(tǒng)熵增原理，可見不行能是制冷裝置。再設(shè)此裝置為動(dòng)力機(jī)，則工質(zhì)在循環(huán)中從高溫?zé)嵩次鼰酫1

=2023 kJ低溫?zé)嵩捶艧幔琎2

=800kJ。Q Q

2023 800Siso

SrSc

e

1 T T

0=

0=0.66 kJ/K>01000 3001 2符合孤立系統(tǒng)熵增原理，所以該裝置循環(huán)是不行逆熱機(jī)循環(huán)。54】有人設(shè)計(jì)了一特別裝置，它可使一股空氣通過這種裝置分別成兩股流量相等、壓力一樣的空氣，其中一股為高溫，另一股為低溫。假設(shè)空p1

=0.6 MPa，t1

=21

=0.1MPa，t”2

=82℃的熱空氣，另一半變?yōu)閜””2

=0.1MPa，t””2

=40空氣，假設(shè)空氣為抱負(fù)氣體，且cp

=1.004 kJ/(kgK)，Rg

=0.287 kJ/(kgK證該穩(wěn)定流淌過程能不能實(shí)現(xiàn)？【解】假設(shè)該過程滿足熱力學(xué)第一、其次定律就能實(shí)現(xiàn)。〔1〕依據(jù)穩(wěn)定流淌的能量方程式1QH mc2mgzW12 f s因容器內(nèi)無運(yùn)動(dòng)部件，且絕熱，則Ws

=0Q=0，如果無視動(dòng)能和位能的變化，則H=0或H H=02 11 1針對(duì)此題有(H” H)(H”” H)=02 2 1 2 2 1此式為該穩(wěn)定流淌過程滿足熱力學(xué)第肯定律的根本條件。依據(jù)條件，假設(shè)流過該容器的空氣質(zhì)量為1kg(H”1H

)(H””1H

)=mc(T”T)mc

(T””T)2 2

2 2

2 p 2

2 p 2 1=1kg1.004kJ/(kgK)(355294)K1kg1.004kJ/(kgK)(233294)K2 2=0，可見滿足熱力學(xué)第肯定律的要求〔2〕熱力學(xué)其次定律要求，作為過程的結(jié)果，孤立系統(tǒng)總熵的變化必需大于或等于另。由于該容器絕熱，即需滿足1 1S (S” S)(S”” S)0iso

2 2

2 2 1由條件有：(S”

)(S””

”Tln2RT

p”ln2

””Tln2RT

p””pln2)p2 2

2 2

2 p T1

g p 2 p T g1 1 1=1kg1004J/(kgK)ln355K287J/(kgK)ln0.1MPa+2 294K 0.6MPa1kg1004J/(kgK)ln

233K

287J/(kgK)ln0.1MPa2 294K 0.6MPa=492.1 J/K>0可見該穩(wěn)定流淌過程同時(shí)滿足熱力學(xué)第一、其次定律的要求。因此該過程是可以實(shí)現(xiàn)的。55】一絕熱容盛有9kg水，現(xiàn)將一質(zhì)量0.36kg的物體放入其內(nèi)。試計(jì)算物體和水到達(dá)熱平衡時(shí)的溫度、該過程的熵變以及做功力量的損失。初態(tài)物體溫度1060K，比熱容3.2kJ/(kgK，初態(tài)水溫度295K、比熱容4.187 kJ/(kgK；環(huán)境溫度295K。【解】設(shè)平衡時(shí)溫度為T2，以容器內(nèi)水和此物體為孤立系統(tǒng)由能量守恒：mc(Tmm 2

Tm,1

)mc(Tww

T

)0mcT

mcT

0.363.2106094.187295T mmm,1 www,1= =317.7 K2 mcmm

mcwwT

0.363.294.187TS mcln g mm T

mcww

ln 2Tm,1 w,1=0.363.2ln317.794.187ln317.71060 295=1.4055 kJ/K做功力量損失：Wl

S0 g

=295K1.4055kJ/K=414.6 kJ56】1kg空氣，溫度為850℃，壓力為0.6MPa，在氣缸內(nèi)膨脹做功。假設(shè)環(huán)境壓力和溫度為0.1MPa27℃，在沒有除環(huán)境外其他熱源條件下，最大可以做出的有用功是多少？【解】T=850+273=1123 K，T0

=27+273=300 K，p0

=0.1MPap,T)p,T0 0T

)的工質(zhì)熵變p

300 0.1SSm(cln 0 p T

Rln 0)=1(1.004lng p

0.287ln )1123 0.6=－8.8111 kJ/KmRTV gp

1kg287J/(kgK)1123K